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Questão 1/10 Em relação aos conceitos e definições que envolvem logaritmo, analise as proposições e marque (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas. Em seguida, assinale a alternativa que contém a sequência correta. ( ) Para poder calcular o logaritmo de uma número é fundamental e obrigatório que esse número seja igual a zero. ( ) Para poder calcular o logaritmo de um número, a base “a” deverá ser sempre maior do que zero e obrigatoriamente deverá ser igual a 1. ( ) Na notação utilizada para o logaritmo, N é o logaritmando, “a” é a base e “x” o logaritmo. A V – F – V B F – F – V Você acertou! Para poder calcular o logaritmo de um número é fundamental que esse número seja maior do que zero. Sendo assim, quando a assertiva se refere à obrigatoriedade de o número ser igual a zero, ela passa a ser incorreta. Para poder calcular o logaritmo de um número, a base “a” deverá ser sempre maior do que zero e não poderá ser igual a 1, ou seja, quando a assertiva diz ser obrigatório que a base seja igual a 1, a alternativa passa a ser incorreta. MACEDO L. R. D; CASTANHEIRA; N. P.; ROCHA, A. Tópicos em Matemática Aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2013, Capítulo 06. C F – V – V D V – F – F Questão 2/10 Logaritmo de um número N, real e positivo, em uma base “a”, positiva e diferente da unidade, é o expoente “x”, ao qual se eleva a base para obter-se uma potência igual ao número N. No que se refere às propriedades decorrentes dessa definição, analise as sentenças a seguir e marque (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas. Em seguida, assinale a alternativa que contém a sequência correta. ( ) O logaritmo da unidade em qualquer base é nulo. ( ) O logaritmo da base é sempre igual a 1. ( ) O logaritmo da base elevada a um expoente é igual ao próprio expoente. ( ) Dois logaritmos em uma mesma base são iguais se, e somente se, os logaritmandos são iguais. A V – V – V – V Você acertou! Todas as alternativas estão corretas. MACEDO L. R. D; CASTANHEIRA; N. P.; ROCHA, A. Tópicos em Matemática Aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2013, Capítulo 06. B F – V – V – F C V – F – F – V D V – V – V – F Questão 3/10 A diferença entre dois conjuntos é um terceiro conjunto formado pelos elementos do primeiro conjunto que não pertencem ao segundo conjunto. Analise as proposições e marque a sequência correta: Dados os conjuntos abaixo: A = {1, 3, 5} B = {0, 1, 2, 4} E = {2, 4} F = {3, 5} Se G = (A – B) U (E – F) então o conjunto G será formado pelos elementos: A G = {3, 4, 5} B G = {2, 3, 4, 5} Você acertou! A – B = {3, 5} E – F = {2, 4} G = (A – B) U (E – F) G = {3,5} U {2, 4} G = {2, 3, 4, 5} MACEDO L. R. D; CASTANHEIRA; N. P.; ROCHA, A. Tópicos em Matemática Aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2013, p. 13. C G = {2, 3, 4} D G = {3, 5} Questão 4/10 Um monômio é uma expressão algébrica racional inteira que representa um produto de números reais. Um monômio apresenta-se em duas partes: uma parte numérica (constante) que também é chamada de coeficiente e a outra, a parte literal (variável). Analise as proposições abaixo e marque a correta. Efetuando corretamente a operação abaixo. B = (y + 2)² + (3y – 1)² Encontramos o seguinte resultado. A B = 10y2 – 2y + 5 (y + 2)2 + (3y – 1)2 = y2 + 2. y. 2 + 22 + (3y) 2 – 2. 3y. 1 + 12 = y2 + 4y + 4 + 9y2 – 6y + 1 = 10y2 – 2y + 5 MACEDO L. R. D; CASTANHEIRA; N. P.; ROCHA, A. Tópicos em Matemática Aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2013, Capítulo 04. B B = – 10y2 – 2y + 5 C B = 10y2 + 2y – 5 D B = – 10y2 – 2y – 5 Questão 5/10 Resolver um sistema de duas equações e duas incógnitas é determinar os valores das variáveis que satisfaçam, simultaneamente, às duas equações. Analise o problema abaixo e marque a alternativa correta. A soma das idades de dois irmãos é 33 anos. Se um deles é 7 anos mais velho que o outro, calcule a idade de cada um. A 20 e 13 anos. Você acertou! X1 + X2 = 33 X1 = X2 + 7 X2 + 7 + X2 = 33 2X2 = 26 X2 = 13 X1 = 13 + 7 X1 = 20 MACEDO L. R. D; CASTANHEIRA; N. P.; ROCHA, A. Tópicos em Matemática Aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2013, Capítulo 05. B 33 e 27 anos. C 26 e 21 anos. D 21 e 14 anos. Questão 6/10 Número relativo é qualquer número positivo ou negativo. No que se refere às operações com números relativos, calcule o valor das expressões numéricas dadas a seguir, e assinale a alternativa que apresenta a sequência de resultados respectivos corretos. a) (- 1 + 3 - 7) x (2 - 8) = b) (2 + 3 x 4 - 2 x 5 - 4): (- 1) = c) (- 0,5) x 0,2 x (-1,3) = d) 8 - {- 20[(- 4 + 4) : (- 65)] + 2 (- 5)} = A -30; -1; -0; 13; 18. B 30; 1; 0,13; 18. C 30; 0; 0,13; 18. Você acertou! a) “–1 + 3 – 7) x (2 – 8) =” (– 5) x (– 6) = 30” b) “ (2 + 3 x 4 – 2 x 5 – 4): (– 1) =” (2 + 12 –10 - 4): (–1) = 14 – 14: –1 = 0 c) “ (– 0,5) x 0,2 x (–1,3) =” – 0,10 x (–1,3) = 0,13 d) “8 – {– 20[(– 4 + 4) : (– 65)] + 2 (– 5)} =” 8 – {–20 [0: – 65] –10 = 8 – {–20 x 0 –10} = 8 – {–10} = 18 MACEDO L. R. D; CASTANHEIRA; N. P.; ROCHA, A. Tópicos em Matemática Aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2013, p. 30. D 30; 0; 0,13; 38. Questão 7/10 Número relativo é qualquer número positivo ou negativo. Analise a questão e marque a correta Toda fração imprópria pode ser escrita na forma de número misto. Esse tipo de número é formado por uma ou mais partes inteiras, mais uma parte fracionária. Sendo assim, pergunta-se: Qual o resultado da transformação da fração 17/7 em número misto? A 2 inteiros e 7/3. B 2 inteiros e 3/7. Você acertou! 17/7 = sendo o número inteiro o quociente (2) o resto (3) é o numerador e o divisor (7) é o denominador. MACEDO L. R. D; CASTANHEIRA; N. P.; ROCHA, A. Tópicos em Matemática Aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2013, p. 30. C 2,42. D 7 inteiros e 2/3. Questão 8/10 Equação é uma sentença matemática aberta, expressa por uma igualdade e ela só é verdadeira para determinados valores atribuídos à variável. Analise as proposições e marque a correta. Dada a equação: 9x +2 – (4x + 5) = 4x + 3 e resolvendo corretamente, teremos como o resultado de: A x = 6 Você acertou! 9x +2 – (4x + 5) = 4x + 3 9x + 2 – 4x – 5 = 4x +3 9x – 4x – 4x = 3 + 3 x = 6 MACEDO L. R. D; CASTANHEIRA; N. P.; ROCHA, A. Tópicos em Matemática Aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2013, Capítulo 05. B x = - 6 C x = 3 D x = - 3 Questão 9/10 Logaritmo de um número N, real e positivo, numa base “a”, positiva e diferente da unidade, é o expoente “x”, ao qual se eleva a base para se obter uma potência igual ao número N. Calculando corretamente o valor de: log2 16 – log4 32 É correto afirmar que o resultado será: A 2/3 B 4/5 C 3/2 Você acertou! Log2 16 = x 16 = 2x 24 = 2x X = 4 Log4 32 = y 32 = 4y 25 = (22)y 2y = 5 y = 5/2 Logo, Log2 16 – log4 32 = 4 – 5/2 8 – 5 /2 = 3/2 MACEDO L. R. D; CASTANHEIRA; N. P.; ROCHA, A. Tópicos em Matemática Aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2013, Capítulo 06. D 6/5 Questão 10/10 Área de um polígono é a extensão de uma porção limitada da superfície ocupada por um polígono qualquer. Determine quantos metros quadrados de carpete de madeira serão necessários para forrar uma sala quadrada, sabendo que a medida de seu lado é de 6,45 metros. Em seguida, assinale a alternativa correta. A 41,60 metros quadrados. Você acertou! Para obter a resposta, é necessário calcular a área da sala. S = l2 = 6,452 = 41,60 metros quadrados. MACEDO L. R. D; CASTANHEIRA; N. P.; ROCHA, A. Tópicos em Matemática Aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2013, Capítulo 07. B 12,90 metros quadrados. C 25,80 metros quadrados. D 32,60 metros quadrados.
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