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METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mário Adelmo Varejão-Silva Versão digital 2 – Recife, 2006 120 que são claramente opostas ( r i e - r i ). A resultante dessas forças (fX r i ) será sua soma vetorial, ou seja: fX r i = r fA + r fB= ( p – p' )∆y∆z r i . y z x FA FB A B Dx Fig. III.12 - Paralelepípedo de controle imerso na atmosfera, cujas faces opostas A e B estão submetidas à pressão atmosférica p e p', respectivamente. Note-se que, sendo p < p', há uma variação da pressão ao longo do eixo ox (além da- quelas ao longo das direções de y e de z), que, por unidade de comprimento, corresponde a ∂ p/∂ x. Assim, a pressão p', observada na face B, pode ser calculada a partir de p, ou seja: p' = p + (∂ p/∂ x)∆x. Combinando as duas expressões precedentes, encontra-se: fX r i = – (∂ p/∂ x)Vri onde V = ∆x∆y∆z representa o volume do paralelepípedo em questão. Dividindo ambos os membros da expressão anterior pela massa (m) e designando por FX r i o quociente fX r i /m, obtém-se a aceleração: FX r i = – (1/ρ) (∂ p/∂ x) ri . (III.6.1) Seguindo exatamente o mesmo caminho demonstram-se expressões equivalentes a III.6.1 para as duas direções restantes, isto é: FY r j = – (1/ρ) (∂ p/ ∂ y) rj (III.6.2) FZ r k = – (1/ρ) (∂ p/ ∂ z) rk (III.6.3)
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