exercicios_resistcisalhamento

Prévia do material em texto

EC-723 Mecânica dos Solos II
Resistência ao Cisalhamento dos Solos
Exercícios
1- Dadas a tensão principal maior de 100kPa e as tensões σ = 70kPa e τ = 40kPa atuantes em
um dado plano, determinar a tensão principal menor, o ângulo que o plano que contem (σ, τ)
dados faz com o plano principal menor e a máxima tensão de cisalhamento.
2- Uma série de ensaios triaxiais foi executada sobre três idênticos corpos de prova, com resulta-
dos obtidos na ruptura tabelados abaixo. Determinar a envoltória de resistência do solo (coesão
e ângulo de atrito interno). Determinar também a tensão normal e de cisalhamento atuantes no
plano de ruptura de cada um dos ensaios.
Amostra σc (kPa) F/S (kPa)
1 50 190
2 100 270
3 150 330
3- Uma amostra de areia foi submetida a um ensaio triaxial e rompeu quando a tensão principal
menor era de 400kPa e a tensão principal maior era de 1200kPa. Determinar a envoltória de
resistência dessa areia e o ângulo que o plano de ruptura forma com o plano principal maior.
4- A mesma areia do exercício anterior foi submetida ao ensaio de cisalhamento direto, utilizando-
se uma pressão vertical P/S = 300kPa. Qual o valor esperado para a tensão de cisalhamento no
instante da ruptura da amostra, ao longo do plano horizontal? Quais as tensões principais e quais
as direções principais nesse instante?
5- Com uma amostra de areia média a grossa foi preparado um corpo de prova para o ensaio
de cisalhamento direto. O ensaio foi realizado sob pressão vertical de 1500kPa e apresentou
tensão de cisalhamento no plano horizontal, na ruptura, de 900kPa. Com a mesma amostra foi
preparado um corpo de prova (sob os memos índices físicos) para o ensaio triaxial. O ensaio foi
executado com pressão de confinamento de 1000kPa. Quais os valores esperados para a tensão
axial de ruptura, tensões atuantes no plano de ruptura e tensão de cisalhamento máxima?
6- Em uma série de ensaios triaxiais determinou-se a coesão do solo igual a 30kPa e seu ângulo
de atrito interno igual a 25o. Se a pressão lateral (de confinamento) em um dos ensaios era de
40kPa, a que pressão axial a amostra rompeu? Quais são as tensões normal e de cisalhamento
no plano de ruptura daque ensaio triaxial e qual o ângulo que esse plano forma com o plano
principal maior?
7- Uma amostra de areia foi submetida a uma série de ensaios triaxiais para a determinação do
seu índice de vazios crítico. Cada ensaio utilizou um corpo de prova moldado com compacidade
diferente e foi executado sob a mesma pressão de confinamento. Os resultados obtidos estão
mostrados nos gráficos abaixo.
ε
ε
(σ − σ )
σ
100
200
300
−1,0
1,0
∆
(kPa)
e=0,54 e=0,62
1 3
v
c
= 1200 kPa
e=0,50
εε
ε ε
Determinar o valor do índice de vazios crítico dessa areia. Determinar também o valor do ângulo
de atrito correspondente a cada estado de compacidade.
8- Em um ensaio triaxial rápido (Q) executado sobre uma amostra de argila saturada a pressão
da câmara triaxial é mantida em 100kPa. A resistência à compressão simples desse solo é de
Rc = 320kPa. A que pressão vertical (adicional à da câmara) aquela amostra deverá se romper?
9-Efetuou-se uma série de ensaios de cisalhamento direto sobre uma amostra de solo utilizando
quatro corpos de prova submetidos a pressões verticais diferentes, Foram obtido os seguintes
valores de tensões na ruptura:
C.P. σ(kPa) τ (kPa)
1 125 170
2 245 270
3 500 400
4 1020 700
Determinar o ângulo de atrito interno e a coesão do solo. Caso se efetuasse outro ensaio com
σ = 350kPa, qual a resistência ao cisalhamento esperada? Neste caso quais seriam as tensões
principais no instante da ruptura e qual o ângulo entre as direções principais e a horizontal?
10- Durante um ensaio triaxial lento (S) sobre uma amostra de areia fina a ruptura se deu quando
a força aplicada pelo pistão era de 1432N. O plano de ruptura estava bem definido, formando um
ângulo de 28ocom o eixo do corpo de prova. O diâmetro do corpo de prova no instante da ruptura
era de 6,23cm. Estimar o valor da pressão de confinamento utilizada no ensaio.
11- Um ensaio adensado-rápido (R) é executado sobre uma amostra de argila saturada. O valor de
σc = 200kPa. Na ruptura verifica-se que F/S = 280kPa. Sabemos através de ensaios anteriores
que esta argila apresenta envoltória de resistência efetiva dada por c′ = 80kPa e φ′ = 24o.
Determinar:
• O valor da poropressão no instante da ruptura
• O valor das tensões normal e de cisalhamento no plano de ruptura.
• O ângulo que o plano de ruptura forma com o plano de aplicação de σ1.
• Verificar se um estado de tensão dado por σ3 = 300kPa, σ1 = 800kPa e poropressão
µ = 200kPa é possível sem ruptura do solo.