AV_Calculo_Numerico_Simulado

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1.
	Ref.: 1023818
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Arredonde para quatro casas decimais, o valor x= 3,1415926536
		
	
	3,142
	
	3,14159
	
	3,1415
	 
	3,1416
	
	3,141
	
	
	 2.
	Ref.: 2958333
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Suponha um polinômio P(x) = x18 - 3x6 + 1. Sobre a equação P(x) = 0, é possível afirmar que existe ao menos uma raiz real em qual dos intervalos abaixo?
		
	
	(2,5; 3)
	
	(3; 4)
	
	(4, 5)
	
	(1,5; 2)
	 
	(0; 1)
	
	
	 3.
	Ref.: 877134
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Utilize o Método de Newton para encontrar a sua raiz aproximada x2 na função f(x) = 2 - 3ln(x) dado x0=0,5. 
		
	
	1,70
	
	1,87
	
	1,17
	
	1,67
	 
	1,77
	
	
	 4.
	Ref.: 1032045
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Dado o seguinte sistema linear:
x + y + 2z = 9
2x + 4y -3z = 1
3x + 6y - 5z = 0
Determine utilizando o método de Gauss -Jordan os valores de x, y e z.
		
	 
	x=1, y=2, z=3.
	
	x=2, y=4, z=6.
	
	x=-3, y=1, z=-2.
	
	x=-2, y=4, z=-6.
	
	x=3, y=1, z=2.
	
	
	 5.
	Ref.: 158436
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou método de Lagrange. Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador?
		
	
	grau 32
	
	grau 31
	
	grau 20
	
	grau 15
	 
	grau 30
	
	
	 6.
	Ref.: 880494
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Calcular pela regra do Trapézio usando 5 pontos e sabendo-se que:
 
 
		
	
	5,125
	 
	3,985
	
	7,970
	
	4,785
	
	2,395
	
	
	 7.
	Ref.: 2958983
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Ao realizar uma medida o técnico anotou o valor 135 cm, mas o valor correto era 125 cm.  Qual o erro relativo desta medição?
		
	
	7%           
	
	0,074 %
	
	7,4 %
	 
	8 %      
	
	0,08 %     
	
	
	 8.
	Ref.: 627001
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Os processos reiterados (repetitivos) constituem um procedimento de vários métodos numéricos para obtenção de raízes, como podemos constatar no método da bisseção. Um destes processos, se baseia na sucessiva divisão de um intervalo numérico no qual se conjectura a existência de uma raiz ou algumas raízes. Considerando-se a função f(x)= 2x3-5x2+4x-2 e o intervalo [2,6], determine o próximo intervalo a ser adotado no método de investigação das raízes.
		
	
	[5,6]
	
	[3,4]
	
	[4,6]
	 
	[2,3]
	
	[4,5]
	
	
	 9.
	Ref.: 1023780
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Considere f (x) = x3 − 9x + 3. Considerando o teorema do valor intermediário, podemos afirmar que:
		
	
	Existe raiz no intervalo [-4,-3], pois f(-4) * f(-3) > 0
	
	Existe raiz no intervalo [-3,-2], pois f(-3) * f(-2) > 0
	 
	Existe raiz no intervalo [-4,-3], pois f(-4) * f(-3) < 0
	
	Existe raiz no intervalo [-3,-2], pois f(-3) * f(-2) < 0
	
	Existe raiz no intervalo [-2,-1], pois f(-2) * f(-1) > 0
	
	
	 10.
	Ref.: 626998
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	O método da bisseção é uma das primeiras aquisições teóricas quando estudamos Cálculo Numérico e se baseia na sucessiva divisão de intervalo no qual consideramos a existência de raízes até que as mesmas (ou a mesma) estejam determinadas. Considerando a função f(x)= x3-3x2+4x-2, o intervalo [0,5], identifique o próximo intervalo a ser adotado no processo reiterado do método citado.
		
	
	[3,4]
	
	[2,5 ; 5]
	
	[3,5]
	 
	[0; 2,5]
	
	[0; 1,5]
	 ATENÇÃO
		1. Veja abaixo, todas as suas respostas gravadas no nosso banco de dados.
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	 1a Questão (Ref.: 202104307465)
	Arredonde para quatro casas decimais, o valor x= 3,1415926536
		
	
	3,142
	
	3,14159
	
	3,1415
	
	3,1416
	
	3,141
	
	
	 2a Questão (Ref.: 202106241980)
	Suponha um polinômio P(x) = x18 - 3x6 + 1. Sobre a equação P(x) = 0, é possível afirmar que existe ao menos uma raiz real em qual dos intervalos abaixo?
		
	
	(2,5; 3)
	
	(3; 4)
	
	(4, 5)
	
	(1,5; 2)
	
	(0; 1)
	
	
	 3a Questão (Ref.: 202104160781)
	Utilize o Método de Newton para encontrar a sua raiz aproximada x2 na função f(x) = 2 - 3ln(x) dado x0=0,5. 
		
	
	1,70
	
	1,87
	
	1,17
	
	1,67
	
	1,77
	
	
	 4a Questão (Ref.: 202104315692)
	Dado o seguinte sistema linear:
x + y + 2z = 9
2x + 4y -3z = 1
3x + 6y - 5z = 0
Determine utilizando o método de Gauss -Jordan os valores de x, y e z.
		
	
	x=1, y=2, z=3.
	
	x=2, y=4, z=6.
	
	x=-3, y=1, z=-2.
	
	x=-2, y=4, z=-6.
	
	x=3, y=1, z=2.
	
	
	 5a Questão (Ref.: 202103442083)
	Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou método de Lagrange. Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador?
		
	
	grau 32
	
	grau 31
	
	grau 20
	
	grau 15
	
	grau 30
	
	
	 6a Questão (Ref.: 202104164141)
	Calcular pela regra do Trapézio usando 5 pontos e sabendo-se que:
 
 
		
	
	5,125
	
	3,985
	
	7,970
	
	4,785
	
	2,395
	
	
	 7a Questão (Ref.: 202106242630)
	Ao realizar uma medida o técnico anotou o valor 135 cm, mas o valor correto era 125 cm.  Qual o erro relativo desta medição?
		
	
	7%           
	
	0,074 %
	
	7,4 %
	
	8 %      
	
	0,08 %     
	
	
	 8a Questão (Ref.: 202103910648)
	Os processos reiterados (repetitivos) constituem um procedimento de vários métodos numéricos para obtenção de raízes, como podemos constatar no método da bisseção. Um destes processos, se baseia na sucessiva divisão de um intervalo numérico no qual se conjectura a existência de uma raiz ou algumas raízes. Considerando-se a função f(x)= 2x3-5x2+4x-2 e o intervalo [2,6], determine o próximo intervalo a ser adotado no método de investigação das raízes.
		
	
	[5,6]
	
	[3,4]
	
	[4,6]
	
	[2,3]
	
	[4,5]
	
	
	 9a Questão (Ref.: 202104307427)
	Considere f (x) = x3 − 9x + 3. Considerando o teorema do valor intermediário, podemos afirmar que:
		
	
	Existe raiz no intervalo [-4,-3], pois f(-4) * f(-3) > 0
	
	Existe raiz no intervalo [-3,-2], pois f(-3) * f(-2) > 0
	
	Existe raiz no intervalo [-4,-3], pois f(-4) * f(-3) < 0
	
	Existe raiz no intervalo [-3,-2], pois f(-3) * f(-2) < 0
	
	Existe raiz no intervalo [-2,-1], pois f(-2) * f(-1) > 0
	
	
	 10a Questão (Ref.: 202103910645)
	O método da bisseção é uma das primeiras aquisições teóricas quando estudamos Cálculo Numérico e se baseia na sucessiva divisão de intervalo no qual consideramos a existência de raízes até que as mesmas (ou a mesma) estejam determinadas. Considerando a função f(x)= x3-3x2+4x-2, o intervalo [0,5], identifique o próximo intervalo a ser adotado no processo reiterado do método citado.
		
	
	[3,4]
	
	[2,5 ; 5]
	
	[3,5]
	
	[0; 2,5]
	
	[0; 1,5]
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x.
		
	
	1000
	
	1000 + 50x
	
	50x
	 
	1000 + 0,05x
	
	1000 - 0,05x
	Respondido em 22/03/2022 20:06:27
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
		
	 
	Bisseção
	
	Gauss Jordan
	
	Newton Raphson
	
	Gauss Jacobi
	
	Ponto fixo
	Respondido em 22/03/2022 20:07:30
	
	Explicação:
 No método da BISSEÇÃO divide-se o intervalo ao meio e testa-se em qual deles está a raiz . Então divide-se esse  novo intervalo e refaz-seo teste  repetindo divisões sucessivas até um valor próximo da raiz , conforme erro pré estabelecido 
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada.No entanto, existe um requisito a ser atendido:
		
	
	A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
	 
	A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
	
	A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
	Respondido em 22/03/2022 20:15:19
	
	Explicação:
Como no Método de Newton as aproximações para a  raiz são obtidas por  xn+1 = xn - [  f(xn) / f' (xn) ]  em que f' (x) está no denominador  , então f' (x) não pode ser zero . 
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Resolva o sistema de equações abaixo e enconte x1 e x2:
5x1 + 4x2 = 180
4x1 + 2x2 = 120
 
		
	
	x1 = -20 ; x2 = 15
	 
	x1 = 20 ; x2 = 20
	
	x1 = 10 ; x2 = -10
	
	x1 = 18 ; x2 = 18
	
	x1 = -10 ; x2 = 10
	Respondido em 22/03/2022 20:16:38
	
	Explicação:
Multiplicando a segunda  por ( -2 ) e somando com a  primeira elimina-se o x2  e resulta :
-3x1 = -60   ..donde  x1 = 20 .
Substituindo x1 na primeira ( ou na segunda) calcula-se x2 :
5.20 + 4 x2  = 180  ...  4  x2  = 180 -100  = 80   ... x2  = 20. 
 
 
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere o gráfico de dispersão abaixo.
 
 
Analisando o gráfico acima, qual a curva que os pontos acima melhor se ajustam?
		
	
	Y = ax + 2
	 
	Y = a.2-bx
	
	 Y = a.log(bx)
	
	Y = ax2 + bx + 2
	
	Y = b + x. ln(2)
	Respondido em 22/03/2022 20:19:27
	
	Explicação:
A função tem um comportamento decrescente e aspecto exponecial. Assim, a expressão deve ser do tipo y = b-kx, com b > 1 e k > 0
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v
		
	 
	(11,14,17)
	
	(6,10,14)
	
	(8,9,10)
	
	(10,8,6)
	
	(13,13,13)
	Respondido em 22/03/2022 20:08:13
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Suponha que uma pessoa esteja realizando a medição de um terreno utilizando uma fita métrica à Laser. Marque a opção que contém os erros que ela poderá cometer na execução desta atividade, na seguinte sequencia: ERRO DO OPERADOR, ERRO DO SISTEMA (PROCESSO) e ERRO ALEATÓRIO, respectivamente.
		
	
	Nenhuma das Anteriores
	 
	mal posicionamento da trena, marcação errada por baterias fracas, marcação errada por radiação solar intensa.
	
	marcação errada por radiação solar intensa, marcação errada por baterias fracas, mal posicionamento da trena.
	
	marcação errada por tremor de terra, mal posicionamento da trena, marcação errada por baterias fracas.
	
	marcação errada por baterias fracas, mal posicionamento da trena, marcação errada por radiação solar intensa.
	Respondido em 22/03/2022 20:24:35
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Na determinação de raízes de equações é possível utilizar o método iterativo conhecido como de Newton- Raphson. Seja a função f(x)= x4 - 5x + 2. Tomando-se x0 como ZERO, determine o valor de x1. SUGESTÃO: x1=x0- (f(x))/(f´(x))
		
	
	0,6
	
	0,8
	
	1,2
	
	1,0
	 
	0,4
	Respondido em 22/03/2022 20:22:13
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Na descrição do comportamento de sistemas físicos dinâmicos, frequentente utilizamos equações diferenciais que, como o nome nos revela, podem envolver derivadas de funções. Um método comum para resolução de equações diferenciais de primeira ordem é o Método de Euler, que gera pontos da curva aproximada que representa a resolução do sistema. Para gerarmos os pontos, utilizamos a relação yk+1=yk+h.f(xk,yk), onde "h" representa o passo adotado. Considerando a equação diferencial y'=y com y(0)=1, gere o ponto da curva para k=1 e passo igual a 1. Assinale a opção CORRETA.
		
	
	1
	 
	2
	
	0
	
	-2
	
	-1
	Respondido em 22/03/2022 20:23:21
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada como fator de geração de erros:
		
	
	Uso de rotinas inadequadas de cálculo
	
	Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números
	 
	Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo.
	
	Uso de dados de tabelas
	
	Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão)
	Respondido em 22/03/2022 20:23:49