Relatorio Dilataçao termica UERJ

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO (UERJ)
INSTITUTO DE FÍSICA ARMANDO DIAS TAVARES (IFDAT)
CURSO DE FÍSICA
DISCIPLINA: INTRODUÇÃO A TERMODINÂMICA A − TURMA 1
PROFESSOR: Dr. DAVI FERREIRA DE OLIVEIRA
ALUNOS: PEDRO VENTURA , VICTOR VALADÃO, VINICIUS GREENGHALGH ,
LUCAS NICHOLAS , CAIO CEZAR DE CARVALHO PONTES
Relatório Dilatação Térmica
O presente relatório descreve o experimento realizado no dia 26/08/2015, no laboratório de calor no
Instituto de Física Armando Dias Tavares da UERJ
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1 Introdução Teórica
Na termodinâmica, dilatação térmica é o nome que se dá ao aumento do volume de um corpo
ocasionado pelo aumento de sua temperatura
A dilatação que a maioria dos materiais sofre por ação do calor é uma consequência do aumento de
sua energia interna, que implica em uma maior amplitude das vibrações moleculares e, portanto, um
maior distanciamento entre seus constituintes estruturais .Este aumento dimensional é característico
de cada material e expresso por um fator que depende da temperatura, denominado coeficiente de
dilatação. Tal efeito é denominado dilatação térmica. Em caso contrário, uma diminuição de tem-
peratura de um corpo acarretará uma diminuição de suas dimensões (contração térmica). Devido ás
características dos materiais, a dilatação térmica é diferente para corpos de diferentes materiais.
Dilatação Linear Aplica-se apenas para os corpos em estado sólido, e consiste na variação consi-
derável de apenas uma dimensão. Como, por exemplo, em barras, cabos e fios. onde ∆L é a variação
do comprimento e ∆T a variação de temperatura. Foi determinada a seguinte equação para dilatação
linear dos corpos: ∆L = Loα∆T , onde α é denominada de coeficiente de dilatação linear
∆L = Loα∆T (�)
Existem aplicações práticas da dilatação térmica, como por exemplo, resfriar uma peça para
encaixá-la mais facilmente em vãos, aquecer objetos para soltar as peças mais facilmente ou o ter-
mostato. O termostato é um dispositivo de manobra em circuitos elétricos baseados no princípio da
dilatação de materiais diferentes e constitui de uma chapa cujas faces são constituídas de metais de
diferentes coeficientes de dilatação. Quando submetida a uma variação de temperatura, um metal di-
lata ou contrai mais do que o outro fazendo a chapa envergar-se na direção do metal que sofrer menor
variação de tamanho. Quando a chapa enverga-se, ela pode fechar ou abrir circuitos elétricos e então,
esse dispositivo é utilizado de diferentes maneiras de acordo com a função do circuito.
2 Objetivo do Experimento
A atividade tem como objetivo principal determinar o coeficiente de dilatação linear α de uma barra
metálica, aquecendo-a e aferindo dados tais como comprimento inicial Lo, temperaturas, e outros.
Também utilizam-se métodos matemáticos de associação entre grandezas. Após a finalização de todos
estes processos, é possível determinar os valores do coeficiente de dilatação, ou também chamado,
variação percentual de comprimento por unidade de variação de temperatura, e associá-los ao tipo de
material que possui tal valor de α
Usamos a seguinte Tabela(1) para determinar o material
Tabela 1: Coeficiente de Dilatação Linear (20 ℃)
Material α(10−6)℃−1
Alumínio 23
Latão 19
Bronze 18
Cobre 17
Aço 11
Vidro Comum 9
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3 Materiais e Metodologia
3.1 Materiais
• Aquecedor de água
• Mangueira
• Cano de alumínio
• Termômetro
• Água
• Pote
• Deflexômetro
3.2 Metodologia
A experiência tem o seu início ao esquentar a água no aquecedor elétrico, que aquece a água até sofrer
o processo de ebulição, que então, é conduzida pela mangueira até o cano de alumínio e o atravessa,
durante o processo o vapor se condensa e sai no estado líquido.
Comece botando a água dentro do recipiente para ser aquecida, até entrar em estado gasoso,
certifique-se de que após iniciar o processo, não tocar no recipiente, pois o mesmo estará excessivamente
quente podendo causar queimaduras. Logo após que a água for devidamente aquecida virando assim
gasosa, ela passará pela mangueira, que estará ligada ao cano de alumínio, que é o material teste.
Então ao passar pelo alumínio ela dilatará o alumínio que causará uma mudança no deflexômetro,
deve então ser feita a anotação dos dados e os mesmo devem ser guardados para realização dos cálculos
após a finalização da atividade. Ao passar pelo cano de alumínio a água irá se condensar, voltando
assim ao estado líquido, então lembre-se de colocar um recipiente em baixo da saída do cano para não
pingar água em sua mesa de trabalho.
Figura 1: Foto tirada durante o experimento. ao centro vemos o recipiente e no canto esquerdo vemos
a barra de ferro acoplada ao deflexômetro
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4 Resultados
4.1 Dados Medidos
Temperatura inicial: 24, 9 ℃
Temperatura final: 100 ℃
Comprimento da haste: 49, 8cm→ 498mm
Graduação do deflexômetro:0, 01mm
Deflexão medida (∆L) = 0, 91mm
4.2 Cálculo do α
Usando a fórmula (�) , resolvendo para α obtemos :
∆L = αLo∆T → α = (∆LLo )/∆T
α = (0,91mm498mm )/ (100− 24, 9) ℃
α = 24, 33×10−6 ℃−1
Como podemos perceber ao se fazer as contas, vemos que α depende apenas da temperatura e tem
como unidade ℃−1
Ao observar a tabela (1) vemos que esse valor de α esta mais proximo do valor do aluminio ,
constatando assim que a barra de ferro é feita de aluminio
De acordo com a tabela, α do aluminio = 23×10−6℃−1, apesar da diferença relativamente grande,
devemos considerar os erros experimentais e estatísticos, nos erros instrumentais podemos incluir a
trena o termômetro e o deflexômetro, com erros de +/− 0, 5mm ; 0, 05℃e 0, 005mm, respectivamente
(metade da menor escala)
4.3 Cálculo do Erro Experimental
Podemos fazer u = ∆LLo Logo σu = u
√
(σ∆L∆L )
2 + (σLL )
2
Obtemos σu = 0, 0018(
√
30.10−6 + 1.10−6) = 1.10−5
De mesmo modo α = u∆T , Logo o erro σα = α
√
(σuu )
2 + (σ∆T∆T )
2
Assim obtemos σα = 24, 33.10
−6(
√
3100.10−8 + 44.10−8) = 1, 364.10−7
Logo a Estimativa Padrão para o valor de α é α = (24, 3± 0, 3)10−6℃−1 Como podemos observar o
erro é relativamente pequeno para podermos considerar o objeto como alumínio, logo , a solução seria
obter mais medidas e construir uma média para eliminar os erros estatísticos. Mas podemos concluir
que se no laboratório foram feitos experimentos apenas com os materiais tabelados(Tabela(1)) na folha
de proposição de exercício, o nosso maior candidato seria o alumínio.
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4.4 Respostas as questões propostas
1. - Não, desde que a media de ∆L e Lo estejam na mesma unidade.
2. - Como ∆T em kelvin = ∆T em Celsius , não haveria diferença no valor de α. Porem 1 grau
Celsius = 1,8 graus Fahrenheit, haveria uma diferença no valor de α
3. - Por que nesses dois lugares a diferença de temperatura entre o dia e a noite é muito grande
(apesar de na lua ser muito pior que nos desertos) podemos imaginar as rochas que compõem
esse lugar durante um dia inteiro elas são submetidas a compressões e expansões continuas por
causa da diferença de temperatura, acredito que um dos efeitos disso é o desgaste do material
que as compõem ao logo do tempo, fazendo com que de alguma forma "esfarelem"criando a tal
areia fina.
4. - Porque é a camada em contato com o ar frio ela tende a congelar primeiro, logo após quando
as primeiras camadas de água congelam, diferentemente da água o gelo é mau condutor térmico
e ajuda a água imediatamente a baixo a não dissipar calor para o ambiente, com uma camada
grossa de gelo esse "isolante térmico"passa a funcionar melhor mantendo a temperatura interna
ao frio maior que o congelamento
5 Conclusão
Observamos que através da fórmula(�) podemos obter o coeficiente de dilatação α , se , medirmos
experimentalmente os outros parametros Lo,∆T e ∆L, e assim através da analise de dados e cálculo
do erro podemos comparar esse valor obtido com a tabela(1) levando assim a observarmos que o valor
de α obtido no experimento é compatívelcom o valor de α do alumínio . Concluindo assim que a barra
de ferro ultílizada é feita de alumínio
6 Referencias Blibiográficas
• TIPLER, P. A. 1994. Parte 03 Termodinâmica: Física para cientistas e engenheiros.
Rio de Janeiro: Ed. Guanabara Koogan, 3°ed.
• http://www.brasilescola.com/fisica/dilatacao-linear.htm
• http://pt.wikipedia.org/wiki/Dilatação_linear
• www.sofisica.com.br/conteudos/Termologia/Dilatacao/linear.php
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