Lista 4 - C1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARA´
Projeto Newton - Ca´lculo I
Lista 04: Encontros 10 e 11.
1. (0, 1 pts) O gra´fico da func¸a˜o f e´ apresentado no gra´fico abaixo. Analise-o
e determine os limites
lim
x→−∞
f(x) , lim
x→+∞
f(x) , lim
x→−10−
f(x) , lim
x→−10+
f(x) ,
lim
x→20−
f(x) , lim
x→20+
f(x).
2. (0, 2 pts) Determine, a partir da definic¸a˜o atrave´s de limite, a derivada
da func¸a˜o
f(x) = 5x4
em um ponto x = a.
3. (0, 2 pts) Um circuito ele´trico possui um dispositivo que, ao ser acionado,
descarrega-se segundo a func¸a˜o
Q(t) = 25− 8t2, 0 6 t 6 3,
sendo o tempo t dado em segundos e a carga ele´trica Q dada em Coulombs.
Determine a intensidade da corrente ele´trica “de sa´ıda”do dispositivo no
instante t = 1s. (Lembre-se que a corrente ele´trica e´ a taxa de variac¸a˜o
da carga ele´trica em relac¸a˜o ao tempo!)
1
4. (0, 1 cada item) Determine as derivadas das seguintes func¸o˜es:
(a) f(x) = −5x4 + 2x3 +
x2
4
+ 3x− 7
(b) g(x) = 3
√
x (6x2 − 5x+ 1)
(c) g(x) =
−2x
x+ 1
5. (0, 1 pts cada item) Considere a func¸a˜o
f(x) = x3 − 9x2 + 26x+ 10 .
Determine:
(a) a equac¸a˜o da reta tangente ao gra´fico da func¸a˜o no ponto de abcissa
x0 = 1.
(b) as equac¸o˜es das retas que sa˜o tangentes ao gra´fico de f e que sa˜o
paralelas a` reta y = 2x.
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