PRINCIPAIS EQUAÇÕES DA RELATIVDIADE

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PRINCIPAIS EQUAÇÕES DA RELATIVDIADE
1. Equivalência massa-energia
E=mc2E = mc^2E=mc2 
· Onde:
· EEE = energia total
· mmm = massa
· ccc = velocidade da luz no vácuo (aprox. 3,0×108 m/s3{,}0 \times 10^8 \, \text{m/s}3,0×108m/s)
2. Dilatação do tempo
Δt=Δt01−v2c2\Delta t = \frac{\Delta t_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}Δt=1−c2v2​​Δt0​​ 
· Onde:
· Δt\Delta tΔt = tempo medido pelo observador externo
· Δt0\Delta t_0Δt0​ = tempo próprio (medido no referencial do objeto)
· vvv = velocidade do objeto
· ccc = velocidade da luz
3. Contração do comprimento
L=L01−v2c2L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}L=L0​1−c2v2​​ 
· Onde:
· LLL = comprimento medido por um observador externo
· L0L_0L0​ = comprimento próprio (no referencial do objeto)
4. Transformações de Lorentz
x′=γ(x−vt),t′=γ(t−vxc2)x' = \gamma (x - vt), \quad t' = \gamma \left(t - \frac{vx}{c^2}\right)x′=γ(x−vt),t′=γ(t−c2vx​) 
· Onde:
· γ=11−v2c2\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}γ=1−c2v2​​1​
· x′,t′x', t'x′,t′ = coordenadas no referencial em movimento
· x,tx, tx,t = coordenadas no referencial em repouso
🌌 Relatividade Geral
A Relatividade Geral é mais complexa, mas a principal equação é:
5. Equações de campo de Einstein
Rμν−12Rgμν+Λgμν=8πGc4TμνR_{\mu\nu} - \frac{1}{2} R g_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu}Rμν​−21​Rgμν​+Λgμν​=c48πG​Tμν​ 
· Onde:
· RμνR_{\mu\nu}Rμν​ = tensor de Ricci (curvatura do espaço-tempo)
· RRR = escalar de Ricci
· gμνg_{\mu\nu}gμν​ = métrica do espaço-tempo
· Λ\LambdaΛ = constante cosmológica
· GGG = constante gravitacional
· TμνT_{\mu\nu}Tμν​ = tensor energia-momento