AULA 02 - EXERCÍCIOS

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AULA PRÁTICA 02 – EXERCÍCIOS 
 
1. O quilômetro por hora (km/h) é uma medida de velocidade pertencente ao 
Sistema Internacional de Unidades. No entanto, não é a única unidade de 
medida de velocidade. Em diversos países de língua inglesa, a unidade utilizada 
para este fim é a milha por hora (mi/h). A milha é uma unidade de comprimento 
definida pelo sistema imperial de medidas e equivale a 1,609344 quilômetros. 
Para convertermos quilômetros por hora em milhas por hora, basta dividirmos a 
velocidade em questão por 1,609344 ou, de forma equivalente, multiplicarmos 
esta velocidade por 0,621371. Observe que 1/1,609344 corresponde a 
0,621371. Para convertermos um conjunto de velocidades, podemos armazená-
las em um vetor e efetuarmos as multiplicações necessárias. O vetor 
)101 ,08 ,06 ,04 ,30(v

 contém as velocidades máximas em km/h de algumas 
vias. Obtenha o vetor w

 que contém as respectivas velocidades em mi/h com 
uma casa decimal cada. 
 
2. Considere o vetor )3 ,1(v

 e o ponto A(4, 2). 
 
Obtenha as coordenadas do ponto B de modo que o vetor AB seja equipolente 
ao vetor v

. 
3. Sabendo que )3 ,1 ,3(u

 e )1 ,9 ,4(v

, calcule vu

 . 
 
4. Dados os vetores )5 ,2(u

 e )1 ,8(v

, calcule vu

53  . 
 
5. Uma aeronave está sobrevoando o Oceano Atlântico com a velocidade 
indicada pelo vetor )30 ,600(v

 onde as componentes estão em km/h. 
 
Esta velocidade tem a influência de uma corrente de ar descrita pelo vetor 
)2 ,15(Cv

. Determine o vetor Av

 que representa a velocidade da aeronave sem 
a influência desta corrente. 
 
6. Um objeto que estava no solo foi içado por duas cordas, cada uma delas 
representadas pelos vetores )41 ,30(u

 e )14 ,32(v

. 
 
Considerando ainda que o vetor relacionado ao peso do objeto corresponde a 
)20 ,0( p

, qual é o respectivo vetor resultante r

? 
7. Sabendo que )4 ,20 ,2(2  wvu

 onde )1 ,3 ,3( u

 e )1 ,3 ,2(v

, determine 
w

. 
 
9. Em uma animação feita por meio da computação gráfica, uma casa na 
montanha está inclinada em relação ao solo. Sabe-se que o assoalho desta casa 
está apoiado nos pontos A(10, 2, 1), B(6, 8, 0) e C(8, 8, 0). 
 
As paredes desta casa formam um ângulo de 90° com o assoalho. Fazendo 
ABu 

 e ACv 

, obtenha um vetor w

 que possa ser utilizado para determinar 
a inclinação destas paredes. 
 
10. considerando os vetores )1 ,21 ,9(u

 e )3 ,4 ,0( v

, calcule o produto 
vetorial vu

 . 
 
11. Dados os vetores )9 ,5 ,7 ,5(u

 e )2 ,2 ,3 ,1(v

, obtenha o produto escalar 
vu

. . 
 
12. Qual é o ângulo formado pelos vetores )9 ,7(u

 e )8 ,1(v

?