Para determinar o maior comprimento de onda de luz capaz de provocar a ionização de um átomo de potássio, precisamos usar a relação entre energia e comprimento de onda, que é dada pela fórmula: \[ E = \frac{hc}{\lambda} \] onde: - \( E \) é a energia (em joules), - \( h \) é a constante de Planck (\( 6,626 \times 10^{-34} \) J·s), - \( c \) é a velocidade da luz (\( 3,00 \times 10^8 \) m/s), - \( \lambda \) é o comprimento de onda (em metros). Primeiro, precisamos converter a energia de kJ/mol para joules por átomo. A energia de ionização é dada como 419 kJ/mol, então: \[ 419 \, \text{kJ/mol} = 419 \times 10^3 \, \text{J/mol} \] Para encontrar a energia por átomo, dividimos por \( N_A \) (número de Avogadro, aproximadamente \( 6,022 \times 10^{23} \) mol\(^{-1}\)): \[ E = \frac{419 \times 10^3 \, \text{J/mol}}{6,022 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1}} \approx 6,95 \times 10^{-19} \, \text{J} \] Agora, podemos usar a fórmula para encontrar o comprimento de onda: \[ \lambda = \frac{hc}{E} \] Substituindo os valores: \[ \lambda = \frac{(6,626 \times 10^{-34} \, \text{J·s})(3,00 \times 10^8 \, \text{m/s})}{6,95 \times 10^{-19} \, \text{J}} \] Calculando isso, obtemos: \[ \lambda \approx 2,86 \times 10^{-7} \, \text{m} = 286 \, \text{nm} \] Portanto, o maior comprimento de onda de luz capaz de provocar ionização é aproximadamente 286 nm. Analisando as alternativas, a que mais se aproxima é: a) 285 nm Assim, a resposta correta é a) 285 nm.