relatorio #4 Medir a aceleração da gravidade atraves do Pendulo(Simples) - FG - UERJ

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Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Rafael da Rocha Avelino
Determinação da gravidade
através de um pêndulo simples
Rio de Janeiro, 2015
Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Rafael da Rocha Avelino
Determinação da gravidade
através de um pêndulo simples
Turma 6
Professora Maria Clemencia 
Física Geral
Objetivo
	O objetivo do experimento é realizar 5 medidas de um período T de um pêndulo, onde cada T equivale a 20 oscilações e em cada medida variando o comprimento do fio dentro do intervalo de 0,5m à 1,2m. Assim analisando os resultados e escrevendo uma equação através do ajuste linear e estudar o valor da gravidade e seu erro e compara-lo com o valor de referência.
Desenvolvimento do experimento
Instrumentos
• Kit do laboratório de mecânica, onde contém a estrutura para a montagem do pêndulo.
• Cronômetro digital
Procedimentos
	
	O experimento começa com a montagem do kit de mecânica, que resultará na base para nosso pêndulo, logo em seguida fazemos a medida do período "T" utilizando um certo comprimento e anotando o resultado, em seguida, repetimos o processo de medição usando outro comprimento e assim sucessivamente até coletar 5 medidas. O resultado pode ser observado na tabela abaixo:
	Comprimento (m)
	Tempo (s)
	0,87
	37,69
	0,83
	36,79
	0,78
	35,68
	0,71
	34,37
	0,64
	32,45
Cálculos
	A fórmula base do experimento é definida como:
l= g - d , ou seja uma função de primeiro grau do tipo: y = ax+b, onde:
l = y = x
g = a b = -d
	Como primeiro cálculo devemos achar os valores para X usando 
x1== 0,089956499s
x2== 0,085711648s
x3 == 0,080617618s
x4== 0,0748065s
x5== 0,066682162s
Organizando em uma tabela:
	T(s)
	
(s)
	37,69
	0,089956499
	36,79
	0,085711648
	35,68
	0,080617618
	34,37
	0,0748065
	32,45
	0,066682162
Agora já se pode começar o processo para definir a equação linear
média de x = 
média de x = 0,079555s
σx=
σx= 0,008191s
y= comprimento
média de y = = 0,766m
σy= 
σy= 0,082608m
σxy = covariância
σxy= 
σxy= 0,000675913
a=g
a=σxy/σx² = 0,000675913/0,008191² = 10,07285749 m/s²
b= -d
b= média de y - a x média de "x" = 0,766 - 0,079555 x 10,07285749
b= -0,035346177m
 
Erros associados:
Ey= = 0,005277881
σa= x 
σa = x = 0,288162634s
Na equação abaixo adota-se "K" como a média dos valores ao quadrado de "x"
σb = σa x 
σb = 0,288162634 x 
σb= 0,023045943m
 Logo temos:
 l = 10,073 + 0,035
σa =0,288s
σb= 0,0233m
Compatibilidade
|g- gref| < 2 
|10,07285749-9,78789849|< 2 
0,284959m/s² < 0,576325268m/s² 
Resultado compatível
Erro relativo
= 
= 0,028607833
Resultado da prática
	É possível observar depois dos cálculos que o resultado da aceleração da gravidade é compatível com o valor de referência, também foi obtida uma equação relacionando qualquer comprimento "l" com período "T" e vice-versa, assim como os erros associados as constantes dessa equação.
Referências
Estimativas e erros em experimentos de física (Alberto Santoro, José Roberto Mahon, José Umberto Cinelli Lobo de Oliveira, Luiz Martins Mundim Filho, Vitor Oguri, Wanda Lucia Prado da Silva), Ed. Uerj