1746110467179Unid04-parte01-ComponentesSimetricas

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Disciplina Sistemas Elétricos
Unidade 04 – Componentes Simétricas e Curtos-Circuitos
(Parte 01)
Unid. 04 – Componentes Simétricas e Curtos-Circuitos. (Parte 01)
• Nesta unidade apresentaremos os conceitos sobre as componentes simétricas. Esta 
ferramenta matemática é de extrema importância para o estudo de curto circuito que 
veremos no final desta unidade. Serão, portanto abordados nesta unidade:
• Definição de Componentes Simétricas (Teorema de Fortescue);
• Mudança no Primeiro Fasor da Sequência
• Componentes Simétricas nos Sistemas Trifásicos;
• Potência em Componentes Simétricas;
• Redes de Sequência dos Componentes dos Sistemas Elétricos
• Faltas Simétricas e Assimétricas.
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Unid. 04 – Componentes Simétricas e Curtos-Circuitos. (Parte 01)
Referências Bibliográficas
• A maioria dos textos e conteúdos apresentados nesta unidade foi retirada das 
seguintes referências bibliográficas:
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Definição de Componentes Simétricas (Teorema de 
Fortescue)
Conceitos básicos
26/10/2020 Disciplina Sistemas Elétricos 4
Unid. 04 – Componentes Simétricas e Curtos-Circuitos. (Parte 01)
Definição de Componentes Simétricas (Teorema de Fortescue)
• A partir do livro de Curto-Circuito do prof. Kinderman:
• D
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Unid. 04 – Componentes Simétricas e Curtos-Circuitos. (Parte 01)
Definição de Componentes Simétricas (Teorema de Fortescue)
• O
• C
• C
• A
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Unid. 04 – Componentes Simétricas e Curtos-Circuitos. (Parte 01)
Definição de Componentes Simétricas (Teorema de Fortescue)
• A
• S
• S
• S
• s
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Unid. 04 – Componentes Simétricas e Curtos-Circuitos. (Parte 01)
Definição de Componentes Simétricas (Teorema de Fortescue)
• O
• N
• S
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Unid. 04 – Componentes Simétricas e Curtos-Circuitos. (Parte 01)
Definição de Componentes Simétricas (Teorema de Fortescue)
• Teorema de Fortescue para Sistemas Trifásicos:
• A
• U
• Sistema Trifásico de Sequência Positiva
• E
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Unid. 04 – Componentes Simétricas e Curtos-Circuitos. (Parte 01)
Definição de Componentes Simétricas (Teorema de Fortescue)
• O
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ou
Unid. 04 – Componentes Simétricas e Curtos-Circuitos. (Parte 01)
Definição de Componentes Simétricas (Teorema de Fortescue)
• Sistemas Trifásico de Sequência Negativa
• E
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como:
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Definição de Componentes Simétricas (Teorema de Fortescue)
• N
• Sistema Trifásico de Sequência Zero
• E
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Definição de Componentes Simétricas (Teorema de Fortescue)
• N
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Unid. 04 – Componentes Simétricas e Curtos-Circuitos. (Parte 01)
Definição de Componentes Simétricas (Teorema de Fortescue)
• Expressão Analítica do Teorema de Fortescue
• C
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Observação importante: Como 
os sistemas trifásicos de 
sequência são equilibrados
basta então fazer todo o 
estudo em relação a uma 
única fase. Em regra, adota-se 
a fase “a”
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Definição de Componentes Simétricas (Teorema de Fortescue)
• Desse modo, de forma 
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temos:
Observação importante: Em 
alguns livros, como o do 
Robba, o Vetor coluna
é denominado de terna Va
a
b
c
V
V
V
 
 
 
  



Unid. 04 – Componentes Simétricas e Curtos-Circuitos. (Parte 01)
Definição de Componentes Simétricas (Teorema de Fortescue)
• Exemplo de aplicação: 
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Solução:
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Definição de Componentes Simétricas (Teorema de Fortescue)
• Componentes de Sequência em Função do Sistema Trifásico Desequilibrado 
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Acima de
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Definição de Componentes Simétricas (Teorema de Fortescue)
• N
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Definição de Componentes Simétricas (Teorema de Fortescue)
• Teorema de Fortescue em Termos de Corrente 
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e,
Correntes do sistema trifásico 
desequilibrado em termos das 
componentes simétricas
Correntes de sequência em 
função das correntes do sistema 
trifásico desequilibrado
Unid. 04 – Componentes Simétricas e Curtos-Circuitos. (Parte 01)
Definição de Componentes Simétricas (Teorema de Fortescue)
• Análise da Corrente de Sequência Zero 
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Definição de Componentes Simétricas (Teorema de Fortescue)
• a
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Definição de Componentes Simétricas (Teorema de Fortescue)
• a
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Portanto, como o 
sistema, não está 
aterrado, não haverá a 
possibilidade de ter 
corrente de sequência 
zero. Note que a 
corrente de sequência 
zero precisa de um 
circuito fechado para 
circular.
Unid. 04 – Componentes Simétricas e Curtos-Circuitos. (Parte 01)
Definição de Componentes Simétricas (Teorema de Fortescue)
• a
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Unid. 04 – Componentes Simétricas e Curtos-Circuitos. (Parte 01)
Definição de Componentes Simétricas (Teorema de Fortescue)
• Exercício de fixação (tente fazer):
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É um costume dizer que a configuração triângulo é um “filtro da componente de sequência zero”
analiticamente
e graficamente.
Unid. 04 – Componentes Simétricas e Curtos-Circuitos. (Parte 01)
Definição de Componentes Simétricas (Teorema de Fortescue)
• Exercício de fixação (tente fazer):
• Exercício de fixação (tente fazer):
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Mudança no Primeiro Fasor da Sequência
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Unid. 04 – Componentes Simétricas e Curtos-Circuitos. (Parte 01)
Mudança no Primeiro Fasor da Sequência
• V
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Unid. 04 – Componentes Simétricas e Curtos-Circuitos. (Parte 01)
Mudança no Primeiro Fasor da Sequência
• V
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de
de
Lembrando que:
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Mudança no Primeiro Fasor da Sequência
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de
Lembrando que:
Unid. 04 – Componentes Simétricas e Curtos-Circuitos. (Parte 01)
Mudança no Primeiro Fasor da Sequência
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Unid. 04 – Componentes Simétricas e Curtos-Circuitos. (Parte 01)
Mudança no Primeiro Fasor da Sequência
• Exemplo de aplicação:
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Solução:
Lembrando que:
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Mudança no Primeiro Fasor da Sequência
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Lembrando que:
A técnica da “Mudança no primeiro fasor” nos auxiliará na resolução de problemas do sistema elétrico
Fim da Parte 01 – Unid. 04
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	Definição de Componentes Simétricas (Teorema de Fortescue)
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	Mudança no Primeiro Fasor da Sequência
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	Fim da Parte 01 – Unid. 04