SIMULADO DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201403584915)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(I) e (II)
	
	(III)
	
	(I)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201404121272)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz identicamente à equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
 
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
		
	
	(II) e (III)
	
	(I) e (III)
	
	(II)
	
	(I)
	 
	(I), (II) e (III)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403550719)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a solução correta da equação diferencial: dydx=7x³.
		
	
	y=- 7x³+C
	
	y=x²+C
	
	y=7x+C
	 
	y=275x52+C
	
	y=7x³+C
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403641108)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Indique a única resposta correta da Transformada de Laplace da função degrau unitário:
f(t)={1se  t≥00se  t<0
 
		
	
	s-1s-2,s>2
	 
	s-2s,s>0
	
	s
	
	s-2s-1,s>1
	 
	1s,s>0
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201404060806)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
		
	
	lney =c
	
	y- 1=c-x
	 
	ln(ey-1)=c-x
	
	ey =c-x
	
	ey =c-y