Lista 1 de astronomia respostas

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UNIFEI – Universidade Federal De Itajubá
Arian Rodrigues Batista. 21441
Introdução a Astronomia
Lista 1
Professor: Thiago Caetano
Instituto de Física e Química
Itajubá
01 de Maio – 2014
AST 926 – Conceitos de Astronomia
1ª Lista de Exercícios
1 – Quais são as principais evidências da forma esférica da Terra?
	A varias evidências de que a Terra é redonda, podemos pegar algumas evidências que podem ser facilmente verificadas por nós, como:
Quando os navios se distanciam no mar e somem, vão desaparecendo sendo que a ultima parte a sumir é o topo do navio, os carros que somem nas longas retas das rodovias, provando que ha uma certa curvatura na Terra. Converse pelo Skype com pessoas ao redor do mundo para verificar as diferenças de horários provocados pelos fusos horários. A sombra da Terra é redonda em eclipses lunares. A gravidade faz com que todos os objetos celestes relativamente massivos como planetas ou estrelas assumam uma forma esférica. Isso é uma consequência lógica da lei da gravitação. As constelações mudam de posições em relação ao horizonte(mas não em relação as mesmas), há constelações que podem ser observadas em apenas um dos hemisférios. A teoria de que a Terra é redonda e com o eixo de inclinação da Terra explicam as estações do ano. O efeito das marés são explicados pela atração gravitacional entre Terra, Lua, Sol e o fato da Terra ser redonda. O funcionamento do GPS se da pelo fato da Terra ser redonda(há uma geometria envolvida ai, dispondo de 24 satélites ao redor da Terra, sendo que a triangulação de 3 satélites indicam sua posição). O fato da Terra ser redonda explica porque constelações como as do zodíaco e Órion são visíveis de ambos os hemisférios, mas "de ponta cabeça" em relação ao outro hemisfério.
2 – A cidade de Itajubá está localizada a latitude de 22,4 graus ao sul do equador da Terra, e a longitude de 45,4 graus a oeste do meridiano de Greenwich. No dia do solstício de verão, o Sol passa muito próximo do zênite (Sol a pino), de forma que praticamente não se observa sombra nos objetos. Pesquise o valor do raio da Terra para responder a seguinte pergunta: qual seria o comprimento da sombra de um gnômon de 1 metro de altura, localizado na cidade de Belo Horizonte (latitude = 19,9 graus ao sul do equador, longitude = 43,9 graus a oeste do meridiano de Greenwich), no solstício de verão?
3 – Descreva o método empregado na determinação da distância Terra-Lua por Hiparcos há mais de dois milênios.
	Hiparco (200 a.C.) calculou a distância e o tamanho da Lua por ocasião de um eclipse lunar, medindo a duração total da etapa umbral. Ele aplicou alguns conhecimentos geométricos, conjugados a outras medidas conhecidas na época (duração do mês lunar e dimensões angulares da Lua e do Sol). Para realizar a medida Terra Lua, Hiparco não precisou nem mesmo do diâmetro da Terra. Ele imaginou uma geometria com a qual, durante um eclipse lunar, isto é, quando a Terra fica exatamente entre o Sol e a Lua, seria possível calcular a distância da Terra à Lua. Hiparco foi um dos maiores astrônomos gregos e entre suas muitas contribuições estão os fundamentos da trigonometria. Aliás, sua construção geométrica baseia-se justamente na medida de ângulos. Acompanhe o diagrama abaixo, Hiparco imaginou dois triângulos retângulos, cujas hipotenusas ligariam o centro da Terra às bordas do disco solar e lunar, por ocasião de um eclipse da Lua.
	Podemos notar que a duração de um eclipse lunar é equivalente a duas vezes o ângulo d. Vamos escrever nossa primeira equação: 2 × d = T1. O período orbital da Lua, ou seja, o tempo que ela gasta para completar uma volta (360°) em torno da Terra já era conhecido. Vamos representá-lo como T2 e escrever a segunda equação: 360 = T2. Como podemos medir o tempo T1, a única variável é d, obtida com as duas equações numa regra de três simples e direta. O ângulo c é chamado semi-diâmetro do Sol, ou seja, a metade do ângulo pelo qual vemos o disco solar. O ângulo a é tão pequeno que pode ser desprezado, ele representa a metade do ângulo pelo qual um observador no Sol veria a Terra. 	Dos estudos de trigonometria básica extraímos a propriedade pela qual a + b = c + d. Como a é muito pequeno basta-nos escrever b = c + d.
	Mas o que Hiparco queria mesmo era X, você concorda? Note que o seno de b será R ÷ X. Se ele calculasse b obteria o seu seno, consultando as velhas tábuas trigonométricas. Sobraria R, o raio da Terra. Hiparco também poderia expressar o resultado como uma função de R, isto é, quantos raios da Terra existem até a Lua – o que já seria um excelente resultado. O resultado de Hiparco foi um valor de X entre 62 e 74 vezes R. O valor real fica entre 57 e 64, mas seu erro é justificável face à precisão requerida nas medidas angulares.
4 – Descreve o método para determinação da velocidade da luz baseado no período orbital dos satélites de Júpiter.
	Em 1675, o astrônomo dinamarquês Olaf Römer verificou que o intervalo entre dois eclipses consecutivos crescia quando a Terra estava se afastando de Júpiter e diminuía quando se aproximava.O grau de confiança nas leis de Newton, segundo as quais o período real deveria ser invariável, Römer atribuiu as variações aparentes do período a uma velocidade finita de propagação da luz, e determinou o seu valor, pela primeira vez, com o auxílio dessas observações. 
	O argumento de Römer está ilustrado na figura acima. Nas posições 1 e 3 em sua órbita, quando a Terra se move mantendo-se aproximadamente equidistante de Júpiter, o atraso na observação do eclipse, devido ao tempo que a luz leva para vir de Júpiter à Terra, é o mesmo para os dois eclipses consecutivos, de modo que medimos o período verdadeiro de Io. Na posição 2, porém, a Terra se terá afastado de Júpiter entre dois eclipses consecutivos e o intervalo aparente entre eles será maior, porque a luz tem de percorrer uma distância maior até atingir a Terra, assinalando o segundo eclipse. Analogamente, na posição 4, quando a Terra está se aproximando de Júpiter, o intervalo aparente diminui. A variação fracionária do período orbital de Io observada é igual à razão da velocidade da Terra em sua órbita à velocidade da luz, o que permitiu a Römer estimar essa velocidade, tendo obtido um valor cerca de 25% inferior ao atualmente aceito, que é de c 3 x 108 m / s.
5 – Descreva o método de determinação da distância Terra-Sol utilizado por Aristarco.
	A distância Terra-Sol em função da distância Terra-Lua foi calculada por Aristarco de Samus (300 a.C.). Ele observou simultaneamente a Lua em quarto crescente e o pôr do Sol. Quando o Sol estava no horizonte, Aristarco mediu a separação angular entre a Lua e o Sol, a qual representa um dos ângulos do triângulo retângulo Terra-Lua-Sol (Figura 1.18), cujo vértice do ângulo reto (90°) é a Lua. O ângulo medido ficou em torno de 87° proporcionando uma distância Terra-Sol de 7.300.000 km, muito abaixo do valor moderno (Tabela 1.2).
6 – Cite as principais diferenças entre planetas jovianos e os rochosos.
	Os planetas podem ser divididos em dois tipos: planetas telúricos (similares à Terra) e planetas jovianos (similares a Júpiter). Os planetas telúricos são: Mercúrio, Vênus, Terra e Marte. Os jovianos são: Júpiter, Saturno, Urano e Netuno. Plutão não se enquadra em nenhuma das categorias acima e, parece um grande cometa. 
	Os planetas telúricos são pequenos, de baixa massa e compostos basicamente por elementos pesados. São também chamados de planetas internos por serem os mais próximos ao Sol. Possuem poucos ou nenhum satélite e são desprovidos de anéis. A superfície é sólida e a atmosfera é tênue, comparada com a massa do planeta. Os planetas telúricos apresentam ou apresentaram atividade vulcânica, causando modificações importantes em sua estrutura interna e na superfície.
	Os planetas jovianos são grandes em dimensão e massa, como Júpiter.Este, por sua vez, é o que mais guarda relação com o Sol. Sua massa está próxima à das menores estrelas. Se esta fosse um pouco maior, o processo de fusão nuclear poderia ocorrer em seu interior e ele seria uma estrela. Os planetas jovianos, também chamados gigantes, são compostos basicamente por hidrogênio e hélio. Por isso, apesar de sua grande massa, são menos densos. Não possuem superfície sólida e sua atmosfera densa. Possuem tipicamente muitos satélites e todos exibem anéis.
	A existência de uma atmosfera depende da massa do planeta e de sua temperatura. Esta, por sua vez, depende inicialmente da sua distância ao Sol. Os planetas menores e mais quentes (mais próximos do Sol) têm mais dificuldade em manter uma atmosfera. Por outro lado, os elementos mais leves escapam mais facilmente do planeta. Assim, os planetas telúricos tendem a reter quase que somente elementos mais pesados em sua atmosfera. Já os planetas gigantes conseguem reter uma maior quantidade de material,inclusive os elementos mais leves. A atmosfera faz diminuir a variação de temperatura na superfície entre o dia e a noite.
7 – Qual a diferença entre Meteoro e meteorito?
	Um meteorito é um objeto sólido que atingiu a superfície terrestre. O meteoro é o fenômeno que ocorre quando um corpo entra na atmosfera terrestre e deixa um rastro luminoso provocado pelo atrito - são as chamadas estrelas cadentes. O corpo que entra na atmosfera é o meteoróide. Os meteoróides são fragmentos de cometas ou asteróides. Os menores são desintegrados pelo atrito com a atmosfera e apenas os maiores podem chegar à superfície da Terra. Esses meteoritos são, em sua maior parte, originários de asteróides.
8 – Descreva os dois principais modelos para o Sistema Solar.
	A teoria Geocêntrica, também chamada de sistema ptolomaico, foi elaborada pelo astrônomo grego Claudio Ptolomeu no início da Era Cristã, defendida em seu livro intitulado Almagesto. Conforme essa teoria, a Terra está no centro do Sistema Solar, e os demais astros orbitam ao redor dela. Os astros estariam fixados sobre esferas concêntricas e girariam com velocidades distintas. Ptolomeu afirmava que o Sol, a Lua e os planetas giravam entorno da Terra na seguinte ordem: Lua, Mercúrio, Vênus, Sol, Marte, Júpiter e Saturno. O Geocentrismo foi defendido pela Igreja Católica, pois apresentava aspectos de passagens bíblicas. No entanto, após 14 séculos, a teoria Geocêntrica foi contestada por Nicolau Copérnico, que elaborou uma outra estrutura do Sistema Solar, o Heliocentrismo.
	O Heliocentrismo consiste num modelo teórico de Sistema Solar desenvolvido pelo astrônomo e matemático polonês, Nicolau Copérnico (1473-1543). Conforme Copérnico, a Terra e os demais planetas se movem ao redor de um ponto vizinho ao Sol, sendo este, o verdadeiro centro do Sistema Solar. A sucessão de dias e noites é uma consequência do movimento de rotação da Terra sobre seu próprio eixo. O modelo, também chamado de sistema copernicano, não foi aceito pela Igreja Católica, que adotava a teoria do Geocentrismo, elaborada por Ptolomeu. A teoria Heliocêntrica foi aperfeiçoada e comprovada por Galileu Galilei, Kepler e Isaac Newton. Atualmente, é a mais aceita entre a comunidade científica.
9 – O que são epiciclos e quem propôs esta ideia? Por quê esta ideia precisou ser proposta?
	O modelo de Ptolomeu tinha a Terra imóvel próxima ao centro do universo, e os planetas girando em torno dela em órbitas circulares. Só se conhecia os planetas visíveis a olho nu, Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno, e mais o Sol e Lua (que eram também chamados de planetas). A ideia da Terra no centro do Universo e das órbitas circulares veio do modelo de Aristóteles, filósofo grego que viveu entre 384 a.C. e 322 a.C. 	Aristóteles acreditava que a natureza tinha um comportamento entre a Terra e a Lua e outro comportamento acima de Lua. O primeiro, um mundo sublunar, era onde viviam os homens, um mundo mutável e onde os movimentos naturais eram em linha reta. O segundo, mundo supralunar, era o mundo onde viviam os deuses, imutável, repleto de objetos esféricos e o movimento natural era o circular. Esferas e círculos eram as formas que melhor podiam refletir a perfeição divina do mundo supralunar. Assim, Aristóteles criou seu modelo de universo com a Terra no centro, e os planetas presos em esferas cristalinas, todas centradas na Terra e girando em torno dela, em constante movimento. Cada planeta em sua esfera descrevia um círculo ao redor da Terra. Nada mudava nessa ordem divina. O céu de Aristóteles era tão imutável que ele achou que os cometas, repentinos e com formas estranhas, fossem fenômenos atmosféricos, ou seja, aconteciam no mundo abaixo da Lua. Mas o modelo de Aristóteles tinha uma falha grave que foi consertada por Ptolomeu. Aqueles cinco planetas visíveis sem telescópios só foram identificados como objetos diferentes das estrelas porque se deslocam em relação a elas. As constelações não mudam suas configurações, e podemos chamar as estrelas de estrelas fixas. Na verdade, sabemos hoje, cada estrela tem um movimento próprio no espaço, mas, devido às distâncias, é necessário um tempo de muitos milhares de anos para percebermos algum deslocamento. Entretanto com os planetas não é assim, eles se deslocam pelas constelações do zodíaco de maneira bastante nítida ao longo de algumas noites. E nesse deslocamento, podemos perceber algo esquisito. 	Acontece que os planetas dão marcha à ré. Exatamente, esse é o chamado movimento retrógrado. Se você observar o deslocamento de Marte, por exemplo, verá que, noite após noite ele caminha em um certo sentido. Até que, em uma certa noite ele aparentemente para, e começa a deslocar-se no sentido oposto, noite após noite. Novamente em uma noite ele para, e retoma seu sentido original, desenhando um laço, ou um looping, no céu, como podemos ver na figura abaixo.
Composição de 29 fotografias mostrando o movimento retrógrado de Marte. Ao fundo, vemos também o movimento de Urano, que não era observado nos tempos de Ptolomeu (http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/ap031216.html).
	O Modelo de Aristóteles não explicava o movimento retrógrado. A solução desse problema veio com uma sugestão feita por Apolônio, na Grécia antiga, que foi brilhantemente matematizada por Ptolomeu. Em vez de girarem diretamente em torno da Terra, cada planeta descrevia um círculo cujo centro girava em torno da Terra. O círculo descrito pelo planeta chamava-se epiciclo, e o centro do epiciclo descrevia o deferente, que envolvia diretamente a Terra. A combinação das trajetórias ao longo dos epiciclos e dos deferentes explicava a ‘laçada’ observada.
	A linha tracejada mostra a combinação do movimento de um planeta ao longo de seu epiciclo e do centro deste ao longo do deferente. Essa era a explicação para os movimentos retrógrados utilizando os epiciclos. Hoje entendemos o movimento retrógrado de maneira muito mais simples. Nosso modelo moderno de Sistema Solar, formalizado por Jhoanes Kepler (1571-1630), nos diz que os planetas giram ao redor do Sol, não da Terra, e em órbitas elípticas, não circulares. E nos diz, também, que planetas próximos do Sol deslocam-se mais rápido que planetas mais afastados. Desse modo, de vez em quando a Terra ultrapassa Marte e os outros planetas mais afastados, e os vemos caminhando para trás. Exatamente como um carro que ultrapassamos na estrada. Com os epiciclos, Ptolomeu salvou a ideia aristotélica dos movimentos circulares no céu. Era possível fazer a previsão das posições dos planetas com altíssima precisão. E sempre com a forma divina dos círculos. O modelo de Ptolomeu, com toda sua complexidade matemática, durou desde o século II até a idade média, sendo, assim, um dos modelos científicos de maior sucesso da História.	A continuação desse bonito capítulo da História da Ciência passa pela proposta de Nicolau Copérnico (1473-1543), de termos o Sol no centro de tudo, mas ainda com órbitas circulares, e, posteriormente, com Kepler mostrando que as órbitas ao redor do Sol deveriamse elípticas. Perceba que a ideia dos epiciclos serviu para salvar a premissa que se tinha dos movimentos circulares. Apenas círculos eram permitidos, e todos os movimentos deviam ser explicados com círculos. Ptolomeu conseguiu fazer isso com grande brilhantismo. Na Astronomia moderna, temos um outro elementos que guarda estreita semelhança intelectual com os epiciclos de Ptolomeu.
10 – O que são e quantas são as constelações do mundo ocidental?
	Antes da década de 30, as constelações eram definidas como agrupamentos de estrelas na esfera celeste* que, imaginariamente, formavam figuras de personagens como pessoas, animais, objetos ou seres mitológicos. Este conceito passou a ser inconveniente para o progresso científico do século XX. Em 1930, Eugène J. Delporte propôs um novo conceito de constelação. Este foi adotado pela IAU (International Astronomical Union - União Astronômica Internacional) e continua em vigor até hoje, o qual determina que constelação é a divisão da esfera celeste, geometricamente, em 88 regiões ou partes. De maneira que, olhando para o céu de dentro da esfera celeste, qualquer objeto celeste que estiver na região de uma constelação, além das estrelas da mesma, é considerado parte da constelação. Esse objeto pode não ter qualquer tipo de ligação astrofísica com os outros objetos pertencentes à constelação. Na realidade, as estrelas e outros constituintes de uma constelação geralmente não têm relação física entre si. Mas tendemos a pensar o contrário. Isto porque quando olhamos para o céu, não temos a percepção das distâncias reais das estrelas a nós, mas apenas uma ideia da disposição delas em relação às outras na esfera celeste. Por isso, temos a impressão de que todas as estrelas, nebulosas, galáxias e outros objetos celestes, estão todas à mesma distância da Terra e próximos entre si. Na figura abaixo, temos um exemplo de constelação. A linha vermelha ao redor do desenho artístico de uma cruz indica a região que delimita a constelação do Cruzeiro do Sul na esfera celeste. O desenho da cruz está sobre as linhas imaginárias que ligam as principais estrelas da constelação. A diferença no brilho aparente das estrelas é representada no tamanho do desenho delas. O ser humano desde a antiguidade possui curiosidade a respeito do céu estrelado. Isto é evidenciado em inscrições e construções antigas. O céu era visto com certo espanto, receio, admiração e respeito. O desconhecimento das causas científicas dos fenômenos astronômicos instigava o ser humano a destinar valores divinos aos astros celestes. As constelações foram inventadas pelo ser humano. Cada povo e tribo possuíam suas próprias constelações. Às vezes, coincidia que quase o mesmo conjunto de estrelas tinha nome e significado diferentes para povos diferentes. Guardar a forma ou a localização dessas figuras no céu não era um trabalho fácil, e assim, criavam mitos e histórias sobre as constelações. Com o tempo, os povos perceberam que as constelações podiam ser úteis. Era possível identificar os períodos de caça, agricultura e pesca. Serviam para determinar a passagem do tempo, as estações do ano e o clima. Foram feitos calendários inspirados nos fenômenos celestes (como os períodos lunares e solares). Demarcaram a trajetória do Sol durante o ano usando as constelações que chamaram de Zodíaco (dependendo da posição do Sol no Zodíaco, sabiam-se as condições do clima e as estações do ano). Atualmente, as constelações não possuem a mesma importância da antiguidade. Mas ainda são úteis para os estudos astronômicos, como por exemplo, indicar direções no Universo e tornar mais fácil a identificação de astros no céu. Existem estrelas que são utilizadas para direcionar equipamentos de navegação espacial, como a Canopus, da constelação Carina, a Formalhaut, do Peixe austral, e Sírius, do Cão maior. Algumas constelações só podem ser vistas completamente por alguém que se encontra num hemisfério terrestre. Por exemplo, a Ursa Menor, por quem está no Hemisfério Norte, e o Octante, por quem está no Hemisfério Sul. Das 88 constelações reconhecidas pela União Astronômica Internacional hoje, mais da metade foram descritas primeiramente pelos gregos antigos. Cláudio Ptolomeu (127-145 d.C.), baseando-se provavelmente no catálogo de estrelas do astrônomo grego Hiparco (século II a.C.), atualizou o mesmo e organizou as estrelas em 48 constelações, registradas em seu sétimo e oitavo livro Almagesto. Entre o século XVI e XVII d.C., astrônomos europeus, navegantes e cartógrafos celestes, adicionaram novas constelações às de Ptolomeu, principalmente feitas pelos europeus que primeiro exploraram o Hemisfério Sul: o astrônomo Johannes Hevelius, os holandeses, Frederick de Houtman, Pieter Dirkszoon Keyser e Gerard Mercator, o astrônomo francês Nicolas Louis de Lacaille, e outros.
11 – O que são objetos transnetunianos?
	Para além da órbita de Netuno existem inúmeras rochas geladas conhecidas como objetos transnetunianos (TNOs). Um dos maiores, Plutão, é classificado como um planeta anão. A região também abriga cometas como o famoso Cometa Halley. A maioria dos TNOs é pequena e recebe pouca luz solar, tornando-os fracos e difíceis de detectar.
12 – O que são asteroides troianos?
	Troianos são corpos astronômicos, tais como asteroides e satélites, que dividem e orbitam a uma determinada distância de um uma órbita com um planeta ou satélite maior, mas não colide com o último por que a órbita do primeiro está localizado em dois pontos de Lagrange de estabilidade, L4 e L5, 60° à frente e atrás do corpo principal.1 Os asteroides troianos seguem o planeta como uma guarda indo a frente e a atrás da orbita descrita pelo planeta. Constituem em grupo de astros provavelmente originado de algum asteroide que foi capturado pelo campo gravitacional do dado planeta.
13 – Cite alguns planetas anões do Sistema Solar. Por quê são classificados assim?
	Ceres, Plutão, Haumea, Makemake, Éris. Eles são classificados assim pois um planeta anão é um corpo celeste que órbita o sol, tem massa suficiente para ter uma forma arredondada, não é uma lua e, principalmente, é incapaz de limpar a vizinhança das suas órbitas, ou seja, é pequeno demais, em termos de massa, para alterar o ambiente que o cerca da forma que um planeta faria.
14 – Do que são constituídos os anéis de Saturno? É o único planeta com anéis?
	Os Anéis de Saturno são compostos por gelo, poeiras e materiais rochosos. Não atingem mais de 1,5 km de espessura, mas chegam a centenas de milhares de quilômetros de diâmetro.
	Acredita-se que a origem dos anéis seja da desintegração de um cometa próximo à atmosfera, do impacto de um cometa numa lua de Saturno, ou da própria formação do planeta.
	A sonda Cassini-Huygens, lançada em 15 de outubro de 1997, iniciou pesquisa na órbita de Saturno em 1º de Julho de 2004. A sonda verificou a existência de uma atmosfera autônoma ao redor dos anéis, sem ligação com a atmosfera do planeta. A atmosfera dos anéis de saturno é composta principalmente de oxigênio.
	Além de saturno Júpiter, Urano e Netuno possuem anéis também, justamente os três planetas mais parecidos com Saturno. As semelhanças entre eles são as seguintes: todos são gigantes em comparação com os outros planetas do nosso sistema solar; todos são formados basicamente por gás; e todos têm um grande número de satélites. Os anéis do trio ficaram menos conhecidos que os de Saturno por serem mais tênues, compostos em sua maioria de partículas microscópicas. Por esse motivo, os de Júpiter só foram descobertos em 1979, pelos instrumentos da nave americana Voyager, e os de Urano, em 1977. Os de Netuno, por sua vez, que a ciência imaginava se tratarem de arcos (anéis pela metade), só apareceram por inteiro em 1989, detectados pela Voyager 2. Para efeito de comparação, os anéis de Saturno já haviam sido observados pelo astrônomo italiano Galileu Galilei (1564-1642), que os comparou a orelhas quando os viu pela primeira vez com sua luneta.