Materiais piezoeletricos, pizoeletricos e ferroeletricos

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Introdução
Essas são algumas propriedades especiais apresentadas
por alguns materiais que são assimétricos abaixo de uma
certa temperatura. Todo material piroelétrico é piezoelétrico,
mas nem todo piezoelétrico é também piroelétrico, assim
como todo material ferroelétrico é piroelétrico e nem todo
piroelétrico é também ferroelétrico. 
Piezoeletricidade e Piroeletricidade
Piezoeletricidade é uma propriedade possuída por um sele-
to grupo de materiais. Ela foi descoberta em 1880 por Pierre e
Jacques Curie quando estudavam o efeito da pressão na
geração de carga elétrica pelos cristais como quartzo, turma-
lina e sal Rochelle.
Certos cristais cerâmicos conservam um centro de simetria
mas isto não ocorre quando cristais iônicos estão envolvi-
dos. Os centros das cargas positivas e negativas não coinci-
dem. Como resultado, cada célula unitária atua como um pe-
queno dipolo elétrico com uma terminação positiva e uma
negativa. Isto é exemplificado pelo BaTiO3. Este é cúbico
(acima de 120 graus). A temperatura para a qual a estrutura
do cristal muda de não-simétrica para uma estrutura simétri-
ca, expresso em graus Celsius, leva o nome de Temperatura
de Curie ou Ponto Curie. Abaixo dessa temperatura existe
um pequeno, mas importante, deslocamento iônico. O íon
central Ti4+ desloca-se 0,006 nm com relação ao íon Ba2+. Os
íon O2- deslocam-se na direção oposta, como mostrado na
Figura 1. O centro da carga positiva e o da carga negativa
estão separados pelo dipolo de comprimento d.
Figura 1
Um material como o BaTiO3 muda suas dimensões num
campo elétrico porque as cargas negativas são arrastadas em
direção ao eletrodo positivo enquanto que as positivas em
direção ao eletrodo negativo, assim aumentando o compri-
mento do dipolo, d. Isto também aumenta o momento de di-
polo Qd e a polarização P, visto que esta é a soma total dos
momentos de dipolo, por unidade de volume V.
Nessa sequência de efeitos, ocorre a tranformação de
energia mecânica em energia elétrica e vice-versa. O alinha-
mento cooperativo dos momentos de dipolo de muitas célu-
las unitárias gera uma polarização que reúne cargas positivas
de um lado do cristal e cargas negativas no lado oposto.
Agora considere duas alternativas, como mostrado na Figura
2.
Figura 2
(1) Comprima (ou tracione) o cristal com uma tensão s. Há
uma deformação e dependente do módulo de elasticidade.
Esta deformação varia o comprimento do dipolo d e afeta
diretamente a polarização (somatória dos momentos de di-
polo por unidade de volume), apesar de Q e V permanecerem
constantes. Com uma polarização bem menor (de compres-
são), a densidade de carga aumenta excessivamente nas du-
as extremidades do cristal. Se estas estiverem isoladas, des-
envolve-se uma diferença de potencial. Se fecharmos o cir-
cuito, os elétrons fluirão de uma extremidade para a outra. (2)
Nenhuma pressão é aplicada mas sim uma diferença de po-
tencial entre as extremidades do cristal. As cargas negativas
no interior do BaTiO3 tomam um determinado sentido e as
cargas positivas o sentido oposto, provocando assim uma
variação não só no comprimento do dipolo d, mas também
nas dimensões do cristal.
Estas duas situações indicam como forças mecânicas e
Materiais Piezoelétricos, Piroelétricos e Ferroe-
létricos
Daniel Henrique Pastro e Helvio Hirotoshi Miyagi
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dimensões podem ser interligadas com cargas elétricas e/ou
tensões. Dispositivos com tais características são chamados
transdutores enquanto que os materiais dos quais são feitos
são denominados piezelétricos, istoé, convertem pressão em
eletricidade. Cristais do tipo BaTiO3 são usados para medido-
res de pressão, cabeçotes fonográficos e para geradores
sonoros de alta frequência.
Cristais de quartzo (SiO2) são também materiais piezelétri-
cos. São produzidos para aplicações especiais em circuitos
que requeiram controle de frequência. Uma vez cortados,
segundo uma geometria selecionada, sua frequência de vi-
bração elástica resulta constante com uma garantia de uma
parte em 108. Assim, na ressonância, o cristal pode controlar
a frequência de um circuito eletrônico com idêntica precisão.
Circuitos para relógios e controle de circuitos empregados
em transmissões radiofônicas são duas outras aplicações
dos cristais de quartzo. Veja na Figura 3 o comportamento do
material piezoelétrico na presença de um campo alternado,
fenômeno usado por exemplo em fones de ouvido.
Figura 3
Alguns materiais piezoelétricos são também piroelétricos,
mas todos materiais piroelétricos são piezoelétricos.
Este grupo de cristais (piroelétricos) possui uma caracte-
rística não usual de serem permanentemente polarizados
dentro de uma certa faixa de temperatura. Diferente da mais
geral classe dos piezoelétricos, que produzem uma polariza-
ção sob stress, os piroelétricos desenvolvem esta polariza-
ção espontaneamente e formam dipolos permanentes em sua
estrutura. Esta polarização também muda com a temperatura
– daí o nome piroeletricidade. Cristais piroelétricos como a
Turmalina e a Wurtizita são normalmente chamados de mate-
riais polares, referindo ao único eixo polar existente dentro
do reticulado. O comprimento do eixo polar (momento de
dipolo) varia com a temperatura, mudando com a temperatura
diminuindo ou aumentando. Esta polarização faz com que
apareça uma tensão entre as extremidades como mostrado na
Figura 4. Atualmente equipamentos piroelétricos utilizam
este efeito em alarmes contra intrusos (sensor de presença) e
mapeamento geográfico.
Figura 4
Antes de terminarmos é importante a apresentação de du-
as constantes piezoelétricas. As constantes piezoelétricas
que relacionam a deformação mecânica produzida por um
campo elétrico aplicado são chamadas constantes de defor-
mação, ou os coeficientes "d". As unidades são expressas
em metros por volt (m/V).
 
 É útil relembrar que constantes dij grandes, relacionadas
com grandes deslocamentos mecânicos, são procurados
geralmente em dispositivos sensores de movimento. Igual-
mente, o coeficiente pode ser visto como a relação entre a
carga recolhida nos eletrodos com a tensão mecânica aplica-
da.
- d33 aplica-se quando a força está na direcção 3 (ao longo
do eixo de polarização) e é impressa na mesma superfície na
qual a carga é recolhida.
- d31 aplica-se quando a carga é recolhida na mesma super-
fície que a anterior, mas a força é aplicada para ângulos retos
ao eixo de polarização.
- os índices d 15 indicam que a carga é recolhida em eletro-
dos que estão para ângulos retos em relação à direção origi-
nal de polarização e que a tensão mecânica aplicada é uma
tensão de corte.
 As unidades para os coeficientes dij são normalmente
expressos como Coulombs/metro quadrado por
Newton/metro quadrado [(C/m2)/(N/m2)].
 Quando a força que é aplicada é distribuída pela área
que está totalmente coberta por eletrodos (mesmo que isso
seja só uma parte do eletrodo total), as unidades de área
anulam-se a partir da equação e os coeficientes devem ser
exprimidos em termos de carga por unidade de força (Cou-
lombs por Newton).
 Já as constantes piezoeléctricas relacionadas com o
campo elétrico produzido por uma tensão mecânica, são de-
nominadas constantes de potencial ou coeficientes "g". As
unidades podem ser expressas em Volts/metro por
Newton/metro quadrado [(V/m)/N/m2)].
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 A tensão de saída é obtida multiplicando o campo elétrico
pela espessura do material piezoelétrico entre os eletrodos. O
índice "33" indica que o campo elétrico e a tensão mecânica
estão os dois orientados ao longo do eixo de polarização. O
índice "31" significa que a pressão é aplicada para ângulos
retos em relação ao eixo de polarização, mas a tensão aparece
nos mesmos eletrodos que no caso anterior. O índice "15"
implica que a tensão é aplicada obliquamente e que o campo
resultante é perpendicular ao eixo de polarização. Constantesgij elevadas favorecem uma grande tensão à saída e são pro-
curados para sensores. Embora os coeficientes "g" sejam
chamados de coeficientes de tensão, também é correto dizer
que gij é a relação entre a deformação desenvolvida e a den-
sidade de carga aplicada. As unidades são: metros por metro
sobre Coulombs por metro quadrado [(m/m)/(C/m2)].
 
Ferroeletricidade
Em todos os cristais piroelétricos os dipolos são influenci-
ados por forças eletrostáticas quando um campo é aplicado
às faces opostas do cristal. Alguns dos dipolos podem ser
revertidos se um campo oposto ao seu sentido e de alta ten-
são for aplicado. Este fenômeno de um dipolo ser revertido
em um campo contrário se dá o nome de Ferroeletricidade.
A Ferroeletricidade foi descoberta em 1920. O primeiro ma-
terial conhecido foi o sal de Rochelle, só que este perdia su-
as propriedades ferroelétricas com uma leve modificação em
sua composição, tornando-o pouco atrativo para aplicações
industriais. Em 1945 foi encontrado comportamento ferroelé-
trico no titanato de bário (BaTiO3), que faz parte de um gru-
po de estrutura de cristais conhecido como perovskite. Mais
tarde foram descobertos outros perovskites com proprieda-
des ferroelétricas, abrindo o caminho para aplicações indus-
triais. Perovskites ainda são os materiais ferroelétricos mais
importantes.
Temperatura e/ou pressão determinam a fase estrutural
dos cristais. Em altas temperaturas normalmente os materiais
apresentam grande simetria. Nos materiais que nestas altas
temperaturas apresentam uma estrutura centro-simétrica, a
ferroeletricidade é um dos possíveis efeitos causados pela
assimetria do material quando a temperatura cai abaixo de um
certo nível, a Temperatura de Curie TC.
 
Figura 5 – Instabilidade em cristais
 com centro-simetria
Como já foi citado anteriormente, os perovskites formam o
mais importante grupo de materiais ferroelétricos. A sua per-
feita estrutura segue a fórmula ABO3, onde A é um átomo
mono ou divalente e B um tetra ou pentavalente. Como mo s-
trado na figura abaixo, os átomos A estão nos vértices do
cubo, os B no centro e os átomos de oxigênio estão no cen-
tro das faces.
Figura 6 - Estrutura de um cristal de
 perovskite simétrico
Se o material apresenta uma perfeita estrutura cúbica, o
efeito ferroelétrico não pode ser observado. Um exemplo
disso é o titanato de estrôncio (SrTiO3). Porém, como sua
estrutura é um ABO3, um campo aplicado acarretará em um
deslocamento de íons, aparecendo, então, um momento elé-
trico.
Como já dito, a ferroeletricidade é causada pela assimetria
na estrutura do cristal. Se, por exemplo, o átomo Sr no
SrTiO3 for substituído por um Ba, que é um átomo com um
maior diâmetro, a estrutura cúbica será tetragonalmente dis-
torcida a temperatura ambiente e a altura do cristal aumentará
em relação a sua base. Esta distorção é esquematizada na
figura 1 e a polarização resultante na figura 7.
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Figura 7- Polarização de um cristal tetragonalmente distor-
cido
Agora há dois níveis energéticos para o íon central, cada
um resultando em um momento de dipolo diferente. O cristal
terá uma polarização permanente, chamada de polarização
espontânea PS.
Dependendo da temperatura, há outras duas formas dis-
torcidas para o cristal do BaTiO3, cada uma com uma geome-
tria diferente. Para temperaturas além de -80ºC o cristal torna-
se romboédrico e entre -80ºC e -5ºC, monoclínico.
Figura 8 - Cristal distorcido romboedricamente
Figura 9 - Cristal distorcido monoclinicamente
Inicialmente todas as polarizações espontâneas das celas
individuais estarão aleatoriamente distribuídas pelo material,
tendo então uma resultante igual a zero. Se um campo for
aplicado, os íons serão empurrados para a região energeti-
camente melhor. Se uma tensão é suficiente para que todos
os dipolos fiquem organizados na mesma direção, a máxima
contribuição de momento de dipolo é alcançado. Isto é co-
nhecido como polarização de saturação PSAT. Se o campo for
reduzido a zero novamente, muitos dipolos continuarão nes-
te último estado e causará uma polarização do material, co-
nhecido como polarização remanente PREM. Se o campo elé-
trico é mudado para a direção oposta, a polarização resultan-
te cai a zero e o campo necessário para se chegar a isto é
chamado de campo coercivo EC. Este comportamento leva a
uma curva de histerese, como a mostrada abaixo.
Figura 10 - Curva de histerese
Referências Bibliográficas
Livros:
1) Van Vlack, “Princípios de Ciência e Tecnologia dos Mate-
riais”. Ed. Campos
2) Buchnan, Relva C., "Ceramic Materials for Electronics".
Ed. Marcel Dekker
Sites:
1) http://www.fisica.uminho.pt/Pg_pessoais
2) http://www.iue.tuwien.ac.at/publications/PhD%20Theses/dra
gosits/node12.html
3) www.morganelectroceramics.com/pdfs/tp217.pdf
4) http://www.ikm.uni-
karlsruhe.de/forschung/pzt_webseiten/eng/basics/ferro_main
_eng.html