Lógica Matematica

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26/06/2015 BDQ Prova
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Avaliação: CEL0270_AV_201502609835 » LÓGICA MATEMÁTICA       Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201502609835 ­ ANTONIO HERNRIQUE SOUZA GOMES
Professor: PAULO HENRIQUE BORGES BORBA Turma: 9009/AD
Nota da Prova: 8,0        Nota de Partic.: 0,5        Data: 15/06/2015 14:00:18 (F)
  1a Questão (Ref.: 68108) Pontos: 1,5  / 1,5
Verifique através da tabela verdade se as expressões
(p→q)∧(p→r)⇔p→q∧r são equivalentes
Resposta: p q r (p­>q) (p­>r) p­>q^p­>r q^r p­>q^r v v v v v v v v v v f v f f f f v f v f v f f f v f f f f f f f f v v
v v v v v f v f v v v f v f f v v v v f v f f f v v v f v são equivalentes pois a ultima coluna das tabelas são
rigorosamente iguais.
Gabarito:
p q r p→q p→r (p→q)∧(p→r) q∧r p→q∧r
v v v v v v v v
v v f v f f f f
v f v f v f f f
v f f f f f f f
f v v v v v v v
f v f v v v f v
f f v v v v f v
f f f v v v f v
 
As expressões são equivalentes.
  2a Questão (Ref.: 34294) Pontos: 1,5  / 1,5
Observe a frase em linguagem corrente: Todos os alunos se são estudiosos, então não deixam a matéria
acumular.
Pede­se:
(a) Transforme a frase de linguagem corrente em linguagem lógica de predicados. 
(b) Negue a frase sob esta linguagem lógica de predicados, com o auxilio das equivalencias logicas e 
(c) Transcreva, na linguagem corrente, a frase obtida na linguagem lógica de predicados, apresentando­a na
forma mais simples.
Observação: Não é permitido simplesmente acrescentar o não antes da frase. 
Resposta: a)para todo x (p­>q) b) existe x (p^~q) c)Existe pelo meno um aluno que é estudioso e deixa a
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matéria acumular.
Gabarito:
(a) Para todo x, ( p ­> q )
(b) Existe x , ( p ^ ~q)
(c) Existem alunos que são estudiosos e deixam a materia acumular.
 
 
  3a Questão (Ref.: 566607) Pontos: 0,5  / 0,5
Uma investigação da Polícia Federal é formada por 9 agentes da superintendência regional de Espirito Santo, 8
da regional de São Paulo, 12 da regional do Rio de janeiro e 5 da regional de Bahia. Quantos agentes, no
mínimo, devemos escolher para termos certeza de que retiramos dois da mesma regional?
13 agentes
34 agentes
4 agentes
  5 agentes
35 agentes
 Gabarito Comentado.
  4a Questão (Ref.: 7913) Pontos: 0,5  / 0,5
Sabe­se que os valores lógicos das proposições p e q são respectivamente V e F. Determine os valores lógicos
das proposições p→~q e p↔~q, respectivamente:
F e V
V e F
  V e V
As proposições não têm valor lógico
F e F
  5a Questão (Ref.: 7903) Pontos: 0,5  / 0,5
Considerando as afirmativas sobre tautologias, contradições e contingências, é correto afirmar que:
Chama­se contingência toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade só
aparece a letra F.
Como uma tautologia é sempre verdadeira (V), a negação da tautologia é sempre falsa (F), ou seja, é
uma contingência e vice versa
Chama­se contradição toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade aparecem
os valores V e F cada uma pelo menos uma vez .
Contingência é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre falso, quaisquer que
sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...).
  Tautologia é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre verdade, quaisquer que
sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...).
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  6a Questão (Ref.: 566614) Pontos: 0,5  / 0,5
De acordo com a fórmula ~q Λ (p → q) ==> ~p, qual alternativa abaixo está CORRETA em relação as regras de
inferência desta implicação lógica?
  Modus Tollens
Adição
Eliminação
Modus Ponens
Simplificação
  7a Questão (Ref.: 138727) Pontos: 0,5  / 0,5
A maneira pela qual as sentenças são estruturadas interfere, modifica e até determina seu sentido. O
significado de uma sentença não é construído simplesmente pela soma dos significados das palavras que a
compõem, mas também por estruturas sintáticas e lógicas que determinam a interpretação geral da sentença.
Considerando as equivalencias logicas conhecidas como Leis de Morgan determine a equivalencia lógica da
fase: " Não ocorre que: A mãe de Sônia foi ao shopping e foi ao supermercado.
A mãe de Sônia foi ao shopping ou não foi ao supermercado.
A mãe de Sônia não foi ao shopping e não foi ao supermercado.
A mãe de Sônia foi ao shopping se e somente se não foi ao supermercado.
  A mãe de Sônia não foi ao shopping ou não foi ao supermercado.
A mãe de Sônia não foi ao shopping e foi ao supermercado.
 Gabarito Comentado.
  8a Questão (Ref.: 32161) Pontos: 0,5  / 0,5
 Temos que se p→q é equivalente  logicamente a ~pvq, então a proposição  ' Se Carlos passou de ano, então
Carlos passou em geografia' é equivalente a:
Carlos passou de ano então Carlos não passou em geografia.
Carlos passou de ano e Carlos passou em geografia.
Carlos passou de ano ou Carlos passou em geografia.
Carlos passou de ano então Carlos passou em geografia.
  Carlos não passou de ano ou Carlos passou em geografia.
  9a Questão (Ref.: 568393) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja o circuito da figura abaixo representado por suas portas lógicas. Quando suas entradas forem alimentadas
pelos bits 0 e 1 conforme a figura, os valores de A, B e C serão, respectivamente:
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  0 1 0
1 1 0
1 0 1
0 1 1
1 0 0
 Gabarito Comentado.
  10a Questão (Ref.: 574042) Pontos: 1,0  / 1,0
Podemos chamar de conjunto solução de uma sentença aberta p (x) em um conjunto U.
O conjunto de todos os elementos pertencentes ao universo que tornam a sentença p(U) em proposição
verdadeira.
O conjunto de todos os elementos pertencentes ao universo que tornam a sentença p(x) em proposição
falsa.
  O conjunto de todos os elementos pertencentes ao universo que tornam a sentença p(x) em proposição
verdadeira.
O conjunto de alguns elementos pertencentes ao universo que tornam a sentença p(x) em proposição
verdadeira.
O conjunto de todos os elementos pertencentes ao universo que tornam a sentença p(U) em proposição
falsa.
 Gabarito Comentado.
Período de não visualização da prova: desde 12/06/2015 até 25/06/2015.