Depreciação- Métodos

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Depreciação: Métodos 
 
1 - Introdução 
2 - Método Linear 
3 - Método das Somas dos Dígitos 
4 - Método Exponencial 
 
1 - Introdução 
Depreciação significa desvalorização. 
Quando uma empresa adquire um ativo imobilizado (máquina, 
equipamentos, veículos, imóveis, etc) este sofre um desgaste no 
decorrer do tempo e consequentemente uma desvalorização. 
A depreciação real de um ativo destes, num determinado período, é a 
diferença entre o seu valor de aquisição e o seu valor de revenda. 
A legislação dos países permite que as empresas recuperem parte 
deste prejuízo, lançando periodicamente no seu balanço parte da 
depreciação como despesa, diminuindo assim a base de cálculo e o 
valor a ser pago de imposto de renda. 
As empresas devem seguir as regras impostas pela legislação, tais 
como o método do cálculo da depreciação (a depreciação lançada não 
é a real e sim a depreciação contábil ou teórica) e o prazo para a 
depreciação total de cada ativo (por exemplo máquinas e equipamentos 
em 10 anos, imóveis em 20 anos, etc). 
Para o cálculo da depreciação teórica existem vários métodos. É 
permitido às empresas a escolha de um destes métodos. 
Serão abordados neste módulo três métodos: o Linear, o de Cole e o 
Exponencial. 
Definições e fórmulas comuns: 
Para qualquer um dos métodos as definições e fórmulas a seguir são 
válidas: 
 
onde DPt = Depreciação total nos períodos de 1 à n 
 DPj = Depreciação no período j 
 
 
Onde: VRn=Valor Residual após n períodos 
 VA=Valor de aquisição 
 
Por exemplo, seja um ativo adquirido por R$ 80.000 e depreciado em 
3 anos por R$ 24.000. O seu valor residual ao final do 3º ano, é de R$ 
56.000. 
 
2 - Método Linear 
No método linear, a depreciação por período é constante, 
portanto a depreciação por período é calculada por: 
 
Onde n é o número total de períodos para a depreciação total do ativo. 
 
Exemplo: 
Um veículo foi adquirido por uma empresa por R$ 50.000. Se para 
este tipo de ativo é permitida uma depreciação total em 5 anos, qual o 
valor da depreciação por ano? 
Montar uma tabela contendo o plano de depreciação: 
 
 
Ano Depreciação Depreciação 
Acumulada 
Valor 
Residual 
0 50.000 
1 10.000 10.000 40.000 
2 10.000 20.000 30.000 
3 10.000 30.000 20.000 
4 10.000 40.000 10.000 
5 10.000 50.000 0 
 
3 - Método das Somas dos Dígitos (ou Método de Cole) 
No método de Cole a depreciação por período decresce no decorrer do 
tempo segundo as fórmulas: 
 
Onde: DPj = depreciação no período j 
 Frj= Fração a depreciar 
 j = período da apuração da depreciação 
 n=total de períodos para a depreciação total do ativo 
Exemplo: 
Um equipamento foi adquirido por uma empresa por R$ 120.000. Se 
para este tipo de ativo é permitida uma depreciação total em 10 anos, 
montar o plano de depreciação. 
Ano Fração Depreciação Depreciação 
Acumulada 
Valor 
Residual 
0 120.000 
1 10/55 21.818 21.818 98.182 
2 9/55 19.636 41.455 78.545 
3 8/55 17.455 58.909 61.091 
4 7/55 15.273 74.182 45.818 
5 6/55 13.091 87.273 32.727 
6 5/55 10.909 98.182 21.818 
7 4/55 8.727 106.909 13.091 
8 3/55 6.545 113.455 6.545 
9 2/55 4.364 117.818 2.182 
10 1/55 2.182 120.000 0 
 
4 - Método Exponencial 
No método Exponencial, a depreciação por período decresce no 
decorrer do tempo exponencialmente. 
Neste método, é impossível depreciar cem por cento do ativo pela 
própria definição do método. 
As fórmulas utilizadas são: 
 
Onde: VRj=Valor residual no final do período j 
 td=taxa de depreciação 
 j=número de períodos de depreciação 
 = depreciação acumulada até o período j 
 VA= valor de aquisição do ativo 
 
Exemplo: uma empresa adota o método exponencial para o cálculo da 
depreciação dos seus ativos. Um ativo foi adquirido por R$ 70.000 e 
será depreciado em 5 anos a uma taxa de 25% ao ano. Montar o plano 
de depreciação. 
Ano Depreciação Depreciação 
Acumulada 
Valor 
Residual 
0 70.000 
1 17.500 17.500 52.500 
2 13.125 30.625 39.375 
3 9.844 40.469 29.531 
4 7.383 47.852 22.148 
5 5.537 53.389 16.611 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
Básica 
CARVALHAl,A L; Matemática Financeira Aplicada;1ª Ed.;Editora 
Atlas. 2005 
EHRLICH,P J, MORAES, E A; Engenharia Econômica: Avaliação e 
Seleção de Projetos de Investimento; 6ª Ed.;Editora Atlas. 2006 
SOBRINHO,J D V; Matemática Financeira; 7ª Ed.; Editora Atlas; 2002 
 
Complementar 
GOMES,J M; MATHIAS,W F; Matemática Financeira;4ª Ed.; Editora 
Atlas; 2004 
VERAS,L L ;Matemática Financeira; 5ª Ed.;Editora Atlas; 2005. 
HIRSCHFELD, H;Engenharia Econômica e Análise de Custos; 7ª 
Ed.; Editora Atlas; 2000. 
ASSAF NETO, A; Matemática Financeira e Suas Aplicações; São 
Paulo: Atlas, 2002. 
KOPITTE, B. H.; CASAROTTO FILHO, N.; Análise de 
Investimentos; São Paulo; Atlas, 2000.