Considere a seguinte Equação Diferencial y''+16y=0. Marque a alternativa que representa a solução dessa equação considerando y(0)=2 e y'(0)=-2. A...

Vamos analisar as opções: A) y=c1+c2e^(-4) B) y=c1+c2e^(x/4) C) y=c1+c2e^(-x) D) y=c1+c2e^(-x/4) E) y=c1+c2e^4 Dada a equação diferencial y'' + 16y = 0, a solução geral é da forma y = c1*cos(4x) + c2*sin(4x). Considerando as condições iniciais y(0) = 2 e y'(0) = -2, podemos encontrar os valores de c1 e c2. Portanto, a alternativa correta é: E) y=c1+c2e^4