CALCULO NUMERICO AV2

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Avaliação: CCE0117_AV2_201402443692 (AG) » CÁLCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV2 
	
	Professor:
	UBIRATAN DE CARVALHO OLIVEIRA
	Turma: 9037/VP
	Nota da Prova: 5,0 de 8,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 27/11/2015 15:03:26 
	
	 1a Questão (Ref.: 201402645536)
	sem. N/A: Álgebra
	Pontos: 1,5  / 1,5 
	Considera a função f de R em R tal que f(x) = 2012x +  5. Determine:
a) o valor de f(1)
b) o valor de [f(2012) - f(2010)]/2
		
	
Resposta: a) f(1)=2017 b)2012
	
Gabarito: 
a) 2017
b) 2012
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403164555)
	sem. N/A: Integração Numérica
	Pontos: 0,0  / 1,5 
	
Resposta: 
		
Gabarito: IT= 13,900
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403114899)
	sem. N/A: INTRODUÇÃO AO PROGRAMA DE COMPUTAÇÃO NUMÉRICA (PCN)
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	As funções matemáticas aparecem em diversos campos do conhecimento, descrevendo o comportamento da variável em estudo. Por exemplo, em Física, temos a descrição da velocidade de uma partícula em função do tempo no qual a observação se processa; em Economia, temos a descrição da demanda de um produto em função do preço do mesmo, entre outros exemplos. Com relação a função matemática que segue a lei algébrica f(x)=ax+b, com "a" e "b" representando números reais ("a" diferente de zero), PODEMOS AFIRMAR: 
		
	
	O coeficiente "b" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
	
	O coeficiente "b" é denominado de linear e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente linear e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403105178)
	sem. N/A: INTRODUÇÃO AO PROGRAMA DE COMPUTAÇÃO NUMÉRICA (PCN) E TEORIA DOS ERROS
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro relativo associado?
		
	
	0,992
	
	1,008 m2
	
	0,2 m2
	
	99,8%
	
	0,8%
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403165791)
	sem. N/A: Zeros de Funções
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	A função f(x)=2x-3x=0 possui dois zeros: um no intervalo [0,1] e outro no intervalo [3,4]. Obtenha os zeros dessa função, respectivamente, em ambos intervalos usando o método da bisseção com ε=10-1 com 4 decimais.
		
	
	0,8750 e 3,4375
	
	0,4375 e 3,6250
	
	0,3125 e 3,6250
	
	0,8750 e 3,3125
	
	0,4375 e 3,3125
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403115072)
	sem. N/A: SOLUÇÃO DE EQUAÇÕES TRANSCENDENTES E POLINOMIAIS - RAÍZES DE EQUAÇÕES
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Em Cálculo Numérico, existem diversos métodos para a obtenção de raízes de uma equação através de procedimentos não analíticos. Considerando a equação x2+x-6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo com função equivalente igual a g(x0)=6-x2 e x0=1,5, verifique se após a quarta interação há convergência e para qual valor. Identifique a resposta CORRETA. 
		
	
	Há convergência para o valor - 3475,46.
	
	Há convergência para o valor -59,00.
	
	Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz.
	
	Há convergência para o valor 2.
	
	Há convergência para o valor -3.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201402640753)
	sem. N/A: Métodos diretos e iterativos
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:
		
	
	não há diferença em relação às respostas encontradas.
	
	os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema.
	
	o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
	
	no método direto o número de iterações é um fator limitante.
	
	o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402646497)
	sem. N/A: Interpolação
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou método de Lagrange. Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador?
		
	
	grau 32
	
	grau 15
	
	grau 30
	
	grau 20
	
	grau 31
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201402609283)
	sem. N/A: INTEGRAÇÃO NUMÉRICA
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Empregando-se a Regra dos Trapézios para calcular a integral de x3 entre 0 e 1 com dois intervalos, tem-se como resposta o valor de:
		
	
	0,3000
	
	0,3225
	
	0,2500
	
	0,3125
	
	0,2750
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201402724637)
	sem. N/A: EDO
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.e^x, onde a é um numero real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 2, determine o valor de a para esta condição.
		
	
	3
	
	1/2
	
	1
	
	2
	
	0