RELATÓRIO EXPERIMENTO N° 04 DETERMINAÇÃO DA VISCOSIDADE DINÂMICA DE LÍQUIDOS PELO MÉTODO DE STOKES

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA
CCBS - CENTRO DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS E DA SAÚDE
DF - DEPARTAMENTO DE FARMÁCIA
 
 
COMPONENTE CURRICULAR: FÍSICO-QUÍMICA EXPERIMENTAL
TURMA: QUINTA-FEIRA, 13 HORA
 
RELATÓRIO EXPERIMENTO N° 04
DETERMINAÇÃO DA VISCOSIDADE DINÂMICA DE LÍQUIDOS PELO MÉTODO DE STOKES
CAMPINA GRANDE - PB
 Outubro de 2018
UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA
CCBS - CENTRO DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS E DA SAÚDE
DF - DEPARTAMENTO DE FARMÁCIA
 
 
TURMA: QUINTA-FEIRA, 13 HORAS
Laboratório de: Físico-química Experimental
Docente: 
Discente: 
Curso: Farmácia
Matrícula: 
Título e Número referente: Experimento 04 – Determinação da viscosidade de líquidos pelo método de Stokes
Data do Experimento: 04 de outubro de 2018
Recebimento em: ____________ por professor (a): _________________
CORREÇÃO
Preparação: _____________
Relatório: _______________
Nota Global: _____________ ( )
Rubricada por professor (a): ___________________
INTRODUÇÃO
A viscosidade de um líquido pode ser definida como o atrito interno dos fluidos, isto é, o atrito que as várias camadas de um líquido encontram ao escoarem uma sobre as outras. Ela está relacionada à tensão de cisalhamento (yx) e à taxa de deformação (du/dy) através da relação:
Que é válida para fluidos newtonianos (como a água e o ar, em condições normais). À viscosidade podem ser atribuídos fenômenos como a formação de camadas limite e o arrasto de atrito. Da observação de uma esfera em queda livre em um fluido newtoniano, é verificado que a partir de certo momento, a velocidade de queda torna-se constante (velocidade terminal). Esta lei foi proposta por Stokes. A partir desse instante, tem-se a seguinte condição de equilíbrio de forças:
P = FD + E, onde:
P = força peso da esfera 
E = força de empuxo
FR = força resistente (força de arrasto)
Quando ocorre o equilíbrio entre as forças que agem sobre a esfera pode-se obter: 
FR = P - E
Para Stokes a força de resistência pode ser calculada a partir da seguinte expressão: 
FR = 6V
Em que: Ƞ é o coeficiente de viscosidade do fluído, r é o raio da esfera e V é a velocidade da esfera.
Essa expressão é apenas utilizada, no entanto, quando o volume de líquido no qual a esfera está inserida é infinito, necessitando de uma correção quando o fluido se apresenta em um recipiente, o qual contém paredes. Ladenburg introduziu tal correção, a qual modificou a fórmula da seguinte maneira: 
Vcor = [1 + 2,4(r/R)] (L/t) 
Em que:
Vcor = velocidade limite
r = raio da esfera
R = raio do tubo
L = distância entre dois pontos do tubo
t = tempo de queda da esfera entre os pontos
No sistema C.G.S. a unidade de viscosidade é o Poise (1 Poise = 1 g/s cm). No S.I. é feita a relação 10 Poise = 1 kg/s m. Para determinar a viscosidade absoluta ou dinâmica de um líquido através da velocidade limite, usa-se a seguinte fórmula:
OBJETIVO
Este experimento teve por finalidade calcular a viscosidade do detergente e da glicerina, pela lei de Stokes, a partir da observação da queda de esferas nestes fluidos. E através do viscosímetro de Hoppler
MATERIAIS E MÉTODOS
MATERIAIS 
Balança analítica;
Balão volumétrico;
Beckers – 50 mL;
Cronômetro; 
Detergente;
Glicerina;
Esferas de vidro;
Picnômetros – 25 mL;
Provetas - 2000 mL;
Régua;
Termômetro.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
· Primeiro momento: Através do método do picnômetro, foram obtidos os dados para calcular a massa específica do detergente e da glicerina. 
· Segundo momento: Então, as 20 esferas a serem utilizadas no experimento (10 para cada substância) foram lavadas e devidamente secadas, objetivando retirar possíveis resíduos de líquidos ou gordura que pudessem conter. Em seguida, calculou-se a massa específica destas.
· Terceiro momento: As medidas entre os pontos marcados nas provetas foram colhidas com o auxílio da régua. 
· A temperatura inicial foi aferida e anotada.
· Colocou-se então as esferas de vidro na posição central da proveta contendo detergente, deixando-as cair, uma a uma, então, cronometrou-se o tempo que cada esfera levou para atingir o fundo da proveta.
· Posteriormente, repetiu-se o procedimento, para a glicerina. Foram usadas mais 10 esferas, totalizando 20 no experimento. 
· Aferiu-se a temperatura final. 
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Temperatura inicial: 26º C. Temperatura final: 24ºC. Média: 25ºC.
Quadro 2 - Tempo de queda das esferas na glicerina.
	ESFERAS
	TEMPO (SEGUNDOS)Quadro 1 – Tempo de queda das esferas no detergente.
	1
	4,67
	2
	4,04
	3
	3,34
	4
	4,37
	5
	4,18
	6
	4,48
	7
	4,35
	8
	4,29
	9
	4,09
	10
	4,49
	Média
	4,23
	ESFERAS
	TEMPO (SEGUNDOS)
	1
	1,74
	2
	3,05
	3
	2,25
	4
	2,66
	5
	2,59
	6
	2,66
	7
	3,12
	8
	2,73
	9
	2,93
	10
	3,03
	Média
	2,67
Cálculo das esferas 
Massa das esferas detergente:
m(10) esferas = 0,9014g
m(1) esferas = → m esferas = = 0,09014 g
Massa das esferas glicerina:
m(10) esferas = 0,9022g
m(1) esferas = → m esferas = = 0,09022 g
Volume das esferas para detergente e glicerina: 
V10 esferas = 3
V (1) esferas = = 0,08 ml
Densidade das esferas detergente:
d= → d = = 3,0711 g/cm³
 Densidade das esferas glicerina:
d= → d = = 2,4168 g/cm³
PROVETAS
Quadro 3 – Medida das distâncias entre as marcas das provetas
	Distância entre as marcas da proveta (glicerina)
	Distância 1
	29,8 cm
	Distância 2
	29,7 cm
	Distância 3
	30 cm
	Média
	29,8 cm
	Distância entre as marcas da proveta (detergente)
	Distância 1
	30,0 cm
	Distância 2
	30,2 cm
	Distância 3
	30,1 cm
	Média
	30,075 cm
Quadro 4 – Medida do diâmetro das provetas
	Diâmetro da proveta da glicerina
	Diâmetro 1
	8,0 cm
	Diâmetro 2
	8,0 cm
	Média
	8,0 cm
	Diâmetro da proveta da glicerina
	Diâmetro 1
	8,5 cm
	Diâmetro 2
	8,3 cm
	Média
	8,4 cm
RAIOS DAS PROVETAS
Raio da proveta da Glicerina:
R = → R = → R = 4,2 cm
Raio da proveta do Detergente:
R = → R = → R = 4,0 cm
Quadro 5 - Dados experimentais para as substâncias
	Picn.
	Vazio (g)
	Cheio de água (g)
	Cheio de Solução (g)
	Massa de água (g)
	Volume (ml)
	Massa da solução (g)
	Densidade absoluta (g/cm3)
	Glicerina
	28, 9883
	77,2814
	82, 2756
	48,2931
	48,4757
	58,9135
	1,2153
	Detergente
	21,7805
	31,1440
	31,3550
	9,3635
	9,3989
	9,5745
	1, 0186
Cálculos para preenchimento do Quadro 5:
Detergente
Dado: ρ H2O a 28°C = 0,996232 g/cm3
Glicerina
Dado: ρ H2O a 28°C = 0,996232 g/cm3
APLICAÇÃO DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS
Qual a lei usada no experimento para determinar a viscosidade dos líquidos? Dizer se ambos são newtonianos ou não. Especificar e explicar.
A lei de Stokes foi a lei utilizada no experimento. Ambos os fluidos são newtonianos, pois apresentam linearidade entre o valor da tensão de corte aplicada e a velocidade de deformação resultante (µ constante).
Deduzir a equação para determinação experimental da viscosidade absoluta, através da medição da velocidade limite corrigida.
Uma esfera de raio r caindo através de um líquido move-se sob a ação de três forças: a força peso, a força de empuxo e uma força de resistência que é proporcional à velocidade da esfera, como mostra a equação a seguir:
Quando a velocidade limite da esfera é alcançada, significa que a resultante das forças atuantes é nula, portanto:
 (1)
A força de resistência exercida pelo fluido (FR) depende do coeficiente de viscosidade do fluido, do raio r da esfera e do módulo v de sua velocidade. Sua expressão é denominada Lei de Stokes: 
Porém essa expressão vale apenas quando a quantidade de líquido é infinita, necessitando assim corrigi-la utilizando a constante de Landemburg.
V0 = V (1 + 2,4 r/R).
Sendo:
 (2)
O peso é o produto da massa pela aceleração da gravidade g. A massa, por sua vez, é o produto da densidade absoluta do material () pelo volume da esfera de raio r, assim:
 (3)
O empuxo é igual ao produto da densidade absoluta do fluído (), pelo volume do corpo submerso, e pela aceleração da gravidade:
 (4)
Substituindo (2), (3) e (4) em (1), pode-se dizer que a equaçãofinal da velocidade limite é: 
Onde: r é o raio da esfera;
R é o raio da proveta;
 é a massa específica da esfera;
 é a massa específica do fluido;
 é a viscosidade dinâmica.
Porque soltar a esfera de vidro no centro do viscosímetro? 
Para que a esfera sofra menos interferência possível das forças contrárias exercidas pelas paredes da proveta, sendo o centro a região em que a esfera se desloca com maior velocidade.
Qual o comportamento do movimento da esfera após um certo tempo em que ele flui pelo liquido?
A esfera tende a atingir uma velocidade constante. 
Explique por que um líquido apresenta maior viscosidade que outro em termos de forças intermoleculares.
A viscosidade é uma propriedade inerente do líquido devido à sua relação profunda com as forças intermoleculares. Quanto maiores estas forças, mais as moléculas permanecem unidas, não as permitindo fluir com facilidade. 
Com base neste raciocínio, podemos explicar e comparar, de forma qualitativa, a viscosidade de determinados líquidos. Por exemplo, a água tem maior viscosidade que o benzeno. As forças intermoleculares que atuam na água são basicamente as ligações de hidrogênio, que é a forma mais forte entre as forças intermoleculares. Desta forma, para que as moléculas de água possam fluir, elas precisam vencer estas fortes interações, quebrando-as. Por outro lado, o benzeno possui interações do tipo de forças de London, mais fracas que as ligações de hidrogênio, podendo, desta forma, fluir mais facilmente.
Para identificar três líquidos – de densidades 0,8,1,0 e 1,2 – o analista dispõe de uma pequena bola de densidade 1,0. Conforme as posições das bolas apresentadas no desenho a seguir, indique quais dos líquidos são mais densos e, menos densos nas provetas de 1 a 3.
O líquido 3 é o mais denso, enquanto o 1 é o menos denso
Calcular o raio médio das esferas.
Glicerina
0,08 = 4,1866 
Detergente
0,08 = 4,1866 
Calcular a velocidade terminal corrigida em (cm/s) e velocidade medida (cm/s) dos líquidos estudados
Velocidade medida => Vm = Velocidade terminal corrigida => Vt = Vm (1+2,4 r/R)
Detergente
 = 30,075 cm Diâmetro = 8,0cm R = 8/2 = 4,0 cm 4,23s
Glicerina
 = 29,8 cm Diâmetro = 8,4 cm R = 8,4/2 = 4,2 cm 2,67s
A constante gravitacional “g” varia com a altura e a latitude. Com auxílio das Tabelas I e II. Calcular a constante gravitacional de Campina Grande.
Latitude
5º --------- 978,078 cm/s2
7º --------- X
10º ------- 978, 195 cm/s2
X= 978,1248 cm/s2
Altura
500 m -------- 0,1543
550 m -------- X
600 m -------- 0,1852
X=0,16975
Constante gravitacional: g = 977,955 cm/s2
Calcular a viscosidade (absoluta e cinemática) a velocidade limite, velocidade limite corrigida em (cm/s) dos líquidos estudados pelo método Stokes
Viscosidade Absoluta
Glicerina
 poise
Detergente
Viscosidade Cinemática
Glicerina
Detergente
Velocidade limite corrigida
Glicerina
Detergente
Medir a viscosidade absoluta dos líquidos estudados utilizando os Viscosímetros de marca Visco Basic Plus L e Visco Basic Plus R.
Tabela 1 - Dados coletados para a viscosidade da glicerina pelos viscosímetros Visco Basic Plus L e Visco Basic Plus R.
	Spindles
	RPM
	% (deformação)
	
	L2
	100
	24,2
	75,5
	L2
	50
	11
	70,2
	R2
	100
	32,8
	131,2
	R2
	50
	12
	96,8
Tabela 2 - Dados coletados para a viscosidade do detergente pelos viscosímetros Visco Basic Plus L e Visco Basic Plus R.
	Spindles
	RPM
	 BLPLP
	% (deformação)
	L2
	120
	168,9
	54,7
	L2
	90
	214,7
	33,3
	R2
	168,9
	226,8
	56,7
	R2
	54,7
	214,0
	26,7
Comparar os resultados das viscosidades obtidas (método de Stokes) para a glicerina e detergente com os valores das viscosidades obtidas pelos Viscosímetros de marca VISCO BASIC PLUS L e VISCO BASIC PLUS R, fazendo comentários. 1 cP= 10-2 P ou 1 P = 100 cP. 
Nos aparelhos a viscosidade é dada em centipoise, por isso é necessário converter o resultado para Poise antes de colocá-lo na fórmula do erro.
DETERGENTE
Erro= 42,244%
GLICERINA
Erro = 60,464%
A diferença apresentada entre os resultados obtidos nos respectivos métodos pode ser explicada pela contaminação dos componentes do experimento, fato que pode ser capaz de alterar os dados obtidos para a realização dos cálculos, como por exemplo a presença de formigas na glicerina. 
CONCLUSÃO
Foi calculada a viscosidade absoluta dos líquidos detergente e glicerina utilizando o método de Stokes, onde esferas de vidro foram soltas no centro de uma proveta contendo o fluido e observado seu tempo de queda. O procedimento apresentou um erro alto, isso pode ter ocorrido por vários fatores, como erros na medição das dimensões da proveta, erros de pesagem, falta de precisão na cronometragem, entre outros fatores. 
REFERÊNCIAS
ATKINS, P. W., PAULA, J., Físico-Química.Vol. 2. LTC: São Paulo, 2004.
BALL, D.W., Físico-Química, 1a. ed., Vol. 1 e 2, Thomson Learning, 2005.
RANGEL, R.N., Práticas de Físico-Química, 3a. ed., Edgard Blucher, 2006.
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA
 
CCBS 
-
 
CENTRO DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS E DA SAÚDE
 
DF 
-
 
DEPARTAMENTO DE
 
FARMÁCIA
 
 
 
 
 
COMPONENTE CURRICULAR: 
FÍSICO
-
QUÍMICA EXPERIMENTAL
 
TURMA: 
QUINTA
-
FEIRA, 13 HORA
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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EXPERIMENTO N° 0
4
 
DETERMINAÇÃO DA VISCOSIDADE DINÂMICA DE LÍQUIDOS PELO MÉTODO 
DE STOKES
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAMPINA GRANDE 
-
 
PB
 
 
Outubro
 
de 2018
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA 
CCBS - CENTRO DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS E DA SAÚDE 
DF - DEPARTAMENTO DE FARMÁCIA 
 
 
COMPONENTE CURRICULAR: FÍSICO-QUÍMICA EXPERIMENTAL 
TURMA: QUINTA-FEIRA, 13 HORA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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