testes de hipótese

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O que é Viés? 
• Qualquer desvio na coleta, análise, interpretação,
publicação ou revisão de dados que pode levar a
conclusões que são sistematicamente diferentes das
verdadeiras (Last, 2001)
• Um processo em qualquer momento da inferência
que produz resultados que se desviam
sistematicamente dos valores (Fletcher et al, 1988)
• Erro sistemático no planejamento ou na condução de
um estudo (Szklo et al, 2000)
Viés é um erro
sistemático
• Erros podem ser diferenciais (sistemáticos) ou não-
diferenciais (aleatórios)
– Erro Aleatório: uso de medida do desfecho que 
classifica erradamente tanto casos como 
controles
–
– Erro Diferencial: uso de medidas inválidas que 
classificam casos ema direação e controles 
na outra. 
• O termo ‘viés' deveria ser reservado para o erro 
sistemático ou diferencial 
Erro Aleatório
0
2
4
6
8
10
12
14
0 5 10 15 20 25 30 35
Erro Sistemático
0
2
4
6
8
10
12
14
0 5 10 15 20 25 30
Viés de Seleção
Natureza não representativa da amostra
Viés de Informação (erro de classificação)
Erros nas medidas de exposição da doença
Confundimento
Distorção da associação exposição - doença 
por algum outro fator
A interação (modifcação de efeito) não é um viés.
Miettinen & Cook, 1981 (www)
Tipos de Viés
Viés de Seleção
Diferenças seletivas entre grupos de comparação que impactam a 
associação entre exposição e desfecho
Usualmente resulta de grupos de comparação que não provêm da 
mesma população base do estudo,
E portanto não são representativos 
Viés de Informação/Aferição/
Erro de Classificação 
Método para reunião de informação é inadequado e 
produz erros sistemáticos na aferição da exposição ou 
dos desfechos;
Se o erro de classificação da exposição (ou doença) 
não está relacionado com a doença (ou exposição) 
então o erro de classificação é não-diferencial
Se o erro de classificação da exposição (ou doença) 
está relacionado com a doença (ou exposição) então o 
erro de classificação é diferencial
Distorce a verdadeira força de associação.
Viés de Informação/Aferição/
Erro de Classificação
Fontes de viés de informação: 
Variação Individual
Variação entre observadores
Deficiência dos instrumentos
Erros técnicos de aferição
Confundimento 
Um terceiro fator que está associado tanto com a 
exposição quanto com o desfecho, mas não se encontra 
no elo causal entre os dois
Exemplos: 
Idade na associação entre Câncer de pulmão e 
fumo
Fumo Câncer de pulmão
Idade
Confundimento
A Idade está associada com o fumo e é 
fator de risco para Câncer de pulmão 
mesmo entre os que não fumam
Testes de Hipótese
Hipótese, em estatística, é uma suposição 
formulada a respeito dos parâmetros de uma 
distribuição de probabilidade de uma ou 
mais populações.
Estes testes permitem testar hipóteses sobre 
uma população a partir de dados amostrais
Testes de Hipótese
Há dois tipos de hipóteses
Ha a hipótese alternativa: ≠ < >
Ho a hipótese nula: = ≥ ≤
Ha é a hipótese a ser testada (complementar de 
Ho). O teste pode levar a aceitação ou rejeição de 
Ho que corresponde, respectivamente à negação 
ou afirmação de Ha.
Passos para realizar um Teste de 
Hipótese
• Unilateral à esquerda:
• Ho: = 50
• H1:: > 50
• Unilateral à direita: 
• Ho: : = 50
• H1: : <50
• Bilateral:
• Ho: : = 50
• H1:: 50
 
Passos para realizar um Teste de 
Hipótese
Regra de Decisão: 
• Se o valor da estatística do teste cair na região crítica, rejeita-se Ho.
Ao rejeitar a hipótese nula (Ho) existe uma forte evidência de sua
falsidade.
• Ao contrário, quando aceitamos, dizemos que não houve evidência 
amostral significativa no sentido de permitir a rejeição de Ho. 
A região crítica 
é a região onde 
Ho é rejeitada
Testes de Hipótese
Escolher o nível de significância (α)
O intervalo de confiança de 99% é mais 
amplo que o de 95% e o de 90% mais 
estreito
RESUMINDO
TIPOS DE HIPÓTESES
Designa-se por Ho, chamada hipótese nula, a
hipótese estatística a ser testada, e por H1, a
hipótese alternativa.
A HIPÓTESE NULA É UMA ASSERTIVA DE COMO O
MUNDO DEVERIA SER, SE NOSSA SUPOSIÇÃO
ESTIVESSE ERRADA.
A hipótese nula expressa uma igualdade, enquanto
a hipótese alternativa é dada por uma desigualdade.
Ex: Ho - = 1,65 m
H1 - 1,65 m
TIPOS DE ERRO DE HIPÓTESE
EXISTEM DOIS TIPOS DE ERRO DE HIPÓTESE.
Erro tipo 1 - rejeição de uma hipótese verdadeira;
Erro tipo 2 – aceitação de uma hipótese falsa.
As probabilidades desses dois tipos de erros são designadas e 
.
A probabilidade do erro tipo I é denominada “nível de 
significância” do teste.
BIOESTATÍSTICA
INTERPRETAÇÃO
P> 0,05 deve aceitar H0
p< 0,05 deve rejeitar H0 e aceitar H1
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Teste de Hipóteses – Iremos analisar algumas hipóteses, afirmações ou
alegações sobre um determinado problema. E a partir de alguns cálculos
poderemos decidir sobre a veracidade ou não dessas hipóteses, com um
determinado nível de confiança.
Exemplo: Em uma determinada empresa os funcionários afirmam que
permanecem mais de 15 minutos na fila do almoço, o gerente garante
que não passa de 10 minutos, como estabelecer mecanismos para
tirarmos essa dúvida?
Ao tomarmos qualquer decisão poderemos estar cometendo dois tipos
de erros:
Erro tipo 1 – abandonar uma hipótese verdadeira devido as
análises através da amostra indicarem a hipótese como falsa.
Erro tipo 2 – aceitar uma hipótese como verdadeira devido as
análises da amostra, porém, ela é falsa.
x σ 2σ 3σ- σ- 2σ- 3σ
68,26 %
95,44 %
99,74 %
Distribuição Normal – É uma distribuição contínua: X pode assumir
quaisquer valores do campo real desde - até + .
Uma forma abreviada de indicar que a variável X se distribui
normalmente (ou tem distribuição normal) é escrever X N ( x; σ² ).
Iremos estabelecer uma comparação com Z da distribuição amostral, e
através dessa comparação iremos decidir sobre a veracidade ou não de
nossa hipótese. Para isso, iremos calcular o “novo” Z através da seguinte
fórmula:
Z = X – x
σ / n
Onde:
X – Média encontrada na amostragem, após a hipótese;
x – Média anterior;
σ – Desvio-padrão;
n – quantidade da amostragem.
Exemplo: Usuários de um setor de digitação reclamam da enorme
ineficiência do setor, devido às altas taxas de erro, em média, 10 erros
por 200 números digitados em seqüência. Para identificarmos se é
procedente a reclamação, encontramos uma média de 8 erros, com
desvio padrão de 3 em uma amostra de 100 conjuntos de 200 digitações.
Assim, para podermos ter uma confiança de 99%, iremos proceder:
1º Passo: estabelecer as hipóteses:
H0 – A média é igual ou superior a 10 erros;
H1 – A média é inferior a 10 erros.
2º Passo: Com α = 0,01, isto é, confiança de 99%; e n superior a 30
(n=100), identificaremos na tabela que o valor 2,3263, com isso:
Iremos abandonar a H0 caso o valor encontrado seja maior que
2,3263. Caso contrário, aceitaremos H0.
3º Passo: Análise dos dados:
X = 8
x = 10
σ = 3
n = 100
Z = 8 – 10 Z = - 6,667
3 / 100
Ignorando os sinais teremos que 6,667 > 2,3263, com isso, rejeitamos a
hipótese da nulidade H0 de que o número médio de erros por 200
digitações é 10.
CONCLUSÃO: A RECLAMAÇÃO NÃO PROCEDE, EM UMA 
CONFIANÇA DE 99%.
AMOSTRAS 01 02
independentes
02
dependentes
N
independentes
N
dependentes
NOMINAL Binomial
Teste G
Qui quadrado
Binominal
Exato de Fischer 
(n<10)
Qui quadrado
Qui quadrado 
com yates
(20<n<40)
Kappa Qui quadrado
Teste G
Cochran
ORDINAL Kolmogorov-
Smirnov
Kolmogorov
Smirnov
Mann- Whitney
Mc Nemar
WilcoxonKruskal Wallis Friedman
INTERVALAR Teste T
Teste Z
Teste T de 
student
Teste Z
Teste T de 
student
ANOVA ANOVA
BIOESTATÍSTICA
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BIOESTATÍSTICA
• TESTE t DE STUDENT
• Compara a média amostral com a da população;
• Estima-se a variância da população pela variância amostral;
• Usado para um pequeno número de amostras (n<30)
• Variáveis em escala INTERVALAR
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BIOESTATÍSTICA
• Determinou-se a fosfatase sérica de 12
crianças com malária, comparando-se os
valores obtidos com a média da população.
• u = 2.45 ug/ dL.
• H0 = a fosfatase não é alterada durante a
infecção malárica
• H1 = a fosfatase é alterada durante a
infecção malárica
• α=0.01 - bilateral
FOSFATASE
SÉRICA ug/dL
FOSFATASE
SÉRICA ug/dL
3.7 3.4
2.8 2.8
2.9 3.2
2.3 1.9
3 2.4
2.2 3.2
RESULTADOS
T= 3.45
P(unilateral) = 0.0011
P(bilateral)= 0.0022
REJEITA-SE H0
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