Potenciais Bioelétricos

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POTENCIAIS BIOELÉTRICOS (BIOELETROGÊNESE).
Como é possível medir os potenciais elétricos presentes em nossas células?
O potencial de membrana, ou seja, o POTENCIAL DE REPOUSO é um
Potencial que surge devido à difusão de alguma espécie química dotada de
carga elétrica?
Potencial eletroquímico para um dado íon (X)
A equação de Nernst
Assumindo uma diferença nula na energia química para um íon em ambos
os lados da membrana, a diferença de potencial eletroquímico do íon (X) pode
ser expressa como a soma das diferenças na energia osmótica e elétrica, ou
seja:
( ) ( ) ( ) [ ][ ] ( )121
2
12 ln ϕϕµµµ −+=−=∆ zFX
XRTXXX
Quando o sistema está em equilíbrio
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[ ][ ] ( ) 0ln 1212 =−++
+
ϕϕzF
K
KRT
[ ][ ]1212 ln +
+
−=−=∆
K
K
zF
RTϕϕϕ Equação de Nernst
a 36.6oC e z=1 e AA log3.2ln ≈
Assumindo φ1 no meio do lado esquerdo (do esquema acima) ou externo (de
qualquer célula) = 0[ ][ ]12log61 +
+
−=∆
K
KmVE
O potencial de Nernst para os principais íons pode ser calculado
usando os dados de concentração dentro e fora da célula em repouso e
adotando o potencial na solução extracelular igual a zero:
Ion Cf, mM
C1
Cd, mM
C2
Nernst,
mV
K+ 4 140 -94 mV
Na+ 145 10 +70.8
Ca2+ 2.4 0.0001 +133.5
Cl- 110 4 -87.8
Podemos inicialmente considerar que:
O potencial de repouso, é o potencial de Nernst = o potencial de equilíbrio
do K+ ou do Cl-
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Os dados experimentais não corroboram os cálculos, portanto a membrana é
permeável a mais de uma espécie iônica. Os três tipos iônicos principais (K+, Na+ e
Cl-) e assumindo um gradiente de voltagem constante através da membrana (varie
linearmente), podemos deduzir que o potencial de membrana (Vm) poder ser
calculado usando a equação de Goldman:
][][][
][][][ln
iCloNaoK
oCliNaiK
m ClPNaPKP
ClPNaPKP
zF
RTV ++
++−==∆ϕ
onde, os subscritos i e o indicam os compartimentos de dentro e fora da célula,
respectivamente.
O potencial calculado difere do experimental em condições de mudança
de temperatura e substâncias específicas, indicando a presença de outros
processos de transporte envolvidos, principalmente, a bomba de Na+, K+.
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Dependência do potencial de membrana em células gigantes do gânglio
gastroesofágico do molusco marinho Anisodoris nobilis em função da
concentração de K+ na solução banhante externa das células.
A ouabaína é um inibidor específico da Na-K-ATPase. A linha é traçada de acordo
com a equação de Goldman.
A bomba de Na+,K+.
A difusão sempre tende a equilibrar as concentrações de íons nos meios
intra e extracelular. A estabilidade dos gradientes iônicos é mantida com o
transporte ativo: proteínas integrais que transportam íons através da membrana
contra seus gradientes eletroquímicos, usando para isto, a energia do
metabolismo.
O acoplamento entre os fluxos ativos de Na+ e K+ é constante e pode ser
descrito por uma equação estequiométrica simples:
3Na+dentro + 2K+fora →Bomba→ 3Na+fora + 2K+dentro
Deste modo, a bomba ou Na+,K+ATPase é uma bomba eletrogênica.
Assim sendo, ela gera corrente elétrica através da membrana, e como
resultado, aumenta a eletronegatividade do espaço intracelular em ~10 mV.
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A bomba de Na+,K+ é o maior representante do transporte ativo das células.
Na maioria das células, quase um/terço da energia é consumida no
funcionamento da bomba; Nas células nervosas eletricamente excitáveis, a bomba
de Na+,K+ consome quase dois/terços da energia da célula.
Na ausência de K+ externo, pouco Na+ é bombeado para fora, e na
ausência de Na+ interno, nenhum K+ é bombeado para dentro. Estes dois
fluxos são ditos altamente acoplados, daí o nome bomba de Na+,K+.
Evidência experimental da dependência de energia do transporte de Na+ para
fora da célula.
A taxa de transporte de Na+ por meio da bomba é suficientemente alta: 150-
600 Na+ íons/sec. Por outro lado, a mesma taxa é de 105 Na+ íons/sec, em um
único canal de Na.
A bomba de Na+,K+ é uma proteína heterodimérica. Sua estrutura
tridimensional e o seu mecanismo molecular de funcionamento são pouco
conhecidos.
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A estrutura esquemática da bomba de Na+,K+
Efeitos da inibição da bomba Na+,K+.
Fluxo de Na+ de um axônio gigante da Lula em potencial de repouso, seguido
por um período de estimulação, em água do mar contendo sódio radioativo.
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Modelo molecular proposto.
Equilíbrio de Gibbs-Donnan
Um sistema (como a célula) contendo íons permeantes e não permeantes, o
potencial eletroquímico para todos os íons permeantes dentro e fora da célula
são iguais. Este é o Equilíbrio de Gibbs-Donnan. Deste modo para os íons
K+ e Cl-, o potencial de equilíbrio de Gibbs-Donnan, é escrito como:
[ ][ ] ( ) 0ln =−+=∆ +
+
+ BA
B
A
K zFK
KRT ϕϕµ +
[ ][ ] ( ) 0ln =−−=∆ −
−
− BA
B
A
Cl zFCl
ClRT ϕϕµ
======================================[ ][ ] ABBABA Cl
Cl
Cl
Cl
K
K
][
][
ln
][
][
lnln −
−
−
−
+
+
=−=
onde, os subscritos A e B indicam os meios intra- e extra celular, respectivamente.[ ][ ] ABBA Cl
Cl
K
K
][
][
−
−
+
+
= BBAA ClKClK ][][][][ −+−+ =
Equação de Gibbs-Donnan.
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A influência dos íons não permeantes.
Podemos deduzir que a presença de ânions não permeantes resulta em
potencial elétrico negativo, no compartimento onde ele está presente.
No caso da figura acima Y- é um ânion não permeante. A presença dele só no
lado esquerdo desequilibra a concentração de K+ e conseqüentemente
modifica a distribuição do Cl-.
A equação do Gibbs-Donnan indica que se a mudança da concentração do K+
é X, o equilíbrio pode ser descrito como
(0.1 + X)*X = (0.1-X)2
Tudo isso forma a diferença de potencial entre o lado A e o lado B. Se
assumirmos que o potencial no lado B é zero, temos que o lado A está sob
potencial negativo:
φA-φB= -61 mV log(2) = -18.4 mV
Uma pressão adicional precisa ser aplicada no lado contendo os ânions
não permeantes, em condições de equilíbrio de Donnan, para evitar o fluxo
de água para a câmara A.
1 atm =1.013 x 105 N m-2;
1 N m-2 = 1P;
1 bar = 1 x 105 N m-2 (P);
1 mmHg (Tor)=133.3 N m-2 (P);
mmH2O = 9.81 P = 1 kg m-2.
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De maneira geral, os ânions não permeantes são responsáveis pela
geração de –10mV no potencial de repouso.
Uma pressão adicional precisa ser aplicada no lado contendo os ânions
não permeantes, em condições de equilíbrio de Donnan, para evitar o fluxo
de água para a câmara A. De forma simplificada a pressão osmótica (π) pode
ser expressa pela lei de Van’t Hoff:
π = RT iCΦ
onde i é o número das partículas (íons) criadas por uma molécula
do soluto;
C é a concentração molar do soluto;
Φ é um coeficiente osmótico.
O termo iCΦ pode ser considerado como a concentração osmótica
efetiva e se chama osmolaridade (Osmoles/litro).
Assumindo que i e Φ para K+ e Cl- são bem próximos do 1
CRT ∆∆ *~π 
Onde: Ci, , concentração em Mol/m3 ; 1 atm = 1.01 x 105 N/m2
Resolução: ∆C = 134 Mol/m3;
∆π = 134 (Mol/m3) x RT (J/Mol) = 332012 N/m2 ~ 3 atm
CONCLUSÃO
O potencial de repouso consiste basicamente de três componentes:
1) Transporte ativo - bomba de K+,Na+ (~ -10 mV);
2) Equilíbrio de Donnan (~ -10 mV) e
3) Potencial de Difusão.
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A EQUAÇÃO DE CONDUTÂNCIA.
Então o equilíbrio para qualquer componente (A+ ou A-) em um sistema de
dois compartimentos separados por uma membrana permeável, deve
apresentar igualdade entre a diferença da energia osmótica e a diferença da
energia elétrica do componente:
( ) [ ][ ]o
i
oi A
ARTzF ln−=−ϕϕ Nerrnsteqoi EE ==−ϕϕ
Nessa situação o fluxo resultante de A é nulo! Isso é a situação dos íons
distribuídos entre os meios intra e extracelular. Então o fluxo do qualquer
componente A acontece se o potencial de membrana (Vm ) é diferente do
potencial de Nernst (Eeq) para o componente A.
A força elétrica (F) que move íons pode ser expressa como:
F ~ (Vm - Eeq)
Como os íons possuem carga, o fluxoiônico é igual a corrente elétrica (I). Então
da lei de Ohm:
)( KmKK EVgI −=
)( NamNaNa EVgI −=
)( ClmClCl EVgI −=
Vm é potencial de membrana; I representa as correntes; g são
condutâncias e E, os potenciais de equilíbrio de cada íon, como denotado
pelos subscritos.
A equação da condutância pode ser derivada do potencial eletroquímico
ou simplesmente da Lei de Ohm. Como visto, se a voltagem transmembrana
for igual ao potencial de equilíbrio de um determinado íon, não haverá fluxo
efetivo desse íon através da membrana. Se o potencial de membrana não for
igual ao potencial de equilíbrio de qualquer íon, a diferença entre o potencial
de membrana e o potencial de equilíbrio desse íon é a força propulsora para
esse íon. Dado que os íons têm carga, o fluxo iônico é equivalente á corrente
elétrica, então podemos aplicar a Lei de Ohm.
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Caso se admita que K+ , Na+ e Cl- são os íons mais importantes, em
condições de estado estacionário (equilíbrio dinâmico), a corrente total
transmembrana é igual a zero.
IK + INa + ICl = 0
ou
0)()(g )( Na =−+−+− ClmClNamKmK EVgEVEVg
Deste modo, o potencial de repouso pode ser escrito como:
Cl
Cl
Na
Na
K
K
m Eg
gE
g
gE
g
gV ∑+∑+∑=
onde ClNaK gggg ++=∑
A equação postula que o potencial de membrana é uma média
ponderada dos potenciais de equilíbrio de todos os íons a que a
membrana é permeável, neste caso K+ , Na+ e Cl-. O peso atribuído a cada
íon é a condutância da membrana para aquela espécie de íon, dividida pela
condutância iônica total da membrana.
As equações de Goldman, de Nernst e da condutância, são
freqüentemente utilizadas na análise do potencial transmembrana
celular.
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Potenciais de Propagação: Potenciais locais e Potencial de ação.
Analisando os sinais elétricos dos tecidos excitáveis, encontramos dois
tipos básicos de potenciais: o potencial local e o potencial de ação.
Os potenciais de ação são empregados para enviar mensagens
rapidamente a longas distâncias. (músculos e nervos) com velocidade
constante e nenhuma perda de amplitude.
Ao contrário dos potenciais de ação, os potenciais locais propagam-se
em distâncias pequenas e são responsáveis por mecanismos de transdução
altamente localizados; são graduados em amplitude e duração. Não
apresentam limiar e sofrem somação temporal e espacial.
Potencial de Ação.
Limiar. Existe um limiar para
estimulação artificial do potencial de
ação com um eletrodo de corrente.
elétrica.
Um estímulo hiperpolarizante
normalmente não excita; Um
estímulo despolarizante sublimiar
também não produz nenhuma
resposta propagada; e todos os
estímulos supralimiar geram o
mesmo esteriótipo de onda que
trafega com a mesma velocidade.
O potencial de ação é dido como
tudo ou nada, em termos de
resposta.
Um breve estímulo de corrente
precisa ser mais intenso que um
estímulo longo.
Resposta de voltagem do axônio
ao estímulo de corrente.
Os números indicam a intensidade
relativa da corrente aplicada. O
estímulo indutor do potencial de
ação é considerado como 1.
Refratariedade. Para um breve estímulo após um potencial de ação, por maior
que seja o estímulo, não eliciará um segundo potencial de ação, isto é o período
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refratário absoluto, ou seja, a célula está inexcitável. Logo em seguida temos um
curto intervalo, chamado período refratário relativo quando o estímulo limiar está
acima do normal. A refratoriedade permanece até que os canais iônicos na
membrana retornem a condição de repouso. O período refratário absoluto
estabelece um limite superior na taxa máxima de disparos repetitivos de um
axônio. A refratariedade exerce a maior importância em garantir que os impulsos
não revertam sua direção espontaneamente.
Circuitos locais de corrente e a propagação do potencial de ação.
Como uma região excitada de um axônio coloca uma região ainda não
excitada em atividade durante a propagação normal do potencial de ação?
1. A propagação é basicamente um evento mecânico ou químico com
substâncias excitantes colocadas em cada local, causando
secundariamente um evento elétrico mensurável.
2. O próprio potencial de ação funciona como estímulo elétrico que se
espalha pelas “propriedades de cabo do axônio”, colocando em atividade
regiões de membranas na vizinhança.
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A base molecular desses efeitos são os canais iônicos.
Tipos de canais iônicos
Como a corrente elétrica afeta o potencial de repouso das células?
As correntes elétricas pequenas normalmente fluem das regiões excitadas
(despolarizadas) para regiões vizinhas ainda não excitadas, despolarizando-aS.
Os circuitos locais de corrente fluem de dentro do axônio, onde a
membrana está despolarizada para a membrana em repouso, ou seja, saindo
através da membrana em repouso, e fechando o circuito para a região da
membrana ativa, através do espaço extracelular, seguindo as regras de fluxo de
corrente em resistores e capacitores, resultando num espalhamento
passivo da despolarização a frente do potencial de ação.
A propagação é unidirecional por causa da refratariedade.
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A propagação do potencial de ação apresenta no mínimo quatro
propriedades fundamentais.
Constância na forma e no tamanho durante a propagação.
A condutância elétrica da membrana aumenta transitoriamente durante a
propagação.
A velocidade de condução e curso temporal do potencial de ação
diminuem, quando a célula é resfriada.
A amplitude, a taxa de subida e a velocidade de condução diminuem
reversivelmente quando a concentração de sódio externo é reduzida.
Constância na forma e amplitude. Aumento transitório da condutância
elétrica da membrana (mensurada pela
permeabilidade iônica.
Diminuição na duração e na velocidade
de condução com o resfriamento.
Diminuição de amplitude, taxa de
subida e velocidade de condução com
a concentração do sódio.
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A CONSTANTE DE ESPAÇO É UM PARÂMETRO DAS CÉLULAS
ALONGADAS.
Montagem do experimento.
O gráfico mostra que Vm decai
exponencialmente a medida que a
distância aumenta, com uma constante
de espaço, λ, de ~1.2 mm na fibra
muscular.
Como em um cabo elétrico, uma
parte da corrente flui
longitudinalmente ao longo do eixo
da fibra, para áreas mais distantes do
local de aplicação de corrente
(estímulo), o decurso espacial de Vm
decai exponencialmente a medida
que a distância aumenta,
dependendo das propriedades da
membrana.
A teoria do cabo prediz que a constante de espaço λ (Constante de
comprimento) depende das resistências de membrana (rm) e da citoplasmática (ri),
ou seja:
λ = √(rm/ri)]
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VELOCIDADE DE CONDUÇÃO E O DIÂMETRO DA FIBRA NERVOSA.
Para axônios mielinizados de
mamíferos a 370C, cada µm de
diâmetro externo, aumenta em
6 m/s a velocidade de condução.
A 20oC 10-µm de uma fibra de
axônio de rã apresenta a mesma
velocidade de condução que, uma
fibra de axônio gigante de Lula 500-
µm.
Uma fibra nervosa de axônio
típica de mamífero, com 1 mm de
diâmetro, contém 1000 fibras de 10-
20 µm . Uma fibra nervosa
composta de axônios não
mielinizados, precisaria ter 38 mm
de diâmetro para apresentar a
mesma velocidade de condução.
Condução saltatória.
As alterações da bainha de mielina estão presentes em doenças como a
esclerose múltipla.
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Simulação computacional da propagação do potencial de ação em fibras nervosas
parcialmente desmielinizadas. O cálculo utiliza o modelo de Hodgkin-Huxley para
membrana nodal excitável e as equações do cabo para as regiões internodais
mielinizadas.
A mielina internodal entre os nódulos 4 e 5 é considerada ser 2.7% ou 2.5% da
espessura normal. Adaptado de Koles ZJ, Rasminsky M.J.Physiol.(Lond) 227:351-364,
1972. A Desmielinização aumenta a capacitância efetiva próximo ao nodo 4.
MODELO DE HODGKIN-HUXLEY (H-H).
Para descrever o curso temporal do potencial de ação, Hodgkin e Huxley
desenvolveram equações cinéticas para mimetizar a voltagem mensurada e a
dependênciatemporal de gNa e gK. Eles escolheram um modelo cinético equivalente a
presença de quatro “gates” (portões, comportas) operando de maneira independente e
serial para controlar a permeabilidade de cada canal.
Para os canais de Na --- 3 "m-gates", movem-se rapidamente (ativando o canal)
na despolarização, e 1 "h-gate", move-se lentamente (inativando-o). A quantidade
de canais de Na abertos é proporcional a m3h, onde m é a probabilidade variante no
tempo de que qualquer um m-gate esteja aberto, e h é a probabilidade variante no
tempo de que um h-gate esteja na posição de inativação.
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Para os canais de K são 4 "n-gates" movendo-se lentamente, e a fração de canais
de K abertos é proporcional a n4.
Com estas definições, as taxas de abertura e fechamento dos m-, h-, e n-gates
hipotéticos podem ser determinadas em cada voltagem, a partir da medida do
decurso temporal de gNa e gK.
INa = m3h gNaMax (Em - ENa).
IK = n4 gKMax (Em - EK).
Adicionalmente uma pequena permeabilidade basal (corrente de vazamento)
também foi considerada e definida como segue:
IL = gL (Em - EL)
Este modelo de Hodgkin e Huxley, juntamente com as equações do cabo para
um axônio com capacitância de membrana e resistência interna, reproduz bem dos
fenômenos da excitabilidade.
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BASES IÔNICAS DO POTENCIAL DE AÇÃO.
A corrente iônica em resposta a potenciais
hiperpolarizantes até -130 mV.
Separação da corrente transmembrana em
duas componentes, a de Na+ e a de K+.
Ii é a corrente total; Ii' é a corrente após a
troca de 90% do NaCl externo por, cloreto
de colina INa= Ii - Ii'.
Demonstração farmacológica de que as
correntes de Na+ e de K+ são
independentes. Registros obtidos de um
nódulo de Ranvier. Após alguns minutos da adição de TEA a
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solução banhante, IK é bloqueada.
Mudanças nas condutâncias de sódio e de
potássio, durante o potencial de ação.
gNa aumenta milhares de vezes durante o
estágio inicial do potencial de ação, enquanto
gK aumenta somente ~30 vezes, durante um
curto intervalo de tempo no final do P.A..
Tabela de distribuição dos picos de Na e Ca.
Propagação por picos de Na. Propagação por picos de Ca.
Axônios do reino animal;
Do músculo de vertebrados;
Músculo atrial e ventricular cardíacos;
Fibras de Purkinje cardíacas.
Em todos os músculos de invertebrados;
Nodos sinoatrial e atrioventricular
cardíacos;
Músculo liso de vertebrados;
Dendritos de neurônios centrais.
CONCLUSÃO GERAL SOBRE O POTENCIAL DE AÇÃO.
A propagação do potencial de ação requer que cada região excitada da fibra nervosa, coloque
a próxima em ação, em um ciclo que progride em alta velocidade ao longo do axônio. A
excitação envolve canais dependentes de voltagem, inicialmente os de Na+ e/ou Ca2+ e depois
de K+. Com a despolarização inativam-se os canais de Na e se abrem mais canais de K, a
membrana repolariza, e o potencial é finalizado.
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OS DIFERENTES TIPOS DE CANAIS PRESENTES NAS MEMBRANAS
BIOLÓGICAS.
Evidência experimental da presença de canais–
A técnica de Patch-clamp
(clampear um pedacinho da membrana).
ALGUMAS FAMÍLIAS DE CANAIS.
Família Subfamília representativa Efeito
Canais catiônicos
dependentes de
voltagem.
Canais de Na+
Canais de K+
Canais de Ca2+
Basicamente
geração do
potencial de
ação.
Canais iônicos
dependentes de
ligantes.
Canais catiônicos dependentes de ACh
Canais catiônicos dependentes de serotonina
Canais catiônicos dependentes de glutamato
Canais de cloreto dependentes de GABA
Canais de cloreto dependentes de glicina
Excitatório
Excitatório
Excitatório
Inibitório
Inibitório
DIVERSIDADE DO GATING NOS CANAIS DE K.
Tipo Abreviatura Características
Retificador
tardio
IK Tipo do axônio gigante, abre tardiamente depois da
despolarização.
Dependente
de Ca
IK(Ca) O Ca interno e a despolarização sinergicamente promovem
a sua abertura.
Corrente A IA Abre transitoriamente com a despolarização e permanece
inativado até Em> -50 mV
Corrente M IM Não é inativado, lento, retificador tardio que é desligado
por agonistas muscarínicos.
Retificador
para dentro
Iir Conduz uma corrente de K para dentro que é rapidamente
desativada pela despolarização.