CÁLCULOS QUÍMICOS

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CÁLCULOS QUÍMICOSCÁLCULOS QUÍMICOS
1. MASSAS E MOLÉCULAS (RELAÇÕES 
FUNDAMENTAIS)
1.1. Massa atômica
Massas do átomos: expressas em UNIDADES UNIFICADAS DE 
MASSA ATÔMICA (u) - grandeza arbitrária
Padrão: um isótopo do carbono, com número de massa 12 (6 
prótons + 6 nêutrons). Atribuiu-se arbitrariamente a massa 12
Separou-se um “fatia” correspondente a 1/12, usada como 
Unidade Internacional de Medida de Massas Atômicas e 
Moleculares (1/12 de 12 é igual a 1):
UNIDADE DE MASSA ATÔMICA (u) = 1/12 da massa de um 
átomo de isótopo de carbono - 12 (C12)
1/12 do C12 = 1 u 
1/12 x 12 = 1 u
Massa atômica
- Massa do átomo medida em unidades de massa atômica (u) 
- Número que indica quantas vezes um átomo é mais pesado que 
a massa de 1u
1g contém 6,022x1023 u
1u equivale a 1,66057x10-24 g
6,022x1023 Número de Avogadro
Átomo-grama: massa em gramas do átomo que coincide 
numericamente com sua massa atômica
Molécula-grama: massa em gramas da molécula que coincide 
numericamente com sua massa molecular
massa atômica do C = 12 u ; átomo-grama do C= 12 g 
massa molar do CO2 = 44 u ; molécula-grama do CO2 = 44 g
Exemplos de relações:
* Oxigênio 1 átomo de O = 16u e 1 Atg de O = 16g
1u 1,66057x10-24 g
16u a ∴ a = 16x1,66057x10-24 g
1 átomo O 16x1,66057x10-24 g
b 16g ∴ b = 6,022x1023 átomos de O
1 atg de oxigênio contém 6,022x1023 de átomos de oxigênio
Analogamente:
* Ferro 1 átomo de Fe = 56u e 1 Atg de Fe = 56g
1u 1,66057x10-24 g
56u a ∴ a = 56x1,66057x10-24 g
1 átomo Fe 56x1,66057x10-24 g
b 56g ∴ b = 6,022x1023 átomos de Fe
1 atg de ferro contém 6,022x1023 de átomos de ferro
Logo, podemos concluir que:
1 atg de qualquer elemento químico contém 6,022x1023 átomos 
daquele elemento 
Tomando-se massas quaisquer na unidade grama de 
diferentes elementos químicos, se essas massas mantiverem 
entre si a mesma proporção de suas massas atômicas na 
unidade u, o número de átomos que cada massa irá conter 
será o mesmo:
8 g48 g32 g16 g16 uOxigênio
6 g36 g24 g12 g12 uCarbono
0,5 g3 g2 g1 g1 uHidrogênio
1/2 . x 
átomos
3 . x 
átomos
2 . x 
átomosx átomos1 átomoN° átomos
1/2 . Massa 
atômica (g)
3 . Massa 
atômica 
(g)
2 . Massa 
atômica 
(g)
Massa 
atômica 
(g)
Massa 
atômica (u)
Elemento
Tomando-se massas quaisquer na unidade grama de 
diferentes substâncias, se essas massas mantiverem entre si a 
mesma proporção de suas massas moleculares na unidade u, 
o número de moléculas que cada massa irá conter será o 
mesmo
1.2. Mol
Como pesar os átomos?
1 átomo de C + 1 átomo de O 1 molécula de CO
1 dúzia de C + 1 dúzia de O 1 dúzia de CO
12 átomos de C + 12 átomos de O 12 moléculas de CO
“ Dúzia de químico” MOL (“caixa maior”) 
1 dúzia = 12 objetos
1 mol = 6,022x1023 objetos
1 mol de C + 1 mol de O 1 mol de CO
Da mesma forma:
1 átomo de C + 4 átomos de Cl 1 molécula de CCl4
1 mol de C + 4 mol de Cl 1 mol de CCl4
6,022x1023
átomos de C
6,022x1023
átomos de O
6,022x1023
moléculas de CO
Ex.: Que razão molar de carbono para cloro deve ser escolhida 
para se preparar o C2Cl6?
2 átomos de C 1
6 átomos de Cl 3
Deve-se combinar 1 mol de C para 3 mol de Cl
Outras relações podem ser estabelecidas:
1 mol de C2Cl6 ~ 2 mol de C
1 mol de C2Cl6 ~ 6 mol de Cl
Ex.: Quantos mol de carbono são necessários para se combinar 
com 4,87 mol de Cl para formar o C2Cl6?
2 mol de C x mol de C
6 mol de Cl 4,87 mol de Cl
x = 1,62 mol de C
Ex.: Quantos mol de C estão contidos em 2,65 mol de C2Cl6?
1 mol de C2Cl6 2,65 mol de C2Cl6 
2 mol de C x mol de C
x = 5,3 mol de C
=
=
=
A quantidade de átomos existentes na massa atômica dos 
elementos expressa em gramas e a quantidade de moléculas 
existentes na massa molecular expressa em grama de qualquer 
substância existem um mol de moléculas
Mol: quantidade de matéria de um sistema, que contém tantas 
entidades elementares quantos são os átomos contidos em 12 g 
de carbono de massa 12
A IUPAC propôs que se denomine indistintamente a massa 
atômica expressa em gramas e a massa molecular expressa em 
gramas de massa molar
A massa molar é expressa pela relação gramas por mol 
(g/mol)
* A palavra mol é ao mesmo tempo o nome da unidade que 
representa a grandeza quantidade de matéria como também é 
o símbolo dessa unidade. Ao se referir ao nome da unidade, o 
uso do plural – mols – é permitido. Ao se referir ao símbolo da 
unidade, o uso do plural não é permitido, devendo-se escrever, 
por exemplo, 2 mol.
* Número de Avogadro
Ex.: oxigênio (Tabela de massas atômicas 16 u)
Imagine um grupo de átomos de oxigênio de massa 16 g
( número de átomos de oxigênio neste grupo: 6,02 x 1023)
Assim: 1 átomo de oxigênio tem massa igual a 16 u
6,02 x 1023 átomos de oxigênio têm massa igual a 16 g
Ex.: enxofre (Tabela de massas atômicas 32,1 u)
Imagine um grupo de átomos de enxofre de massa 32,1 g
( número de átomos de enxofre neste grupo: 6,02 x 1023)
Assim: 1 átomo de enxofre tem massa igual a 32,1 u
6,02 x 1023 átomos de enxofre têm massa igual a 32,1 g
Se as massas de átomos de enxofre e oxigênio estão em uma 
razão de 32,1 / 16, então as massas de números iguais de 
átomos de enxofre e oxigênio devem manter a mesma 
proporção
Ligando-se o conceito de Mol e o Número de Avogadro:
“Um grupo de 6,02 x 1023 átomos recebe o nome de MOL”
Ex.: átomo de oxigênio: 
1 MOL de átomos de oxigênio 16g de massa 6,022x1023
átomos
MOL: quantidade de material que contém 6,02x123 partículas
1 mol = 6,022x10 objetos (partículas)
Ou:
1 mol de moléculas 6,022x1023 moléculas 
1 mol de átomos 6,022x1023 átomos 
1 mol de íons 6,022x1023 íons
1 mol de elétrons 6,022x1023 elétrons 
Número de Avogadro: número de átomos (ou de moléculas) 
contidos em um átomo-grama (ou molécula-grama) de qualquer 
elemento químico (ou substância química)
* Peso Molecular e Peso-Fórmula (= Massa Molar)
Substância composta por moléculas: Peso Molecular
Ex.: Peso Molecular do CO2:
C: 1 átomo x 12,0 u = 12,0 u
O: 2 átomos x 16,0 u = 32,0 u
Total = 44,0 u 
Composto iônico: Peso-Fórmula (soma dos pesos atômicos dos 
elementos presentes em uma fórmula unitária)
Ex.: Peso-Fórmula do NaCl
Na: 23 u
Cl: 35,5 u
Total = 58,44 u 
Exercícios
Ex.: Quantos mol de Si estão contidos em 30,5g?
1 mol de Si 28,1 g de Silício (peso atômico)
x 30, 5g de Silício
x = 1,09 mol de Si
1 mol de CO2
contém 44 g
1 mol de NaCl
contém 58,44 g
Ex.: Quantos mol de Ca são necessários para reagir com 2,5 mol 
de Cl, para produzir o CaCl2?
1 átomo de Ca ~ 2 átomos de Cl
1 mol de Ca ~2 mol de Cl
1 mol de Ca 2 mol de Cl
x mol de Ca 2,5 mol de Cl 
x = 1,25 mol de Ca
Ex.: Quantos gramas de Ca são necessários para reagir com 41,5 
g de Cl, para produzir CaCl2?
1 mol de Ca ~2 mol de Cl
1 mol de Cl = 35,5 g de Cl
1 mol de Ca = 40,1 g de Ca
40,4 g de Ca 2 x 35,5 g de Cl
40,4 g de Ca 71,0 g de Cl
40,4 g de Ca 71,0 g de Cl
x 41,5 g de Cl 
x = 23,5 g de Ca
Ex.: Qual a massa de um átomo de cálcio?
1 mol de Ca = 40,1 g de Ca
1 mol de Ca = 6,022x1023 átomos de Ca
6,022x1023 átomos de Ca 40,1 g de Ca
1 átomode Ca x 
x = 6,66x10-23 g de Ca
Ex.: a) Qual a massa de 0,250 mol de Na2CO3? b) Quantos 
mol de Na2CO3 existem em 132 g de Na2CO3? 
Peso-fórmula do Na2CO3:
Na: 2x 23 = 46 u
C: 1x12 = 12 u 
O: 3x16 = 48 u
Total = 106 g 
a) 1 mol de Na2CO3 106 g de Na2CO3
0, 250 mol de Na2CO3 x
x = 26,5 g de de Na2CO3
b ) 1 mol de Na2CO3 106 g de Na2CO3
x 132 g de Na2CO3
x = 1,25 mol de Na2CO3
1.3. Volume molar
1 mol tem sempre 6,022x1023 moléculas 1 mol de 
moléculas de qualquer gás ocupa sempre o mesmo volume 
em determinada pressão e temperatura
Volume Molar (Vm) de um gás a determinada pressão e 
temperatura é o volume que 1 mol desse gás ocupa na pressão 
e temperatura considerada
Experimentalmente (nas CNTP): Vm = 22,71 L (valor 
recomendado pela IUPAC)
* CNTP: pressão-padrão é de 100 000 Pa (1 bar) e a 
temperatura-padrão é de 273,15K
* Cálculos teóricos
1 mol de átomos massa molar (g/mol) volume molar 
(CNTP = 22,7l/mol) 6,02 . 1023 átomos
1 mol de moléculas massa molar (g/mol) volume 
molar (CNTP = 22,7l/mol) 6,02 . 1023 moléculas
Ex.: Qual o volume de CO2 ocupado por 200 g nas 
condições normais de temperatura e pressão ?
Peso Molecular de CO2 = 44g
1 mol de CO2 44g de CO2
1 mol de CO2 22,4 L de CO2
44g de CO2 22,4 L de CO2
200 g de CO2 x
x = 101,8 L de CO2 
1.4. Concentração Molar (Molaridade)
Solução: solvente (reagente em maior proporção)
soluto (reagente em menor proporção)
Concentração molar: razão do número de mols do soluto na 
solução dividido pelo volume da solução, expresso em litros 
(L)
M = mol do soluto
L de solução
Exercícios:
Uma amostra de 2,0 g de cristais de NaOH foi dissolvida em 
água para produzir um volume total de 200mL de solução. Qual 
a concentração molar desta solução?
M = mols do soluto para litros de solução
1 mol NaOH 40 g
x 2,0 g x = 0,05 mol de NaOH
M = 0,05 mol de NaOH = 0,250 mol/L = 0,250 M
0,2 L
Quantos centímetros cúbicos de solução de NaOH 0,250 M 
serão necessários para fornecer 0,02 mol de NaOH?
0,250 M = 0,250 mol de NaOH / 1 L de solução
0,250 mol 1 L 
0,02 mol x x = 0,08 L = 80 mL da solução
Assim, se medirmos 80 mL desta solução, teremos 0,2 mol de 
NaOH
Quantos gramas de NaOH existem em 50 mL de solução de 
NaOH 0,4 M?
0,4 M = 0,4 mol de NaOH / 1L de solução
c
0,4 mol 1 L 
x 0,05 L x = 0,02 mol de NaOH
1 mol NaOH 40g
0,02 mol y y = 0,80g de NaOH
Quantos gramas de nitrato de prata, AgNO3, são necessários 
para preparar 500 mL de uma solução 0,3 M?
0,3 M = 0,3 mol de AgNO3 / 1L de solução
0,3 mol 1 L
x 0,5 L x = 0,15 mol de AgNO3
1 mol AgNO3 170 g
0,15 mol y y = 25,5 g de AgNO3
1.5. Isótopos
Átomos de um mesmo elemento que possuem 
massas diferentes. Quase todos os elementos encontrados na 
natureza ocorrem como misturas de isótopos
Número atômico de um átomo identifica que elemento 
ele é 
Número de nêutrons identifica os isótopos do elemento 
X
A (n. massa = n. prótons + n. nêutrons)
Z (n. atômico = n. prótons)
Átomo de C (Z = 6) que contém 6 nêutrons: 6 12C isótopo 
padrão de pesos atômicos
Ex.: o elemento químico Boro possui dois isótopos: 10B e 
11B. Sabendo-se que a massa atômica do Boro é 10,82 u, 
calcule as percentagens de cada isótopo.
10B - x%
11B - y% x + y = 100 ∴ x = 100 - y
M.A. = 10x + 11y = 10,82
100
x = 18% y = 82% 
Ex.: O cobre possui os isótopos 2953Cu e 2965Cu, cujas massas 
foram determinadas como sendo 62,9298 e 64,9278 u, 
respectivamente. Suas abundâncias relativas são 69,09% e 
30,91%. Qual a massa média do cobre?
Contribuição de cada isótopo:
62,9298 x 69,09 = 43,47g 64,9278 x 30,91 = 20,06g
100 100
43,47 + 20,06 = 63,55 g 
ou M. A. = 62,9298 x 69,09 + 64,9278 x 30,91 = 63,55 g
100
IMPORTANTE!
Diferença entre número de massa de um isótopo e sua massa 
(ou peso) real:
Número de massa = número de prótons + número de nêutrons
Massa ou peso atômico = indica quantas vezes o átomo 
considerado é mais pesado que 1/12 do isótopo de C - 12
Elemento químico: conjunto de todos os átomos com o 
mesmo número atômico (Z)
2. CÁLCULO DE FÓRMULAS
2.1. Composição Centesimal (Percentagem em Massa)
É a percentagem em massa dos elementos que formam 
a substância considerada
massa da parte
massa do todo
Ex.: Qual a composição centesimal do CHCl3?
Massa molar do CHCl3 = (12,01 + 1,008 + 3x35,45)u = 119,37 u
% do elemento = massa do elemento na substância
massa total da substância
% de C = (12,01g / 119,37g) x 100 = 10,06% de C
% de H = (1,008g/ 119,37g) x 100 = 0,844% de H
% de Cl = (3x35,45g / 119,37) x 100 = 89,09% de Cl 
x 100% em massa = 
x 100
Ex.: Calcule a massa de Ferro (Fe) em uma amostra de 10 g 
de ferrugem, Fe2O3.
Massa de 1 mol de Fe2O3 = 159,7 g
1 mol de Fe2O3 2 mol de Fe
1 mol de Fe = 55,85 g
2 mol de Fe = 2 x 55,85 g = 111,7g de Fe
111,7 g de Fe 159,7 g Fe2O3
x 10 g Fe2O3
x = 6,99g de Fe 
2.2. Fórmulas Químicas
* Fórmula mínima ou empírica: indica a proporção mínima, 
em números inteiros, dos átomos de cada elemento químico 
em uma molécula da substância. Exs.: NaCl, H2O, CH2. 
* Fórmula molecular: fornece o número efetivo dos átomos 
dos elementos presentes em uma fórmula química. Ex.: C2H4
C2H4 : molecular CH2: mínima
* Fórmula estrutural: fornece informações sobre a maneira 
pela qual os átomos estão ligados entre si numa molécula
Ex.: ácido acético
H O
H C C
H O H
2.2.1. Cálculo da Fórmula Mínima
Número relativo de átomos Número relativo de mol
Determinando-se o número de mols de cada elemento e 
calculando-se a razão mais simples entre números inteiros 
de mols, obtém-se a fórmula mínima
Ex.: Uma amostra de gás contém 2,34 g de N e 5,34 g de O. 
Qual a fórmula mínima do composto?
1 mol de N 14,0 g de N
x 2,34 g de N x = 0,167 mol de N
1 mol de O 16,0 g de O
x 5,34 g de O x = 0,334 mol de O 
Logo, a fórmula seria:
N 0,167 O 0,334
Dividindo-se cada índice pelo menor deles:
N 0,167 O 0,334 = NO2
0,167 0,167
Ex.: Qual a fórmula empírica de um composto formado por 
43,7% de P e 53,6% de O, em peso?
Massa da amostra: 43,7g de P + 53,6g de O
1 mol de P 31,0g de P 1 mol de O 16,0g de O
x 43,7g de P y 56,3g de O
x = 1,41 mol de P y = 3,52 mol de O
P1,41 O3,52 = PO2,5 x 2 = P2O5
1,41 1,41
Como os números obtidos não são inteiros, usamos o seguinte 
raciocínio matemático: “dividindo ou multiplicando uma 
série de números por um mesmo valor, a proporção que 
existe não é alterada”
Ex.: 0,1g de álcool etílico, que contém apenas carbono, hidrogênio 
e oxigênio, reagiu completamente com oxigênio para fornecer os 
produtos CO2 e H2O. Estes produtos foram recolhidos e pesados. 
Encontrou-se 0,191g de CO2 e 0,1172g de H2O. Qual a fórmula 
empírica do composto? 
1.Cálculo das massas de C e H:
CO2 1 mol = 44,0g H2O 1 mol = 18,0g
44g 12,0g de C 18g 2x1,0g de H
0,191g x0,1172g y 
x = 0,0521g de C y = 0,0131g de H
2. Como a única fonte de C e H é o composto inicial:
Massa inicial do composto - massa total de C e H = massa de O
0,0131g de H + 0,0521g de C = 0,0652g
0,1g - 0,0652 = 0,0348g de O
3. Cálculo do número de mol:
1 mol C 12g C 1 mol H 1g H 1 mol O 16g O
a 0,0521g C b 0,0131g H c 0,0348g O
a = 0,00434 mol C b = 0,0131 mol H c = 0,00217 mol O
3. Fórmula empírica:
C 0,00434 H 0,0131 O 0,00217 = C2H6O
0,00217 0,00217 0,00217
2.2.2. Cálculo da Fórmula Molecular
Sabendo que o peso molecular do composto é sempre um 
múltiplo inteiro do peso da fórmula empírica, podemos calcular 
a fórmula molecular simplesmente dividindo-se o peso molecular 
encontrado experimentalmente pelo peso da fórmula empírica
Fórmula Peso molecular
CH2 1 x 14 = 14 
C2H4 2 x 14 = 28
C3H6 3 x 14 = 42
C4H8 4 x 14 = 56
CnH2n n x 14
Massa Molecular Experimental
Massa Molecular da Fórmula Empírica
Fórmula Molecular = 
Ex.: Um líquido incolor usado em motores de foguete, cuja 
fórmula empírica é NO2, tem um peso molecular de 92 u. Qual a 
sua fórmula molecular?
Massa de NO2 : 46g
Número de vezes que a fórmula empírica ocorre no composto:
92,0 g
46,0 g
Fórmula Molecular: (NO2 ) 2 = N2O4
= 2
3. ESTEQUIOMETRIA (CÁLCULOS BASEADOS EM 
EQUAÇÕES QUÍMICAS)
C2H5OH + 3O2 2CO2 + 3H2O
1 molécula de C2H5OH + 3 moléculas de O2
2 moléculas de CO2 + 3 moléculas de H2O
1 mol de C2H5OH + 3 mol de O2
2 mol de CO2 + 3 mol de H2O
Coeficientes da reação balanceada: 
-fornecem as razões nas quais os mols de uma substância 
reagem com ou formam mols de outra 
-Fornecem equivalências químicas diferentes para a 
construção de fatores de conversão
-Indicam uma proporção em mol de reagentes e produtos 
participantes de uma reação
1 mol de C2H5OH ~ 3 mol de O2
1 mol de C2H5OH ~ 2 mol de CO2
1 mol de C2H5OH ~ 3 mol de H2O
3 mol de O2 ~ 2 mol de CO2
3 mol de O2 ~ 3 mol de H2O
2 mol de CO2 ~ 3 mol de H2O
Ex.: a) Quantos mols de oxigênio são necessários para 
queimar 1,8 mol de C2H5OH, de acordo com a equação 
balanceada? b) Quantos mols de água serão formados 
quando forem produzidos 3,66 mol de CO2 durante a 
combustão do C2H5OH?
C2H5OH + 3O2 2CO2 + 3H2O
a) 1 mol de C2H5OH 3 mol de O2
1,8 mol de C2H5OH x x = 5,4 mol de O2
b) 2 mol de CO2 3 mol de H2O
3,66 mol de CO2 y y = 5,49 mol de H2O
Lembre-se!
MOL GRAMAS
Ex.: As superfícies de alumínio reagem com o oxigênio 
formando uma camada dura de óxido, que protege o metal 
de posterior corrosão. A reação é:
4Al + 3O2 2Al2O3
Se calcularmos as massas molares de cada substância participante da reação e multiplicarmos 
essas massas pelos seus respectivos coeficientes na equação balanceada, teremos a proporção 
em massa das substâncias que reagem e das que são produzidas
a) Quantos gramas de O2 são necessários para reagir com 0,3 
mol de Al? b) Calcule o número de gramas de Al2O3 que 
podem ser produzidos se 12,5g de O2 reagirem 
completamente com o alumínio.
4Al + 3O2 2Al2O3
a) 4 mol de Al 3 mol de O2
0,3 mol de Al x x = 0,225 mol de O2
1 mol de O2 32,0 g de O2
0,225 mol y y = 7,2 g de O2
b) 3 mol de O2 2 mol de Al2O3
1 mol de O2 = 32,0 g de O2
1 mol de Al2O3 = 102 g de Al2O3
1 mol de O2 32,0 g 3 mol de O2 2 mol de Al2O3
x 12,5 g 0,39 mol de O2 y
x = 0,39 mol de O2 y = 0,26 mol de Al2O3
1 mol de Al2O3 102 g de Al2O3
0,26 mol de Al2O3 z z = 26,6 g de Al2O3
3.1. Cálculos com reagente em excesso
Se, ao realizar uma equação, são escolhidas 
quantidades arbitrárias de reagentes, é muito comum que 
um dos reagentes seja completamente consumido antes dos 
outros LIMITANTE
“ As substâncias não reagem na proporção em que 
queremos, mas na proporção em que a equação as obriga!” 
Ex.: Zinco e enxofre reagem formando sulfeto de zinco. 
Quantos gramas de ZnS podem ser formados quando 12g de 
Zn reagem com 6,5g de S? Qual é o reagente limitante? 
Quanto e qual elemento permanecerá sem reagir?
Zn + S ZnS
1. Devemos converter as quantidades de reagentes em mol:
1 mol de Zn 65,4g de Zn 1 mol de S 32,1g de S
x 12 g de Zn y 6,5g de S
x = 0,183 mol de Zn y = 0,202 mol de S
Como a equação mostra, o Zn e o S reagem na proporção de 
1 mol para 1 mol. Então, 0,183 mol de Zn requer 0,183 mol 
de S. Podemos ver que há mais S que o necessário para 
reagir com o Zn. Assim, Zn é o reagente limitante!
A quantidade de produto formado depende apenas da 
quantidade de reagente limitante. Assim, podemos usar a 
quantidade de Zn (0,183 mol) como a quantidade de ZnS que 
será produzida!
1 mol de Zn 1 mol de ZnS
Assim, 0,183 mol de Zn formará 0,183 mol de ZnS:
1 mol de ZnS 97,5 g de ZnS
0,183 mol de ZnS m
m = 17,8 g de ZnS
Cálculo da massa do S que não reagiu:
moles de enxofre que não reagiram = 0,202 mol - 0,183 mol = 
0,019 mol
1 mol de S 32,1g de S
0,019 mol de S x
x = 0,61 g de S que restaram
Ex.: O etileno, C2H4, queima ao ar para formar CO2 e H2O, de 
acordo com a equação abaixo. Quantos gramas de CO2 serão 
formados ao se inflamar uma mistura contendo 1,93g de C2H4 e 
5,92 g de O2?
C2H4 + 3O2 2CO2 + 2H2O
Mols disponíveis, de cada reagente, para reagir:
1 mol de C2H4 28g de C2H4 1 mol de O2 32g de O2
x 1,93g C2H4 y 5,92g de O2
x = 0,068 mol de C2H4 y = 0,185 mol de O2
Verificaremos agora quem está em excesso e quem é o 
limitante:
Para o C2H4 
0,0689 mol C2H4 disponíveis 1 mol C2H4 na equação
z 3 mol de O2 na equação
z = 0,207 mol de O2 necessários para consumir 
todo C2H4 o disponível
O cálculo mostra que não não se dispõe desta quantidade de 
O2, mas apenas de 0,185 mol. Assim o O2 é o reagente 
limitante!
Usando o reagente limitante para calcular a quantidade de 
produto formado:
0,185 mol O2 3 mol O2 1 mol CO2 44g CO2
b 2 mol de CO2 0, 123 mol CO2 m
b = 0,123 mol de CO2 m = 5,43g de CO2
x 100%A =
3.2. Rendimento
Rendimento teórico: rendimento máximo que se pode 
obter (sem formação de subprodutos) “IDEAL” 
Rendimento real: é a quantidade de produto obtida em uma 
dada experiência (com formação de subprodutos)
Rendimento Teórico 100%
Rendimento Real A
Rend. Real 
Rend. Teórico
A = Rendimento centesimal (medida da eficiência da 
reação)
Rend % = quantidade obtida x 100%
quantidade ideal
Ex.: Queimando-se 30g de carbono puro, com rendimento de 
90%, qual a massa de CO2 obtida?
C + O2 CO2
1 mol de C 1 mol de CO2
12g de C 44g de CO2
30g de C x x = 110g de CO2 (rendimento teórico)
110 g 100%
y 90% y = 99g de CO2 (rendimento real)
Ex.: 126g de Mg foram produzidos eletroliticamente a partir de 
280g de óxido de magnésio, segundo a equação abaixo. Qual o 
rendimento do processo?
MgO Mg + 1/2O2
1 mol MgO 1 mol de Mg
40g de MgO 24g de Mg
280g de MgO x x = 168g de Mg (rendimento teórico)
168g 100%
126g y y = 75% (rendimento real)
3.3. Pureza
Amostra: material que está sendo analisadoParte pura da amostra: é a parte útil da amostra, 
participando da reação química
Grau de pureza: é a percentagem da parte pura na amostra
Grau de impureza: é a percentagem de impureza da amostra 
Ex.: A análise de uma amostra de 200g contendo os sais 
obtidos em uma salina mostrou a presença de 154g de NaCl. 
Qual o grau de pureza da amostra em relação ao NaCl?
200g de amostra 100%
154g de NaCl x
x = 77% de pureza em função do NaCl
Ex.: Calcule a massa de calcário, contendo 80% de CaCO3, 
que produz 112t de cal virgem, de acordo com o seguinte 
processo:
CaCO3 CaO + CO2
1 mol de CaCO3 1 mol de CaO
100g 56g
x 112t x = 200t de CaCO3
200t de CaCO3 80% da amostra
massa total 100%
m = 250t de calcário
Ex.: Considere 4g de uma amostra contendo 32,5% de zinco 
metálico. Qual volume de gás H2 será obtido a partir dessa 
amostra na reação com HCl nas CNTP?
4g da amostra 100%
x 32,5% 
x = 1,3g de zinco (parte pura, que entra na reação)
Zn + 2HCl ZnCl2 + H2
1 mol Zn 1 mol H2
65g 22,4L
1,3g V V = 0,448L de H2
Ex.: Considere o processo abaixo: 
CaO + H2O Ca(OH)2
A partir de 40g de uma amostra de cal virgem, CaO, foram 
obtidos 37g de cal extinta, Ca(OH)2. Com base nessas 
informações, determine o grau de pureza da amostra em 
relação ao CaO.
1 mol de CaO 1 mol de Ca(OH)2
56g 74g
x 37g x = 28g de CaO (parte pura)
40g da amostra 100%
28g de CaO p p = 70%
3.4. Casos especiais
1° Caso - Reações consecutivas (sucessivas)
Ex.: fabricação do ác. Sulfúrico a partir do enxofre:
S + O2 SO2
SO2 + 1/2O2 SO3
SO3 + H2O H2SO4
Caminhos de cálculo:
• Manter as equações separadas
• Somar as equações
Ex.: Qual a massa de H2SO4 produzida a partir de 8 toneladas 
de enxofre?
S + O2 SO2 1 mol de S 1 mol de H2SO4
SO2 + 1/2O2 SO3 32g 98g
SO3 + H2O H2SO4 8t x
S + 3/2 O2 + H2O H2SO4 x = 42,5t de H2SO4 
ATENÇÃO!
Neste tipo de problema, é fundamental que as substâncias 
intermediárias sejam canceladas
Ex.: Certa massa de sódio reagiu com água, produzindo A, o 
qual com ácido clorídrico, forneceu B. Quando se tratou B com 
excesso de nitrato de prata obteve-se um precipitado que pesou 
14,35g. Qual a massa de sódio usada?
Na + H2O A 2Na + 2H2O 2NaOH + H2
A + HCl B NaOH + HCl NaCl + H2O 
B + AgNO3 ppt NaCl + AgNO3 AgCl + NaNO3
2Na + 2H2O 2NaOH + H2
2NaOH + 2HCl 2NaCl + 2H2O (x2)
2NaCl + 2AgNO3 2AgCl +2NaNO3 (x2)
2Na + 2HCl + 2AgNO3 2AgCl + 2NaNO3 + H2
2 mol de Na 2 mol de AgCl
23g 143,5g
y 14,35g
y = 2,3g de Na
2° Caso - Quando há participação do ar nas reações 
químicas
Composição do ar: 78,02% de N2
20,99% de O2
0,94% de argônio
outros gases nobres, impurezas (CO, CO2)
Para efeitos de cálculo: 20% de O2
80% de N2 e outros gases
Oxigênio: único a participar de reações: combustões
ustulações
Ex.: 56 L de metano são completamente queimados no ar, 
produzindo gás carbônico e água. Supondo todas as substâncias 
no estado gasoso e nas mesmas condições de temperatura e 
pressão, pede-se: a) volume de ar necessário à combustão, b) 
volume total dos gases no final da reação
CH4 + 2O2 CO2 + 2H2O
a) 1 mol de CH4 2 mol de O2
22,4L 2x 22,4 L
56 L V V = 112 L de O2
Volume de ar:
20% de O2 100% de ar
112 L x x = 560 L de ar
b) 1 mol de CH4 1 mol de CO2 
56 L 56 L de CO2 
1 mol de CH4 2 mol de H2O (vapor)
56 L 56 L x 2 = 112 L de H2O
Volume de N2 que não reagiu:
100% de ar 80% de N2
560 L de ar y y = 448 L de N2
Volume da mistura gasosa final: 
56 L de CO2 + 112 L de vapor + 448 L de N2 = 616 L
3° Caso - Quando os reagentes são misturas
Exemplos de misturas: 
• Ligas metálicas
• Gasolina (mistura de hidrocarbonetos)
• Misturas gasosas: gás de água (CO2 + H2O)
“As misturas não são obrigadas a reagir numa proporção 
constante, mas toda equação química deve obedecer a uma 
proporção constante”
a) Quando a composição da mistura é conhecida
Ex.: Uma mistura de 5 mol de flúor e 10 mol de cloro reage 
completamente com o hidrogênio. Qual a massa dos produtos 
formados?
H2 + F2 2HF
H2 + Cl2 2HCl
Somando-se as equações, obtemos a mistura proposta:
5H2 + 5F2 10HF (x5)
10H2 + 10Cl2 20HCl (x10)
15H2 + 5F2 + 10Cl2 10HF + 20HCl 
15H2 + 5F2 + 10Cl2 10HF + 20HCl
1 mol de HF 20g 1 mol de HCl 36,5g 
10 mol x 20 mol y
x = 200g de HF y = 730g de HCl
b) Quando a composição da mistura reagente não é conhecida 
Ex.: 24g de uma mistura de H2 e CO queimam completamente, 
produzindo 112g de produtos finais. Calcular as massas de H2 e 
CO existentes na mistura inicial.
Neste caso, não podemos “somar” as equações. Devemos 
trabalhar com ambas separadamente
2H2 + O2 2H2O
2CO + O2 2CO2
1. Podemos chamar de a a massa de H2; a massa de CO então 
será (24 - a)
2. Da mesma forma, para os produtos finais, podemos chamar 
de b a massa de H2O e (112 - b) a massa de CO2
2H2 + O2 2H2O
2 x 2g 2 x 18g b = 9a
a b
2CO + O2 2CO2
2 x 28g 2 x 44g 44a - 28b = -2080
(24 - a) (112 - b)
Resolvendo o sistema algébrico:
a = 10g de H2 e b = 14g de CO