AV1 Calculo Numerico

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	Avaliação: CCE0117_AV1_ » CÁLCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV1
	Aluno:  - 
	Professor:
	JOAO MARQUES DE MORAES MATTOS
JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9024/EX
	Nota da Prova: 5,0 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 10/10/2015 14:11:40
	
	 1a Questão (Ref.: 201402168171)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).
		
	
	3
	
	-7
	 
	-3
	
	2
	
	-11
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402168633)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	
		
	
	3
	
	2
	 
	-7
	
	-11
	
	-3
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402168677)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
		
	
	Erro fundamental
	
	Erro absoluto
	
	Erro derivado
	
	Erro conceitual
	 
	Erro relativo
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402168679)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.
		
	 
	0,026 e 0,024
	
	0,012 e 0,012
	
	0,024 e 0,024
	
	0,024 e 0,026
	
	0,026 e 0,026
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402168726)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
		
	
	-3
	
	2
	
	1,5
	 
	-6
	
	3
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402328552)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	O método da falsa posição está sendo aplicado para encontrar a raiz aproximada da equação f(x) =0 no intervalo [a,b]. A raiz aproximada após a primeira iteração é:
		
	 
	O encontro da função f(x) com o eixo x
	
	O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo y
	 
	O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo x
	
	A média aritmética entre os valores a e b
	
	O encontro da função f(x) com o eixo y
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201402168758)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciais x0 = 4 e x1= 2,4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
		
	
	2,43
	
	1,83
	 
	2,63
	
	2,23
	
	2,03
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402211042)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x3 + x2 - 8. A raiz desta função é um valor de x tal que x3 + x2 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma possível função equivalente é:
		
	 
	(x) = 8/(x2 + x)
	
	(x) = 8/(x3 - x2)
	
	(x) = 8/(x2 - x)
	
	(x) = 8/(x3+ x2)
	
	(x) = x3 - 8
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201402624670)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Na resolução de sistemas de equações lineares é possívela a utilização de métodos diretos, como o de Gauss-Jordan. Com relação aos métodos diretos é correto afirmar que:
		
	 
	Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, por conta das iterações que ocorrem
	
	Não são adequados para a resolução de sistemas de equações lineares.
	
	Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir.
	 
	Fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, a menos de erro de arredondamento.
	
	Fornecem a solução exata do sistema linear a partir das iterações consecutivas.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201402685667)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Ao realizarmos a modelagem matemática de um problema analisado pela pesquisa operacional, acabamos originando um sistema de equações lineares que, na maioria das vezes, devido a sua grande extensão exige bastante nos processos de resolução. Para nos auxiliar nesta árdua tarefa, existem os métodos numéricos, nos quais a representação matricial do sistema de equações é essencial.
Considerando o sistema a seguir, encontre a opção que o represente através de uma matriz aumentada ou completa.
 
x +3z=2
5y+4z=8
4x+2y=5
		
	
		1
	2
	0
	3
	0
	8
	5
	4
	4
	5
	2
	0
	
		1
	3
	0
	2
	0
	4
	5
	8
	4
	0
	2
	5
	
		1
	4
	5
	3
	8
	2
	0
	1
	1
	2
	2
	3
	 
		1
	0
	3
	2
	0
	5
	4
	8
	4
	2
	0
	5
	 
		1
	2
	0
	3
	4
	5
	8
	0
	1
	2
	0
	3