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�PAGE �2� �PAGE �3� ALUNO:__________________________________________________________ DISCIPLINA: SISTEMAS ESTRUTURAIS I - EXAME FINAL - 2002 PROFESSOR: MARCOS ARNDT TURMA: ENG. CIVIL - 3O ANO – MANHÃ DATA:_______________________________________________NOTA:_____________ INSTRUÇÕES: Leia atentamente antes de iniciar a prova - Preencher o cabeçalho da folha de questões e da folha de respostas (papel com pauta); - Apresentar o desenvolvimento (obrigatório); - Todo o desenvolvimento e as respostas das questões devem ser colocados somente na folha de respostas; - As respostas devem ser todas escritas e destacadas com caneta azul/preta; - É permitido o uso de calculadoras; QUESTÕES Questão 01 (2,0 pontos): Trace os diagramas de momento fletor, esforço cortante e esforço normal para o pórtico representado na figura 1 abaixo. Considere as reações de apoio fornecidas. Questão 02 (1,0 ponto): A figura 2 abaixo apresenta a linha de influência de momento fletor na seção S da viga principal de uma ponte rodoviária. O carregamento permanente que atua nesta viga é composto por uma carga uniformemente distribuída de 15 kN/m e por uma carga concentrada no ponto D de 70 kN, ambos atuando de cima para baixo. Utilizando a linha de influência fornecida, determine o momento fletor em S causado pelo carregamento permanente. O veículo (carga móvel) representado na figura 2 deve ser posicionado sobre a viga a fim de que o momento fletor na seção S devido à carga móvel e ao carregamento permanente seja nulo. Determine a posição que o veículo deve ocupar para que a carga P seja mínima. Qual o menor valor de P ? Questão 03 (1,0 ponto): Seja a treliça isostática apresentada na figura 3-a abaixo. Suponha que a barra CD esteja sujeita a um esforço de tração permanente de grande variabilidade de 70 kN. Esta barra é constituída por um perfil de madeira retangular 12 x 6 cm, conforme figura 3-b. Supondo que madeiras mais resistentes possuem custos mais elevados, determine qual classe de resistência deve ser empregada na fabricação da barra CD para garantir segurança e menor custo. Considere madeira Dicotiledônea e Kmod = 0,7. Questão 04 (1,5 pontos): Seja o perfil L 76,20 x 9,53 sujeito a um esforço de tração permanente de pequena variabilidade de 200 kN, em aço ASTM A36, conforme figura 4. O perfil está ligado a uma chapa por 2 parafusos de 15,88 mm de diâmetro. Aplicando os estados limites para peças tracionadas, verifique se o perfil resiste ao esforço atuante. Dados do perfil: A = 13,61 cm2. Questão 05 (1,5 pontos): Supondo que não ocorre flambagem local, determine a maior carga axial de compressão que uma coluna com 2,0 metros de altura, engastada em uma extremidade e livre na outra extremidade (figura 5), pode suportar. A coluna é composta por perfil soldado CS 250 x 52 kg/m em aço MR250. Dados do perfil: A = 66 cm2; Ix = 7694 cm4; Iy = 2475 cm4. Questão 06 (1,0 ponto): Seja a viga em balanço com carregamento uniformemente distribuído de cálculo (qd) de 1,4 kN/m, conforme figura abaixo. Sendo a viga formada por uma peça de seção circular em madeira Conífera C25 (Kmod = 0,7), determine o diâmetro da peça necessário para que a viga resista ao momento fletor gerado pelo carregamento. Dado: Questão Optativa (2,0 pontos): Escolha e resolva apenas uma das questões a seguir (questões 07 e 08): Questão 07 : Seja a viga hiperestática abaixo e o Sistema Principal fornecido para o Método das Forças. a) Determine a reação vertical no apoio A (hiperestático X1) utilizando o Método das Forças. Considere apenas as deformações provocadas por flexão e EI = 1 x 105 kN.m2 para todas as barras. (1,5 pontos) b) Apresente o Sistema Hipergeométrico para utilização do Método dos Deslocamentos na solução desta viga, desconsiderando as deformações axiais das barras. Indique as deslocabilidades. (0,5 ponto) Questão 08: Seja a viga hiperestática abaixo e o Sistema Hipergeométrico adotado para o Método dos Deslocamentos (desconsiderando as deformações axiais das barras). a) Considerando EI = 105 kN.m2 para todas as barras, determine o termo de carga ((10) para o caso 0, o coeficiente de rigidez para o caso 1 (K11) e a rotação D1 utilizando o Método dos Deslocamentos. (1,5 ptos) b) Apresente um Sistema Principal para utilização do Método das Forças na solução desta viga hiperestática. Indique os hiperestáticos. (0,5 ponto) FORMULÁRIO : MR250: ; ; E = 205000 MPa Conífera C25 : Convenção de sinais para traçado dos diagramas: �PAGE �2� _1101034857.unknown _1101045349.unknown _1101066247.unknown _1061989104.unknown _1061989117.unknown _1054903435.unknown
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