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Lista de Exercícios 
 
Conservação da Energia Mecânica 
 
 
1. (Espcex (Aman)) Um carrinho parte do repouso, do ponto mais alto de uma montanha-russa. Quando ele está a 
10 m do solo, a sua velocidade é de 1m s. Desprezando todos os atritos e considerando a aceleração da gravidade 
igual a 210 m s , podemos afirmar que o carrinho partiu de uma altura de 
a) 10,05 m 
b) 12,08 m 
c) 15,04 m 
d) 20,04 m 
e) 21,02 m 
 
2. (Unicamp) Um aerogerador, que converte energia eólica em elétrica, tem uma hélice como a representada na 
figura abaixo. A massa do sistema que gira é M 50 toneladas, e a distância do eixo ao ponto P, chamada de raio 
de giração, é R 10 m. A energia cinética do gerador com a hélice em movimento é dada por 2
P
1
E MV ,
2
 sendo 
PV o módulo da velocidade do ponto P. Se o período de rotação da hélice é igual a 2 s, qual é a energia cinética do 
gerador? Considere 3.π  
 
 
a) 56,250 10 J. 
b) 72,250 10 J. 
c) 75,625 10 J. 
d) 79,000 10 J. 
 
3. (Uerj) Uma pessoa empurrou um carro por uma distância de 26 m, aplicando uma força F de mesma direção e 
sentido do deslocamento desse carro. O gráfico abaixo representa a variação da intensidade de F, em newtons, em 
função do deslocamento d, em metros. 
 
 
 
Desprezando o atrito, o trabalho total, em joules, realizado por F, equivale a: 
a) 117 
b) 130 
 
 
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c) 143 
d) 156 
 
4. (Espcex (Aman)) Uma força constante F de intensidade 25 N atua sobre um bloco e faz com que ele sofra um 
deslocamento horizontal. A direção da força forma um ângulo de 60° com a direção do deslocamento. Desprezando 
todos os atritos, a força faz o bloco percorrer uma distância de 20 m em 5 s. 
 
 
 
A potência desenvolvida pela força é de: 
Dados: Sen60 0,87;  Cos60º 0,50. 
a) 87 W 
b) 50 W 
c) 37 W 
d) 13 W 
e) 10 W 
 
5. (Espcex (Aman)) Um corpo de massa 4 kg está em queda livre no campo gravitacional da Terra e não há 
nenhuma força dissipativa atuando. Em determinado ponto, ele possui uma energia potencial, em relação ao solo, de 
9 J, e sua energia cinética vale 9 J. A velocidade do corpo, ao atingir o solo, é de: 
a) 5 m s 
b) 4 m s 
c) 3 m s 
d) 2 m s 
e) 1m s 
 
6. (Ufrgs) Um objeto, com massa de 1,0 kg, é lançado, a partir do solo, com energia mecânica de 20 J. Quando o 
objeto atinge a altura máxima, sua energia potencial gravitacional relativa ao solo é de 7,5 J. 
 
Desprezando-se a resistência do ar, e considerando-se a aceleração da gravidade com módulo de 10 m/s2, a 
velocidade desse objeto no ponto mais alto de sua trajetória é 
a) zero. 
b) 2,5 m/s. 
c) 5,0 m/s. 
d) 12,5 m/s. 
e) 25,0 m/s. 
 
7. (Fuvest) Em uma sala fechada e isolada termicamente, uma geladeira, em funcionamento, tem, num dado 
instante, sua porta completamente aberta. Antes da abertura dessa porta, a temperatura da sala é maior que a do 
interior da geladeira. Após a abertura da porta, a temperatura da sala, 
a) diminui até que o equilíbrio térmico seja estabelecido. 
b) diminui continuamente enquanto a porta permanecer aberta. 
c) diminui inicialmente, mas, posteriormente, será maior do que quando a porta foi aberta. 
d) aumenta inicialmente, mas, posteriormente, será menor do que quando a porta foi aberta. 
e) não se altera, pois se trata de um sistema fechado e termicamente isolado. 
 
8. (Unicamp) As eclusas permitem que as embarcações façam a transposição dos desníveis causados pelas 
barragens. Além de ser uma monumental obra de engenharia hidráulica, a eclusa tem um funcionamento simples e 
econômico. Ela nada mais é do que um elevador de águas que serve para subir e descer as embarcações. A eclusa 
de Barra Bonita, no rio Tietê, tem um desnível de aproximadamente 25 m. Qual é o aumento da energia potencial 
gravitacional quando uma embarcação de massa 4m 1,2 10 kg  é elevada na eclusa? 
 
 
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a) 24,8 10 J 
b) 51,2 10 J 
c) 53,0 10 J 
d) 63,0 10 J 
 
9. (Uerj) Um homem arrasta uma cadeira sobre um piso plano, percorrendo em linha reta uma distância de 1 m. 
Durante todo o percurso, a força que ele exerce sobre a cadeira possui intensidade igual a 4 N e direção de 60° em 
relação ao piso. 
 
O gráfico que melhor representa o trabalho T, realizado por essa força ao longo de todo o deslocamento d, está 
indicado em: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
10. (Espcex (Aman)) Um bloco, puxado por meio de uma corda inextensível e de massa desprezível, desliza sobre 
uma superfície horizontal com atrito, descrevendo um movimento retilíneo e uniforme. A corda faz um ângulo de 53° 
com a horizontal e a tração que ela transmite ao bloco é de 80 N. Se o bloco sofrer um deslocamento de 20 m ao 
longo da superfície, o trabalho realizado pela tração no bloco será de: 
(Dados: sen 53° = 0,8 e cos 53° = 0,6) 
a) 480 J 
b) 640 J 
c) 960 J 
d) 1280 J 
e) 1600 J 
 
11. (Fuvest) Usando um sistema formado por uma corda e uma roldana, um homem levanta uma caixa de massa m, 
aplicando na corda uma força F que forma um ângulo  com a direção vertical, como mostra a figura. O trabalho 
realizado pela resultante das forças que atuam na caixa 
 
 
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- peso e força da corda -, quando o centro de massa da caixa é elevado, com velocidade constante v, desde a altura 
ya até a altura yb, é: 
 
 
a) nulo. 
b) F (yb – ya). 
c) mg (yb – ya). 
d) F cos   (yb – ya). 
e) mg (yb – ya) + mv2/2. 
 
12. (Ufrgs) O resgate de trabalhadores presos em uma mina subterrânea no norte do Chile foi realizado através de 
uma cápsula introduzida numa perfuração do solo até o local em que se encontravam os mineiros, a uma 
profundidade da ordem de 600 m. Um motor com potência total aproximadamente igual a 200,0 kW puxava a cápsula 
de 250 kg contendo um mineiro de cada vez. 
 
 
 
Considere que para o resgate de um mineiro de 70 kg de massa a cápsula gastou 10 minutos para completar o 
percurso e suponha que a aceleração da gravidade local é 
29,8 m / s . Não se computando a potência necessária 
para compensar as perdas por atrito, a potência efetivamente fornecida pelo motor para içar a cápsula foi de 
a) 686 W. 
b) 2.450 W. 
c) 3.136 W. 
d) 18.816 W. 
e) 41.160 W. 
 
13. (Espcex (Aman)) A mola ideal, representada no desenho I abaixo, possui constante elástica de 256 N/m. Ela é 
comprimida por um bloco, de massa 2 kg, que pode mover-se numa pista com um trecho horizontal e uma elevação 
de altura h = 10 cm. O ponto C, no interior do bloco, indica o seu centro de massa. Não existe atrito de qualquer tipo 
neste sistema e a aceleração da gravidade é igual a 
210m / s . Para que o bloco, impulsionado exclusivamente pela 
mola, atinja a parte mais elevada da pista com a velocidade nula e com o ponto C na linha vertical tracejada, 
conforme indicado no desenho II, a mola deve ter sofrido, inicialmente, uma compressão de: 
 
 
 
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a) 
31,50 10 m 
b) 
21,18 10 m 
c) 
11,25 10 m 
d) 
12,5 10 m 
e) 
18,75 10 m 
 
14. (Fuvest) Um esqueitista treina em uma pista cujo perfil está representado na figura abaixo. O trecho horizontal 
AB está a uma altura h = 2,4 m em relação ao trecho, também horizontal, CD. O esqueitista percorre a pista no 
sentido de A para D. No trecho AB, ele está com velocidade constante, de módulo v = 4 m/s; em seguida, desce a 
rampa BC, percorre o trecho CD, o mais baixo da pista, e sobe a outra rampa até atingir uma altura máxima H, em 
relação a CD. A velocidade do esqueitista no trecho CD e a altura máxima H são, respectivamente, iguais a 
 
 
 
NOTE E ADOTE 
g = 10 m/s2 
Desconsiderar: 
- Efeitos dissipativos. 
- Movimentos do esqueitista em relação ao esqueite. 
a) 5 m/s e 2,4 m. 
b) 7 m/s e 2,4 m. 
c) 7 m/s e 3,2 m. 
d) 8 m/s e 2,4 m.e) 8 m/s e 3,2 m. 
 
15. (Uerj) As unidades joule, kelvin, pascal e newton pertencem ao SI - Sistema Internacional de Unidades. 
Dentre elas, aquela que expressa a magnitude do calor transferido de um corpo a outro é denominada: 
a) joule 
b) kelvin 
c) pascal 
d) newton 
 
16. (Ufrgs) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas no fim do enunciado que segue, na ordem 
em que aparecem. 
 
Um objeto desloca-se de um ponto A até um ponto B do espaço seguindo um determinado caminho. A energia 
mecânica do objeto nos pontos A e B assume, respectivamente, os valores AE e BE , sendo B AE E . Nesta 
 
 
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situação, existem forças ___________atuando sobre o objeto, e a diferença de energia B AE E __________ do 
__________entre os pontos A e B. 
a) dissipativas - depende - caminho 
b) dissipativas - depende - deslocamento 
c) dissipativas - independe - caminho 
d) conservativas - independe - caminho 
e) conservativas - depende — deslocamento 
 
17. (Uerj) Um objeto é deslocado em um plano sob a ação de uma força de intensidade igual a 5 N, percorrendo em 
linha reta uma distância igual a 2 m. 
Considere a medida do ângulo entre a força e o deslocamento do objeto igual a 15º, e T o trabalho realizado por essa 
força. Uma expressão que pode ser utilizada para o cálculo desse trabalho, em joules, é T= 5 x 2 x sen . 
 
Nessa expressão,  equivale, em graus, a: 
a) 15 
b) 30 
c) 45 
d) 75 
 
18. (Uerj) Os esquemas a seguir mostram quatro rampas AB, de mesma altura AC e perfis distintos, fixadas em 
mesas idênticas, nas quais uma pequena pedra é abandonada, do ponto A, a partir do repouso. 
 
 
 
Após deslizar sem atrito pelas rampas I, II, III e IV, a pedra toca o solo, pela primeira vez, a uma distância do ponto B 
respectivamente igual a dI, dII, dIII e dIV. 
 
A relação entre essas distâncias está indicada na seguinte alternativa: 
a) dI > dII = dIII > dIV 
b) dIII > dII > dIV > dI 
c) dII > dIV = dI > dIII 
d) dI = dII = dIII = dIV 
 
19. (Ufrgs) A figura a seguir representa um bloco de massa M que comprime uma das extremidades de uma mola 
ideal de constante elástica k. A outra extremidade da mola está fixa à parede. Ao ser liberado o sistema bloco-mola, o 
bloco sobe a rampa até que seu centro de massa atinja uma altura h em relação ao nível inicial. 
(Despreze as forças dissipativas e considere g o módulo da aceleração da gravidade.) 
 
 
 
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Nessa situação, a compressão inicial x da mola deve ser tal que 
a) x= (2Mgh/k)1/2. 
b) x= (Mgh/k)1/2. 
c) x= 2Mgh/k. 
d) x= Mgh/k. 
e) x= k/Mgh. 
 
20. (Uerj) Em um supermercado, um cliente empurra seu carrinho de compras passando pelos setores 1, 2 e 3, com 
uma força de módulo constante de 4 newtons, na mesma direção e mesmo sentido dos deslocamentos. 
Na matriz A a seguir, cada elemento aij indica, em joules, o trabalho da força que o cliente faz para deslocar o 
carrinho do setor i para o setor j, sendo i e j elementos do conjunto {1, 2, 3}. 
 
Ao se deslocar do setor 1 ao 2, do setor 2 ao 3 e, por fim, retornar ao setor 1, a trajetória do cliente descreve o 
perímetro de um triângulo. 
Nessas condições, o cliente percorreu, em metros, a distância de: 
a) 35 
b) 40 
c) 45 
d) 50 
 
21. (Fuvest) O que consome mais energia ao longo de um mês, uma residência ou um carro? Suponha que o 
consumo mensal de energia elétrica residencial de uma família, ER, seja 300 kWh (300 quilowatts . hora) e que, 
nesse período, o carro da família tenha consumido uma energia EC, fornecida por 180 litros de gasolina. Assim, a 
razão EC/ER será, aproximadamente: 
 
Calor de combustão da gasolina ≈ 30 000 kJ/litro 
1 kJ = 1 000 J 
a) 1/6 
b) 1/2 
c) 1 
d) 3 
e) 5 
 
22. (Unifesp) Uma pessoa de 70 kg desloca-se do andar térreo ao andar superior de uma grande loja de 
departamentos, utilizando uma escada rolante. A figura fornece a velocidade e a inclinação da escada em relação ao 
piso horizontal da loja. 
 
 
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Considerando que a pessoa permaneça sempre sobre o mesmo degrau da escada, e sendo g = 10 m/s2, sen 30°= 
0,50 e cos 30°= 0,87, pode-se dizer que a energia transferida à pessoa por unidade de tempo pela escada rolante 
durante esse percurso foi de: 
a) 1,4 × 102 J/s. 
b) 2,1 × 102 J/s. 
c) 2,4 × 102 J/s. 
d) 3,7 × 102 J/s. 
e) 5,0 × 102 J/s. 
 
23. (Ufrgs) Uma mola helicoidal de massa igual a 1,0 g e com constante elástica de 4000 N/m encontra-se sobre 
uma superfície horizontal e lisa, com seu eixo paralelo a essa superfície. Uma das extremidades da mola é, então, 
encostada em um anteparo fixo; depois, a mola é comprimida até sofrer uma deformação de 1,0 mm e é 
repentinamente liberada. 
Desprezando-se as possíveis oscilações da mola e os atritos existentes, a velocidade escalar máxima que ela irá 
atingir, ao ser liberada, será 
a) 2 m/s. 
b) 2 2 m/s. 
 
c) 4 m/s. 
d) 4 2 m/s. 
 
e) 40 5 m/s. 
 
24. (Ufrgs) A figura que segue representa uma esfera que desliza sem rolar sobre uma superfície perfeitamente lisa 
em direção a uma mola em repouso. A esfera irá comprimir a mola e será arremessada de volta. A energia mecânica 
do sistema é suficiente para que a esfera suba a rampa e continue em movimento. 
Considerando t0 o instante em que ocorre a máxima compressão da mola, assinale, entre os gráficos a seguir, aquele 
que melhor representa a possível evolução da energia cinética da esfera. 
 
 
 
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25. (Ufpe) Em uma prova de salto com vara, uma atleta alcança, no instante em que a vara é colocada no apoio para 
o salto, a velocidade final v = 9,0 m/s. Supondo que toda energia cinética da atleta é convertida, pela vara, em 
energia potencial gravitacional, calcule a altura mínima que a atleta alcança. Despreze a resistência do ar. 
a) 4,0 m 
b) 3,8 m 
c) 3,4 m 
d) 3,0 m 
e) 2,8 m 
 
26. (Unifesp) Na figura estão representadas duas situações físicas cujo objetivo é ilustrar o conceito de trabalho de 
forças conservativas e dissipativas. 
 
Em I, o bloco é arrastado pela força F sobre o plano horizontal; por causa do atrito, quando a força F cessa o bloco 
para. Em II, o bloco, preso à mola e em repouso no ponto O, é puxado pela força F sobre o plano horizontal, sem 
que sobre ele atue nenhuma força de resistência; depois de um pequeno deslocamento, a força cessa e o bloco 
volta, puxado pela mola, e passa a oscilar em torno do ponto O. 
Essas figuras ilustram: 
 
 
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a) I: exemplo de trabalho de força dissipativa (força de atrito), para o qual a energia mecânica não se conserva; 
II: exemplo de trabalho de força conservativa (força elástic, para o qual a energia mecânica se conserva. 
b) I: exemplo de trabalho de força dissipativa (força de atrito), para o qual a energia mecânica se conserva; 
II: exemplo de trabalho de força conservativa (força elástica), para o qual a energia mecânica não se conserva. 
c) I: exemplo de trabalho de força conservativa (força de atrito), para o qual a energia mecânica não se conserva; 
II: exemplo de trabalho de força dissipativa (força elástica), para o qual a energia mecânica se conserva. 
d) I: exemplo de trabalho de força conservativa (força de atrito), para o qual a energia mecânica se conserva; 
II: exemplo de trabalho de força dissipativa (força elástica), para o qual a energia mecânica não se conserva. 
e) I: exemplo de trabalho de força dissipativa (força de atrito); 
II: exemplo de trabalho de força conservativa (força elástica), mas em ambos a energia mecânica se conserva. 
 
27. (Ufrgs) Um objeto de massa igual a 0,5 kg é arremessado verticalmente para cima. O valor de sua energia 
cinética, a uma altura y = 4,0 m, é EC = 10,0 J. 
Qual é a altura máxima que o objeto atinge? 
(Despreze atritos existentes e considereg = 10 m/s2.) 
a) 1,0 m. 
b) 4,0 m. 
c) 6,0 m. 
d) 7,5 m. 
e) 15,0 m. 
 
28. (Ufmg) Observe o perfil de uma montanha russa representado nesta figura: 
 
Um carrinho é solto do ponto M, passa pelos pontos N e P e só consegue chegar até o ponto Q. Suponha que a 
superfície dos trilhos apresenta as mesmas características em toda a sua extensão. Sejam E(cn) e E(cp) as energias 
cinéticas do carrinho, respectivamente, nos pontos N e P e E(tp) e E(tq) as energias mecânicas totais do carrinho, 
também respectivamente, nos pontos P e Q. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que 
a) E(cn) = E(cp) e E(tp) = E(tq). 
b) E(cn) = E(cp) e E(tp) > E(tq). 
c) E(cn) > E(cp) e E(tp) = E(tq). 
d) E(cn) > E(cp) e E(tp) > E(tq). 
 
29. (Fuvest) Em um terminal de cargas, uma esteira rolante é utilizada para transportar caixas iguais, de massa M = 
80 kg, com centros igualmente espaçados de 1 m. Quando a velocidade da esteira é 1,5 m/s, a potência dos motores 
para mantê-la em movimento é P0. Em um trecho de seu percurso, é necessário planejar uma inclinação para que a 
esteira eleve a carga a uma altura de 5 m, como indicado. Para acrescentar essa rampa e manter a velocidade da 
esteira, os motores devem passar a fornecer uma potência adicional aproximada de 
 
 
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a) 1200 W 
b) 2600 W 
c) 3000 W 
d) 4000 W 
e) 6000 W 
 
30. (Ufpe) Um automóvel se desloca em uma estrada plana e reta com velocidade constante v = 80 km/h. A potência 
do motor do automóvel é P = 25 kW. Supondo que todas as forças que atuam no automóvel são constantes, calcule 
o módulo da força de atrito total, em newtons. 
a) 1125 
b) 2250 
c) 3120 
d) 3200 
e) 4500 
 
31. (Uerj) Um estudante, ao observar o movimento de uma partícula, inicialmente em repouso, constatou que a força 
resultante que atuou sobre a partícula era não-nula e manteve módulo, direção e sentido inalterados durante todo o 
intervalo de tempo da observação. 
Desse modo, ele pôde classificar as variações temporais da quantidade de movimento e da energia cinética dessa 
partícula, ao longo do tempo de observação, respectivamente, como: 
a) linear - linear 
b) constante - linear 
c) linear - quadrática 
d) constante - quadrática 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
A figura representa uma mola, de massa desprezível, comprimida entre dois blocos, de massas M1 = 1 kg e M2 = 2 
kg, que podem deslizar sem atrito sobre uma superfície horizontal. O sistema é mantido inicialmente em repouso. 
Num determinado instante, a mola é liberada e se expande, impulsionando os blocos. Depois de terem perdido 
contato com a mola, as massas M1 e M2 passam a deslizar com velocidades de módulos v1 = 4 m/s e v2 = 2 m/s, 
respectivamente. 
 
 
32. (Ufrgs) 
 
 
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Qual é o valor da energia potencial elástica da mola, em J, antes de ela ser liberada? 
a) 0. 
b) 4. 
c) 8. 
d) 12. 
e) 24. 
 
33. (Unifesp) A figura representa o gráfico do módulo F de uma força que atua sobre um corpo em função do seu 
deslocamento x. Sabe-se que a força atua sempre na mesma direção e sentido do deslocamento. 
 
Pode-se afirmar que o trabalho dessa força no trecho representado pelo gráfico é, em joules, 
a) 0. 
b) 2,5. 
c) 5,0. 
d) 7,5. 
e) 10. 
 
34. (Uerj) Observe as situações a seguir, nas quais um homem desloca uma caixa ao longo de um trajeto AB de 2,5 
m. 
 
 
 
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As forças F1 e F2, exercidas pelo homem nas duas situações, têm o mesmo módulo igual a 0,4 N e os ângulos entre 
suas direções e os respectivos deslocamentos medem è e 2è. 
Se k é o trabalho realizado, em joules, por F1, o trabalho realizado por F2 corresponde a: 
a) 2 k 
b) k/2 
c) (k2 + 1)/2 
d) 2 k2 - 1 
 
35. (Fuvest) Pedro mantém uma dieta de 3 000 kcal diárias e toda essa energia é consumida por seu organismo a 
cada dia. Assim, ao final de um mês (30 dias), seu organismo pode ser considerado como equivalente a um aparelho 
elétrico que, nesse mês, tenha consumido 
a) 50 kW.h 
b) 80 kW.h 
c) 100 kW.h 
d) 175 kW.h 
e) 225 kW.h 
 
Obs: 1 kW.h é a energia consumida em 1 hora por um equipamento que desenvolve uma potência de 1 kW 
1 cal = 4 J 
 
36. (Unifesp) Após algumas informações sobre o carro, saímos em direção ao trecho off-road. Na primeira acelerada 
já deu para perceber a força do modelo. De acordo com números do fabricante, são 299 cavalos de potência [...] e os 
100 km/h iniciais são conquistados em satisfatórios 7,5 segundos, graças à boa relação peso/potência, já que o carro 
vem com vários componentes de alumínio. 
 (http://carsale.uol.com.br/opapoecarro/testes/aval_050404discovery.shtml 5) 
 
O texto descreve um teste de avaliação de um veículo importado, lançado neste ano no mercado brasileiro. Sabendo 
que a massa desse carro é de 2 400 kg, e admitindo 1 cv = 740 W e 100 km/h = 28 m/s, pode-se afirmar que, para 
atingir os 100 km/h iniciais, a potência útil média desenvolvida durante o teste, em relação à potência total do carro, 
foi, aproximadamente de 
(Sugestão: efetue os cálculos utilizando apenas dois algarismos significativos.) 
a) 90%. 
b) 75%. 
c) 60%. 
d) 45%. 
e) 30%. 
 
37. (Uerj) Uma mola, que apresenta uma determinada constante elástica, está fixada verticalmente por uma de suas 
extremidades, conforme figura 1. 
Ao acloparmos a extremidade livre a um corpo de massa M, o comprimento da mola foi acrescido de um valor X, e 
ela passou a armazenar uma energia elástica E, conforme figura 2. 
Em função de X2, o gráfico que melhor representa E está indicado em: 
 
 
 
 
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38. (Ufrgs) Um balde cheio de argamassa, pesando ao todo 200 N, é puxado verticalmente por um cabo para o alto 
de uma construção, à velocidade constante de 0,5 m/s. Considerando-se a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, 
a energia cinética do balde e a potência a ele fornecida durante o seu movimento valerão, respectivamente, 
a) 2,5 J e 10 W. 
b) 2,5 J e 100 W. 
c) 5 J e 100 W. 
d) 5 J e 400 W. 
e) 10 J e 10 W. 
 
39. (Uerj) Durante uma experiência em laboratório, observou-se que uma bola de 1 kg de massa, deslocando-se 
com uma velocidade v, medida em km/h, possui uma determinada energia cinética E, medida em joules. 
Se (v, E, 1) é uma progressão aritmética e Ö= 
(1 5)
2

, o valor de v corresponde a: 
a) Ö/2 
b) Ö 
c) 2Ö 
d) 3Ö 
 
40. (Uerj) A ciência da fisiologia do exercício estuda as condições que permitem melhorar o desempenho de um 
atleta, a partir das fontes energéticas disponíveis. 
A tabela a seguir mostra as contribuições das fontes aeróbia e anaeróbia para geração de energia total utilizada por 
participantes de competições de corrida, com duração variada e envolvimento máximo do trabalho dos atletas. 
 
Considere um recordista da corrida de 800 m com massa corporal igual a 70 kg. 
Durante a corrida, sua energia cinética média, em joules, seria de, aproximadamente: 
a) 1.120 
b) 1.680 
c) 1.820 
d) 2.240 
 
41. (Ufpe) Um objeto com massa 1,0 kg, lançado sobre uma superfície plana com velocidade inicial de 8,0 m/s, se 
move em linha reta, até parar. O trabalho total realizado pela força de atrito sobre o objeto é, em J: 
a) + 4,0 
b) - 8,0 
c) + 16 
d) - 32 
e) + 64 
 
42. (Ufmg) Daniel e André, seu irmão, estão parados em um tobogã, nas posições mostradas nesta figura: 
 
 
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Daniel tem o dobro do peso de André e a altura em que ele está, em relação ao solo, corresponde à metade da altura 
em que está seu irmão. Em um certo instante, os dois começam a escorregar pelo tobogã. Despreze as forças de 
atrito. 
 
É CORRETO afirmar que, nessa situação, ao atingirem o nível do solo, André e Daniel terão 
a) energias cinéticas diferentes e módulos de velocidade diferentes. 
b) energiascinéticas iguais e módulos de velocidade iguais. 
c) energias cinéticas diferentes e módulos de velocidade iguais. 
d) energias cinéticas iguais e módulos de velocidade diferentes. 
 
43. (Ufpe) Um objeto é abandonado a partir do repouso, em t = 0, no topo de um plano inclinado. Desprezando o 
atrito, qual dos gráficos a seguir melhor representa a variação da energia cinética do objeto em função do tempo? 
 
 
 
44. (Unifesp) Uma criança de massa 40 kg viaja no carro dos pais, sentada no banco de trás, presa pelo cinto de 
segurança. Num determinado momento, o carro atinge a velocidade de 72 km/h. 
Nesse instante, a energia cinética dessa criança é 
a) igual à energia cinética do conjunto carro mais passageiros. 
b) zero, pois fisicamente a criança não tem velocidade, logo, não tem energia cinética. 
c) 8 000 J em relação ao carro e zero em relação à estrada. 
d) 8 000 J em relação à estrada e zero em relação ao carro. 
e) 8 000 J, independente do referencial considerado, pois a energia é um conceito absoluto. 
 
45. (Uerj) Um veículo consumiu 63,0 L de gás natural para percorrer uma distância de 225 km. A queima de 28,0 L 
de gás natural libera 1,00 × 106 J de energia. 
A energia consumida, em joules, por quilômetro, foi igual a: 
a) 5,10 × 106 
 
 
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b) 4,50 × 105 
c) 1,00 × 104 
d) 2,25 × 103 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Um par de carrinhos idênticos, cada um com massa igual a 0,2 kg, move-se sem atrito, da esquerda para a direita, 
sobre um trilho de ar reto, longe e horizontal. Os carrinhos, que estão desacoplados um do outro, têm a mesma 
velocidade de 0,8 m/s em relação ao trilho. Em dado instante, o carrinho traseiro colide com um obstáculo que foi 
interposto entre os dois. Em consequência dessa colisão, o carrinho traseiro passa a se mover da direita para a 
esquerda, mas ainda com velocidade de módulo igual a 0,8 m/s, enquanto o movimento do carrinho dianteiro 
prossegue inalterado. 
 
 
46. (Ufrgs) Qual é o valor do quociente da energia cinética final pela energia cinética inicial do par de carrinhos, em 
relação ao trilho? 
a) 1/2. 
b) 1. 
c) 2. 
d) 4. 
e) 8. 
 
47. (Uerj) Suponha que o coração, em regime de baixa atividade física, consiga bombear 200 g de sangue, fazendo 
com que essa massa de sangue adquira uma velocidade de 0,3 m/s e que, com o aumento da atividade física, a 
mesma quantidade de sangue atinja uma velocidade de 0,6 m/s. 
O trabalho realizado pelo coração, decorrente desse aumento de atividade física, em joules, corresponde ao produto 
de 2,7 por: 
a) 10-2 
b) 10-1 
c) 101 
d) 102 
 
48. (Fuvest) Nos manuais de automóveis, a caracterização dos motores é feita em CV (cavalo-vapor). Essa unidade, 
proposta no tempo das primeiras máquinas a vapor, correspondia à capacidade de um cavalo típico, que conseguia 
erguer, na vertical, com auxílio de uma roldana, um bloco de 75 kg, à velocidade de 1 m/s. Para subir uma ladeira, 
inclinada como na figura, um carro de 1000 kg, mantendo uma velocidade constante de 15 m/s (54 km/h), desenvolve 
uma potência útil que, em CV, é, aproximadamente, de 
 
a) 20 CV 
b) 40 CV 
c) 50 CV 
d) 100 CV 
e) 150 CV 
 
49. (Ufmg) Rita está esquiando numa montanha dos Andes. A energia cinética dela em função do tempo, durante 
parte do trajeto, está representada neste gráfico: 
 
 
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Os pontos Q e R, indicados nesse gráfico, correspondem a dois instantes diferentes do movimento de Rita. 
Despreze todas as formas de atrito. 
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que Rita atinge 
a) velocidade máxima em Q e altura mínima em R. 
b) velocidade máxima em R e altura máxima em Q. 
c) velocidade máxima em Q e altura máxima em R. 
d) velocidade máxima em R e altura mínima em Q. 
 
50. (Ufrgs) Um menino desce a rampa de acesso a um terraço dirigindo um carrinho de lomba (carrinho de rolemã). 
A massa do sistema menino-carrinho é igual a 80 kg. Utilizando o freio, o menino mantém, enquanto desce, a energia 
cinética do sistema constante e igual a 160 J. O desnível entre o início e o fim da rampa é de 8 m. Qual é o trabalho 
que as forças de atrito exercidas sobre o sistema realizam durante a descida da rampa? 
(Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2). 
a) -6.560 J. 
b) -6.400 J. 
c) -5.840 J. 
d) -800 J. 
e) -640 J. 
 
51. (Ufc) Um carro acelera, a partir do repouso, até uma velocidade de 30 km/h, gastando, para isso, uma energia 
E1. A seguir, acelera de 30 km/h até alcançar 60 km/h, gastando, para tal, uma energia E2. 
Considerando que todas as condições externas (atrito, resistência do ar etc.) são idênticas nos dois trechos do 
percurso, compare as energias gastas nos dois trechos e indique a alternativa correta. 
a) E2 = E1/2 
b) E2 = E1 
c) E2 = 2 E1 
d) E2 = 3 E1 
e) E2 = 4 E1 
 
52. (Ufmg) Da janela de seu apartamento, Marina lança uma bola verticalmente para cima, como mostra a figura 
adiante. 
Despreze a resistência do ar. 
Assinale a alternativa cujo gráfico melhor representa a velocidade da bola em função do tempo, a partir do instante 
em que ela foi lançada. 
 
 
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53. (Uerj) O conjunto de células de uma cultura em um determinado tempo produziu 200 ìmol de ADP, a partir da 
hidrólise de ATP. 
Considere que: 
- da energia total liberada pela hidrólise do ATP em ADP e fosfato, 50% é dissipada sob a forma de calor; 
- no interior da célula, esta hidrólise libera um total de 50 kJ/mol; 
- no meio de cultura existem 105 células por mL e o volume total do meio é de 10 mL. 
Nestas condições, a produção média de trabalho, em joules, por célula, foi igual a: 
a) 1,0 × 10-4 
b) 5,0 × 10-6 
c) 2,5 × 10-9 
d) 6,0 × 10-9 
 
54. (Ufmg) Para chegar ao segundo andar de sua escola, André pode subir por uma escada ou por uma rampa. Se 
subir pela escada, com velocidade constante, ele demora 10s; no entanto, se for pela rampa, com a mesma 
velocidade, leva 15s. 
Sejam W(E) o trabalho realizado e P(E) a potência média desenvolvida por André para ir ao segundo andar pela 
escada. Indo pela rampa, esses valores são, respectivamente, W(R) e P(R). 
Despreze perdas de energia por atrito. 
 
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que 
a) W(E) ≠ W(R) e P(E) P(R). 
c) W(E) = W(R) e P(E) P(R). 
 
55. (Ufpe) Um elevador é puxado para cima por cabos de aço com velocidade constante de 0,5 m/s. A potência 
mecânica transmitida pelos cabos é de 23 kW. Qual a força exercida pelos cabos? 
a) 5,7 × 104 N 
b) 4,6 × 104 N 
c) 3,2 × 104 N 
d) 1,5 × 104 N 
e) 1,2 × 104 N 
 
56. (Ufmg) Em um laboratório de Física, Agostinho realiza o experimento representado, esquematicamente, na figura 
adiante. 
 
 
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Agostinho segura o bloco K sobre uma mesa sem atrito. Esse bloco está ligado por um fio a um outro bloco, L, que 
está sustentado por esse fio. 
Em um certo momento, Agostinho solta o bloco K e os blocos começam a se movimentar. O bloco L atinge o solo 
antes que o bloco K chegue à extremidade da mesa. 
Despreze as forças de atrito. 
Os blocos K e L são idênticos e cada um tem massa m. A altura da mesa é H e o bloco L, inicialmente, está a uma 
altura h do solo. 
A aceleração da gravidade é g. 
 
Nessas condições, imediatamente ANTES de o bloco L atingir o solo, a energia cinética do conjunto dos dois blocos 
é 
a) mg (H-h). 
b) mgh. 
c) mgH. 
d) mg (H+h). 
 
57. (Uerj) No filme O Nome da Rosa há uma cena em que o personagem principal, o frade-detetive, se perde de seu 
discípulo no ponto A de um labirinto de escadas. 
Considere que, em um certo instante, o frade esteja em um ponto B, situado alguns metros abaixo do ponto A, para 
onde deseja retornar. 
Existem quatro escadas,E1, E2, E3 e E4, todas diferentes entre si, que ligam os pontos A e B. 
O total de degraus de cada escada é, respectivamente, n1=20, n2=25, n3=40 e n4=55. 
Pode-se afirmar que os trabalho ôi, realizados pela força peso do frade ao ir de B até A, satisfazem a seguinte 
relação: 
a) ô1 ô2 > ô3 > ô4 
c) ô1 = ô2 = ô3 = ô4 
d) ô1 = ô2    



 


 
 
Resposta da questão 3: 
 [D] 
 
 
 
No triângulo OAB: 2 2 2 2 2a b 26 a b 676. (I)     
No triângulo OAC: 2 2 2a 8 h . (II)  
No triângulo ABC: 2 2 2b 18 h . (III)  
Substituindo (II) e (III) em (I): 
2 2 2 2 2 28 h 18 h 676 2h 288 h 144 h 12 m.          O trabalho da força pela força F  F
W é 
numericamente igual à “área” entre a linha do gráfico e o eixo do deslocamento. 
F F
26 12
W W 156 J.
2

   
 
Resposta da questão 4: 
 [B] 
 
A potência média é: 
 
 
 
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 0
m
S 20
P Fcos60 25x0,5x 50W.
t 5
Δ
Δ
   
 
Resposta da questão 5: 
 [C] 
 
A energia mecânica total do corpo é 18J que será exclusivamente cinética ao tocar o solo. 
 
2 2
C
1 1
E mV 18 x4xV V 3,0 m/s.
2 2
     
 
Resposta da questão 6: 
 [C] 
 
Aplicando a conservação da energia mecânica entre o solo (inicial) e o ponto mais alto (final): 
2
f i f f i
mec mec cin pot mec
2
2
m v
E E E E E 7,5 20 
2
1 v
12,5 v 25 
2
v 5 m / s.
       
   

 
 
Resposta da questão 7: 
 [C] 
 
Inicialmente, a temperatura da sala diminui. Uma vez atingido o equilíbrio térmico, a temperatura da sala aumenta, 
pois está entrando energia elétrica na sala, sendo transformada em energia térmica pelo sistema motor-compressor. 
 
Resposta da questão 8: 
 [D] 
 
4 6
PE mgh 1,2 10 10 25 3 10 J.       
 
Resposta da questão 9: 
 [D] 
 
Dados: F = 4 N; d = 1 m;  = 60° 
 
O trabalho de força constante é calculado pela expressão: 
T = F d cos . 
 
Essa expressão mostra que o trabalho (T) de força constante é diretamente proporcional ao deslocamento (d); 
portanto, o gráfico T = f (d) é uma reta que passa pela origem. 
 
Para os valores fornecidos: 
T = 4 (1) cos 60° = 4 (0,5)  T = 2 J. 
 
Resposta da questão 10: 
 [C] 
 
Aplicação de fórmula: W F.d.cos 80x20x0,6 960J    
 
Resposta da questão 11: 
 [A] 
 
 
 
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Pelo teorema da energia cinética, o trabalho da resultante (
R
W ) das forças que atuam sobre um corpo é igual à 
variação da energia cinética do corpo. Como a velocidade é constante, esse trabalho é nulo. 
 
Resposta da questão 12: 
 [C] 
 
W mgh 320x9,8x600
P 3136W
t t 10x60Δ Δ
    . 
 
Resposta da questão 13: 
 [C] 
 
A energia potencial elástica será transformada em potencial gravitacional: 
2 2 21
.k.x mgh 128x 2x10x0,1 64x 1 8x 1 x 0,125N / m
2
         
 
Resposta da questão 14: 
 [E] 
 
Dados: h = 2,4 m; vAB = 4 m/s. 
 
 
 
Usando duas vezes a conservação da energia mecânica: 
AB CD
Mec MecE E  
22
CDAB
m vm v
mgh
2 2
   
22
2CD
CD
v4
10(2,4) v 64
2 2
     vCD = 8 ms. 
CD E
Mec MecE E  
2 2
CDm v 8
mgH 10 H
2 2
    H = 3,2 m. 
 
Resposta da questão 15: 
 [A] 
 
Calor é uma forma de energia, e a unidade de energia no SI é o joule (J). 
 
Resposta da questão 16: 
 [A] 
 
Como houve redução de energia, conclui-se que há forças dissipativas, cujo trabalho depende do caminho entre os 
dois pontos. 
 
Resposta da questão 17: 
 [D] 
 
Dados: F = 5 N; d = 2 m;  = 15°. 
O enunciado nos permite construir a figura abaixo. 
 
 
 
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O trabalho de uma força é dado pelo trabalho de sua componente paralela ao deslocamento. 
 
Assim, na figura: 
T = F d cos . 
Porém,  e  são complementares. Então: 
sen  = cos . 
 
Portanto: 
T = F d cos  = F d sen . Substituindo os valores dados: 
T = 5  2  sen 75°. 
Ou seja:  = 75°. 
 
Resposta da questão 18: 
 [D] 
 
Como o sistema é conservativo, em todos os casos a velocidade em B é vB, que pode ser calculada pelo Teorema da 
Energia Mecânica. 
 
Fazendo AB = h, temos: 
    A B 2
mec mec B B
1
E E mgh mv v 2gh.
2
 
Sendo H a altura do solo até B, o tempo de queda (tq) é obtido pela expressão: H =  2
q q
1 2H
gt t
2 g
. 
Na direção horizontal, o movimento é uniforme com velocidade vB. A distância horizontal percorrida durante o tempo 
de queda é: d = vB tq  d =  
 
   
 
2H
2gh d 2 hH
g
. Sendo h e H iguais em todos os casos, a distância de B ao 
solo também é a mesma para todos eles. 
 
Resposta da questão 19: 
 [A] 
 
Pela conservação da energia mecânica, temos: 
1
2
2k x 2 m g h 2 m g h
m g h x x
2 k k
 
      
 
 
 
Resposta da questão 20: 
 [C] 
 
Resolução 
Do setor 1 ao 2. 
W = F.d 
40 = 4.d  d = 10 m 
Do setor 2 ao 3. 
W = F.d 
80 = 4.d  d = 20 m 
Do setor 3 ao 1. 
W = F.d 
 
 
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60 = 4.d  d = 15 m 
A distância total é de 10 + 20 + 15 = 45 m 
 
 
Resposta da questão 21: 
 [E] 
 
Resolução 
ER = 300 kWh = 300.103.(J/s).3600 s = 1080000.103 J = 1,08.109 J 
EC = 180.30 000 = 5 400 000 kJ = 5,4.109 J 
EC/ER =
9
9
5,4.10
5
1,08.10
 
 
 
 
Resposta da questão 22: 
 [B] 
 
Resolução 
A cada segundo a altura em relação ao piso da loja desta pessoa está aumentando e desta forma sua energia 
potencial gravitacional. 
Sejam v e vy as velocidades da pessoa, respectivamente, sobre a escada e na vertical. Então: 
sen 30 = vy/v  0,5 = vy/0,6  vy = 0,30 m/s 
Isto significa que a cada segundo a pessoa está 0,30 m mais alta em relação ao piso da loja. 
Então: 
E/t = (m.g.h)/t = (70.10.0,3)/1 = 210 J/s 
 
 
Resposta da questão 23: 
 [A] 
 
Resolução 
Em condições ideais a mola converterá a energia elástica acumulada em energia cinética. 
E(potencial elástica) = E(cinética) 
k.x2/2 = m.v2/2 
k.x2 = m.v2 
4000.(10-3) 2 = 10-3.v2 
4.10-3 = 10-3.v2 
4 = v2  v = 2 m/s 
 
 
Resposta da questão 24: 
 [C] 
 
Resolução 
Na máxima compressão da mola o corpo não apresentará velocidade e consequentemente energia cinética. 
 
 
Resposta da questão 25: 
 
 
Página 30 de 32 
 
 [A] 
2 2
21 V 9
Etf Eti mgh mV h 4,05m
2 2g 20
       . 
 
Resposta da questão 26: 
 [A] 
 
O atrito é uma força dissipativa que transforma energia mecânica em calor e som. Não há conservação de energia 
mecânica. 
A força elástica é conservativa e, sendo assim, haverá conservação de energia. 
 
Resposta da questão 27: 
 [C] 
 
Resolução 
Na altura de 4,0 m a energia gravitacional será E = m.g.h = 0,5.10.4 = 20 J. 
Como nesta altura a energia cinética é de 10 J, conclui-se que a energia mecânica é 30 J. 
No instante em que o corpo estiver na altura máxima toda sua energia mecânica será energia gravitacional. 
Então  E = m.g.h  30 = 0,5.10,h 30 = 5.h  h = 30/5 = 6 m 
 
 
Resposta da questão 28: 
 [D] 
 
Como o carrinho não volta à mesma altura, podemos concluir que existe uma força dissipativa. Sendo assim: 
ETM > ETN > ETP > ETQ 
 
Tomando o nível de referência NP, temos em M e Q somente energia potencial e em N e P somente energia cinética. 
Sendo assim: EPM > ECN > ECP > EPQ 
 
Resposta da questão 29: 
 [E] 
 
Resposta da questão 30: 
 [A] 
 
Resposta da questão 31: 
 [C] 
 
Resposta da questão 32: 
 [D] 
 
Resposta da questão 33: 
 [C] 
 
Resposta da questão 34: 
 [D] 
 
Resposta da questão 35: 
 [C] 
30.3000kcal = 90000kcal = 90000k(4J) = 360000 kJ 
Como 1W = 1 J/s 
360000 k(W.s) = 360000 kWs = 100.kW(3600s) = 100 kWh 
 
 
 
Página 31 de 32 
 
Resposta da questão 36: 
 [C] 
 
Resposta da questão 37: 
 [A] 
 
Resposta da questão 38: 
 [B] 
 
Resposta da questão 39: 
 [B] 
 
Resposta da questão 40: 
 [D] 
 
Resposta da questão 41: 
 [D] 
 
Resposta da questão 42: 
 [D] 
 
Resposta da questão 43: 
 [B] 
 
Resposta da questão 44: 
 [D] 
 
Resposta da questão 45: 
 [C] 
 
Resposta da questão 46: 
 [B] 
 
Resposta da questão 47: 
 [A] 
 
Resposta da questão 48: 
 [A] 
 
Resposta da questão 49: 
 [B] 
 
Supondo não haver atrito o sistema é conservativo e a energia mecânica total permanece constante. 
c pE E constante  
Sendo assim quando a energia potencial for máxima (Hmax) a energia cinética será mínima e vice-versa. 
Ponto R  energiacinética máxima  velocidade máxima  energia potencial mínima  altura mínima 
Ponto Q  energia cinética mínima  velocidade mínima  energia potencial máxima  altura máxima 
 
Resposta da questão 50: 
 [B] 
 
Resposta da questão 51: 
 [D] 
 
Resposta da questão 52: 
 [C] 
 
 
Página 32 de 32 
 
 
Resposta da questão 53: 
 [B] 
 
Resposta da questão 54: 
 [D] 
 
Resposta da questão 55: 
 [B] 
 
Resposta da questão 56: 
 [B] 
 
Resposta da questão 57: 
 [C] 
 
Resposta da questão 58: 
 [E] 
 
Resposta da questão 59: 
 [C] 
 
Resposta da questão 60: 
 [B] 
 
Resposta da questão 61: 
 [C] 
 
Resposta da questão 62: 
 [C] 
 
Resposta da questão 63: 
 [A] 
 
Resposta da questão 64: 
 [C] 
 
Resposta da questão 65: 
 [A] 
 
Resposta da questão 66: 
 [E] 
 
Resposta da questão 67: 
 [D] 
 
Resposta da questão 68: 
 [A] 
 
Resposta da questão 69: 
 [A] 
 
Resposta da questão 70: 
 [D]