Apresentação-Prática-1 Viscosidade

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Experimento 1- Viscosidade 
Docente: Drª. Lizielle Guerreiro 
 
Discentes: Allan Barcelos; 
Carol Reis; 
Daiane Oliveira Teixeira; 
Isabella Murinelli Pesoti; 
João Marcos Prates; 
Marcos Borges. 
1-Introdução 
 Viscosidade é uma variável, que está 
presente nos fluidos e representa a sua 
resistência ao movimento de escoamento 
devido a suas forças intermoleculares de 
coesão 
 Pode ser mensurado o seu coeficiente 
por instrumentos chamados 
viscosímetros. 
 
Introdução 
 Os viscosímetros são classificados em 
duas categorias os primários e os 
secundários. 
◦ Primários : instrumentos de medida os quais 
realizam uma medida direta da tensão e da 
taxa de deformação da amostra de fluido. 
◦ Secundários: deduzimos a razão entre a 
tensão aplicada e a taxa de deformação por 
meios indiretos. 
Introdução 
 viscosímetro de Stokes é um método 
secundário. 
 
◦ mede o coeficiente de viscosidade do fluido 
através do tempo de queda livre de uma 
esfera dentro de um tubo de vidro 
 
◦ esfera estará submetida a força peso (P) e as 
forças opostas de empuxo (E) e de arrasto 
(Cd) 
Introdução 
 equações das forças citadas: 
 
 
 
 (1) 
 
 Sabendo-se que: (2) 
Introdução 
 Substituindo-se a equação 2 em 1 e 
fazendo o balanço de forças temos: 
 
 (3) 
 
 
 Onde, μ é a viscosidade absoluta do fluido, V é a 
velocidade da esfera, D é o diâmetro da esfera, o ρf 
é a massa específica do fluido e ρs é a massa 
específica da esfera. 
 
 
Introdução 
 Esta solução foi obtida analiticamente pela 
primeira vez em 1851, por Stokes 
 restrita a para regimes com Reynolds 
inferiores à unidade. 
 Problema: presença das paredes do 
viscosímetro causa um aumento no 
coeficiente de arrasto e deve ser 
corrigido. 
Introdução 
 Correção realizada por Landenberg, em 
Brodkey 1967 
 A equação corrida fica: 
 
 
 (4) 
 
Introdução 
 Supondo a existência de um equilíbrio 
dinâmico entre as forças citadas temos 
Força peso= força arrasto +força 
empuxo, desenvolvendo a equação 4 
obtemos: 
 
 (5) 
Introdução 
 Isolando o coeficiente de viscosidade e 
chegamos a seguinte fórmula: 
 
 
 (6) 
 
 Onde, μ é a viscosidade absoluta do fluido, V é a 
velocidade da esfera, D é o diâmetro da esfera, Dt o 
diâmetro do tubo, ρs é a massa específica da esfera, ρf é 
a massa específica do fluido e o g é a gravidade. 
Introdução 
 A velocidade (V) da esfera é calculada 
utulizando-se a seguinte fórmula: 
 
 
 (7) 
 
 
 Onde d é a distância percorrida e o t é o tempo 
de queda 
2-Objetivo 
 
 
 O objeto deste experimento realizado no 
laboratório é determinar a viscosidade do 
fluido utilizando um viscosímetro de 
Stokes. 
 
3-Materiais 
 
 Neste experimento utilizou-se: 
 Provetas de 1000 mL; 
 Esfera de vidro; 
 Esfera de aço; 
 Cronômetro, 
 Paquímetro; 
 Trena; 
 Balança analítica; 
 Detergente; 
 Glicerina. 
4-Métodos 
• Marcou-se as provetas com uma fita referente a 
altura relativa a quantidade de líquido presente 
no tubo; 
• Utilizou-se duas provetas preenchidas de 
glicerina e detergente; 
• Mediu-se o diâmetro das esferas utilizando o 
paquímetro; 
• Pesou-se as esferas, utilizando a balança 
analítica; 
• Cronometrou-se o tempo necessário para que a 
esfera percorresse toda a extensão do tubo; 
• Realizou-se três medições para cada esfera nos 
dois tubos. 
 
5-Resultados e discussões 
 O diâmetro medido para a esfera de 
vidro, da esfera de aço e da proveta foram 
respectivamente 15,55mm, 7,90mm e 
65,10mm. As alturas de glicerina e 
detergente dentro do tubo foram na 
devida ordem 281mm e 295mm. 
 
 
 As massas específicas das esferas são 
tabeladas e valem ρaço= 7854 kg/m
3 e 
ρvidro=2500 kg/m
3. O mesmo vale para os 
fluidos e suas massas específicas dos 
fluidos são 1,01 g/cm3 = 1010kg/ m3 para 
o detergente e 1,26 g/cm3 = 1260kg/ m3 
para a glicerina. 
 
 Tabela 1 – Dados experimentais para esfera de vidro 
 
Fluido Tempo (s) Distância (cm) Velocidade terminal (m/s) Re Viscosidade (pa.s)
Glicerina 1,66 28,1 0,17 0,22 49,64
Glicerina 1,71 28,1 0,16 0,21 51,14
Glicerina 1,57 28,1 0,18 0,25 46,95
detergente 0,87 29,5 0,34 1,35 20,62
detergente 0,7 29,5 0,42 2,08 16,59
detergente 0,61 29,5 0,48 2,74 14,46
 Tabela 2 – Dados experimentais para esfera de aço 
 
Fluido Tempo (s) Distância (cm) Velocidade terminal (m/s) Re Viscosidade (pa.s)
Glicerina 1,07 28,1 0,26 0,19 89,38
Glicerina 1,11 28,1 0,25 0,18 92,72
Glicerina 1,18 28,1 0,24 0,16 98,57
detergente 0,29 29,5 1,02 3,75 22,23
detergente 0,25 29,5 1,18 5,05 19,17
detergente 0,24 29,5 1,23 5,48 18,40
 Tabela 3- médias das viscosidades e cálculo da 
viscosidade cinemática, e desvio padrão 
 
 esfera fluido média das viscosidades(Pa.s) desvio padrão viscosidade cinemática erro %
aço glicerina 93,56 4,65 0,093 9,30
aço detergente 19,93 2,03 0,016 4,06
vidro glicerina 49,24 2,12 0,049 4,24
vidro detergente 17,23 3,13 0,014 6,26
6-Conclusão 
 Como esperado, a glicerina apresentou 
maior valor de coeficiente de viscosidade 
tanto para a esfera de vidro como para a 
esfera de aço, portanto a glicerina 
apresenta uma maior resistência ao 
escoamento. 
7- Referências 
 -Bird, R.B.; Armstrong, R.C. and Hassager, O.; 
“Dynamics of Polymeric Liquids”, John Willey, 
1987. 
 - Brodkey, R.S.;”The Phenomena of Fluid 
Motions”, Addison-Wesley, 1967. 
 - Fung, Y.C., “A first couse in Continuum 
Mechanics”, Prentice-Hall, N.J. 
 - Hinze, J.O.; “Turbulence”, McGraw-Hill, 1959 
 - Yih, C.S.; “Fluid Mechanics”, West River, 1979 
 - White, F.M.;”Viscous Fluid Flow”, 2nd ed. 
McGraw-Hill, 1991. 
 
OBRIGADO.