APS UNIP “Galileu Galilei: matemático, físico, astrônomo e filósofo”

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UNIP – Universidade Paulista
Engenharia Civil
Bruna Laís Fernandes Quideroli
Cleber Souto
Gabriele Neves da Silva
Suelen Cristina de Araújo Pires
Ulysses Malheiros Teodoro
“Galileu Galilei: matemático, físico, astrônomo e filósofo”
Araçatuba
2014
UNIP – Universidade Paulista
Engenharia Civil
Bruna Laís Fernandes Quideroli
Cleber Souto
Gabriele Neves da Silva
Suelen Cristina de Araújo Pires
Ulysses Malheiros Teodoro
“Galileu Galilei: matemático, físico, astrônomo e filósofo”
Monografia apresentada ao curso de Engenharia Civil da Universidade Paulista de Araçatuba/SP, como pré requisito de avaliativo semestral. 
Orientador: Professor e coordenador do curso, Rochedo.
Araçatuba
2014
Bruna Laís Fernandes Quideroli
Cleber Souto
Gabriele Neves da Silva
Suelen Cristina de Araújo Pires
Ulysses Malheiros Teodoro
“Galileu Galilei: matemático, físico, astrônomo e filósofo” 
 “Atividades Práticas Supervisionadas”
1º semestre - 2014
Monografia apresentada ao curso de Engenharia Civil da Universidade Paulista de Araçatuba/SP, como pré requisito de avaliativo semestral. 
Aprovado em __/__/__
BANCA EXAMINADORA
“A verdade é filha do tempo, e não da autoridade.” 
(Galileu Galilei)
RESUMO
A partir desta Atividade, obtivemos o interesse e a acessibilidade de buscar e compreender o conhecimento de um dos maiores Filósofos que temos na história até os dias atuais. E por fim, podemos concluir que Galileu Galilei foi o “pai da ciência moderna”. Concebeu novas formas de pensar e pesquisar. E por dizer que a Terra é que girava em torno do Sol foi perseguido, preso, e obrigado a se retratar, para fugir da Fogueira. Foi um dos principais representantes do Renascimento Cientifico, desenvolveu instrumentos ópticos, e construiu telescópios  para aprimorar o estudo celeste... Sua vida e seus inventos foram muito importantes, para a construção da Ciência que temos hoje. Por isso ele foi, é e sempre será um marco muito importante na Filosofia e na Ciência Moderna. E através desta, é possível mencionar uma de suas magníficas frases: “Não consigo acreditar que o mesmo deus que nos deu inteligência, razão e bom senso, nos proíba de usá-los” – Galileu Galilei.
Palavras–chave: Galileu. Galilei. Filosofo. Matemático. Ciência. Moderna.
ABSTRACT
From this activity, we obtained the interest and accessibility to seek knowledge and understanding of one of the greatest philosophers in history that we have to this day. Finally, we can conclude that Galileo Galilei was the "father of modern science". Devised new ways of thinking and researching. And by saying that the Earth is that revolved around the sun was persecuted , imprisoned, and forced to recant , to escape the Bonfire . It was one of the main representatives of the Scientific Renaissance, developed optical instruments, telescopes and built to enhance the heavenly study ... His life and his inventions were very important for the construction of science we have today. So he was , is and always will be a very important milestone in Philosophy and Modern Science . And through this, it is possible to mention one of its magnificent phrases: " I can not believe that the same God who gave us intelligence, reason and common sense, forbid us to use them " - Galileo Galilei.
Keywords: Galileo. Galilei. Philosopher. Mathematician. Science. Modern.
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO 07
BIOGRAFIA 08
Porque Galileu foi condenado 09
Como morreu Galileu 09
A defesa do Heliocentrismo e o processo do Santo Ofício 11
Movimento Queda Livre 12
Pêndulo de Galileu 12
Telescópio de Galileu 14
Termômetro de Galileu 14
Impactos de suas descobertas na sociedade 15
Conclusão 16
REFERENCIAS 17
 
INTRODUÇÃO
A filosofia é algo surpreendente, quando mais se estuda, mais se pode aprender com a vida desses grandes filósofos. Devido a isto falaremos um pouco da história de Galileu, sua corrente Filosófica que é o Renascimento, sua vida e sua obra, sua importância para a filosofia, a critica que faz a Aristóteles, e entre outros. 
O caso Galileu é comumente utilizado para afirmar que a Igreja Católica é inimiga do progresso científico. Por tanto, chama-nos a atenção que diversos católicos, inclusive sacerdotes, religiosos e outras pessoas que têm conhecimento teológico, conheçam esse caso de um modo bastante superficial e, por vezes, equivocado. 
As causas da ignorância e confusão existentes em torno ao caso Galileu é um tema que mereceria ser estudado. Em parte pode ser devido ao uso demasiado partidarista que muitas vezes se fez neste caso: alguns, desejando atacar a Igreja, acentuaram excessivamente o que lhes interessava ou deformaram os fatos, e outros ao defenderem a Igreja por vezes utilizaram-se, de uma apologética, desconhecendo a complexidade do caso. 
Atualmente, há muitos estudos rigorosos sobre Galileu, de modo que é possível estabelecer com objetividade o que sabemos e o que desconhecemos. A Igreja católica mostrou, por meio do seu representante maior, o Papa, um desejo claro de esclarecer o tema, reconhecendo os erros que os seus representantes puderam cometer com Galileu, pedindo inclusive perdão por eles. Parece que estamos em um bom momento para propor um resumo do famoso caso.
 BIOGRAFIA DE GALILEU GALILEI:
Galileu Galilei (1564-1642) nasceu em Pisa, Itália, no dia 15 de fevereiro. Era filho de Vicenzo Galilei e de Giulia Amnannati. Em 1574 a família vai morar em Florença, e Galileu ingressa no Mosteiro de Camaldolese. Iniciou o curso de Medicina na Universidade de Pisa, mas depois de quatro anos abandonou a medicina pela matemática e valeu-se dela para entrar no mundo da física e da astronomia.
Em 1585, vai a Florença dar aulas de Matemática. Em 1589, torna-se professor de Matemática na Universidade de Pisa. Três anos depois, assume a cátedra na Universidade de Pádua, onde fica até 1609. É o primeiro astrônomo a construir uma luneta para observar os corpos celestes. Volta à Universidade de Pisa em 1610. Depois de vários estudos demonstra publicamente que "dois corpos de pesos diferentes, caindo a um só tempo de alturas iguais, tocarão o solo no mesmo instante". Em seu livro, "Saggiatore" ("Experimentador") combateu a física aristotélica e argumentou que a matemática deveria ser o fundamento das ciências.
Galileu Galilei registra a presença de mares, crateras e montanhas na Lua. Publica "História das Manchas e Acidentes do Sol" em 1613. Descobre os quatro satélites de Júpiter – prova de que alguns astros são capazes de orbitar em torno de outros. Observa que Vênus tem as mesmas fases da Lua e conclui que o planeta, como a Terra, também orbita ao redor do Sol. Em 1614 foi acusado de heresia e em 1616 foi proibido de ensinar e defender sua teoria.
Quando Galileu resolvia estudar um assunto, queria verdades completas e vivia em conflito com o poder religioso, que controlava a ciência da época. A igreja julgava e condenava como heresia qualquer ideia contraria ao que ela afirmava. Em 1632, defendeu o sistema heliocêntrico
na obra "Diálogo" sobre os Dois Máximos Sistemas do Mundo: o Ptolemaico e o Copérnico. Em 1633, foi condenado, pela inquisição, a prisão domiciliar permanente em sua casa de campo em Arcetri, no sul de Florença, Itália. Foi obrigado a renegar suas descobertas.
Morreu cego em sua casa em Arcetri, no dia 8 de janeiro de 1642. Em 1922 a igreja reconheceu o erro cometido.
Porque Galileu foi condenado?
O que mais chama a atenção não são os maus tratos físicos que como acabamos de ver, não existiram, mas o fato em si mesmo de que Galileu foi condenado, com as tensões e sofrimentos que isto implica. Desde logo, não era homicida, nem ladrão, nem malfeitor em nenhum sentido habitual da palavra. Então, porque foi condenado? Qual foi a condenação?
Costuma-se falar de dois processos contra Galileu: o primeiro em 1616, e o segundo em 1633. Às vezes só se fala do segundo. O motivo é simples: o primeiro processo realmente existiu, porque Galileu foi denunciado à Inquisição romana e o processo foi adiante, mas Galileu não chegou a ser convocado diante do tribunal: o denunciado se inteirou de que existia a denúncia e o processo através de comentários de outras pessoas, mas o tribunal nunca lhe disse nada, nem o convocou, nem o condenou. Por isso com freqüência não se considera que se tratou de um autêntico processo, ainda que de fato a causa se abriu e se desenvolveram algumas diligências processuais durante meses. Ao contrário, o de 1633 foi um processo a toda regra: Galileu foi intimado a comparecer diante do tribunal da Inquisição de Roma, teve que se apresentar e declarar diante desse tribunal, e finalmente foi condenado. Tratam-se de dois processos muito diferentes, separados por muitos anos; mas estão relacionados, porque o que aconteceu no de 1616 condicionou em grande parte o que aconteceu em 1633.
Como morreu Galileu?
O primeiro ponto que deveria ficar claro é que a Inquisição não matou a Galileu, nem a ninguém. Morreu de morte natural. Galileu nasceu na terça-feira, 15 de fevereiro de 1564 em Pisa, e morreu na quarta-feira, 8 de janeiro de 1642, em sua casa, uma vila em Arcetri nas imediações de Florença. Portanto quando morreu tinha quase 78 anos (é possível encontrar uma diferença de um ano inclusive em documentos oficiais, porque então, em Florença, os anos começavam a contar em 25 de março, data da Encarnação do Senhor). Conta Vicenzo Viviani, um jovem discípulo de Galileu que permaneceu continuamente junto a ele nos últimos trinta meses, que sua saúde estava muito debilitada: tinha uma grave artrite desde os 30 anos e a isto se unia uma irritação constante e quase insuportável nas pálpebras e outros achaques que traz consigo uma idade tão avançada, sobretudo quando consumida em muito estudo e vigília.
Acrescenta que, apesar de tudo, seguia cheio de projetos de trabalho, até que por fim lhe assaltou uma febre que o foi consumindo lentamente e uma forte palpitação, com a qual ao longo de dois meses foi se extenuando cada vez mais, e por fim, uma quarta-feira, 8 de janeiro de 1642, às quatro horas da manhã, morreu com firmeza filosófica e cristã, aos setenta e sete anos de idade, dez meses e vinte dias. Portanto, não existiu a fogueira nem nada parecido.
Tampouco foi condenado à morte. O único processo em que foi condenado ocorreu em 1633, e ali foi condenado à prisão que em vista de suas boas disposições, foi comutada imediatamente por prisão domiciliar, de modo que nunca chegou a ingressar em um cárcere. durante o processo deveria ter estado na prisão da Inquisição, segundo as normas comuns, mas de fato nunca esteve lá: antes de começar o processo se alojou na embaixada de Toscana em Roma, situada no Palazzo Firenze, onde vivia o embaixador; durante o processo foi exigido em alguns momentos que se alojasse no edifício da Inquisição, mas então lhe habilitaram umas estâncias que estavam reservada para os eclesiásticos que trabalhavam ali, permitindo que lhe levassem comida da embaixada Toscana; e ao acabar o processo foi permitido que estivesse alojado na Vila Médici, uma das melhores vilas de Roma, com esplêndidos jardins, propriedade do Grande Duque de Toscana. Tudo isto se explica porque Galileu era oficialmente o primeiro matemático e filósofo do Grande Duque de Toscana, território importante (inclui Florença, Pisa, Livorno, Siena, etc.) e tradicionalmente bem relacionado com a Santa Sé, e as autoridades de Toscana exerceram bons ofícios para que em Roma Galileu fosse tratado o melhor possível, como de fato sucedeu. O embaixador de Toscana, Francesco Niccolini, apreciava muitíssimo a Galileu, e colocou todos os meios para que sofresse o menos possível com o processo, e para que não fosse preso. Niccolini conseguiu que, ao fim do processo, a pena de prisão que se impôs fosse comutada por confinamento na Vila Médici. Depois de poucos dias foi permitido que se trasladasse a Siena, onde se alojou no palácio do arcebispo, monsenhor Ascanio Piccolomini; este era um grande admirador e amigo de Galileu, e o tratou esplendidamente durante os vários meses em que esteve em sua casa, de modo que ali se recuperou do trauma que sem dúvida, supôs o processo (em 1633, quando ocorreu o processo, Galileu tinha 69 anos). Depois, foi permitido que se trasladasse à casa que tinha fora de Florença, e ali permaneceu até a morte, já velho, de morte natural. Acabou sua obra mais importante, e a publicou, em 1638, depois do processo.
Definitivamente, Galileu não foi condenado à morte, mas a uma prisão que não chegou a se executar porque foi comutada: primeiro, por uma estância de vários dias na Vila Médici, em Roma; depois, por uma estância de vários meses no palácio de seu amigo arcebispo de Siena; e a continuação (fins de 1633), foi-lhe permitido residir, em uma espécie de prisão domiciliar, em sua própria casa, na Vila do Gioiello, em Arcetri, nas imediações de Florença, onde viveu e trabalhou até sua morte.
Galileu nunca foi submetido a tortura ou a maus tratos físicos. Sem dúvida, fazê-lo ir a Roma vindo de Florença para ser julgado, tendo 69 anos, supõe mau trato, e o mesmo se pode dizer da tensão psicológica que teve de suportar durante o processo e na condenação final, seguida de uma abjuração forçada. É certo. Desde o ponto de vista psicológico, com a repercussão que isto pode ter na saúde, Galileu teve que sofrer por estes motivos e, de fato, quando chegou a Siena depois do processo, se encontrava em más condições. Mas é igualmente certo que não foi nenhum objeto dos maus tratos físicos típicos da época. Algum autor afirmou que, durante o processo, ao final, em uma ocasião, foi submetido a tortura; entretanto, autores de todas as tendências estão de acordo, com praticamente unanimidade, que isto realmente não aconteceu. Na fase conclusiva do processo, em uma ocasião, encontra-se uma ameaça de tortura por parte do tribunal, mas todos os dados disponíveis estão a favor de que se tratou de pura formalidade que, devido aos regulamentos da Inquisição, o tribunal devia mencionar, mas sem intenção de levá-la à prática e sem que, de fato, fosse realizada (consta, além disso, que em Roma não se praticava a tortura com pessoas da idade de Galileu). Depois da condenação, em Siena, Galileu se recuperou. Logo sofreu diversas doenças, mas eram as mesmas que já sofria habitualmente desde muitos anos antes e que foram se agravando com a idade. Chegou a ficar completamente cego, mas nada teve a ver com o processo.
A DEFESA DO HELIOCENTRISMO E O PROCESSO DO SANTO OFÍCIO
Os autores medievais aceitavam que a Terra era redonda, mas acreditavam no geocentrismo como fora estruturado por Aristóteles e Ptolomeu.
O sistema cosmológico, na ciência, ensinava que a Terra estava parada no centro do universo e os outros corpos orbitavam em círculos concêntricos ao seu redor. A Igreja Católica aceitava esse modelo. Contudo essa não era uma certeza tradicional na ciência da época e não era um problema discutido. O heliocentrismo já era uma ideia antiga e que nunca despertou grande interesse nem complicação. Essa visão geocêntrica
tradicional para alguns hoje foi abalada por Nicolau Copérnico que se limitou a dizer o que já tinha sido divulgado pelos monges copistas em seus manuscritos, que em 1514 começou a divulgar no meio acadêmico um modelo matemático em que a Terra e os outros corpos celestes giravam ao redor do Sol, tese que ficou conhecida como heliocentrismo. Nesse primeiro momento, não se encontram muitas críticas por parte da Igreja. Note-se, no entanto, que a obra de Copérnico foi publicada com uma nota introdutória, não assinada, que explicava que o modelo apresentado devia ser interpretado apenas como uma ferramenta matemática que simplificava o cálculo das órbitas dos corpos celestes e nunca como uma descrição da realidade. Johannes Kepler descobriu que essa nota introdutória havia sido escrita por Andreas Osiander, um clérigo luterano que supervisionou a impressão da obra. 
Galileu viveu uma época atribulada. Durante a Idade Média, muitos teólogos já haviam reinterpretado as escrituras, mas depois do Concílio de Trento a Igreja passava a condenar esse comportamento. Galileu acabou condenado por desobediência e por proferir conteúdos contra a doutrina católica, por ignorância nestes temas, ao mesmo tempo em que muitos clérigos apoiaram o geocentrismo e outros o heliocentrismo em disputas acadêmicas.
No ano 2000, o Papa João Paulo II emitiu finalmente um pedido formal de desculpas por todos os erros cometidos por alguns católicos nos últimos 2.000 anos de história da Igreja Católica, incluindo o julgamento de Galileu Galilei pela Inquisição. 
Movimento Queda Livre
As equações matemáticas estão presentes em diversas situações da Física. Galileu Galilei conseguiu demonstrar que, dois corpos ao serem abandonados, da mesma altura, e sendo desprezada a força de resistência do ar (queda livre), chegam ao solo ao mesmo instante, isto é, o tempo de queda é igual para os dois corpos. Essa experiência é válida para corpos de massas diferentes. Através da álgebra podemos estabelecer uma expressão matemática capaz de calcular o tempo de queda dos objetos e a altura de que eles são abandonados. A queda livre de corpos é considerada um Movimento Uniformemente Variado, pois todos os corpos sofrem aceleração da gravidade.
A aceleração da gravidade corresponde a 9,8 m/s², isto quer dizer que um corpo em queda livre aumenta sua velocidade em 9,8 m/s a cada 1 segundo.
Equações: 
Pêndulo De Galileu
Durante o curso de medicina Galileu descobriu o isocronismo do pêndulo, determinando que o seu período não depende da massa, mas apenas do comprimento do fio. Foi o primeiro a pensar que este fenômeno permitiria fazer relógios muito mais precisos, e já no final da sua vida viria a trabalhar no mecanismo de escapo que mais tarde originaria o relógio de pêndulo. O movimento de um pêndulo simples envolve basicamente uma grandeza chamada período (simbolizada por T): é o intervalo de tempo que o objeto leva para percorrer toda a trajetória (ou seja, retornar a sua posição original de lançamento, uma vez que o movimento pendular é periódico). Derivada dessa grandeza existe a frequência (f), numericamente igual ao inverso do período (f = 1 / T), e que, portanto se caracteriza pelo número de vezes (ciclos) que o objeto percorre a trajetória pendular num intervalo de tempo específico. A unidade da frequência no SI é o hertz, equivalente a um ciclo por segundo (1/s).
Fórmula do Período para pequenas oscilações
Para pequenas oscilações, a aproximação  fornece a seguinte expressão para o período do pêndulo:
T: período
L: comprimento do fio
Uma e válida mesmo para amplitudes tão grandes como  é dada por:
.
Estimando o comprimento do pêndulo 
 Pode ser expresso como 
Se usarmos o Sistema internacional de unidades (isto é, comprimento em metros e tempo em segundos), então, na superfície da Terra (g = 9.80665 m/s²), o comprimento do pêndulo pode ser estimado de forma simples a partir do seu período:
Na superfície da Terra, o comprimento de um pêndulo em metros é aproximadamente um quarto do quadrado do seu período em segundos.
Telescópio de Galileu
Em 1609, em uma de suas frequentes viagens a Veneza com seu amigo Paulo Sarpi, ouviu rumores sobre a "trompa holandesa”, um telescópio que foi oferecido por alto preço ao doge de Veneza. Ao saber que o instrumento era composto de duas lentes em um tubo, Galileu logo construiu um capaz de aumentar três vezes o tamanho aparente de um objeto, depois outro de dez vezes e, por fim, um capaz de aumentar 30 vezes. 
Galileu não inventou o telescópio, cujo pedido de patente foi feito em 1608, por Hans Lippershey, fabricante de óculos de Middleburg, nos Países Baixos, embora o termo "telescópio" tenha sido inventado na Itália em 1611. 
Porém Galileu foi o primeiro a fazer uso científico do telescópio, ao fazer observações astronômicas com ele. Descobriu assim que a Via Láctea é composta de miríades de estrelas (e não era uma "emanação" como se pensava até essa época), descobriu ainda os satélites de Júpiter, as montanhas e crateras da Lua. Todas essas descobertas foram feitas em março de 1610 e comunicadas ao mundo no livro Sidereus Nuncius ("O Mensageiro das Estrelas") em março do mesmo ano em Veneza. As observações dos satélites de Júpiter levaram-no a defender o sistema heliocêntrico de Copérnico.
Termômetro de Galileu
Galileu Galilei inventou o termômetro ao final de 1593, bem antes de muitos outros inventos e suas descobertas, o que ocorreu em sua maior parte depois de 1600. Galileu tinha 31 anos quando inventou o termômetro.
Antes do trabalho de Galileu e seus associados, não existia nenhum meio específico de medição de temperatura. Ele e vários outros cientistas fizeram esforços sagazes para desenvolver tal mecanismo. Este desejo de calcular os acontecimentos naturais era difundido entre a comunidade científica da época.
O termômetro de Galileu consistia em água em um bulbo de vidro. O nível da água no bulbo alterava-se de acordo com a temperatura externa.
A invenção de Galileu não foi saudada como uma transformação mundial para o tempo e não era amplamente disponível ao público. Em parte, isso ocorreu porque vários outros inventores criaram mecanismos semelhantes no mesmo período.
Um problema com o termômetro era o fato de que não havia números na sua face. Santorio Santorio, um colega de Galileu, criou a escala numérica e foi a primeira pessoa a medir a temperatura corporal humana com um termômetro.
Impactos de suas descobertas na sociedade 
Galileu comprovou que a teoria de Ptolomeu estava errada. Descobriu que o sol é fixo no universo e a terra girava em torno do sol. 
Ele criou o telescópio sobrepondo vidros para enxergar os astros. Sua teoria revolucionária para a época causou impacto, pois ia contra os ensinamentos da Igreja Católica o que lhe proporcionou como pena a prisão domiciliar.
Hoje em dia, muita gente conhece as leis da queda dos corpos e as acha naturais. Há três séculos e meio, os cientistas ficaram chocados quando Galileu declarou que uma pedra pesada e uma pedra leve caíam com velocidades iguais. Nos dias atuais, seus feitos e descobertas, são bem mais aceitos, e de certa forma ajudam muito a sociedade. 
Conclusão
Concluímos que, Galileu defendia que se devem medir tudo o que pode ser medido e tornar mensurável o que não pode ser medido. Quando uma relação matemática podia ser encontrada na Natureza, aceitava-a como correta e  tratava de desmentir todas as declarações  que com ela conflitassem.  As discórdias entre as relações  matemáticas e os eventos físicos eram sempre atribuídos a causas subjetivas, decorrentes de erros praticados pelos investigadores. Em momento algum Galileu aceitava que o equilíbrio entre a Natureza e a matemática pudesse ser posto em causa.  O que significa que Galileu não adotou a perspectiva  platônica segundo a qual  o nosso mundo é uma cópia distorcida do mundo "ideal". Pelo contrário, a matemática era a expressão correta da Natureza.
REFERENCIAS
http://www.suapesquisa.com/historia/inquisicao/
http://www.suapesquisa.com/biografias/galileu/
http://pt.wikipedia.org/wiki/Galileu_Galilei
http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/galileu-galilei/galileu-galilei-6.php
http://pensador.uol.com.br/frases_de_galileu_galilei/
http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/galileu/inventos.htm
http://fisica-gravitacao.blogspot.com.br/2010/01/galileu-galilei.html