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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA D E P A R T A M E N T O D E F Í S I C A Disciplina: FISI0230 INTRODUÇÃO À ASTRONOMIA Professor: Sergio Scarano Jr Período: 2015/1 Data: 19 de abril de 2015 Turma 1 Aluno(a): Lista de Exercícios 01 Questão 1‐) Esboce um desenho da esfera celeste como ela seria vista por um observador que viva numa latitude de +45°, representando: (a) o horizonte, o zênite, o nadir e os pontos cardeais, (b) os pólos celestes, (c) o equador celeste (d) a eclíptica com sua obliquidade aproximada e as diferentes trajetórias possíveis para o Sol devido ao movimento diurno da esfera celeste quando ele se encontrar no Solstício de Inverno e de Verão. (e) defina o que é a eclíptica fornecendo pelo menos três informações sobre ela? Bonus: se o desenho for feito simulando uma esfera, então será acrescido 0.2 pontos extras nessa questão. Questão 2‐) No início do curso foi falado a respeito de diversos mitos e/ou idéias errôneas envolvendo a Astronomia. Escolha cinco itens que foram apresentados na primeira unidade, indique o erro comumente cometido a respeito do assunto e detalhe em sua resposta o conceito correto. Questão 3‐) Um professor sergipano publicou no Caderno Brasileiro de Ensino de Física (Santos et al. 2012, v. 29, n. 3: p. 1137‐1174) um conjunto de observações reproduzindo o procedimento de Erastótenes para medir o raio da Terra. Ao invés de usar um dia específico do ano os autores propuseram que fossem feitas medidas do ângulo da sombra de um gnomon (haste vertical) durante a passagem meridiana do Sol em cada escola que se encontrasse aproximadamente a uma mesma longitude, conforme a figura ao lado. Conhecendo a distância D = 5839 km entre duas escolas e sendo os ângulos medidos A = medido em São Cristovão e B = 42,3o em uma escola na Argentina. (a) determine o ângulo entre essas duas escolas em relação ao centro da Terra. (b) determine o raio da Terra usando as medidas feitas para as duas escolas (c) compare o resultado com o valor conhecido do raio terrestre de 6371 km usando a expressão do erro relativo. (d) sabendo que Erastótenes obteve um resultado 15% maior que o real, o resultado obtido é melhor, igual ou pior que o de Erastótenes? (e) Mencione pelo menos uma evidência que na época de Erastótenes contribuía com a idéia da Terra seria esférica. Item extra: (f) explique o que é a precessão dos equinócios e porque esse fenômeno relaciona‐se com a Terra não ser perfeitamente esférica. Questão 4‐) Desenhe a Terra no sistema heliocêntrico e um planeta interno e externo e (a) apresente as configurações planetárias de máxima elongação, oposição, conjunção, quatraturas para cada caso quando possível. (b) Sabendo que a distância angular máxima entre Mercúrio e o Sol é 23o quando visto da Terra, determine a distância de Mercúrio em km, sabendo que 1 UA é 150 milhões de quilômetros. Como isso pode ser medido na prática? (c) Quais fenômenos são observados no movimento de planetas interiores e exteriores que são explicados de maneira mais simples no modelo heliocêntrico do que no geocêntrico com epiciclos? (d) Por vezes alguns planetas passam na frente do disco do Sol, como a Lua em um eclipse. Explique porque isso não acontece em todo período sinódico e nem com todo planeta. (e) No caso da Lua explique as condições para ocorrência de um eclipse e quais tipos de eclipses são possíveis. Item extra: que fase seria vista para um planeta interno na configuração planetária que permite medir sua distância por trigonometria? Questão 5‐) O planeta anão Eris foi observado entre 2003 e 2005 e visto se deslocar 1,3o. Assumindo como primeira aproximação que a órbita seja circular: (a) determine seu período sideral em anos, (b) utilizando as leis de Kepler determine o seu raio orbital médio em UA. (c) Sabendo que muitos outros objetos como Eris foram encontrados no mesmo raio orbital explique por que segundo a convenção de 2006 da IAU (União Astronômica Internacional) Eris não é considerado um planeta. Item extra: (d) Combinando observações do Keck com o Hubble, foi possível detectar uma lua em torno de Eris, que recebeu o nome de Disnomia. Essa lua tem um período orbital de 15,8 dias e uma órbita circular com um raio de 37350 km. Desprezando a massa de Disnomia em relação à de Eris, estime a massa de Eris. g = 10 m/s2; ൌ ࡾ ∗ ࢻሾ࢘ࢇࢊࢇ࢙ሿ; ൌ ࡾࢻሾࢇ࢘ࢉ࢙ࢋࢉሿ ࢋ ൌ ሺ࢜ି࢜ሻ ࢜ ; ࡲࡳ ൌ ࡳࡹ ࢘ ; ࢇ ൌ ࢀ; ࢀ ൌ ቂ ࣊ ࡳሺାࡹሻቃ ࢇ ࡳ ൌ , ૠ ∗ ିࢍି࢙ି; ࣓ ൌ ࣊ ܂ ࢜ ൌ ࣊ࡾ ࢀ UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA D E P A R T A M E N T O D E F Í S I C A Disciplina: FISI0230 INTRODUÇÃO À ASTRONOMIA Professor: Sergio Scarano Jr Período: 2014/1 Data: 26 de maio de 2014 Turma 1 Aluno(a): Avaliação 01 Questão 1‐) Esboce um desenho da esfera celeste como ela seria vista por um observador que viva numa latitude de +45°, representando: (a) o horizonte, o zênite, o nadir e os pontos cardeais, (b) os pólos celestes, (c) o equador celeste (d) a eclíptica com sua obliquidade aproximada e as diferentes trajetórias possíveis para o Sol devido ao movimento diurno da esfera celeste quando ele se encontrar no Solstício de Inverno e de Verão. (e) defina o que é a eclíptica fornecendo pelo menos três informações sobre ela? Bonus: se o desenho for feito simulando uma esfera, então será acrescido 0.2 pontos extras nessa questão. Questão 2‐) No início do curso foi falado a respeito de diversos mitos e/ou idéias errôneas envolvendo a Astronomia. Escolha cinco itens que foram apresentados na primeira unidade, indique o erro comumente cometido a respeito do assunto e detalhe em sua resposta o conceito correto. Questão 3‐) Um professor sergipano publicou no Caderno Brasileiro de Ensino de Física (Santos et al. 2012, v. 29, n. 3: p. 1137‐1174) um conjunto de observações reproduzindo o procedimento de Erastótenes para medir o raio da Terra. Ao invés de usar um dia específico do ano os autores propuseram que fossem feitas medidas do ângulo da sombra de um gnomon (haste vertical) durante a passagem meridiana do Sol em cada escola que se encontrasse aproximadamente a uma mesma longitude, conforme a figura ao lado. Conhecendo a distância D = 5839 km entre duas escolas e sendo os ângulos medidos A = medido em São Cristovão e B = 42,3o em uma escola na Argentina. (a) determine o ângulo entre essas duas escolas em relação ao centro da Terra. (b) determine o raio da Terra usando as medidas feitas para as duas escolas (c) compare o resultado com o valor conhecido do raio terrestre de 6371 km usando a expressão do erro relativo. (d) sabendo que Erastótenes obteve um resultado 15% maior que o real, o resultado obtido é melhor, igual ou pior que o de Erastótenes? (e) Mencione pelo menos uma evidência que na época de Erastótenes contribuía com a idéia da Terra seria esférica. Item extra: (f) explique o que é a precessão dos equinócios e porque esse fenômeno relaciona‐se com a Terra não ser perfeitamente esférica. Questão 4‐) Desenhe a Terra no sistema heliocêntrico e um planeta interno e externo e (a) apresente as configurações planetárias de máxima elongação, oposição, conjunção, quatraturas para cada caso quando possível. (b) Sabendo que a distância angular máxima entre Mercúrio e o Sol é 23o quando visto da Terra, determine a distância de Mercúrio em km, sabendo que 1 UA é 150 milhões de quilômetros. Como isso pode ser medido na prática? (c) Quais fenômenossão observados no movimento de planetas interiores e exteriores que são explicados de maneira mais simples no modelo heliocêntrico do que no geocêntrico com epiciclos? (d) Por vezes alguns planetas passam na frente do disco do Sol, como a Lua em um eclipse. Explique porque isso não acontece em todo período sinódico e nem com todo planeta. (e) No caso da Lua explique as condições para ocorrência de um eclipse e quais tipos de eclipses são possíveis. Item extra: que fase seria vista para um planeta interno na configuração planetária que permite medir sua distância por trigonometria? Questão 5‐) O planeta anão Eris foi observado entre 2003 e 2005 e visto se deslocar 1,3o. Assumindo como primeira aproximação que a órbita seja circular: (a) determine seu período sideral em anos, (b) utilizando as leis de Kepler determine o seu raio orbital médio em UA. (c) Sabendo que muitos outros objetos como Eris foram encontrados no mesmo raio orbital explique por que segundo a convenção de 2006 da IAU (União Astronômica Internacional) Eris não é considerado um planeta. Item extra: (d) Combinando observações do Keck com o Hubble, foi possível detectar uma lua em torno de Eris, que recebeu o nome de Disnomia. Essa lua tem um período orbital de 15,8 dias e uma órbita circular com um raio de 37350 km. Desprezando a massa de Disnomia em relação à de Eris, estime a massa de Eris. g = 10 m/s2; ൌ ࡾ ∗ ࢻሾ࢘ࢇࢊࢇ࢙ሿ; ൌ ࡾࢻሾࢇ࢘ࢉ࢙ࢋࢉሿ ࢋ ൌ ሺ࢜ି࢜ሻ ࢜ ; ࡲࡳ ൌ ࡳࡹ ࢘ ; ࢇ ൌ ࢀ; ࢀ ൌ ቂ ࣊ ࡳሺାࡹሻቃ ࢇ ࡳ ൌ , ૠ ∗ ିࢍି࢙ି; ࣓ ൌ ࣊ ܂ ࢜ ൌ ࣊ࡾ ࢀ
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