GA Lista 13

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PROGRAMA DE INTEGRAÇÃO ESTUDANTIL – PROINTE 
GEOMETRIA ANALÍTICA – FÍSICA, QUÍMICA E ESTATÍSTICA 
Superfícies Quádricas 
 
1- Determinar a equação da superfície esférica na condição de centro no ponto 
C(0,-4,3) e tangente ao plano de equação 𝑥 + 2𝑦 − 2𝑧 − 2 = 0 
 
2- Determinar a equação da superfície esférica na condição de centro no ponto 
C(4,-1,-2) e raio 4. 
 
3- Identificar a quádricas representada pela equação 16𝑥2 + 9𝑦2 − 𝑧2 = 144 
 
4- Obter uma equação da superfície gerada pela rotação da curva 𝑥2 + 𝑦2 = 9 , 
𝑧 = 0 em torno do eixo Ox 
 
5- Reduzir a equação 4𝑥2 + 2𝑦2 + 𝑧2 = 1 à forma canônica, identificar a superfície 
e construir seu gráfico. 
 
6- Reduzir a equação 36𝑥2 − 4𝑦2 + 9𝑧2 = 0 à forma canônica, identificar a 
superfície e construir seu gráfico. 
 
7- Represente graficamente a seguinte superfície cilíndrica: 𝑧 = 𝑦2 + 2 
 
8- O traço de um elipsóide (centro na origem) no plano xy é a elipse 𝑥2 +
𝑦2
4
= 1, 
𝑧 = 0. Determinar a equação o elipsóide, sabendo que contém o ponto 
(0,1, √6).