Lista de Exercícios NULL - Revisão de Lógica

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Universidade Veiga de Almeida 
Curso de Ciência da Computação 
Sistemas Digitais 
Revisão de Lógica 
 
Lista de Exercícios NULL 
 
1. Mostre que a sentença (¬p ∨ ¬q) é conseqüência lógica da sentença ¬(p ∧ q). 
 
2. Mostre que (p → q) ∧ (q → r) implica logicamente p → r. 
 
3. Mostre que (p → q) → p implica p. 
 
4. Mostre que as sentenças: ¬p ∨ q e p → q são equivalentes. 
 
5. Mostre que a sentença: p→ (q → r) é equivalente à sentença: p ∧ q → r. 
 
6. Mostre que se S1: (p ∧ ¬q) → r e S2: p → (q ∨ r) então temos S1 ≡ S2. 
 
7. Mostre que “p” é conseqüência lógica de {q, r→q, q→p}. 
 
8. Dê uma sentença que não seja conseqüência lógica de {p, ¬q, p→q}. 
 
9. Verifique a equivalência usando Tabela Verdade e Equivalências Lógicas: 
 
a. ¬(p ∧ q ∧ ¬r) ≡ ¬p ∨ (q → r) 
b. (p ∨ q) ∧ (¬p ∨ q) ≡ q 
c. ¬(¬(p ∨ ¬q)) ≡ ¬p → ¬q 
d. ¬(p ↔ q) ≡ (p → q) → (q ∧ ¬p) 
e. q ↔ p ∨ q ≡ p → q 
 
10. Passe para a FNDC e FNCC (métodos: eq. Tautológicas e POST): 
 
a. (q ∨ p) ∧ (p ∨ ¬q ∨ r) 
b. ¬(¬q ∧ p) ∧ ( p ∨ ¬q) 
c. ¬(p ∧ q) ∨ (p → q) 
d. (p → ¬q) ∧ (p ∨ (q ∧ r)) 
e. p ↔ (q ∨ ¬r) 
f. ¬p ∧ (q → ¬r))