Maquina de Fluxo 4

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Critérios para a escolha de uma
turbobomba
Critérios de escolha de uma turbobomba com enfoque na velocidade específica, cavitação e operação
com fluidos especiais.
Prof. Vitor da Silva Rosa
1. Itens iniciais
Propósito
Para a escolha correta de uma turbobomba, é essencial compreender os conceitos de velocidade específica,
cavitação e viscosidade de fluido nos critérios de escolha de uma turbobomba.
Preparação
Antes de iniciar este conteúdo, tenha em mãos uma calculadora, também disponível em seu smartphone/
computador.
Objetivos
Calcular a velocidade específica de uma turbobomba.
Analisar a cavitação em uma bomba.
Reconhecer o efeito do fluido viscoso e fluido não newtoniano nas curvas de desempenho de uma 
bomba centrífuga.
Introdução
Olá! Antes de começarmos, assista ao vídeo e compreenda os critérios para escolha de uma turbobomba.
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1. Aplicação de turbobombas
Vamos começar!
Velocidade específica de uma turbobomba
Confira agora, de forma resumida, o conceito da velocidade específica para turbobombas, bem como um
detalhamento das bombas axiais e o uso de turbobombas na indústria do petróleo.
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Velocidade específica
As turbobombas envolvem uma classificação de bombas radiais puras (centrífugas), bombas mistas e bombas
axiais. Uma escolha preliminar é realizada em função da vazão volumétrica na descarga da bomba e na altura
manométrica que ela deve proporcionar ao fluido.
No entanto, uma vez que conhecemos a altura manométrica, a vazão volumétrica na descarga e o número de
rotações do rotor, podemos escolher a turbobomba adequada com um método mais rigoroso.
Imagine que uma bomba funcionando com um número N de rotações por minuto eleva uma vazão volumétrica
Q a uma altura manométrica H em uma condição de rendimento máximo total η.
Se modificarmos a rotação N para uma nova rotação N’, a nova vazão volumétrica será Q’, de modo que
podemos aplicar as leis da afinidade:
Se assumirmos que a altura manométrica H’ tenha o valor unitário, ou seja, 1 metro, logo, podemos escrever
que:
Isolando N’ na equação 2:
Substituindo a equação 3 na equação 1 e isolando Q’:
Eq. 1
Eq. 2
Eq. 3
Suponha agora que a altura manométrica H se conserve em 1 metro e a vazão volumétrica Q passe a ser de
0,075 .
Comentário
O valor de 0,075 foi escolhido uma vez que, para 75 litros de água serem elevadas a uma altura de 1
metro, é necessária uma potência de 1cv (cavalo vapor, no sistema inglês). 
Veja que para H se conservar com uma variação volumétrica na descarga da bomba, não deverá ocorrer uma
variação na velocidade tangencial de saída do fluido em relação ao rotor da bomba. Essa condição é
necessária, pois a altura manométrica varia proporcionalmente com essa velocidade. 
Porém, para essa velocidade não variar, mantendo a altura manométrica como 1 metro, devemos variar o
diâmetro do rotor e a rotação dele. Logo, D será o diâmetro correspondente às grandezas unitárias e Ds será o
diâmetro correspondente nas novas condições, ou seja, com H igual a 1 metro e Q igual a 0,075 .
Se a energia útil fornecida ao fluido for mantida constante, os diagramas de velocidade não irão se alterar, de
modo que as velocidades na entrada e na saída e as áreas das seções transversal do escoamento deverão
variar proporcionalmente com a vazão volumétrica na descarga.
A vazão volumétrica na descarga, devido à igualdade de velocidades, é proporcional à seção do escoamento,
logo, ao quadrado das dimensões lineares.
Porém, Q’ é igual a 0,075 . Portanto:
Extraindo a raiz do membro esquerdo da equação 7 e acoplando a equação 5 ao resultado final:
Eq. 4
Eq. 5
Eq. 6
Eq. 7
Substituindo as equações 3 e 4 na equação 9 e após algumas manipulações matemáticas, chegamos a:
A equação 10 representa a velocidade específica da bomba (NS) para N em rotações por minuto, Q em 
e H em metros. A equação 10 é adimensional. Com a vazão Q em , a equação 10 é escrita como:
A importância da determinação da velocidade específica reside no fato:
De ela fornecer um termo de comparação entre as diversas bombas sob o ponto de vista da
velocidade;
De ser o seu valor decisivo na determinação do formato do rotor a se empregar para atender a uma
dada rotação N, vazão Q e altura manométrica H.
Baseados em experimentos, os fabricantes de bombas elaboraram tabelas e gráficos, delimitando o campo de
uso de cada tipo de bomba, conforme a velocidade específica, de modo a proceder a uma escolha que atenda
às exigências de bom rendimento e baixo custo.
No gráfico a seguir, estão apresentadas as tendências de eficiência correspondentes para bombas típicas,
mostrando que a capacidade da bomba em geral aumenta com a velocidade específica.
Gráfico: Eficiências médias de bombas comerciais em função da velocidade
específica e tamanho de bomba.
Eq. 8
Eq. 9
Eq. 10
Eq. 11
• 
• 
Bomba axial.
No gráfico, também percebemos que, para qualquer velocidade específica dada, a eficiência é maior para
bombas grandes do que para pequenas. Fisicamente, esse efeito de escala significa que as perdas viscosas
se tornam menos importantes à medida que o tamanho da bomba aumenta.
Bombas axiais
As bombas axiais possuem o rotor com aspecto de hélice de propulsão, dotada de reduzido número de pás,
variando entre 2 e 8, conforme é possível observar na imagem a seguir:
Rotor de bomba axial.
As bombas axiais são destinadas a serviços que envolvem grandes descargas de vazão volumétrica para
pequenas alturas manométricas. As pás do rotor podem ser fixas, fundidas com o núcleo de fixação ou
soldadas. Um sistema de comando automático comunica às pás a inclinação adequada à descarga com a qual
a bomba deverá funcionar.
Assim, evita-se, com a bomba de passo
regulável, que o rendimento sofra acentuadas
variações quando a vazão volumétrica se afasta
do rendimento máximo, pois, no caso das pás
fixas, variando a vazão, o ângulo de incidência
se altera e o líquido tende a um choque mais
abrupto com as pás do rotor, reduzindo o
rendimento.
As bombas axiais com pás de passo variável
são conhecidas como bombas Kaplan, por
serem análogas às turbinas hidráulicas do
modelo Kaplan.
Em bombas menos aperfeiçoadas, as pás podem ser apenas ajustadas em um ângulo adequado ao
funcionamento para condições médias desejadas. O rotor é colocado no interior de um tubo, de modo que o
motor que o aciona fique acima do tubo.
As bombas axiais só podem trabalhar se o rotor estiver imerso no líquido, ou seja, na condição
afogada.
Ao longo do século XX, as bombas axiais foram calculadas considerando um escoamento unidimensional do
líquido, com complementos empíricos advindos de experimentos em unidades de laboratório.
Com o avanço da mecânica dos fluidos e das técnicas de solução numéricas para equações diferenciais, a
teoria utilizada para descrever o campo de velocidades e pressão em asas de avião tem sido utilizada para a
descrição dos mesmos campos nas pás dos rotores de bombas axiais.
Bombas na indústria do petróleo
A indústria do petróleo utiliza diferentes tipos de bombas em função do tipo de operação desejada. Por
exemplo, as bombas são usadas nas etapas de perfuração de poços em terra e marítimos, produção dos
poços, escoamento do petróleo, fracionamento do petróleo, recuperação de óleo derramado no mar e
bombeamento de combustíveis.
Para retirar o óleo dos poços, podemos utilizar um sistema com bomba centrífuga submersa, no qual são
empregadas bombas multiestágio com motor blindado, preso na parte inferior delas, para poços não muito
profundos, com cerca de 300 a 500 metros.
A seguir, temos um exemplo de uma bomba multiestágio e a visualização dos rotores associados em série.
Bomba multiestágio.
Bomba centrífuga com entrada bilateral e carcaça
bipartida.
Corte de uma bomba multiestágio com a exposição dos rotores em série.
Bomba multiestágio consiste em uma carcaça contendo vários rotores em série, com o objetivo deaumentar a
eficiência na conversão de energia cinética em energia de pressão ao fluido.
As bombas são de rotores hélico-centrífugos e possuem pás diretrizes para aumento da eficiência na
operação. Essas bombas suportam vazões de até 20 a 15000 barris por dia, com um rendimento médio de
50%.
Para o bombeamento do petróleo e seus derivados a grandes distâncias, são utilizados os oleodutos. Além
das bombas próximas aos grandes tanques de armazenamento, intercalam-se estações intermediárias para o
fornecimento da energia necessária à compensação da energia perdida ao longo das tubulações de descarga,
mantendo a velocidade do escoamento dentro dos limites estabelecidos no projeto.
As bombas centrífugas são amplamente
utilizadas nesses serviços, de modo que a
necessidade de variar a vazão e de atender à
variação na viscosidade, devido a mudanças de
temperaturas, requer a possibilidade da
associação das bombas em série ou utilizá-las
com variação de velocidade.
 
A maior parte dessas bombas possui rotor de
entrada bilateral e carcaça bipartida
horizontalmente, visando à possibilidade de
reparos e substituições rápidas.
Nas refinarias, as bombas obedecem a
rigorosas exigências do American Petroleum
Institute (API), dadas as características próprias
os produtos bombeados, que requerem
precauções capazes de oferecer uma excelente segurança.
Há produtos de destilação com densidade relativa igual a 0,60 e há outros produtos de densidade muito maior
que a água. A viscosidade varia muito bruscamente, desde níveis baixos, como a água, até níveis muito
elevados, como óleo combustível.
Saiba mais
Quando a viscosidade é muito elevada, cerca de 1000 vezes a da água, as bombas centrífugas não são
indicadas. Neste caso, recomenda-se a utilização de bombas de deslocamento positiva rotativas, as
quais trabalham com pressões ilimitadas. 
Vem que eu te explico!
Os vídeos a seguir abordam os assuntos mais relevantes do conteúdo que você acabou de estudar.
Bombas radiais e bombas axiais
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Rotor com passo regulável
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Bomba multiestágio
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Verificando o aprendizado
Questão 1
Uma bomba centrífuga será instalada em uma unidade industrial para o escoamento de água de processo.
Nas condições de projeto, calculou-se que a velocidade específica é igual a 2000. Utilizando o gráfico a
seguir, determine a eficiência da bomba para uma vazão volumétrica de 200 .
A
70%
B
75%
C
78%
D
82%
E
85%
A alternativa B está correta.
Na imagem, entramos com a velocidade específica igual a 2000 e subimos até a curva referente à vazão
volumétrica, conforme apresentado:
Assim, temos que a eficiência lida é de 75%.
Questão 2
Avalie as afirmativas a seguir sobre bombas axiais.
 
I – Bombas axiais multiestágio possuem apenas um rotor na carcaça. 
II – Bombas axiais são empregadas para grandes vazões volumétricas e pequenas alturas manométricas. 
III – Algumas bombas axiais possuem um dispositivo que permite modificar o ângulo das pás do rotor.
 
Estão corretas apenas as afirmativas:
A
I
B
II
C
III
D
I e II
E
II e III
A alternativa E está correta.
A alternativa I está incorreta, uma vez que a principal característica de uma bomba multiestágio é possuir
múltiplos rotores associados em série dentro da carcaça. Isso é realizado para maximizar a eficiência na
conversão da energia cinética em energia de pressão para o fluido. A alternativa II está correta, pois, devido
ao rotor ser do tipo propulsor, essas bombas possuem a habilidade de deslocar grandes vazões de líquidos,
como em uma hélice de um navio. No entanto, pelo fato de o fluido não estar completamente confinado, a
altura manométrica produzida é pequena. A alternativa III está correta porque esse dispositivo mecânico
permite modificar o ângulo das pás visando buscar aproveitar ao máximo a forma como o líquido está
escoando e incidindo sobre pás, melhorando, assim, a eficiência da bomba, a qual não é muito elevada em
bombas axiais.
2. Cavitação
Vamos começar!
Cavitação em uma bomba
Entenda agora, de forma resumida, a introdução a cavitação, o conceito de NPSH, o fator de cavitação, bem
como as formas de eliminar a cavitação em sistemas instalados.
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Introdução à cavitação
A cavitação pode ser definida por um grupo tecnicamente importante de fenômenos que ocorrem no interior
de sistemas hidráulicos, com o aparecimento de bolhas de vapor. Esses fenômenos acontecem sempre em
locais no interior dos sistemas onde é alcançada a pressão de saturação do líquido.
Pressão de saturação
A pressão na qual o líquido passa para a fase vapor. 
Quando essa pressão é atingida, começam a
ser produzidas bolhas de vapor, que, então, são
arrastadas pelo líquido até os lugares de maior
pressão, onde se condensam violentamente. O
desaparecimento das bolhas abre espaço para
que o líquido neles seja impelido.
Os choques contra as paredes causam a
degradação do material, provocando a
denominada erosão cavital. Este material
arrastado e os gases livres podem produzir
reações químicas, aumentando o efeito
destrutivo. Além disso, a cavitação é acompanhada de vibrações e ruídos, sendo violenta a queda das
características da máquina. As imagens a seguir apresentam os efeitos da erosão cavital em rotores de
turbobombas:
Assim, por exemplo, na presença de cavitação, uma bomba hidráulica não pode aumentar a sua vazão, mesmo
que seja dada maior abertura na válvula de saída da bomba. Esta queda das características se dá pelo grande
aumento das perdas, uma vez que a corrente já não se comporta de maneira prevista para funcionamento
isento de cavitação.
Além de provocar corrosão, desagastando, removendo partículas e destruindo pedaços dos rotores e dos
tubos de sucção na entrada da bomba, a cavitação pode produzir:
Queda de rendimento;
Trepidação e vibração da máquina devido ao desbalanceamento de forças;
Ruído provocado pela implosão das bolhas. Isso ocorre de forma aleatória, sendo impossível prever
todas as características com que o fenômeno irá se desenvolver.
A cavitação, além de ocorrer no rotor, pode manifestar-se nas pás do difusor quando a bomba opera fora da
descarga normal, devido à divergência entre o ângulo de saída dos filetes do rotor e de entrada no difusor.
Pode acontecer na voluta também.
A ocorrência de uma corrosão química ou eletrolítica pela liberação do oxigênio da água, simultaneamente
com a ação mecânica na cavitação, parece improvável, uma vez que não ocorre libertação de oxigênio capaz
de provocar reações químicas.
Atenção
A corrosão por cavitação pode, porém, aumentar por efeito de uma corrosão química simultânea se o
líquido bombeado possuir afinidade química com o material constituinte da bomba. No caso da água, a
corrosão por cavitação varia com a temperatura, atingindo maior intensidade para temperatura na faixa
de 45 a 55°C. 
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A escolha do material a ser empregado na fabricação da bomba precisa de cuidados importantes, uma vez
que alguns materiais podem resistir à corrosão por cavitação. Em ordem crescente de resistência ao
fenômeno citado, podemos colocar o ferro fundido, alumínio, bronze, aço fundido, aço laminado, bronze
fosforoso, aço cromo e aços inoxidáveis especiais.
A resistência de materiais à corrosão por cavitação é determinada em ensaios de laboratório, quando os
corpos de prova, pesados inicialmente, são colocados em um difusor para medir a pressão e a velocidade da
água. Após um certo tempo de ensaio (geralmente 150 horas), mede-se a perda de material por diferença na
pesagem do corpo de prova. Esta perda define a resistência ao desgaste por cavitação.
Em bombas radiais, podemos evitar a cavitação com algumas precauções:
Primeiro
Providenciar uma sucção curta, ou seja, a
bomba deve estar o mais próximo possível da
fonte de captaçãode líquido.
Segundo
Evitar colocar válvulas e conexões
desnecessárias na sucção da bomba, uma vez
que a pressão de sucção (negativa) tende a
aumentar e se aproximar da pressão de
saturação do líquido.
Terceiro
Colocar a bomba afogada, ou seja, abaixo do
receptor de líquido, uma vez que esse
procedimento evita um esforço da bomba para
succionar o líquido e, por consequência, não há
um aumento da pressão de sucção.
Quarto
Trabalhar com o líquido em temperaturas
próximas à ambiente (20 a 25°C), uma vez que,
em temperaturas maiores, há um favorecimento
de nos aproximarmos da pressão de saturação.
NPSH
Visando obter um parâmetro quantitativo que nos permita verificar se ocorrerá cavitação ou não em uma
turbobomba, há uma grandeza denominada Net Positive Succion Head (NPSH), ou em português, a altura
positiva líquida de sucção.
O NPSH com um valor acima da pressão de saturação do líquido na temperatura do bombeamento é a pressão
absoluta disponível no flange de sucção da bomba, de modo que é uma consideração importante na seleção
de uma bomba que possa escoar líquidos perto dos seus pontos de ebulição, ou líquido com elevadas
pressões de saturação, como, por exemplo, a gasolina e o etanol.
O NPSH garante uma carga de líquido suficiente na entrada do rotor da bomba para superar o fluxo
interno de perdas da bomba. Isso permite que o impulsor da bomba funcione com uma “mordida”
completa de líquido essencialmente livre de bolhas intermitentes de vapor devido à ação de ebulição
do fluido.
A pressão em qualquer ponto da linha de sucção nunca deve ser reduzida à pressão de saturação do líquido.
As bombas centrífugas não podem bombear qualquer quantidade de vapor, exceto possivelmente algum
vapor arrastado ou absorvido no líquido.
Veja que o líquido ou seus gases não devem vaporizar na entrada do rotor, uma vez que esse é o local de
menor pressão no impulsor.
Ilustração do flange na sucção de uma bomba centrífuga.
A cavitação de uma bomba centrífuga, ou qualquer bomba, se desenvolve quando há NPSH insuficiente para
que o líquido possa escoar para a entrada da bomba, permitindo a formação de bolhas no sistema de sucção
e na entrada da bomba.
Comentário
Cada projeto de bomba requer um valor a cavitação e a perda mínimo específico do NPSH para operar
satisfatoriamente sem a formação dessas bolhas, de modo a evitar a cavitação e perda de vazão
volumétrica de líquido na sucção da bomba. 
Sob condições de cavitação, uma bomba funcionará abaixo da sua curva de desempenho de carga em
qualquer taxa de fluxo específica. Apesar da bomba poder operar sob condições de cavitação, muitas vezes
será barulhento por causa de bolhas de vapor em colapso e corrosão severa, e a erosão resultante do
impulsor.
Esse dano pode se tornar tão severo a ponto de destruir completamente o impulsor e criar buracos na carcaça
da bomba. O fabricante das bombas realiza ensaios em laboratório para determinar o valor mínimo que o
NPSH deve ter, de forma que este é denominado NPSH requerido ou simplesmente NPSHR.
O NPSHR deve ser comparado com o NPSH disponível (NPSHD) obtido a partir do cálculo referente às
condições do projeto da bomba. Se o valor disponível for maior que o requerido, a bomba não irá cavitar. O
NPSH disponível pode ser calculada a partir da equação 1:
Em que:
: a pressão de sucção, em Pascal;
 
: o peso específico do líquido (N/m3) na temperatura do bombeamento;
Eq. 1
• 
• 
 
Z: a altura da sucção da bomba ou altura estática de aspiração (m);
 
: a perda de carga na sucção da bomba (m);
 
: a pressão de saturação do líquido (Pascal) na temperatura do bombeamento.
Observe, na equação 1, que a altura da sucção da bomba (Z) pode ter uma contribuição positiva ou negativa
no valor do NPSH disponível. Quando a bomba está abaixo do nível do líquido (condição afogada), a altura Z
será positiva, uma vez que está favorecendo o escoamento do líquido. Porém, se a bomba estiver acima do
nível de líquido, a altura Z será negativa, pois irá impor uma resistência ao escoamento do líquido pela bomba.
Fator de cavitação
Considere a unidade de bombeamento apresentada na imagem a seguir:
Unidade de bombeamento com a bomba afogada.
Veja que, para não ocorrer cavitação no sistema apresentado na imagem anterior, temos que:
O termo representa a velocidade média do líquido escoando na sucção da bomba. O termo é
chamado de altura diferencial de pressão, o qual representa a seguinte parcela:
Dividindo pela altura manométrica H, temos a inserção do fator de cavitação de Thoma ( ):
• 
• 
• 
Eq. 2
Eq. 3
Substituindo a equação 3 na 4:
O fator de cavitação de Thoma também é chamado de número característico adimensional para a cavitação
ou simplesmente fator de cavitação. O fator de cavitação é uma grandeza que depende da velocidade
específica ( ), de modo que, quanto maior for o valor de , maior será o valor de , e portanto, menor
será o valor da altura estática de aspiração . Assim, reorganizado a equação 5 em termos de uma
desigualdade:
Com a equação 6, é possível saber a altura que a bomba pode ser colocada acima do nível de líquido em um
reservatório. Se Z for negativo, a bomba deverá trabalhar abaixo do nível de líquido, ou seja, na condição
afogada, como apresentado na imagem da unidade de bombeamento com a bomba afogada. Após diversos
experimentos realizados por pesquisadores, o fator de cavitação pode ser determinado empiricamente em
função da velocidade específica da bomba:
O parâmetro é um fator que depende da própria velocidade específica. Por exemplo, para bombas:
Centrífugas radiais, lentas e normais
 é igual a 0,0011.
Helicoidais e hélico-axiais
 é igual a 0,0013.
Axiais
 é igual a 0,00145.
Como aumenta com a velocidade específica, bombas com elevados valores de exigem alturas de
aspiração na sucção (Z) reduzidas, ou na maioria dos casos (e mais indicado), em condições negativas
(bomba afogada). Com bombas axiais, é indispensável que seja negativo!
Há outras equações empíricas para o cálculo do fator de cavitação, como a equação de Wislicenus (equação
8), equação de Cardinal von Widdern (equação 9) e a fornecida pelo Hydraulic Institute (equação 10):
Eq. 4
Eq. 5
Eq. 6
Eq. 7
Hydraulic Institute
Organização sem fins lucrativos que desenvolve e publica normas e padrões de bombas.
Um detalhe importante: o NPSH requerido é igual à altura diferencial de pressão , de modo que é preciso
saber o valor de h para obter esse valor. Na equação 11, temos o método de Pfleiderer para o cálculo de 
 :
Em que:
N: a rotação do rotor da bomba em rpm;
Q: a vazão volumétrica em ;
H: a altura manométrica em metros;
k: o coeficiente de redução da seção de entrada do rotor (equação 12);
K: um coeficiente adimensional, o qual vale 2,6 para bombas radiais; 2,9 para bombas helicoidais e 2,4
para bombas axiais.
Agora, observe:
Sendo o diâmetro de entrada do rotor e o diâmetro de entrada da sucção da bomba. 
Eliminação da cavitação em sistemas já instalados
Eq. 8
Eq. 9
Eq. 10
Eq.11
• 
• 
• 
• 
• 
Eq. 12
Em uma instalação já montada e com problemas de cavitação, algumas medidas podem ser tomadas. Vamos
conhecê-las!
Instalação com bomba centrífuga ou radial
Diminuir a vazão estrangulando uma ou mais válvulas na descarga da bomba. Diminuir a rotação do
rotor da bomba (se possível).
Instalação com bomba axial
Aumentar a vazão volumétrica. Aumentar a rotação do rotor da bomba.
Instalação em geral
Retirar acessórios com elevada perda de carga, que muitas vezes são desnecessários na sucção. Por
exemplo, válvula de pé com crivo. 
Substituir alguns acessórios da tubulação de sucção por outros de menor perda de carga. Por
exemplo, substituir um cotovelo de 90° de raio curto por um cotovelo de 90° de raio longo. 
Distanciar a tubulação de sucção do fundo do tanque. 
Eliminar possível entrada de ar na tubulação ou na caixa de gaxetas. 
Se a redução na entrada da bomba for concêntrica, substituir por uma redução excêntrica, para evitar
formação de bolhas de ar, queda de pressãolocal e início de cavitação. 
Fazer com que a tubulação, após a curva de 90° suba gradualmente até a entrada da bomba (se o
trecho de entrada for horizontal pode estar havendo a formação e bolhas de ar). 
Aumentar o diâmetro da linha se sucção com tubo de baixo fator de atrito. 
Se possível, diminuir a temperatura do fluido. 
Aumentar a pressão no tanque de sucção (se este for pressurizado). 
Diminuir a altura estática de aspiração Z entre a linha de centro da bomba e o nível do líquido no
reservatório de sucção quando a bomba estiver acima do nível de líquido. 
Aumentar a altura estática de aspiração Z entre a linha de centro da bomba e o nível de líquido do
reservatório quando a bomba estiver afogada.
Demonstração
Uma fábrica produtora de bombas centrífugas desenvolveu uma nova linha de bombas radiais. Para lançá-las
no mercado, é preciso preparar os catálogos com as informações construtivas e de desempenho. Nesse
primeiro momento, o engenheiro responsável resolveu iniciar a construção da curva do NPSH requerido em
função da vazão volumétrica.
Em um primeiro ensaio, a vazão volumétrica na descarga da bomba é de 100 para uma rotação de
3000 rpm do rotor. O coeficiente de redução dessa bomba (k) é igual a 0,70. A altura manométrica H nessa
condição é de 13 metros.
Podemos calcular o NPSHR, pela equação proposta pelo Hydraulic Institute, para determinar fator de cavitação
Onde:
Com os dados do enunciado, conseguimos determinar o valor de NS, mas primeiro, precisamos colocar o Q em
unidades de , para isso vamos fazer uma conversão:
Sabemos que uma hora possui 3600 s, logo fazemos a conversão da seguinte maneira:
Agora sim, com esse valor de Q, podemos calcular NS, substituindo dados, na equação (2), vamos lá:
Substituindo agora o valor de Ns na equação (1), vamos obter o valor de , vamos lá:
Eq. 1
Eq. 2
Eq. 3
Eq. 4
Eq. 5
Eq. 6
Agora que temos o valor de , podemos calcular o valor de NPSHR, da seguinte maneira:
Com esse resultado, chegamos à conclusão de que o NPSHR requerido é de 8,19 metros.
Mão na massa
Questão 01
Em uma unidade de bombeamento, temos uma bomba radial que deve escoar 0,08 m3/s de água a uma altura
manométrica de 20 metros. A pressão atmosférica local é de 9,97 metros de coluna de água (mca), a pressão
de saturação do líquido é 2,35 mca, a altura representativa da velocidade é de 0,12mca e a perda de carga na
sucção é de 1,30mca. O fator de cavitação é dado por e a rotação do rotor é de 1150
rpm. Nessas condições, a máxima altura estática de elevação que a bomba poderá ser colocada é:
A
1,62 metros abaixo do nível de líquido.
B
1,62 metros acima do nível de líquido.
C
3,53 metros abaixo do nível de líquido.
D
3,53 metros acima do nível de líquido.
E
4,53 metros abaixo do nível de líquido.
A alternativa B está correta.
A máxima altura estática de elevação Z é calculada por:
Precisamos calcular o fator de cavitação:
Eq. 7
Substituindo os valores numéricos na equação A:
Como o valor de Z foi positivo, isso significa que a bomba pode ser colocada no máximo a 1,62 metros
acima do nível de líquido para não ocorrer cavitação.
Questão 2
Uma bomba centrífuga é colocada a 2 metros acima do nível de líquido . Sabendo que a
perda de carga na sucção é de 1,2 metros, a pressão absoluta na sucção são 2kgf/cm2 e a pressão de
saturação é de 0,4kgf/cm2, o NPSHD, em metros de coluna de líquido é:
A
16,8m
B
17,8m
C
18,8m
D
19,8m
E
20,8m
A alternativa A está correta.
O NPSH D é calculado por: 
Como a bomba está acima do nível de líquido, a cota z1 será negativa.
Questão 3
A cavitação é um fenômeno que pode ser evitado com algumas medidas básicas, como por exemplo, colocar a
bomba afogada em relação ao tanque de sucção, aumentar o diâmetro da tubulação e reduzir a quantidade de
acessórios e válvulas na sucção. Mas, em relação à bomba estar na condição afogada, reduz, e muito, a
possibilidade de ocorrer cavitação. Suponha que uma bomba está colocada 3 metros abaixo do nível do
líquido, com o tanque submetido de sucção submetido a pressão atmosférica absoluta de 2kgf/cm2, perda de
carga na sucção de 1 metro e pressão de saturação do líquido de 0,4kgf/cm². O peso específico do líquido é
de 9000 N/m3. Se o NPSH requerido for de 3 metros, calcule o NPSH.
A
14,78m
B
15,78m
C
17,78
D
19,78m
E
20,78m
A alternativa D está correta.
Vejamos:
NPSHD = 19,78m
Questão 4
Uma bomba axial está sendo empregada para abastecer uma indústria petroquímica com água de processo.
Sabe-se que o fator φ é igual a 0,00145 e que a bomba opera a uma rotação de 2000rpm com uma vazão
volumétrica de 0,139 m3/s. O fator de cavitação para essa bomba operando com uma altura manométrica de
15 metros é:
A
0,454
B
0.554
C
0,654
D
0,754
E
0,854
A alternativa C está correta.
O fator de cavitação é obtido a partir da velocidade específica da bomba:
Questão 5
Uma bomba axial possui um fator de cavitação igual a 0,825 e um fator igual a 0,00145. Em uma dada
condição do processo, essa bomba opera com um altura manométrica de 25 metros e rotação de 1800 rpm.
Nessas condições, a vazão volumétrica na descarga em m3/h é:
A
1582, 8m3 /h
B
1682, 8m3 /h
C
1782, 8m3 /h
D
1882, 8m3 /h
E
1982, 8m3 /h
A alternativa D está correta.
Confira, no vídeo a seguir, a resolução da questão:
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Questão 6
Uma bomba radial possui um fator de cavitação igual a 0,325 e um fator igual a 0,0011. Em uma dada
condição do processo, essa bomba opera com uma vazão volumétrica de 0,11 m3/s e rotação de 3000rpm.
Nessas condições, a altura manométrica em metros é:
A
31,6 m
B
33,6 m
C
35,6 m
D
37,5 m
E
39,6 m
A alternativa B está correta.
Veja que o fator de cavitação é dado por:
Isolando a altura manométrica em A:
Teoria na prática
Em uma fábrica, o engenheiro observou que uma das bombas centrífugas costuma sofrer cavitação com uma
grande frequência. Ele verificou os seguintes parâmetros do bombeamento: a altura manométrica
correspondente é de 25 metros, a pressão atmosférica local é de 9,97 metros de coluna de água (mca), a
pressão de saturação do líquido é 2,15 mca, a altura representativa da velocidade é de 0,22 mca, perda de
carga na sucção é de 2,45 mca, rotação do rotor de 1500 rpm, vazão volumétrica de 0,12 e altura
estática de elevação na sucção de 3,45 metros abaixo do nível de líquido.
O engenheiro resolver calcular o fator de cavitação dessa unidade com a seguinte expressão:
Chave de resposta
Abrindo o termo referente à velocidade específica:
Com o fator de cavitação, ele verificou a altura estática de sucção máxima dessa bomba:
Substituindo os valores numéricos na equação anterior:
Veja que essa bomba deve ser colocada no mínimo a 3,48 metros abaixo do nível de líquido para evitar o
fenômeno da cavitação, uma vez que o valor deu negativo.
Na situação real, a bomba foi instalada a 3,45 metros do nível de líquido, o que é praticamente o limite
permitido. Por isso, a bomba sofre cavitação de forma constante.
Como não é possível alterar a bomba de lugar para colocá-la a uma altura maior do reservatório de sucção,
o engenheiro resolveu trocar a tubulação de sucção por uma com um diâmetro maior.
Nessa situação, a perda de carga na sucção foi reduzida de 2,15 metros para 1,03 metros. Assim,
recalculando a altura Z:
Agora a altura mínima que a bomba deve ter na condição afogada é pelo menos de 1,98 metros. Como a
altura de instalação está em 3,45 metros, temos uma boa folga para evitar a cavitação.
Assim, essa bomba não sofrerá mais cavitação e o engenheiro resolveu um grande problema com uma
modificação simples!
Verificando o aprendizado
Questão 1
Uma bomba radial possui um fator de cavitação igual a 0,325 e um fator igual a 0,0011. Em uma dada condição
do processo, essa bomba opera com uma vazão volumétrica de 0,11 e altura manométrica de 30
metros. Nessas condições, a rotação em rpm é:
A
2754,31 rpm
B
2854,31 rpm
C
2954,31 rpm
D
3054,31 rpm
E
3154,31rpm
A alternativa A está correta.
Veja que o fator de cavitação é dado por:
Isolando a rotação em A: 
Questão 2
Uma bomba centrífuga possui um NPSH disponível de 12 metros. A carga de pressão atmosférica na sucção é
de 10 metros de coluna d’água (mca), a perda de carga na sucção é de 1,2 mca e a carga de pressão de
saturação é de 2,5 mca. Nessas condições, a altura estática na sucção é
A
1,7m
B
2,7m
C
3,7m
D
4,7m
E
5,7m
A alternativa E está correta.
O NPSHD é calculado por: 
Isolando a altura Z:
 metros
3. Operações de turbobombas com fluidos especiais
Vamos começar!
O efeito do fluido viscoso e fluido não newtoniano nas curvas de
desempenho de uma bomba centrífuga
Assista agora a um resumo sobre o bombeamento com fluidos viscosos e fluidos não newtonianos.
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Operação com fluido viscoso
Quando líquidos viscosos são manuseados em bombas centrífugas, a potência requerida pelo motor aumenta,
a altura manométrica reduz e a capacidade de bombeamento é reduzida quando comparada a uma operação
com água.
As correções podem ser desprezíveis para viscosidades na mesma ordem de grandeza que a água, mas
tornam-se significativas para valores acima de 10cP para fluidos mais pesados.
Quando se conhece o desempenho de uma bomba com água, as seguintes relações são usadas para
determinar o desempenho com líquidos viscosos:
Agora, entenda cada uma das equações apresentadas: 
Eq. 1
Eq. 2
Eq. 3
Equação 1
Temos a correção para a vazão volumétrica do líquido viscoso em função do coeficiente de
correção para a vazão e da vazão volumétrica da água .
Equação 2
Temos a correção para a altura manométrica do líquido viscoso em função do coeficiente de
correção para a altura e da altura manométrica com a água .
Equação 3
Temos a correção para o rendimento da bomba com líquido viscoso ( ) em função do
coeficiente de correção para o rendimento e do rendimento da bomba operando com água 
.
A determinação dos coeficientes de correção é obtida graficamente com o uso dos gráficos a seguir.
Gráfico: Carta de correção para bombeamento de fluido viscoso para bombas
pequenas. Válido apenas para bombas centrífugas e fluidos newtonianos. Não deve
ser extrapolado.
Gráfico: Carta de correção para bombeamento de fluido viscoso para bombas
grandes. Válido apenas para bombas centrífugas e fluidos newtonianos. Não deve
ser extrapolado.
A carta de correção apresentada na imagem anterior é válida para bombas centrífugas de pequeno tamanho.
A utilização dos gráficos deve ser executada do seguinte modo:
1
Passo 1
Com o balanço de energia mecânica, você deve calcular a altura manométrica para o fluido viscoso
( ) em metros em função da vazão volumétrica dele ( ) em .
 
2
Passo 2
A vazão volumétrica do líquido viscoso deve ser transformada para GPM (galão americano por
minuto) com a seguinte transformação: 
 
 
3
Passo 3
Se a vazão em GPM for menor que 100, utilize o primeiro gráfico apresentado. Caso seja maior que
100 GPM, utilize o segundo gráfico apresentado.
 
4 Passo 4
A altura manométrica em metros deve ser transformada para pés com a seguinte transformação: 1
pé é igual a 0,3048 metros.
 
5
Passo 5
A viscosidade cinemática do líquido viscoso deve ser transformada de para centiStokes (cSt),
com a seguinte transformação: é igual a .
 
6
Passo 6
Entre com a vazão em GPM no gráfico e trace uma reta vertical paralela ao eixo da ordenada até a
reta correspondente à altura manométrica em pés. Marque o ponto.
 
7
Passo 7
Do ponto marcado na etapa anterior, trace uma reta paralela ao eixo a partir desse ponto até a
reta referente à viscosidade cinemática do líquido viscoso. Marque o ponto.
 
8
Passo 8
Do ponto marcado na etapa anterior, trace uma reta vertical paralela à ordenada até alcançar as
curvas dos coeficientes e . Marque os três pontos.
 
9
Passo 9
Leitura de Do ponto marcado na etapa anterior, trace uma reta paralela ao eixo na
direção da ordenada. Onde a reta tocar é o valor do coeficiente.
 
10
Passo 10
Leitura de Do ponto marcado na etapa anterior, trace uma reta paralela ao eixo na
direção da ordenada. Onde a reta tocar é o valor do coeficiente.
 
Fluido não newtoniano.
11Passo 11
Leitura de No caso do primeiro gráfico, o ponto marcado na etapa anterior, trace uma reta
paralela ao eixo x na direção da ordenada. Onde a reta tocar é o valor do coeficiente. No caso do
segundo gráfico, a quatro curvas para o coeficiente , as quais são referenciadas por 
. . Você deve escolher a curva 1,0 . , por ser uma condição
padrão.
 
Com os coeficientes calculados, é possível converter a altura manométrica, vazão volumétrica e rendimento
do fluido viscoso para o equivalente em água. Isso nos permite utilizar os catálogos de fabricantes para a água
na escolha de uma bomba para fluido viscoso.
Operação com fluido não newtoniano
Os fluidos não newtonianos apresentam uma
viscosidade dependente da taxa de
cisalhamento, ou seja, para cada velocidade
imposta no escoamento, teremos uma
viscosidade “aparente”.
 
Exemplos desses fluidos são as tintas, polpas,
soluções, pastas, resinas, óleos etc.
O tipo de bomba mais comum usado na
indústria petroquímica é a bomba centrífuga,
embora seu desempenho se deteriore
rapidamente com o aumento da viscosidade do
fluido, mesmo com fluidos newtonianos. O princípio subjacente é a conversão de energia cinética em energia
de pressão.
Para uma bomba deste tipo, a distribuição de cisalhamento dentro da bomba irá variar com o rendimento.
Considere as imagens a seguir, na qual a descarga está completamente fechada, o maior cisalhamento no
fluido ocorre no espaço entre o rotor e o casco, ou seja, no ponto B.
Zonas de cisalhamento em uma bomba centrífuga.
Circulação de fluido dentro do impulsor.
Se o fluido estiver escoando pela bomba, ainda haverá diferenças entre essas taxas de cisalhamento, mas
elas serão mais brandas. Para um fluido pseudoplástico (diminuição da viscosidade conforme aumento do
cisalhamento), a viscosidade irá variar nessas diferentes regiões, sendo menor em B do que em A e em C,
enquanto na região B haverá um aumento do espessamento do fluido.
Em condições estáveis, a pressão desenvolvida no rotor produz um fluxo uniforme através da bomba. No
entanto, é possível que haja problemas na partida, quando as viscosidades aparentes muito elevadas do fluido
(devido ao repouso) gerarem sobrecarga no motor.
Nessas condições, a bomba deve ser iniciada com uma rotação lenta e aumentando gradualmente
até que o fluido esteja em pleno escoamento, evitando danos ao motor.
Em relação à eficiência, potência e altura manométrica, são poucos os gráficos que fornecem curvas da
bomba para fluidos não newtonianos.
Walker e Douglas (1984) estudaram o bombeamento de polpas homogêneas de carvão e caulim em diversas
concentrações com água. Todas as soluções possuem um comportamento pseudoplástico.
Nos gráficps a seguir, vemos as curvas de desempenho dessas bombas para as soluções citadas:
Gráfico: Curvas características da bomba com escoamento de polpa de carvão e
rotação de 1200 rpm.
Gráfico: Curvas características da bomba com escoamento de polpa de caulim e
rotação de 1200 rpm.
As bombas centrífugas são quase exclusivamente utilizadas no escoamento de polpas minerais. Com base em
extensa experiência prática com diversos fluidos e com diâmetros de rotor de até 380mm, acredita-se que o
fator de redução para a altura manométrica por bombas centrifugas é na ordem de 10%, enquanto o fator
correspondente para a eficiência da bomba pode chegar a 25%, dependendo do grau de afinamento ou do
valor da tensão em que a polpa está sendo bombeada.
Saiba mais
Essas comparações são mediante a operações com água. 
Demonstração
Uma bomba centrífuga deverá bombear um óleo com viscosidade cinemática de 132 cSt com vazão de 200
galões por minuto e altura manométrica de 80 pés. Especifique uma bomba centrífuga adequada para essa
operação. 
Coeficientes de correção paralíquido viscoso
Fique agora com a resolução da demonstração, de modo detalhado:
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Mão na massa
Questão 1
Uma bomba centrífuga está transportando um óleo viscoso com massa específica de 830kg/ m3. A altura
manométrica correspondente para a água é de 50 metros e a vazão volumétrica é de m3/h. A bomba
escolhida possui um rendimento de 0,75 quando operada com água. Os coeficientes de correção para a
vazão, altura manométrica e rendimento são 0,88, 0,92 e 0,62, respectivamente. Nessas condições, a
potência total que o motor deve fornecer, em hp, é?
A
6hp
B
8hp
C
10hp
D
12hp
E
14hp
A alternativa B está correta.
Confira no vídeo a seguir a resolução da questão:
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Questão 2
Uma bomba centrífuga transporta 20 m3/h de um óleo viscoso. Sabendo que o coeficiente de correção para
vazão é igual a 0,85, a vazão equivalente em água é:
A
15,5 m3/h
B
18,5 m3/h
C
21,5 m3/h
D
23,5 m3/h
E
25,5 m3/h
A alternativa D está correta.
A vazão volumétrica equivalente em água é calculada por: 
Questão 3
A altura manométrica produzida por uma bomba centrífuga no escoamento de um óleo mineral é de 55
metros. Sabendo que o coeficiente de correção para esse parâmetro é de 0,88, a altura manométrica
corresponde em água é:
A
62,5m
B
65,5m
C
70,5
D
72,5m
E
74,5m
A alternativa A está correta.
A vazão volumétrica equivalente em água é calculada por:
Questão 4
O rendimento de uma bomba centrífuga operando com água é de 0,72. Se essa bomba for escoar um óleo
mineral, verificou-se que o coeficiente de correção para o rendimento é de 0,58. Qual é o rendimento da
bomba operando com o líquido viscoso?
A
0,40
B
0,42
C
0,44
D
0,46
E
0,48
A alternativa B está correta.
O rendimento da bomba com o líquido viscoso é calculado por:
Questão 5
Uma polpa homogênea não newtoniana contendo carvão e água apresenta uma densidade relativa de 1,139.
Uma bomba centrífuga deverá bombear 12 litros por segundo dessa polpa. Utilizando a imagem a seguir,
determine a eficiência da bomba.
A
30%
B
32%
C
36%
D
40%
E
42%
A alternativa D está correta.
Com a vazão volumétrica de 12 litros por segundo, entramos no gráfico e marcamos um ponto na curva
correspondente à solução com a densidade relativa de 1,139 e realizamos a leitura da eficiência diretamente
no eixo y.
Note que a eficiência para esse bombeamento é de 40%.
Questão 6
Uma polpa homogênea de caulim (não newtoniana) com densidade relativa de 1,126 será bombeada por uma
bomba centrífuga com uma vazão de 8 litros por segundo. Utilizando a imagem a seguir, determine a potência
consumida e a altura manométrica.
A
P = 2 kW e H = 16 metros
B
P = 3 kW e H = 18 metros
C
P = 5 kW e H = 20 metros
D
P = 6 kW e H = 22 metros
E
P = 8 kW e H = 26 metros
A alternativa E está correta.
Com a vazão volumétrica de 8 litros por segundo, entramos na imagem e projetamos uma reta vertical ao
eixo y passando pelas curvas referentes à potência e à altura manométrica para a polpa com densidade
relativa de 1,126.
Note que a potência requerida é de 8kW e a altura manométrica de 26 metros.
Teoria na prática
Um engenheiro está selecionando uma bomba para o escoamento de um óleo com massa específica de
880kg/m3. Para isso, ele resolveu selecionar uma bomba do fabricante Peerless. No gráfico a seguir, está o
catálogo dessa bomba.
Chave de resposta
A vazão volumétrica do óleo é de 3,52 m3/ minuto para uma altura manométrica 27,6 metros. O engenheiro
utilizou as cartas de correção para líquido viscoso e encontrou um coeficiente de correção para a vazão de
0,88, para a altura manométrica de 0,92 e para o rendimento de 0,64.
Com os coeficientes de correção para a vazão e a altura manométrica, ele calculou os valores equivalentes
em água.
Entrando no catálogo do fabricante com a altura manométrica e vazão correspondente para a água, temos
que:
Observe que a bomba escolhida foi a 4AE11.
Visando calcular o rendimento da bomba para o líquido viscoso, o engenheiro entrou no catálogo
específico da bomba 4AE11 (gráfico a seguir).
O diâmetro do rotor da bomba terá 285,8mm, enquanto o rendimento equivalente para água é de 50%.
O rendimento para a operação com o líquido viscoso é dado por:
Note que, na operação com o fluido viscoso, essa bomba terá uma eficiência de 32%.
Por fim, o engenheiro calculou a potência total que o motor da bomba deve possuir para executar esse
serviço:
Não esqueça que a vazão volumétrica deve estar em m3/s, logo 3,52 m3/minuto é igual a 0,0587m³/s.
Assim:
Em hp, basta dividir o valor da equação F por 746, logo, esse motor deverá ter pelo menos uma potência
de 60hp.
Verificando o aprendizado
Questão 1
Uma bomba centrífuga transporta 30 de água. Essa bomba será empregada para escoar um óleo de
grande viscosidade. Se o fator de correção para a vazão é de 0,88, qual a vazão volumétrica do fluido
viscoso?
A
24,4
B
26,4
C
28,4
D
30,4
E
32,4
A alternativa B está correta.
A vazão volumétrica do líquido viscoso é calculada por:
Questão 2
Uma bomba centrífuga apresenta uma altura manométrica de 62 metros com o escoamento de água. Se essa
bomba for empregada para transportar um fluido viscoso e se o fator de correção for igual a 0,86, a altura
manométrica correspondente para o fluido viscoso é?
A
47,5m
B
49,5m
C
51,5m
D
53,3m
E
55,3m
A alternativa D está correta.
A altura manométrica do líquido viscoso é calculada por:
4. Conclusão
Considerações finais
É de fundamental importância para o engenheiro conhecer, de forma detalhada, os critérios para escolha de
uma turbobomba, visto que uma escolha errada impactará negativamente o projeto, além do ônus referente à
parte econômica e de segurança.
Iniciamos definindo o conceito de velocidade específica e como ela é importante na escolha de turbobombas.
Posteriormente, apresentamos um detalhamento sobre as bombas axiais e usos de bombas na indústria do
petróleo.
Em seguida, avaliamos o importante e indesejado fenômeno da cavitação com a definição do NPSH, fator de
cavitação e formas de evitar a cavitação em sistemas já operantes.
Por fim, foi abordado como trabalhar com turbobombas envolvendo o escoamento de fluidos viscosos e não
newtonianos, uma vez que esses fluidos estão presentes na maioria dos processos industriais.
Podcast
Para encerrar, ouça um resumo dos principais aspectos estudados anteriormente.
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Explore +
Para entender melhor sobre critérios de escolhas de uma turbobomba, sugerimos que leia o artigo Avaliação
de tanques de escorva utilizados em substituição à válvula-de-pé em instalações de bombeamento,
disponível no portal SciELO.
 
Sugerimos também a leitura do artigo Performance Characteristics of Centrifugal Pumps When Handling Non-
Newtonian Homogeneous Slurries, de Walker e Gougas, para entender como eles realizaram a montagem das
curvas de bomba para o bombeamento de polpas minerais homogêneas.
Referências
CHHABRA, R. P.; RICHARDSON, J. F. Non-Newtonian flow and applied rheology: engineering applications.
Amsterdam: Elsevier, 2011.
 
COKER, A. K. Ludwig’s Applied process design for chemical and petrochemical plants. 4. ed. Amsterdã:
Elsevier, 2007.
 
FOX, R. W.; MCDONALD, A. T.; PRITCHARD, P. J. Introdução à mecânica dos fluidos. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC,
2014.
 
GREEN, D. W.; SOUTHARD, M. Z. Perry’s Chemical Engineer’s Handbook. 9. ed. New York: McGraw-Hill, 2018.
 
MACYNTYRE, A. J. Bombas e instalações de bombeamento. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1997.
 
MCCABE, W.; SMITH, J.; HARRIOT, P. Unit Operations for Chemical Engineering. 7. ed. New York: McGraw-Hill,
2004.
 
WALKER, C. I.; GOULAS, A. Performance characteristics of centrifugal pumps when handling non-Newtonian
homogeneous slurries. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part A: Power and Process
Engineering, v. 198, p. 41-49,1984.
	Critérios para a escolha de uma turbobomba
	1. Itens iniciais
	Propósito
	Preparação
	Objetivos
	Introdução
	Conteúdo interativo
	1. Aplicação de turbobombas
	Vamos começar!
	Velocidade específica de uma turbobomba
	Conteúdo interativo
	Velocidade específica
	Comentário
	Bombas axiais
	Bombas na indústria do petróleo
	Saiba mais
	Vem que eu te explico!
	Bombas radiais e bombas axiais
	Conteúdo interativo
	Rotor com passo regulável
	Conteúdo interativo
	Bomba multiestágio
	Conteúdo interativo
	Verificando o aprendizado
	Questão 1
	2. Cavitação
	Vamos começar!
	Cavitação em uma bomba
	Conteúdo interativo
	Introdução à cavitação
	Atenção
	Primeiro
	Segundo
	Terceiro
	Quarto
	NPSH
	Comentário
	Fator de cavitação
	Centrífugas radiais, lentas e normais
	Helicoidais e hélico-axiais
	Axiais
	Eliminação da cavitação em sistemas já instalados
	Instalação com bomba centrífuga ou radial
	Instalação com bomba axial
	Instalação em geral
	Demonstração
	Mão na massa
	Conteúdo interativo
	Teoria na prática
	Verificando o aprendizado
	3. Operações de turbobombas com fluidos especiais
	Vamos começar!
	O efeito do fluido viscoso e fluido não newtoniano nas curvas de desempenho de uma bomba centrífuga
	Conteúdo interativo
	Operação com fluido viscoso
	Equação 1
	Equação 2
	Equação 3
	Passo 1
	Passo 2
	Passo 3
	Passo 4
	Passo 5
	Passo 6
	Passo 7
	Passo 8
	Passo 9
	Passo 10
	Passo 11
	Operação com fluido não newtoniano
	Saiba mais
	Demonstração
	Coeficientes de correção para líquido viscoso
	Conteúdo interativo
	Mão na massa
	Conteúdo interativo
	Questão 5
	Questão 6
	Teoria na prática
	Verificando o aprendizado
	4. Conclusão
	Considerações finais
	Podcast
	Conteúdo interativo
	Explore +
	Referências