PROTENDIDO 4 FADERGS

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CONCRETO PROTENDIDO ECONCRETO PROTENDIDO E
PONTESPONTES
PONTESPONTES
A u tor ( a ) : M a . M a r ia n a A lv e s K i r ch n e r
Rev i so r : F a b r i c i o A l o n so R i ch mo n d Na v a rro
Tempo de leitura do conteúdo estimado em 1 hora e 20 minutos.
17/04/2025, 20:41 E-book
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Introdução
Prezado(a) estudante, as pontes estão presentes no contexto arquitetônico
pelo mundo desde os tempos remotos. Elas surgem diante de diferentes
contextos, mas o principal deles é o da necessidade. Isso porque a ponte
tem uma função primordial: vencer um obstáculo, como a água, por
exemplo. Configurando assim um importante elemento da construção civil
que requer estudo e dedicação no momento do projeto. Assim, o estudo de
pontes envolve diferentes vertentes, desde compreender os tipos de ponte e
as metodologias construtivas, assim como os materiais disponíveis para
sua incorporação, bem como as características de cálculo e projeto que
garantirão que uma ponte seja eficiente, durável, econômica e possua um
aspecto agradável. Características essas que iremos detalhar no estudo a
seguir.
Introdução ao
estudo de pontes:
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As pontes são elementos de ligação e transposição sobre a água. Seu
objetivo é proporcionar continuidade a rodovias, ferrovias ou vias de simples
fluxo. Muitas vezes, as pontes são confundidas com os viadutos. A
diferença entre eles está no fato de que uma ponte requer a presença de um
rio, lago, mar ou qualquer fonte de água logo abaixo dela, enquanto o viaduto
transpõe vales, terrenos íngremes e outras vias (MARCHETTI, 2018). Em
alguns casos, os viadutos também servem como acesso às pontes quando
estas estão localizadas em áreas irregulares de vales e água.
As pontes são elementos estruturais da engenharia civil bastante
complexos. Elas são constituídas por diferentes elementos que têm como
objetivo formar uma estrutura estável e eficaz, de modo a cumprir seu
principal objetivo de conectar extremidades antes separadas e ainda
suportar as cargas que incidem sobre a pista de rolamento, descarregando-
as no solo de forma adequada. Marchetti (2018) complementa ainda a
necessidade de uma ponte ser também durável, econômica e estética.
tipos de pontes de
concreto armado
S A I B A M A I S
As pontes são elementos construtivos muitas vezes pagos com recursos públicos,
uma vez que são construídas por meio de obras municipais, estaduais e até
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Na Figura 4.1, é possível visualizar a ponte e os elementos que a compõem.
Na imagem, há uma ponta que tem acesso à via por meio de um viaduto de
acesso, seguido de um aterro de acesso. Essas partes são bem divididas e
delimitadas. Além disso, é perceptível que, assim como em uma estrutura
residencial, por exemplo, a ponte é composta por partes como a
superestrutura, que constitui a parte superior, o topo da mesma; a
mesoestrutura, que conecta a superestrutura à infraestrutura, distribuindo e
direcionando as cargas; e, por fim, a infraestrutura, que tem a função de
distribuir as cargas para o solo.
mesmo federais. Diante disso, elas devem possuir um custo-benefício atrativo, de
modo que não haja custos desnecessários para os cofres públicos. No texto a
seguir, o autor faz um comparativo orçamentário entre dois tipos diferentes de
pontes, a fim de elucidar o leitor sobre o aspecto monetário envolvido nessa
estrutura da construção civil.
Para saber mais, acesse a seguir:
https://shre.ink/aGoR
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https://shre.ink/aGoR
Figura 4.1 — Ponte e seus elementos
Fonte: Adaptada de Marchetti (2018).
#PraCegoVer: a imagem apresenta um desenho que simula um corte de um
terreno com um vale, onde há um rio na parte mais baixa. Sobre esse terreno,
temos a infraestrutura cravada ao solo por meio de duas sapatas, ligadas a dois
pilares, que por sua vez são conectados a dois consoles e vigas, configurando a
mesoestrutura. Logo acima, temos uma viga horizontal que constitui a ponte, a
qual é dividida em cinco partes. Da esquerda para a direita, temos o aterro de
acesso, o viaduto de acesso, a superestrutura, outro viaduto de acesso e, por fim,
o aterro de acesso.
As pontes, como as conhecemos, podem ser executadas por meio de
diferentes metodologias construtivas e tipologias. Dessa forma, existe um
amplo leque de tipos de pontes pelo mundo, cada uma com suas
especificidades, de modo a atender a diferentes funções. Podemos
classificar as pontes diantes de diferentes aspectos:
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material;
dimensões;
tráfego;
planimétrico;
altimétrico;
metodologia estrutural;
corte;
tabuleiro;
execução;
mobilidade.
Para cada um desses tipos, temos uma diversidade de pontes, que podemos
classificar de acordo com o material utilizado, como de madeira, aço,
concreto e alvenaria. No caso das pontes de concreto, elas podem ser
classificadas ainda como de concreto armado ou concreto protendido. Além
disso, as pontes também podem ser construídas com materiais mistos,
unindo dois ou mais dos materiais mencionados anteriormente, como
vemos a seguir.
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Quanto à classificação de acordo com as dimensões, além das pontes,
existem diferentes estruturas que são categorizadas com base em seu
tamanho. Entre elas, temos as galerias ou bueiros, que são utilizadas em
obras hidro sanitárias, por exemplo, e possuem até 2 metros de
comprimento. As pontes podem ser agrupadas de acordo com o tamanho,
sendo os pontilhões aqueles que variam de 2 a 10 metros de comprimento,
e as pontes propriamente ditas são aquelas cujo comprimento é superior a
10 metros. Essas, por sua vez, podem ser classificadas como pequenas,
com até 30 metros; médias, de 30 a 60 ou 80 metros; e grandes, de 60 a 80
metros de comprimento (MARCHETTI, 2018).
Podemos classificar as pontes ainda de acordo com o tráfego principal para
o qual se destinam. É possível classificá-las da seguinte forma: pontes
ferroviárias, destinadas a trens; pontes rodoviárias, destinadas a utilitários
como carros, motos, caminhões e ônibus; aquedutos, projetados para
conduzir água; passarelas, destinadas a pedestres e até mesmo pessoas em
bicicletas, patins e skate; pontes aeroviárias; pontes mistas.
Fonte: Frank Schulenburg / Wikimedia
Commons.
Aço
a ponte Golden Gate, nos
Estados Unidos, é totalmente
construída em aço. Ela foi
construída por meio da
metodologia pênsil, na qual
os cabos de aço formam um
"M" ao longo da ponte.
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Outra forma de classificar as pontes é de acordo com sua alocação
planialtimétrica, que se refere às medidas em um plano horizontal e vertical.
Na Figura 4.2, podemos visualizar exemplos de pontes retas, em curva e em
escosa.
Figura 4.2 — Pontes segundo a planialtimetria
Fonte: Adaptada de Marchetti (2018).
#PraCegoVer: na imagem, temos três desenhos. O primeiro representa as
pontes retas ortogonais, nas quais é possível ver um retângulo com dois eixos,
formando um ângulo de 90 graus entre o eixo da ponte e o eixo do obstáculo.
Na segunda figura, localizada na linha superior à direita,temos um desenho de
uma ponte reta esconsa. Nesse desenho, é possível observar uma ponte
retangular que forma um ângulo de 90 graus entre o eixo da ponte e o eixo do
obstáculo, porém com uma angulação alfa. Na terceira imagem, temos as
pontes curvas. Nesse desenho, podemos ver um triângulo cortado por três
linhas, com formato semelhante ao de uma pizza, em que a curva da ponte é
formada sobre o eixo da mesma.
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As pontes podem ser classificadas ainda de acordo com a altimetria, que
considera as medidas na direção horizontal. Na Figura 4.3, é possível
visualizar três diferentes tipos de ponte de acordo com a altimetria: uma em
nível, outra em rampa e outra curvilínea. Observe:
Figura 4.3 — Pontes segundo a planialtimetria
Fonte: Adaptada de Marchetti (2018).
#PraCegoVer: na imagem, temos três desenhos. O primeiro deles, na parte
superior, representa uma ponte horizontal ou em nível, na qual vemos dois
pilares engastados em uma viga por meio de dentes. Na segunda figura,
localizada abaixo, temos uma ponte em rampa retilínea, na qual vemos uma viga
conectada a uma fundação mais baixa e um pilar mais alto, todos conectados
por dentes. No terceiro desenho, vemos uma ponte curvilínea, onde uma viga
curvada para cima está conectada a duas bases por meio de dentes na estrutura.
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Quanto à sua forma estrutural, essa pode ser bastante ampla, podendo ser
executada em viga, pênsil, estaiada ou em arco, como podemos observar na
Figura 4.4. Cada forma é pensada de acordo com as especificidades
exigidas pela obra e também alinhada à disponibilidade de material e mão
de obra. Essas formas estruturais serão exploradas e explicadas mais
adiante.
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Figura 4.4 — Pontes com diferentes estruturas
Fonte: Adaptada de Leonhardt (1979).
#PraCegoVer: na figura, temos cinco desenhos. O primeiro deles é o desenho de
uma viga biapoiada, com apoios em duas bases triangulares. No segundo
desenho, temos uma viga apoiada sobre um arco. No terceiro desenho, temos
uma ponte pênsil, na qual uma viga é apoiada nas extremidades e cortada por
dois mastros. Uma linha em forma de "M" passa sobre os mastros e se conecta
à ponte por meio de linhas retas. No quarto desenho, temos uma ponte estaiada,
na qual uma viga é apoiada nas extremidades e cortada por dois mastros. Cada
mastro se conecta individualmente à viga por meio de linhas retas na diagonal.
No quinto desenho, temos uma ponte em arco, na qual uma viga é apoiada
sobre dois pilares. Sobre a viga, há um arco que se conecta à viga por meio de
linhas retas.
Uma ponte também pode ser classificada de acordo com o formato de sua
seção transversal, ou seja, seu corte. Temos as pontes de laje, que podem
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ser maciças ou vazadas, e as pontes de viga, que são formadas pela mesa
da viga, podendo ser em T ou celular, do tipo caixão.
As pontes classificadas de acordo com o tabuleiro relacionam-se à posição
deste. Assim, o tabuleiro, que é o topo da ponte e a área de rolamento, pode
encontrar-se em diferentes locais em relação à estrutura de apoio e descarga
de carregamento, que são as vigas. Sendo assim, são classificadas em
tabuleiro superior, tabuleiro inferior e tabuleiro intermediário.
Quanto à forma de execução, temos aquelas moldadas in loco, que é
quando a mesma é executada toda no local final da obra, podendo ser de
diferentes metodologias construtivas, como protendida, armada, em
madeira, aço, etc. Outra modalidade é a pré-moldada, na qual a mesma é
executada em outra localidade e transportada até o local final da obra. Essa
modalidade executiva muitas vezes não se dá de forma exclusivamente pré-
moldada, pois em muitos casos é necessário realizar certas estruturas em
conjunto no local. Outra modalidade são as pontes com balanços
sucessivos, que são aquelas em que a superestrutura é realizada de forma
gradativa, vão a vão. Constrói-se o pilar e já se realiza a superestrutura,
podendo essa ser executada em duas frentes, uma em cada extremidade da
ponte, que irão se encontrar ao meio.
Quanto à mobilidade da estrutura, essa característica está associada à
tecnologia atual, que possibilita a existência de pontes móveis, como as
basculantes, levadiças, corrediças e giratórias.
Estudante, com o exercício proposto a seguir, você poderá sistematizar e
fixar os conhecimentos construídos ao longo deste estudo. Vamos lá?
Conhecimento
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Teste seus Conhecimentos
(Atividade não pontuada)
Uma ponte pode apresentar diferentes características, pois possui
atributos complexos e adaptáveis a cada projeto e situação específica.
Assim, temos pontes espalhadas pelo mundo inteiro, construídas com
diversas metodologias e configurando diferentes tipologias.
Sobre a classificação das pontes e as características de enquadramento de
cada tipologia, assinale a alternativa correta.
a) Tanto as pontes quanto os viadutos são construídos sobre
percursos de água. A diferença entre eles está na localização, sendo
as pontes construídas em contexto urbano e os viadutos em
contexto rural.
b) As pontes, pontilhões e passarelas possuem funções
semelhantes, pois permitem a passagem de veículos, como carros,
motos e bicicletas, bem como de pedestres.
c) As pontes podem diferir devido à planialtimetria, que se refere às
medidas em um plano horizontal e vertical. Essas pontes podem ser
retas, escosas ou curvas.
d) As pontes são elementos complexos construídos sobre cursos de
água. Elas são projetadas de forma estática, pois não possuem
mobilidade, ou seja, não são projetadas para se moverem ou serem
deslocadas.
e) Uma ponte é constituída por duas partes distintas, sendo essas
partes a infraestrutura  (que é a fundação) e a cobertura (que é a
pista de rolamento).
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Uma ponte pode ser construída ainda em pedra natural, material esse muito
utilizado antigamente, quando as técnicas construtivas e acesso a diferentes
materiais eram limitados. Entretanto, atualmente, devido ao custo elevado
dessas, as mesmas são pouco utilizadas. As pedras naturais são
caracterizadas por serem materiais resistentes, não sofrendo corrosão com
o passar do tempo, de forma a manterem-se íntegras e preservarem a
estrutura da ponte. Entretanto, esse material atualmente somente é utilizado
como revestimento, visto que, como um elemento estrutural, traz uma
problemática relacionada à heterogeneidade do material que dificulta o
cálculo de transferência de tensões.
Introdução ao
estudo de pontes:
materiais e
sistemas de
construção de
pontes
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Outro material que pode ser utilizado nas pontes como forma de
revestimento são as pedras artificiais. Esse material pode ser empregado no
revestimento de diferentes partes da estrutura, como vigas e pilares.
O concreto, material amplamente utilizado nas pontes, é bastante
conhecido. No entanto, possui diferentes especificidades, dependendo do
uso para o qual é destinado. Dessa forma, Leonhardt (1979, p. 20) coloca
que:
Para as superestruturasde pontes, devem-se adotar as classes de
resistência B 25 a B 55; para as fundações, pilares e encontros
revestidos, as classes B15 a B 35. No caso de grandes vãos, pode
ser vantajoso o emprego de concreto leve de alta resistência (LB 35
a LB 45), devido ao seu baixo peso específico. Em peças estruturais
espessas, o emprego de cimento da classe L (pega retardada) e
quantidades moderadas de cimento causam um baixo calor de
hidratação e, através de uma cura de vários dias, mantém o calor
impedindo a evaporação da água.
Apesar do concreto ser um material muito utilizado e que supre as
necessidades estruturais da ponte, o mesmo possui algumas limitações no
que tange à estética, uma vez que o concreto aparente tende a sofrer ações
do tempo. Para isso, diversas estruturas passam por um tratamento
cuidadoso, que visa tratar e manter o concreto, de modo que as vigas e
pilares se apresentem de forma menos porosa, sejam impermeáveis e de
bom acabamento. Já o tabuleiro de concreto deve ser pensado de forma a
manter sua rugosidade e preservar as características estéticas. Quanto à cor,
o mesmo pode ser pigmentado de acordo com as características do projeto.
A madeira é um material que sempre foi muito utilizado na construção de
pontes, devido à disponibilidade e facilidade que esse material sempre
representou. No entanto, com o aumento da tecnologia na construção civil,
em conjunto com a baixa disponibilidade de madeiras adequadas para
construção disponíveis no mercado, esse material foi deixado de lado. Uma
desvantagem da madeira está associada à sua baixa resistência à oscilação
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de umidade e ao contato com meios agressivos (MINÁ; DIAS, 2008). No
entanto, esse material apresenta um custo reduzido quando comparado ao
concreto. Diante disso, atualmente é possível encontrar diversos estudos
que abordam o uso de madeira de boa qualidade em pontes, como forma de
reduzir o custo e manter a qualidade igualada à do concreto, de forma a
associar as características da madeira ao meio, de forma adequada para
elevar a resistência e durabilidade.
O ferro é um material muito utilizado em pontes e tem sido empregado em
diversos momentos ao longo da história. Esse material foi utilizado de
formas diferentes na construção de pontes ao redor do mundo.
Primeiramente, utilizou-se o ferro fundido para a execução de pontes, e com
o avanço da tecnologia, passou-se a utilizar o ferro pudlado, que é uma
forma aprimorada do ferro fundido.
Com o passar do tempo, o ferro deu espaço ao aço, que passou a ser
utilizado com mais frequência na construção de pontes treliçadas,
proporcionando um melhor desempenho da estrutura e melhorando o custo
e o desempenho. Esse tipo de material também pode ser utilizado em
conjunto com a madeira e o concreto, formando estruturas mistas.
Cada um desses materiais utilizados na construção de pontes pode ser
empregado em diferentes tipologias de pontes. O concreto pode ser
utilizado em pontes executadas por meio de concreto armado, protendido,
em pontes estaiadas, entre outros. O mesmo ocorre com o aço e a madeira.
A seguir, veremos os sistemas de construção utilizados na construção de
pontes.
As pontes em concreto armado são usualmente moldadas in loco, sendo
atualmente uma das formas mais tradicionais de construção de pontes,
caracterizando uma metodologia bastante difundida. Essas pontes
consistem em uma estrutura composta por armadura de aço preenchida
com concreto. Para isso, utiliza-se formas apoiadas e fixadas por meio de
acabamento.
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Essas pontes configuram uma tipologia mais acessível, tanto em termos de
mão de obra quanto de materiais, levando em consideração que são
executadas de forma simples e com materiais disponíveis no mercado.
Entretanto, é necessário monitorar essa facilidade, garantindo que os
materiais e a mão de obra utilizados cumpram com os rigorosos padrões
metodológicos que toda estrutura de concreto deve ter.
As pontes de concreto protendido, por sua vez, configuram uma
metodologia construtiva mais avançada, uma vez que empregam materiais e
mão de obra específicos. Utilizam-se aços especiais e materiais como
macacos de protensão, dispositivos de ancoragem e bainhas. Essa
metodologia é utilizada em casos em que a ponte precisa vencer grandes
vãos de estrutura e está localizada em locais com atmosfera agressiva.
Essa metodologia configura uma das mais caras e de execução mais
sensível, uma vez que requer materiais e equipamentos especiais. No
entanto, o desempenho dessa metodologia é muito satisfatório, suportando
grandes dimensões, tensões e momentos.
Estudante, vimos que as pontes podem ser executadas por meio de
diferentes materiais, como aço, concreto, madeira ou pedra. Também vimos
a variedade de aplicações desses materiais, que podem ser combinados de
forma mista, como concreto e aço, aço e madeira, ou por meio de diferentes
tecnologias construtivas, como o concreto armado e protendido. Agora
vamos analisar algumas particularidades das tipologias das pontes e as
respectivas metodologias construtivas de cada uma delas.
A ponte estaiada está cada vez mais presente nas grandes cidades, pois
configura uma forma eficiente de vencer grandes vãos, sendo executada
sobre rios e lagos de extensões consideráveis. Essa tipologia permite vãos
de até 700 metros para fluxos rodoviários e até 500 metros para trânsito
ferroviário. Além disso, o tempo de execução desse tipo de ponte é
favorável, pois pode ser construída de maneira mais rápida do que outros
tipos de ponte.
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A ponte estaiada alia beleza e funcionalidade, por isso está presente em
diversas paisagens urbanas. Essa tipologia de ponte é composta por
elementos como:
mastro;
tabuleiro;
fundação;
cabos.
O tabuleiro da ponte, que é a parte de rolamento, é suspenso por cabos
fixados às torres. Essa estrutura é classificada como uma ponte em viga,
com tabuleiro intermediário. O número de cabos dispostos nesse tipo de
viga está relacionado à sua esbeltez, ou seja, quanto mais esbelta a viga,
maior a quantidade de cabos necessários. Os cabos que saem do mastro
são ancorados diretamente no tabuleiro, em nichos de ancoragem. Quanto à
disposição dos cabos e à vista lateral dos mesmos, Leonhardt (1979, p. 20)
menciona o seguinte:
Os cabos inclinados, em vista lateral, podem ser dispostos na forma
de leque ou de harpa, em feixes radiantes ou paralelos . A
disposição em leque é mais eficiente do ponto de vista técnico e
mais econômica do que a em forma de harpa, a qual, no entanto, dá
uma melhor aparência estética no caso de poucos cabos (sem
interseções na vista lateral inclinada. Pode-se, evidentemente,
adotar uma disposição para os cabos intermediária entre o leque e
a harpa.
Assim, na Figura 4.5 podemos visualizar a distribuição e o desenho formado
pelos cabos em pontes, que podem estar dispostos em forma de harpa ou
leque. Na imagem superior, temos uma ponte com os cabos posicionados
em forma de harpa, enquanto na imagem inferior, logo abaixo da primeira, os
cabos estão dispostos em forma de leque.
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Figura 4.5 — Pontes estaiada em harpa e leque
Fonte: Adaptada de Leonhardt (1979).
#PraCegoVer: na figura, temos dois desenhos. O primeiro é uma ponte em forma
de harpa, onde uma viga é ligada ao solo nas extremidades e cortada por um
mastro. Nesse mastro, estão conectadas linhas retas ao longo dele, espaçadas
de forma uniformee fixadas ao longo da ponte. No segundo desenho, temos
uma ponte em forma de leque, representada por uma viga apoiada nas
extremidades e cortada por um mastro que possui linhas telas fixadas no topo e
ao longo da viga da ponte, formando assim um feixe.
A ponte pênsil é bastante parecida com a ponte estaiada, muitos até mesmo
confundem essas duas tipologias. Entretanto, são modelos construtivos
diferentes. A ponte pênsil também é constituída por:
mastro;
tabuleiro;
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fundação;
cabos;
viga.
Nesse tipo de estrutura, existe um cabo de aço principal e outros cabos
secundários, estes são conectados de forma perpendicular ao tabuleiro.
Assim, o cabo principal passa de uma ponta até outra, fixado por mastros,
formando assim uma letra M no traçado do cabo, que tem partes fixadas na
extremidade do mastro e parte pesando para baixo, como vemos na Figura
4.6. Essa ponte possui ainda uma viga de rigidez que evita oscilações
provocadas na área de rolamento e devido à carga de vento, de modo a
tornar a estrutura rígida e impedir oscilações que a façam entrar em estado
de ressonância.
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Figura 4.6 — Ponte pênsil
Fonte: Martin St-Amant / Wikimedia Commons.
#PraCegoVer: a figura apresenta uma fotografia colorida de uma cidade à noite,
que mostra uma ponte iluminada e prédios e edifícios iluminados ao fundo. A
ponte possui dois mastros principais ligados ao tabuleiro por onde os carros
passam. Essa pista é suportada pelos mastros por meio de cabos de aço que
formam um M sobre a ponte e são cruzados verticalmente por cabos auxiliares.
A ponte em arco é um tipo de ponte bastante antiga, visto que os arcos eram
amplamente utilizados desde as épocas mais remotas, como as pontes do
antigo Império Romano de 62 A.C, que estão em funcionamento até os dias
atuais (CUNHA, 2014). Entretanto, com o passar do tempo, essa tipologia foi
sendo aperfeiçoada e adaptada aos novos materiais construtivos, de modo a
tornar essa forma construtiva cada vez mais eficiente e vantajosa. Esse tipo
de ponte é indicado também para grandes vãos, sendo aplicável a intervalos
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de 100m a 300m. Essa pode ser construída em ferro, concreto armado e
materiais mistos.
Esse tipo de estrutura pode variar de acordo com a seção transversal do arco
(caixão, retangular maciça, tubular, fechada oca, treliça), ou de acordo com a
seção transversal do tabuleiro (caixão, π, fechada, maciça, vigada), e ainda
de acordo com a geometria do arco, que pode ser contínuo ou poligonal. A
construção desse arco pode ser realizada das seguintes formas:
cimbre ao solo;
avanços sucessivos;
basculação vertical;
içamento de pré-fabricados.
Entretanto, essas metodologias construtivas podem também ser utilizadas
em outros tipos de ponte, não necessariamente somente para pontes
curvas. Dentre as formas de execução da ponte de arco, a metodologia de
cimbre ao solo é a mais fácil de ser executada. Entretanto, essa metodologia
é indicada somente para vãos menores, em média de 40 metros. Dessa
forma, devido aos avanços na tecnologia construtiva atual, essa
metodologia acaba caindo em desuso. A mesma é caracterizada pelo uso de
cavaletes, que escoram o topo da ponte e as ligam ao solo, como visto na
Figura 4.7. Após a finalização da ponte, esse escoramento é retirado,
permanecendo somente o arco.
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Figura 4.7 — Ponte de ferro fundido sobre o Rio Wear, em Sunderland, Inglaterra
Fonte: Raffield, J. / Wikimedia Commons.
#PraCegoVer: a imagem apresenta uma fotografia antiga em preto e branco da
ponte de ferro fundido sobre o Rio Wear, na Inglaterra. Na imagem, é possível
observar a construção de uma ponte de arco sobre o rio, com trabalhadores e
maquinários na extremidade da ponte. Abaixo da ponte, é visível o escoramento
da estrutura até o solo
A ponte de avanço sucessivo é uma metodologia bastante atualizada, que
ainda é bastante presente no mercado da construção civil e vem se
modernizando com o passar dos anos.
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Fonte: Luca.s / Wikimedia
Commons.
O avanço sucessivo é indicado quando a altura da ponte em relação ao solo
é grande e quando ela está localizada sobre locais com correnteza e
instabilidade no curso da água, além de haver trânsito de navegação. Essa
metodologia é utilizada em pontes pré-moldadas, de concreto armado, em
arco e em várias outras tipologias. Ela é caracterizada por uma execução
bastante acelerada.
As pontes construídas por meio de basculação vertical são executadas por
partes com carro de avanço de progressão, como visto na Figura 4.8. As
partes da ponte são acopladas de forma articulada e provisória na base para
A ponte de avanço sucessivo é uma metodologia em que se constrói a ponte por segmentos, de
modo que a mesma vai avançando, com cada segmento apoiado no segmento executado
anteriormente, progressivamente por meio de apoios. Essa metodologia pode ser executada de
diferentes formas, como iniciar por um lado ou outro, iniciar em ambos os lados e se encontrar
ao meio, ou iniciar no meio e avançar para as extremidades. Um exemplo dessa metodologia é a
construção da ponte Anhanguera, onde a ponte está sendo construída por meio de dois pilares
principais, com sua laje sendo estendida em ambos os sentidos.
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torná-la basculante. Em seguida, é feito um estiramento para promover a
descida dessa peça. Portanto, é possível apontar essa metodologia como
algo complexo e arriscado, uma vez que a peça fica pendurada e presa à
estrutura, sendo utilizada somente quando a mão de obra é qualificada e há
controle dos materiais construtivos.
Figura 4.8 — Ponte construída por basculação vertical
Fonte: Adaptada de Cunha (2014).
#PraCegoVer: na figura, temos um desenho que representa a vista lateral de uma
ponte. Nela, podemos observar metade da ponte sendo posicionada no local
por meio de um guindaste, de modo a colocá-la de forma basculante.
As pontes construídas por meio do içamento das peças pré-moldadas
consistem em utilizar um sistema de atirantamento, que monta uma base de
içamento provisória. Essa base pode ser instalada nas torres provisórias
sobre o solo ou por triangulação na base do tabuleiro. As gruas são
responsáveis pelo transporte e descida das peças. Dessa forma, esse
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sistema sustenta a peça pré-moldada e vai montando a ponte como um
todo, conforme ilustrado na Figura 4.9.
Figura 4.9 — Ponte construída por içamento de peça
Fonte: Rogério Melo / Wikimedia Commons.
#PraCegoVer: na imagem, podemos observar uma foto colorida de um rio, onde
uma ponte está sendo construída à esquerda. No lado direito, há uma plataforma
com guindastes de içamento posicionados sobre ela.
Olá, estudante! Chegou o momento de realizarmos uma atividade sobre os
assuntos estudados nesta seção. Então, mãos à obra!
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Conhecimento
Teste seus Conhecimentos(Atividade não pontuada)
As pontes podem ser construídas usando diferentes metodologias
construtivas e também podem assumir diferentes formatos e tipologias.
Entre esses formatos, temos dois exemplos bastante parecidos: a ponte
pênsil e a ponte estaiada. Esses dois tipos de ponte são frequentemente
confundidos, mas possuem características únicas e distintas.
Sobre as características que diferem a ponte pênsil da estaiada, assinale a
alternativa correta.
a) Tanto a ponte pênsil como a ponte estaiada são formadas por
cabos, porém a ponte pênsil possui mastros, enquanto a ponte
estaiada não possui.
b) A ponte pênsil diferencia-se da ponte estaiada pela disposição
dos cabos, sendo os da ponte pênsil dispostos em leque e os da
ponte estaiada em forma de harpa.
c) A principal diferença entre a ponte pênsil e a ponte estaiada está
na ausência da estrutura de fundação, uma vez que a ponte
estaiada é fixa somente nas laterais do solo.
d) A principal diferença entre a ponte pênsil e a ponte estaiada está
na viga de rigidez que a ponte pênsil necessita, ao contrário da
ponte estaiada.
e) A principal característica visível que diferencia a ponte estaiada
da pênsil é o formato em M da ponte estaiada, a qual possui um
cabo de aço principal nesse formato.
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Estudante, vimos que as pontes podem ser construídas por meio de
diferentes materiais e também podem assumir diferentes modelos, de
acordo com a estética exigida, o orçamento disponível e o cenário em que
são projetadas. Após a definição da tipologia e dos materiais a serem
utilizados, chega o momento de compreender as ações e cargas que atuam
sobre uma ponte, a fim de dimensioná-la.
Ações e distribuições de carregamentos
em pontes
Para abordarmos as ações que podem interferir no estudo e
dimensionamento de uma ponte, iremos nos basear na NBR 7187 — projeto
e execução de pontes de concreto armado e protendido (ABNT, 2003), que
determina o agrupamento das ações atuantes, sendo elas permanentes, de
ação direta e indireta, ou variáveis de ação normal ou especial.
Ações e trem tipo
em pontes
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Estudante, veremos as questões de carga que incidem sobre as pontes de
acordo com a NBR 7187 e também de acordo com a NBR 7188 — carga
móvel em ponte rodoviária e passarela de pedestre (ABNT, 1984). O peso
próprio dos elementos estruturais pode ser calculado de acordo com as
características da obra ou por meio de um anteprojeto de pré-
dimensionamento, estimando elemento por elemento de acordo com a
volumetria. Para esses cálculos, utiliza-se os seguintes pesos específicos:
do concreto simples: 24 kN/m³; do concreto armado ou protendido: 25
kN/m³, e para demais materiais pode variar de acordo com o tipo de
madeira, por exemplo, ou o tipo de ferro.
A pavimentação deve prever a pavimentação e futuros recapeamentos.
Sugere-se 24 kN/m³ para a pavimentação e 2 kN/m² de recapeamento. O
lastro considera-se peso específico de 18 kN/m³. Quando não houver
indicações precisas dos tipos de dormentes e trilhos que deveriam ser
fornecidos pelo fabricante, a carga referente a esses dormentes, trilhos e
acessórios é 8 kN/m por via.
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O empuxo da terra e da água deve ser calculado de acordo com o tipo de
solo específico do local estudado. No entanto, pode-se adotar um peso
específico mínimo de solo úmido de 18 kN/m³, com um ângulo de atrito
interno máximo de 30°. O empuxo causado pela água deve ser considerado
na situação mais desfavorável.
Dentre as deformações impostas que atuam sobre as pontes, temos a
deformação devido à fluência, que afeta as pontes de concreto protendido e
armado, e deve ser considerada de acordo com a NBR 6118 — projetos de
estruturas de concreto (ABNT, 2014), de modo que as deformações nas
estruturas analisadas ocorram conforme o cálculo dos estados limite
considerados. A deformação por retração também afeta as pontes de
concreto protendido, podendo resultar na perda de protensão. O
deslocamento dos apoios deve ser verificado e o cálculo deve levar em
conta a possibilidade de recalques excessivos da fundação.
As ações relacionadas à força de protensão atuam nas estruturas
protendidas. Para essas estruturas, utiliza-se a NBR 6118 e a NBR 7179 —
cálculo e execução de obras de concreto protendido — procedimento (ABNT,
2003). Essas ações a serem consideradas decorrem das perdas de
protensão e das propriedades mecânicas do concreto e do aço que
compõem esse tipo de estrutura. Portanto, para as pontes que utilizam esse
material, deve-se considerar essas perdas de modo que a ponte seja
projetada para resistir às cargas, mesmo diante das ações de perda.
As cargas móveis serão calculadas com base na circulação de veículos na
ponte, sendo essa carga responsável pela determinação do trem tipo, que é
a carga do veículo distribuída ao longo do trecho. Para isso, são
considerados os valores de distribuição do Quadro 4.1 para o cálculo do
trem tipo, bem como os valores do Quadro 4.2 que associam a carga
projetada por um automóvel aos tipos de eixos presentes no veículo.
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Classe da ponte
Veículo Carga uniformemente distribuída
Peso total q (em toda pista) q’ (nos passeios)
kN kN/m2 kN/m2
45 450 5 3
30 300 5 3
12 120 4 3
Quadro 4.1 — Valores de distribuição de carga
Fonte: Adaptado de ABNT (1984).
#PraCegoVer: no quadro, temos uma tabela. Na primeira coluna, lê-se
“classe da ponte” que são 45, 30 e 12. Para a classe de ponte 45, temos
o peso total do veículo igual a 450 KN, a carga uniformemente
distribuída (em toda pista) igual a 5 KN/m², e a carga uniformemente
distribuída q’ (nos passeios) igual a 3 kN.m². Para a classe de ponte 30,
temos o peso total do veículo igual a 300 KN, e a carga uniformemente
distribuída (em toda pista) igual a 5 KN/m², e a carga uniformemente
distribuída q’ (nos passeios) igual a 3 kN.m². Para a classe de ponte 12,
temos o peso total do veículo igual a 120 KN, e a carga uniformemente
distribuída q (em toda pista) igual a 4 KN/m², e a carga uniformemente
distribuída q’ (nos passeios) igual a 3 kN.m².
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Item Unidades
Tipo
45
Tipo
30
Tipo
12
Quantidade de eixos Eixo 3 2 2
Peso total do veículo kN 450 300 120
Peso de cada roda dianteira kN 75 50 20
Peso de cada roda intermediária kN 75 50 -
Peso de cada roda traseira kN 75 50 40
Largura de contato b1 — roda dianteira m 0,50 0,40 0,20
Largura de contato b2 — roda
intermediária
m 0,50 0,40 -
Largura de contato b3 — roda traseira m 0,50 0,40 0,30
Comprimento de contato da roda m 0,20 0,20 0,20
Área de contato da roda m2
0,20 .
b1
0,20 .
b1
0,20 .
b1
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Distância entre os eixos m 1,50 1,50 3,00
Distância entre centros das rodas de
cada eixo
m 2,00 2,00 2,00
Quadro 4.2 — Carga projetada por um veículo a partir dos tipos de eixo que ele possui
Fonte: Adaptado de ABNT (1984).
#PraCegoVer: temos um quadro que aborda as características de cada
tipo de veículo, assim temos o item do veículo, a unidade e cada
característica para um tipo, sendo eles 45, 30, 12. Para o tipo 45, temos
quantidade de eixos igual a 3 eixo, peso total do veículo igual a 450 KN,
peso de cadaroda dianteira igual a 75 KN, peso de cada roda
intermediária igual a 75 KN, peso de cada roda traseira igual a 75 KN,
largura de contato b1 — roda dianteira igual a 0,50 m, largura de contato
b2 — roda intermediária igual a 0,50 m, largura de contato b3 — roda
traseira igual a 0,50 m, área de contato da roda igual a 0,20 b1 m2,
distância dos eixos igual a 1,50 m, distância entre centros das rodas de
cada eixo igual a 2,0 m. Para o tipo 30, temos quantidade de eixos igual
a 2 eixo, peso total do veículo igual a 300 KN, peso de cada roda
dianteira igual a 50 KN, peso de cada roda intermediária igual a 50 KN,
peso de cada roda traseira igual a 50 KN, largura de contato b1 — roda
dianteira igual a 0,40 m, largura de contato b2 — roda intermediária igual
a 0,40 m, largura de contato b3 — roda traseira igual a 0,40 m,
comprimento de contato da roda igual a 0,20, área de contato da roda
igual a 0,20 b1 m2, distância dos eixos igual a 1,50 m, distância entre
centros das rodas de cada eixo igual a 2,0 m. Para o tipo 12, temos
quantidade de eixos igual a 2 eixo, peso total do veículo igual a 120 KN,
peso de cada roda dianteira igual a 20 KN, peso de cada roda
intermediária nulo, peso de cada roda traseira igual a 40 KN, largura de
contato b1 — roda dianteira igual a 0,20 m, largura de contato b2 — roda
intermediária nulo, largura de contato b3 — roda traseira igual a 0,30 m,
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comprimento de contato da roda igual a 0,20, área de contato da roda
igual a 0,20 b1 m2, distância dos eixos igual a 3,00 m, distância entre
centros das rodas de cada eixo igual a 2,0 m.
Temos ainda alguns critérios importantes a serem verificados e
considerados, dentre eles, a força centrífuga que se manifesta em pontes
curvas. Para curvaturas R, tem-se C, que é a fração da carga. E, para ponte
rodoviárias, tem-se:
C = 0,25 do peso do veículo-tipo para R ≤ 300 m
C = 75/R do peso do veículo-tipo para R > 300 m
O efeito de frenagem e aceleração dos veículos nas pontes pode produzir
forças de flexão na infraestrutura. Para as pontes rodoviárias, utiliza-se os
valores de p:
5% do valor do carregamento na pista de cargas distribuídas,
excluídos os passeios;
30% do peso do veículo-tipo.
A variação de temperatura na ponte ocorre de três maneiras: variação
uniforme, variação linear e uma parte que corresponde à temperatura igual
nas faces opostas, variando no interior da seção.
Cálculo do trem-tipo em pontes
Conhecer o trem-tipo de uma ponte é importante para determinar e
compreender as forças atuantes sobre a laje da mesma. Assim, diferentes
forças podem ser consideradas, como mencionado anteriormente, incluindo
o próprio peso dos automóveis, de pessoas, a carga da estrutura e ações de
choque, empuxo, entre várias outras forças atuantes.
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Cada projeto atenderá a uma realidade específica, cabendo assim ao
projetista entender o contexto de cada obra a ser executada. Conhecendo as
forças, será possível verificar a ação dessas forças sobre a laje da ponte, de
modo que essas ações aplicadas são conhecidas como trem-tipo. Conforme
mencionado, diferentes tipos de força podem agir, concentrando-se em
espaços distintos e variando de acordo com o tipo de ponte, seja mais larga,
mais estreita e assim por diante. Assim: 
Para o cálculo de elementos da ponte, as cargas dos veículos e da
multidão são utilizadas em conjunto, formando os chamados "trens-
tipo". O trem-tipo da ponte é sempre colocado no sentido
longitudinal da parte e a sua ação, uma determinada seção do
elemento a calcular, é obtida por meio do carregamento da
correspondente "linha de influência" (MARCHETTI, 2018, p. 29).
Para calcularmos o trem-tipo de uma ponte, vamos seguir o seguinte passo
a passo:
Agora, verifique:
Carga centrada: Q = P . CIV . CNF . CIA (kN)
Carga distribuída: q = p . CIV . CNF . CIA (kN/m2)
Em que:
analisar a geometria da ponte, de forma longitudinal e
transversal;
 
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CIV: coeficiente de impacto vertical
CNF: coeficiente de número de faixas
CIA: coeficiente de impacto adicional
P = peso da roda
Assim, até 10 metros consideramos CIV igual a 1,35.
De 10 metros até 200 metros.
, em que Liv é o vão em metros.
CFN = 1- 0,05(n-2), em que n é número de faixasde rolamento a serem
carregadas sobre o tabuleiro/laje transversal contínuo.
CIA = 1,25 para obras de concreto ou mista e1,15 para obras de aço.
Ainda, deve-se verificar o efeito dinâmico dascargas em movimento. Para
isso, nos elementos estruturais de obras rodoviárias,utilizaremos:
Já nos elementos estruturais de obrasferroviárias:
Em que: I é o comprimento do vão teórico doelemento carregado estudado.
CIV = 1 + 1, 06( )20
Liv +50
φ = 1, 4 − 0, 007.I ≥
φ = 0, 001. (1600  −  60. I  + 2, 25.I) ≥ 1, 2
REFLITA
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Estudante, sabendo disso, vamos praticar com um exemplo, de forma a
tornar essas fórmulas e esses conceitos aplicáveis? Por meio da NBR 7188
(ABNT, 2013), temos algumas padronizações, uma delas é para os tipos de
veículos em que a ponte tem um eixo principal transversal de 5 metros de
largura e dois metros de passeio nas extremidades, totalizando uma ponte
de 9 metros de largura. O veículo TB-450, de 450 kN, possui seis rodas, cada
roda com carga P = 75 kN, alinhadas em três eixos de carga, cada um
distanciado entre si com 1,5 m de eixo a eixo, com um comprimento total de
2 m. O veículo tem dimensões de 3 m de largura e 6 m de comprimento,
com uma área de 18 m², e uma carga uniforme de p = 5 kN/m².
Consideramos o veículo alocado rente ao meio-fio da ponte.
Assim, o eixo do veículo está localizado a 2 m da borda da ponte, e o eixo
das rodas a 1,25 metros da borda, como visto nas Figuras 4.10 e 4.11, na
vista da largura da ponte, com o veículo sobre ela. Observe:
O efeito dinâmico, considerado no cálculo das
pontes, é importante, uma vez que ele
transforma as forças atuantes com base no
princípio do movimento. Diante disso, é
possível prever que uma carga em movimento
apresenta uma ação sobre a estrutura que
pode ser considerada maior ou menor que
ações dessa mesma carga estática?
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Figura 4.10 — Medidas no eixo y da ponte
Fonte: Elaborada pela autora.
#PraCegoVer: a imagem apresenta um desenho esquemático da vista aérea de
uma ponte, com as medidas do eixo y. A ponte é representada por linhas azuis e
possui um quadro no canto inferior direito que representa um carro com 6 rodas
em três eixos. A roda do carro está localizada a 25 cm da pista de passeio, que
se encontra a um metro da linha inferior de limitação da ponte, e o centro do
carro está a dois metros da linha azul inferior de limitação da ponte. A pista
central de rolamento da ponte possui 5 metros, com duas partes de um metro
de passeio em cada extremidade, totalizando 9 metros. O desenho é cortado por
duas linhas pontilhadas de vista A e B.
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Figura 4.11 — Medidas no eixo x da ponte
Fonte: Elaborada pela autora.
#PraCegoVer: a imagem apresenta um desenho esquemático da vista aérea de
uma ponte, com as medidas do eixo x. Na parte superior, temos a largura da
ponte de 9 metros, dividida em 5 metros da pista de rolamentoe duas partes de
um metro à direita e à esquerda da pista de passeio. Logo abaixo, há a
representação de um veículo com seis rodas e três eixos. A lateral do veículo
está a 0,15 cm da lateral externa da ponte, e o eixo do carro está a dois metros
da lateral extrema da ponte. As rodas estão a meio metro da lateral do veículo.
Assim, temos:
A = 18 m2
P = 75 kN
p = 5 Kn/m2
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Eixo das três rodas = 1,5 m
Eixo na transversal = 2 m
I = 25 m (distância)
Estando a lateral do carro a 0,6 m da borda da ponte
Primeiramente, vamos calcular A1, calculando somente a força das rodas.
Dessa forma, consideramos somente P, visto que a ponte não sofre ação de
CIV; CNF; CIA.
, aplicando…
Q = P. φ
Q = 1,225 . 75 = 91,87 kN
Pelo desenho, podemos determinar que a distância do eixo da roda até o
final da pista de rolamento da direita é de 3,5.
Podemos também verificar que o eixo do carro encontra-se a um metro.
Em que aplicamos por semelhança de triângulo, para um deslocamento
unitário:
, assim, y1 = 0,75 e y2 = 1,15
Considerando a ação no centro do carro, calcularemos 
φ = 1, 4 − 0, 007.I ≥ 1
φ = 1, 4 − 0, 007.25 ≥ 1
φ = 1, 225 ≥ 1
= =5
1
3,75
y1
5,75
y2
Ray1
R (1) = Q ( + )ay1 y1 y2
R (1) = 91, 87  (1, 15 + 0, 75)ay1
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 174,55 kN
Assim, esse valor de será a força que a roda exerce sobre a ponte no
eixo onde ela está localizada. Isso moldará e determinará o trem-tipo da
ponte para essa força.
Olá, estudante! Chegou o momento de realizarmos uma atividade prática
para fixarmos os conceitos teóricos estudados! Então, mãos à obra!
praticar
Vamos Praticar
Estudante, vimos como realizar o cálculo das ações despendidas pelas
rodas do veículo que atravessa a ponte. A partir do valor de Q,
conseguimos determinar Ray1. No exemplo prático que fizemos,
verificamos a força exercida pela roda de um veículo do tipo TB-450 em
um determinado tipo de ponte.
Calcule o valor de Q e do Ray1 para o mesmo exemplo anterior, porém de
um tipo de automóvel diferente, considerando um TB- 300.
R (1) =ay1
Ray1
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As linhas de influência (LI) são utilizadas para indicar e representar a
variação que ocorre a partir de um determinado efeito em uma estrutura,
como uma reação de apoio, esforço cortante ou momento fletor. Essa
variação é marcada conforme a posição de uma carga vertical unitária que
percorre a estrutura. Assim, a “Linha de influência de um efeito elástico E em
uma dada seção S é a apresentação gráfica ou analítica do valor deste efeito,
naquela seção S, produzido por uma carga unitária, de cima pra baixo, que
percorre a estrutura” (SÜSSEKIND, 1981, p. 68).
A linha de influência pode ser obtida considerando a ação de uma carga
móvel unitária colocada em um ponto específico ao longo do caminho de
rolamento no tabuleiro da ponte. Para estruturas isostáticas, a solução para
o perfil da linha de influência é realizada utilizando apenas as equações de
equilíbrio. Por outro lado, para estruturas hiperestáticas, é necessário recorrer
à análise de estruturas, utilizando o Método das Forças ou o Método dos
Deslocamentos.
As pontes sofrem a ação de diferentes tipos de carga, como mencionado
anteriormente, algumas estáticas, como o peso próprio, e outras móveis,
como os automóveis. Diante disso, os esforços internos pelos quais esse
tipo de estrutura passa variam de acordo com a posição de atuação da
carga.
Introdução à linha
de influência em
pontes
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Por meio da LI, é possível definir o envoltório de limite de esforço a ser
utilizado no dimensionamento de uma ponte.
Cálculo de linha de influência devido a
trem-tipo em pontes
Para a determinação da LI de uma ponte, deve-se verificar três situações,
acompanhe a seguir.
O traçado das linhas de influência das reações de apoio é realizado para
verificar a reação de acordo com o tipo de estrutura solicitada, a partir do
qual é possível traçar uma LI. Ribeiro et al. (2021) afirmam que, para uma
viga biapoiada sujeita a uma carga unitária e diferentes valores no eixo x,
partindo de x = 0 m, o valor da reação é inicialmente igual a, porém esse
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valor diminui à medida que a carga percorre a estrutura, chegando a zero. É
possível obter um diagrama triangular de reação nesse caso.
Já a segunda situação aborda o traçado das linhas de influência do esforço
cortante. Para isso, consideramos as reações de esforço interno à direita e à
esquerda da seção de uma estrutura (RIBEIRO et al., 2021). Dessa forma, são
verificados os esforços máximos e mínimos atuantes a partir de um
carregamento ao longo do comprimento da estrutura.
Por fim, a terceira situação a ser verificada é o traçado das linhas de
influência do momento fletor. Esse momento varia de acordo com a
localização do automóvel no espaço considerado, gerando momentos
positivos e negativos que são absorvidos pela estrutura.
Sobre a aplicação dessas três situações postas aqui, Ribeiro et al. (2021, p.
65) colocam que:
A aplicação dos traçados construídos é simples, estando
relacionada apenas ao tipo de carga das reais atuantes na viga, isto
é, se concentradas ou distribuídas. Após construir o seu trem-tipo,
você obterá cargas concentradas, com espaçamento entre os eixos
de acordo com o preconizado, e uma carga distribuída a considerar
na área do veículo e na parte externa.
Assim, é possível afirmar que o traçado da linha de influência de uma ponte
depende das diferentes ações para as quais ela está sendo projetada.
Resumindo, ao conhecer as cargas atuantes sobre uma ponte, conseguimos
determinar o trem-tipo correspondente. Em seguida, verificamos os efeitos e
momentos gerados a partir desses esforços, possibilitando traçar a linha de
influência correspondente.
Estudante, vamos a mais uma atividade prática para fixarmos os conceitos
teóricos estudados! Então, mãos à obra!
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praticar
Vamos Praticar
No exemplo em que verificamos as forças atuantes a partir das rodas de
um automóvel do tipo TB-450, chegamos ao resultado de Ra (1)= 174,55
kN. Sabendo que a ponte possui 9 metros de largura, com 5 metros de
pista de rolamento e 2 metros de passeio de cada lado, e considerando
que o automóvel se encontra a 15 cm do início da ponte. Além disso, a
ponte possui o seguinte diagrama de forças distribuídas:
y1
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Fonte: Elaborado pela autora.
#PraCegoVer: temos uma figura com o desenho das forças de ação
sobre uma estrutura. Assim, na imagem abaixo, temos o desenho de
uma estrutura biapoiada com uma carga central representada por três
flechas de 174,6 kN. Acima dessa carga, temos mais três cargas
distribuídas representadas por flechas. Da esquerda para a direita,
temos 25,33 kN/m, seguido por 8,83 kN/m no centro e 25,33 kN/m à
direita.
Demonstre como seria o traçado do esforço cortante e do momento para
esse diagrama de forças.
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Complementar
F I L M E
A ponte do Rio Kwai
Ano: 1957
Comentário: o filme conta a história da construção da
ponte sobre o Rio Kwai, que liga a Birmânia à
Kanchanaburi, na Tailândia. Essa ponte foi construída por
prisioneiros em uma época remota, onde a construção era
algo desafiador, exigindo sacrifício e coragem dos
envolvidos.
Para conhecer mais sobre o filme, acesse o trailer
disponível em:
TRAI LE R
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L IVRO
Pontes
Autores: Fernanda Dresch; Hudson Goto; Rebeca Jessica
Schmitz; Augusto Bopsian Borges
Editora: Sagah
Capítulo: 2
Ano: 2018
ISBN: 978-85-9502-483-0
Comentário: o livro aborda de forma objetiva e esclarecida
o estudo e cálculo de projetos de pontes. Assim, por meio
de poucas páginas, é possível ampliar o conhecimento
sobre as diferentes tipologias, metodologias e materiais
empregados na construção e projeção desse elemento da
construção civil.
AC E S S AR
17/04/2025, 20:41 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=if6qQmKg%2fAI4Y3RaykVzDA%3d%3d&l=C9u6ftetmLIPBZ6zGXj0Dw %3d%3d&cd=kl26… 48/52
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Conclusão
Estudante, nesta unidade vimos que o estudo de pontes pode se mostrar como
algo bastante complexo e que requer o estudo de diferentes variáveis que podem
mudar diante de cada cenário e situação proposta. Vimos ainda as diferentes
ações e forças que atuam sobre uma ponte e exemplificamos de forma didática
um exemplo para fins acadêmicos de projeção de ponte. Entretanto, por se tratar
de um estudo complexo e amplo, é necessário que o profissional esteja sempre
atento e alinhado junto às NBR 7187 (ABNT, 2003) e NBR 7188 (ABNT, 1984), que
abordam a estrutura das pontes e as cargas aplicadas sobre a mesma. Diante
disso, é possível dizer que, para projetar uma ponte, é preciso conhecer muito bem
o contexto no qual o projeto está inserido, de modo a obter o maior número de
informações possíveis, para que o projeto seja fidedigno à realidade da execução.
Assim, diversos aspectos como tipo de vínculo, tipos de forças, materiais
aplicados, carga de vento, temperatura e outras informações podem alterar o
resultado final do projeto.
Referên
cias
A PONTE Do Rio Kwai (LEG) -
Trailer. [S. l.: s. n.], 2013. 1
vídeo (3 min.). Publicado
pelo canal
SonyPicsHomeEntBR.
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Disponível em:
https://youtu.be/oh3e7Q02C
Zs. Acesso em: 17 jul. 2023.
ABNT — ASSOCIAÇÃO
BRASILEIRA DE NORMAS
TÉCNICAS. NBR 6118:
projeto de estruturas de
concreto — procedimento.
Rio de Janeiro: ABNT, 2014.
ABNT — ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7187: projeto de
pontes de concreto armado e de concreto protendido. Rio de Janeiro: ABNT, 2003.
ABNT — ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7188: carga
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CUNHA, J. A. A. Construção de pontes em arco com tirantes provisórios com
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MINÁ, A. J. S.; DIAS, A. A. Estacas de madeira para fundações de pontes de
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SÜSSEKIND, J. C. Curso de análise estrutural, vol. I: estruturas isostáticas. 6. ed.
Porto Alegre/Rio de Janeiro: Globo, 1981.
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https://youtu.be/oh3e7Q02CZs
https://youtu.be/oh3e7Q02CZs
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