aV1 -Cálculo Numérico

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27/10/2015 Estácio
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  1a Questão (Ref.: 201307355161) Pontos: 0,5  / 0,5
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x ­ 7, calcule f(2).
­7
  ­3
2
­11
3
  2a Questão (Ref.: 201307355623) Pontos: 0,0  / 0,5
  ­7
­3
2
  3
­11
  3a Questão (Ref.: 201307355667) Pontos: 0,5  / 0,5
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
  Erro relativo
Erro fundamental
Erro conceitual
Erro derivado
Erro absoluto
  4a Questão (Ref.: 201307355669) Pontos: 0,0  / 0,5
Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro
relativo.
0,024 e 0,024
0,012 e 0,012
  0,026 e 0,024
  0,026 e 0,026
0,024 e 0,026
  5a Questão (Ref.: 201307355716) Pontos: 0,0  / 1,0
Seja a função f(x) = x3 ­ 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para
27/10/2015 Estácio
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pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
3
­3
  1,5
2
  ­6
  6a Questão (Ref.: 201307398031) Pontos: 1,0  / 1,0
Abaixo  tem­se a  figura de uma  função e a determinação de  intervalos sucessivos em  torno da  raiz xR  .  Os
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
Newton Raphson
  Bisseção
Ponto fixo
Gauss Jacobi
Gauss Jordan
  7a Questão (Ref.: 201307355725) Pontos: 1,0  / 1,0
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da
equação f(x) = x3 ­ 4x + 7 = 0
­7/(x2 + 4)
7/(x2 + 4)
x2
  ­7/(x2 ­ 4)
7/(x2 ­ 4)
  8a Questão (Ref.: 201307355744) Pontos: 0,0  / 1,0
A raiz da função f(x) = x3 ­ 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim,
considerando­se o ponto inicial x0= 4, tem­se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
1,6
27/10/2015 Estácio
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0,8
3,2
  0
  2,4
  9a Questão (Ref.: 201307355718) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja a função f(x) = x2 ­ 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais
para pesquisa ­1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no
valor:
­0,5
  1,5
0
1
0,5
  10a Questão (Ref.: 201307397812) Pontos: 0,0  / 1,0
Considere o seguinte sistema linear:
 
 
Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida?