Materiais e Equipamentos Electricos A Almeida

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CabosProtecções.doc - 1 - EST2000/01 
 
 
 
 
Instituto Politécnico de Setúbal 
Escola Superior de Tecnologia 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Materiais e Equipamentos Eléctricos 
 
Dimensionamento de cabos e protecções 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ano Lectivo 2000/01 
(Albano de Almeida). 
 
 
 
CabosProtecções.doc - 2 - EST2000/01 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aplicações, quadros e tabelas do livro: 
Sistemas 
De Protecção 
Eléctrica 
 
De: José Vagos Carreira Matias 
Ludgero Paula Nobre Leote 
 
CabosProtecções.doc - 3 - EST2000/01 
 
 
 
Dimensionamento da canalização de alimentação de motores trifásicos 
1. Dimensionamento da canalização 
1.1. Determinação da secção de aquecimento sa 
1.1.1. Cálculo da corrente de serviço 
ηϕ ⋅⋅⋅
=
cos3 C
U
S U
PI (sistema trifásico) 
ηϕ ⋅⋅
=
cosU
P
I U
S (sistema monofásico) 
1.1.2. Consulta de tabelas de correntes máximas admissíveis (a 
T=20ºC) 
IS=ImáxT=20ºC 
Atender: 
• ao material da alma condutora 
• ao tipo de canalização (por ex.: cabo ou condutor em 
tubo) 
• ao tipo de instalação (por ex.: ao ar livre ou enterrado) 
• ao disposto no nº 2 do artº 186 do RSIUEE (nº de 
condutores a considerar) 
• a tensão nominal da instalação 
• a secção mínima (artº 426 RSIUEE) 
Nota: Tabelas 1, 2 e 3 anexas. 
1.1.3. Correcção do valor da corrente indicado na tabela consultada 
• β -factor de correcção que atende à proximidade de outras 
instalações 
Nota: Tabelas 4,5 e 6 anexas 
• γ -factor de correcção que atende à temperatura ambiente 
habitual 
Nota: Tabela 7 anexa 
1.1.4. Cálculo de IZ (intensidade máxima admissível na canalização 
nas condições impostas no enunciado) 
IZ=ImáxT=20ºC. β.γ 
CabosProtecções.doc - 4 - EST2000/01 
 
1.1.5. Verificação 
sa escolhida serve se IZ≥IS 
1.2. Determinação da secção de queda de tensão sq 
1.2.1. Consulta de tabelas de características das almas condutoras 
Atender: 
- Ao tipo de alma condutora (cobre estanhado (isolamento de 
borracha) ou não estanhado, alumínio de secção circular ou 
sectorial, rígida ou flexível) 
- Ao tipo de cabo (monofásico (só uma alma condutora) ou 
vários condutores paralelos ou cableados) 
- À queda de tensão máxima ε (artº 426 RSIUEE) 
1.2.2. Determinação da condição de queda de tensão 
1002 ⋅
⋅⋅
⋅⋅≥
ηε
ρ
C
U
q U
PS � ε - 3% (iluminação); 5% (outros) 
ou com 
1000
Sr ⋅=ρ r, em Ω/Km 
ηε ⋅⋅⋅
⋅⋅⋅≥ 210 C
U
q U
PSrS � (sistema trifásico) 
ηε ⋅⋅⋅
⋅⋅⋅≥ 25 U
PSrS U
q
� (sistema monofásico) 
Para o cálculo das quedas de tensão: 
Resistência de 
dois condutores 
 
Queda de 
tensão em linha 
(V) 
 
 
Queda de 
tensão em linha 
(%) 
Entre fase e 
neutro (%) 
Circuito entre 
fases (%) 
Circuito 
trifásico (%) 
 
1000
2 �rRC = 
ϕ
ϕ
cos.
1000
2
cos
Ir
IRV C
�=
==∆
 
[ ]
[ ]%cos.
10
2
100.%
ϕI
U
r
U
UV
�=
=∆=∆
 
 
[ ] [ ]%cos.
5
06,1% ϕI
U
rV �=∆
[ ] [ ]%cos.
5
06,1% ϕI
U
rV
C
�=∆
[ ] [ ]%cos.
10
06,1% ϕI
U
rV �=∆ 
CR -Resistência 
do condutor ( Ω ) 
� –Comprimento 
(m) 
r –Resistência do 
condutor ( Ω /Km) 
I –Corrente (A) 
U –Tensão simples 
CU -Tensão 
composta 
1,06 – Factor de 
correcção médio do 
aumento de 
resistência com a 
temperatura 
CabosProtecções.doc - 5 - EST2000/01 
 
 
1.2.3. Determinação da secção 
A maior de entre sa e sq 
A não verificação de sa ou sq inicialmente prevista obriga a 
que se prevejam secções superiores até se verificarem, 
simultaneamente, as condições de sa e sq 
 
2. Protecção da canalização de alimentação de motores trifásicos 
2.1. Protecção contra sobrecargas 
O aparelho de protecção contra sobrecargas do motor protege 
também contra sobrecargas a canalização se forem verificadas as 
condições impostas no artº 577 (RSIUEE): 
• Inf≤1,15IZ (nº 1, artº 577 RSIUEE) 
Sendo (Quadro I) 
 Inf=1,5IN no caso de fusíveis de calibre IN≤10A 
 Inf=1,4IN no caso de fusíveis de calibre 10A25A 
Ou (Quadro IV) 
 Inf=1,1IN no caso de relés (disjuntores) sem 
regulação 
 Inf=1,05IN no caso de relés (disjuntores) com 
regulação 
Se o aparelho de protecção contra sobrecargas for colocado na 
linha deverá ser Znf II 15,13 ≤ 
• IS≤IN≤IZ (nº 2, artº 577 do RSIUEE) 
 
2.2. Protecção contra curto-circuitos 
O aparelho de protecção contra curto-circuitos do motor protege 
também contra curto-circuitos a canalização se for verificado o 
disposto no artº 580 do RSIUEE nomeadamente a condição imposta 
no seu nº 2. 
• Cálculo da resistência dos dois condutores entre os quais se 
prevê um corta-circuitos nas condições indicadas no artº 580 
CabosProtecções.doc - 6 - EST2000/01 
 
�⋅=
1000
rRC r – resistência do condutor em 
Ω/Km 
� - comprimento do condutor 
RC – resistência de cada 
condutor 
Para achar a resistência total dos dois condutores : RCT=RC1+RC2; 
se forem iguais: RCT=2RC 
• Correcção do valor da resistência dos dois condutores RCT com a 
variação da resistência com a temperatura 
RT=RCT(1+α∆T) em que ∆T=Ta-20ºC 
• Cálculo da corrente de curto-circuito mínima 
mT
CC RR
UI
+
= U – Tensão entre os dois condutores 
imediatamente antes da do curto-
circuito. 
Rm – Resistência equivalente a 
montante do quadro onde tem início 
a canalização. 
• Cálculo do tempo máximo durante o qual a canalização pode ser 
submetida ao curto-circuito 
2






=⇔=
CCCC I
SKt
I
SKt 
K – Constante cujo valor é indicado 
no artº 580 do RSIUEE 
S – Secção da alma condutora 
ICC – Corrente de curto-circuito 
mínima 
• Verificação na curva característica do aparelho de protecção para 
ICC, tcdo fusívele 591). 
2 -O ponto de arranque do motor deve estar 'abaixo' da curva do fusível. 
3- O fusível deve proteger o relé, isto é, o relé não pode atingir o seu 
ponto de destruição térmica. 
Quanto ao primeiro ponto, servirá qualquer fusível entre 5,5 A e 5,5x4=22 A. 
Quanto ao segundo ponto, por sobreposição no mesmo gráfico das curvas 
dos fusíveis e do ponto de arranque, verifica-se facilmente que serve 
qualquer fusível de calibre ≥6 A (na figura abaixo, está feita esta 
sobreposição). 
Atendendo a estes dois 
pontos, escolhíamos, 
obviamente, o fusível 
de menor calibre entre 
os calibres possíveis, 
portanto o de 6 A. No 
entanto resta-nos veri-
ficar o terceiro ponto. 
Esta verificação pode 
ser feita por sobrepo-
sição no mesmo 
gráfico da curva do 
fusível (pág. 33) e do 
relé térmico (pág. 36). 
Não havendo na página 40 nenhum relé de 5,5 A faz-se uma interpolação 
gráfica (aproximação) obtendo-se desta forma uma curva aproximada para 
este relé. 
Na Fig. mencionada faz-se também esta sobreposição, incluindo além do 
relé os fusíveis de 6 e 8 A. Pode verificar-se que qualquer destes 2 fusíveis 
protege o relé, ficando o ponto B (ponto de destruição térmica do relé) 
'acima' de qualquer dos 2 fusíveis. Poderíamos por isso escolher qualquer 
um dos 2 fusíveis; no entanto a tabela 10 aconselha, como 
CabosProtecções.doc - 15 - EST2000/01 
 
acompanhamento para o relé escolhido LR.D09 310, um fusível aM8 
(calibre 8 A). Escolhemos portanto 3 fusíveis aM8, um por fase, e 
colocamo-los no início da canalização, a montante do relé. 
Acrescente-se que o facto de ser aconselhado o fusível aM8, em detrimento 
de outros, resulta de, na prática, este fusível permitir uma melhor 
selectividade com o relé correspondente. 
Evidentemente que, para a escolha do fusível, poderíamos ter ido 
directamente à tabela 10, a qual nos indicava, sem mais trabalho, o calibre 
do fusível. No entanto entendemos como conveniente exemplificar toda a 
sequência lógica até ao ponto de escolha do fusível. 
CONCLUSÃO 
Por análise da curva do fusível aM escolhido , IN=8 A, verifica-se que para 
a corrente de curto-circuito obtida, o fusível funde num tempo inferior a 
0,01 s, portanto este fusível protege também a canalização contra curto-
circuitos. 
 
 
Problema 3 - Arranque estrela triângulo (ΥΥΥΥ-∆∆∆∆) 
Considere um torno mecânico, trifásico, de 30 Cv, com um rendimento de 
90%, cosϕ=0,8, alimentado por intermédio de um cabo VAV, à 
temperatura ambiente de 20° C. A tensão entre fases é 400 V. 
Dimensione as protecções do motor, contra sobrecargas e curto-circuitos, 
utilizando relés térmicos e fusíveis. 
Dados: 
Pu=30 Cv=30x736=22100W 
η=0,9 
cosϕ=0,8 
Uc=400 V 
cabo VAV 
θa=20 °C 
 
Resolução: 
a –Cálculo de Is 
WPP u
abs 24600
9,0
22100 ===
η
 
A
U
PI
c
abs
s 44
8,04003
24600
cos3
=
⋅⋅
=
⋅⋅
=
ϕ
 
 
b –Cálculo do ponto de arranque 
Dado o valor da potência do motor, segundo o art.º 431, o arranque pode 
ser do tipo estrela-triângulo desde que com o acordo prévio do distribuidor. 
Neste caso, as normas VDE indicam-nos que as protecções devem ser 
escolhidas tendo em conta uma corrente de arranque Ia = 2xIs durante um 
CabosProtecções.doc - 16 - EST2000/01 
 
tempo ta≤15s, fazendo-se deste modo o arranque em boas condições, sem 
actuação intempestiva das protecções. 
Temos assim: 
Ia = 2xIs= 2x44=88 A 
ta≤15s 
 
c -Escolha do fusível 
Consultando as curvas da página 38 e atendendo ao art.º 591, o fusível 
aM50 (IN=50A) é o indicado para proteger o motor. Coloca-se um fusível 
por fase no início da canalização. 
 
d –Escolha do relé térmico 
 
Ligação de enrolamentos em 
triângulo; b -Ligação de 
enrolamentos em estrela. 
 
As figuras a ao lado representam 
respectivamente as ligações em triângulo 
e em estrela dos enrolamentos de um 
motor. Quando os enrolamentos estão 
ligados em estrela a corrente absorvida à 
rede pelo motor é 1/3 da corrente 
absorvida à rede quando o motor tem os 
enrolamentos ligados em triângulo. Deste 
modo, se o motor em regime permanente 
(ligação em triângulo) absorve à rede uma 
corrente Is (44A), em estrela absorve uma 
corrente Is/3 (15,6 A). Dados os picos de 
corrente existentes no arranque dos 
motores, os quais poderão danificar os 
enrolamentos, faz-se, para potências 
>4kW o arranque em estrela (absorvendo 
1/3 da corrente), passando 
automaticamente a triângulo ao fim de um 
tempo por nós regulado. A figura 
representa o circuito de potência de um 
motor trifásico com arranque automático 
estrela-triângulo. Quando são ligados os 
contactores KM1 e KM2 o motor arranca 
em estrela; passados alguns segundos 
KM1 abre e KM3 fecha, ficando o motor 
a funcionar em triângulo em regime 
permanente. 
Circuito de potência de um motor 
trifásico com arranque automático 
estrela-triângulo. 
Dada a localização do relé no circuito de potência, a corrente que o 
percorre quando os enrolamentos estão ligados em triângulo é 3sI (25 A) 
CabosProtecções.doc - 17 - EST2000/01 
 
enquanto que se os enrolamentos estão em estrela a corrente que o percorre 
é Is/3 (14,7A). Por este motivo o relé tem de estar regulado para o maior 
destes valores (25 A) porque de outro modo o relé estava sempre a disparar 
(caso de estar regulado para 14,7A). 
Portanto o valor de regulação será: 
AIr 25
3
44 == 
Consultando a tabela 10, escolhemos o relé trifásico cuja referência é 
LR.D40 353, regulado para 25A. 
Note-se que esta tabela aconselha para o relé escolhido um fusível aM de 
40A, no entanto essa escolha só é válida para arranques directos, caso em 
que Is=Ir, o que já não acontece no arranque estrela-triângulo. 
 
 
 
Problema 4 - Máquina estática 
Considere uma máquina de soldar alimentada a duas fases com a potência 
aparente de 8kVA (cosϕ=1). O cabo pelo qual é alimentada sai dum quadro 
parcial, encostado a outros 5 cabos, ao ar livre e tem um comprimento de 20 
metros. A tensão entre fases é de 400V. A temperatura ambiente é de 35 °C. 
a) Escolha a secção dos condutores do cabo e o calibre dos fusíveis. 
Verifique se o art.º 425 do RSIUEE é respeitado. 
b) Verifique se o fusível escolhido para proteger a máquina também 
protege a canalização contra curto-circuitos. Considere que a 
resistência a montante do quadro é Rm=O,18 Ω e o cabo é do tipo 
BCV 2x6+T6 com um comprimento de 20 m. 
 
Dados: 
Sa=8kVA=8000 VA 
Uc=400V 
cosϕ=1 
Rm=0,18. Ω 
cabo BCV 2x6 + T6 
m20=� 
n.º de cabos – 6 (ar livre e encostados) 
θa=35 °C 
 
 
Resolução 
a) Escolha de secção e protecção da máquina. 
Cálculo da corrente de serviço Is 
A
U
SI
c
a
s 20
400
8000 === 
 
CabosProtecções.doc - 18 - EST2000/01 
 
Cálculo da secção 
Em função da corrente obtida vamos inicialmente, por consulta da tabela 
adequada, escolher uma secção que admita a corrente em regime 
permanente, Is. 
De seguida iremos ver se, para a secção escolhida, o art.º 425 é respeitado. 
Em caso negativo há que alterar a secção previamente escolhida. 
Assim, consultando a tabela 1 e atendendo às características do cabo BCV 
(consultar tabela 11 da página 36 -note-se que o condutor de terra não é 
considerado para o efeito), obtemos: 
para S = 6mm2 → Imáx=50 A 
Fazendo a correcção à variação de temperatura e ao nº de cabos encostados 
(ar livre) obtém-se: γ=0,82 e β=0,75. 
Portanto: 
Iz=Imáx.γ.β= 50x0,82x0,75=30,75A 
Note-se que se escolhêssemos a secção S=4 mm2, o valor obtido para Iz 
(24,5A) seria muito próximo do valor de Is o que não é muito aconselhável. 
 
Escolha do fusível 
Vamos escolher um fusível do tipo gl e socorrer-nos dos quadros I e II da 
página 25. 
Assim, atendendo ao art.º 577 do RSIUEE: 
1,15xIz=1,15x30,75=35,36A 
Por consulta do quadro II e atendendo ao art.º 577. 
para Inf=35A, IN=25A 
Portanto escolhemos fusíveis gl de 25 A, colocando um por fase. 
 
 
 
 
 
 
Cálculo da queda de tensão (art.º 425) 
ϕcos
5
06,1% ⋅⋅⋅⋅=∆ s
c
Ir
U
U � 
Por consulta da tabela 8 e de atendendo às características do cabo BCV e 
condiçõesde instalação, obtemos: 
r=3,06 Ω/Km 
Is=20 
IN=25 
IZ=30,75 1,15IZ=35,36 
Inf=35 
CabosProtecções.doc - 19 - EST2000/01 
 
Substituindo valores, vem: 
%65,01202006,3
4005
06,1% =⋅⋅⋅⋅
⋅
=∆U 
Este valor é bastante inferior ao valor máximo imposto pelo RSIUEE, 
portanto a secção escolhida anteriormente é a adequada. 
 
b) Protecção da canalização contra curto-circuitos 
Cálculo da resistência do cabo, Rc 
Por consulta da tabela 8: 
para S=6 mm2 → r=3,06 Ω/km 
Donde vem: 
Ω=⋅⋅= 12,0
1000
22006,3cR (a 20 ºC) 
Correcção devido à variação de temperatura 
Rcq=Rcfx[1+αx∆θ]=0,12x[1+0,004 x(35-20)]=0,13 Ω 
Cálculo da resistência total, RT 
RT=Rm+Rcq=0,18+0,13=0,31 Ω 
Cálculo da corrente de c.c., Icc 
A
R
I
T
cc 1226
31,0
380380 === 
Cálculo de t, atendendo ao art.º 580 
 66,0
1226
6135 =⋅=⋅=
ccI
SKt 
donde t=0,44 s 
 
Conclusões 
Consultando a tabela de fusíveis gl, página 39 verificamos que o fusível de 
25 A corta a corrente de 1226 A num tempo inferior a 0,01 s, portanto a 
canalização está bem protegida contra curto-circuitos. 
 
 
 
Problema 5 - Arranque directo 
Faça a protecção do motor do problema 1, usando agora um disjuntor 
magnetotérmico tripolar D30 tipo U. 
 
CabosProtecções.doc - 20 - EST2000/01 
 
Dados: 
Pu=3 Cv=2208W 
Uc=400V 
η=0,78 
cosϕ=0,74 
 
Resolução: 
Corrente de serviço 
Is = 5,5A 
Ponto de arranque 
Ia=33A 
ta≤5 s 
Escolha do calibre do disjuntor 
Tendo em conta o art.º 591 do RSIUEE e por consulta do gráfico de curvas 
de disjuntores D 30 tipo U, página 41 escolhemos um magnetotérmico de 
IN=10 A, ficando assim o motor protegido contra sobrecargas e curto-
circuitos. 
Por análise da curva verifica-se também que a partir de valores de corrente 
superiores a 90 A (≈15,5x1s) o disparo do disjuntor é quase instantâneo 
(t400A 4h 
 
CabosProtecções.doc - 26 - EST2000/01 
 
 
 
 
 
Quadro IV 
Características dos disjuntores 
(artº 134 – comentários 3) 
 
Intensidade nominal (IN) 
Intensidade 
convencional de não 
funcionamento 
Intensidade 
convencional de 
funcionamento 
Disjuntores sem regulação 1,1 IN 1,3IN 
Disjuntores com regulação 1,05 IN 1,2 IN 
Nota – para os disjuntores com regulação, I é a corrente de regulação dos relés, 
variável, em geral, entre 0,65IN e IN. 
 
 
Quadro V 
Características dos disjuntores 
(artº 134 – comentários 3) 
Intensidade 
nominal (IN) 
(A) 
Intensidade 
convencional de não 
funcionamento 
(A) 
Intensidade 
convencional de 
funcionamento 
(A) 
6 7 8 
10 11 13 
15 16,5 19,5 
20 22 26 
25 27,5 32,5 
30 33 39 
40 44 52 
50 55 65 
60 66 78 
80 88 104 
100 110 130 
125 137 162 
150 165 195 
200 220 260 
 
 
 
CabosProtecções.doc - 27 - EST2000/01 
 
 
 
 
 
CabosProtecções.doc - 28 - EST2000/01 
 
 
 
 
 
CabosProtecções.doc - 29 - EST2000/01 
 
 
 
 
 
CabosProtecções.doc - 30 - EST2000/01 
 
 
 
 
 
 
CabosProtecções.doc - 31 - EST2000/01 
 
 
 
 
 
 
CabosProtecções.doc - 32 - EST2000/01 
 
 
 
 
 
CabosProtecções.doc - 33 - EST2000/01 
 
 
 
 
 
CabosProtecções.doc - 34 - EST2000/01 
 
 
 
 
 
CabosProtecções.doc - 35 - EST2000/01 
 
 
 
 
 
 
CabosProtecções.doc - 36 - EST2000/01 
 
 
 
 
 
 
CabosProtecções.doc - 37 - EST2000/01 
 
 
 
 
 
 
CabosProtecções.doc- 38 - EST2000/01 
 
 
 
 
 
CabosProtecções.doc - 39 - EST2000/01 
 
 
 
 
 
 
CabosProtecções.doc - 40 - EST2000/01 
 
 
 
 
 
 
CabosProtecções.doc - 41 - EST2000/01 
 
 
 
 
 
 
CabosProtecções.doc - 42 - EST2000/01 
 
 
 
 
	Protecção da canalização de alimentação de motores trifásicos
	
	
	
	Problema 1 -Protecção de uma canalização
	
	Por consulta da tabela 4
	Por consulta da tabela 7
	(=0,94
	Protecção por fusível
	Inf(1,15xIZ ( Inf(69,2A
	Finalmente. vem
	Problema 2 -Arranque directo
	A corrente absorvida pelo motor é
	Verificação dos limites de quedas de tensão permitidos
	Escolha do fusível aM
	CONCLUSÃO
	Pu=30 Cv=30x736=22100W
	Problema 4 - Máquina estática
	Resolução
	Cálculo da secção
	Escolha do fusível
	Cálculo da resistência do cabo, Rc
	Correcção devido à variação de temperatura
	Cálculo de t, atendendo ao art.º 580
	Conclusões
	Corrente de serviço
	Is = 5,5A
	Ponto de arranque
	Escolha do calibre do disjuntor
	
	
	Problemas para resolver
	Problema 1
	Problema 4
	Problema 5
	Problema 6
	Problema 7
	Problema 8