Calculo_Numerico_AV2_2015_2[1]

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Avaliação: CCE0117_AV2_201307297153 (AG) » CÁLCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 201307297153 - MARCELO VALADARES RODRIGUES
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9007/EG
	Nota da Prova: 2,0 de 8,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 2  Data: 29/11/2015 13:46:30
	
	 1a Questão (Ref.: 201307562421)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Seja f(x)= x3 - 3x - 2. Determine o valor da próxima iteração , pelo método de Newton-Raphson, tomando-se como valor inicial o zero.
		
	
Resposta:
	
Gabarito: x1 = x0 - f(x0)/f´(x0) x1 = 0 - (-2)/(-3) x1 = -2/3 = -0,667
	
Fundamentação do(a) Professor(a): Sem resposta para avaliação
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307485297)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Suponha a equação 3x3 + 5x2 + 1 = 0. Responda os itens a seguir:
 
a) Calcule f(-1), f(0), f(1) e f(2)
 
b) Diga em qual dos três intervalos existe uma raiz real da equação
 
10 intervalo: (-1,0);
20 intervalo: (0,1);
30 intervalo: (1,2);
 
SUGESTÃO : TEOREMA DE BOLZANO (BISSEÇÃO)
 
		
	
Resposta:
	
Gabarito:
a) f(-1) = 3;  f(0) = 1; f(1) = 9 e f(2) = 45
b) Como  f(-1) x f(0) < 0 a raiz está no primeiro intervalo
 
	
Fundamentação do(a) Professor(a): Sem resposta para avaliação
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307573792)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Em cálculo numérico é necessário o conhecimentos de várias funções. Por exemplo, que função é definida pela sentença: função f definida de R em R na qual a todo x pertencente ao domínio Rassocia o elemento y de valor igual a ax2+bx+cx (onde a  R*, b e c  R)
		
	 
	Função linear.
	
	Função afim.
	
	Função logaritma.
	
	Função exponencial.
	 
	Função quadrática.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307943985)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro relativo associado?
		
	 
	1,008 m2
	
	99,8%
	
	0,992
	
	0,2 m2
	 
	0,8%
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307479867)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
		
	
	Newton Raphson
	
	Gauss Jordan
	
	Gauss Jacobi
	
	Ponto fixo
	 
	Bisseção
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307573773)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Considere a função polinomial f(x) = 2x5 + 4x + 3. Existem vários métodos iterativos para se determinar as raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto inicial x0= 0 a próxima iteração (x1) será:
		
	
	0,75
	 
	-0,75
	
	1,75
	
	1,25
	
	-1,50
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201307597380)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	O método de Gauss-Jacobi é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares. Como todo método iterativo, existe a possibilidade ou não de convergência. Um dos critérios adotados para garantir a convergência é denominado:
		
	
	Critério das diagonais
	
	Critério das colunas
	 
	Critério das linhas
	
	Critério das frações
	
	Critério dos zeros
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201307953940)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Experimentos laboratoriais visando a obtenção de pares ordenados (x,y) e posterior interpolação de funções é uma das aplicações do Cálculo Numérico. Por exemplo, empiricamente foram obtidos os seguintes pontos (-3,9), (-2,4), (0,0), (3,9), (1,1) e (2,4) que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais adequada?
		
	 
	Função quadrática.
	
	Função cúbica.
	
	Função exponencial.
	
	Função linear.
	
	Função logarítmica.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201307944048)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral definida cujos limites de integração são 0 e 3, n = 10, cada base h do retângulo terá que valor?
		
	
	30
	 
	3
	 
	0,3
	
	Indefinido
	
	0,5
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201307954062)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	O Método de Euler nos fornece pontos de curvas que servem como soluções de equações diferenciais. Sabendo-se que um dos pontos da curva gerada por este método é igual a (4; 53,26) e que a solução exata é dada por y=ex, determine o erro absoluto associado. Assinale a opção CORRETA.
		
	
	1,00
	
	3,00
	
	2,50
	 
	2,54
	 
	1,34