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Avaliação: CCE0117_AV2_201307333419 (AG) » CÁLCULO NUMÉRICO       Tipo de Avaliação: AV2
Aluno: 201307333419 ­ LORRANA MARIA VIANA DE SOUZA
Professor: UBIRATAN DE CARVALHO OLIVEIRA Turma: 9031/VJ
Nota da Prova: 1,5 de 8,0    Nota do Trab.: 0   Nota de Partic.: 0,5     Data: 29/11/2015 16:17:49 (F)
O aproveitamento da Avaliação Parcial será considerado apenas para as provas com nota maior ou igual a 4,0.
  1a Questão (Ref.: 157479) Pontos: 0,0  / 1,5
Seja a função polinomial f(x) = 2x3 ­ 5x2 + 20x ­ 8 e um intervalo de seu domínio (0,1). Considerando a
afirmativa:
"EXISTE UMA RAIZ REAL DE f(x) NO INTERVALO (0,1)"
a) A afirmativa é verdadeira ou falsa?
b) Justifique sua resposta do item (a)
Resposta: A) A afirmativa é falsa. B) O valor final da eq. é igual a ­2.
Gabarito:
a) verdadeira
b) f(0) = ­8 e f(1) = 9. Como f(0) x f(1) < 0, existe uma raiz
  2a Questão (Ref.: 152479) Pontos: 0,0  / 1,5
Considere  a  seguinte  integral    .  Resolva  utilizando  a  regra  do  trapézio  com  quatro
intervalos (n=4)
 
DADOS: 
 
 
e0 = 1; e0,25 = 1,284025; e0,50 = 1,64872; e0,75 = 2,11700 ; e1= 2,71828
 
Resposta: 0,82436
Gabarito: 1,73
  3a Questão (Ref.: 110623) Pontos: 0,0  / 0,5
  ­3
2
  ­5
3
­11
  4a Questão (Ref.: 617114) Pontos: 0,0  / 0,5
Considere o conjunto de instruções: Enquanto A ≥ B faça A = A ­ B Fim enquanto Se os valores iniciais de A e B
são, respectivamente, 12 e 4, determine o número de vezes que a instrução será seguida.
  Indefinido
1
0
  3
2
  5a Questão (Ref.: 152777) Pontos: 0,0  / 0,5
Suponha a equação 3x3 ­ 5x2 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma
raiz  real  no  intervalo  (0,1).  Utilize  o  método  da  bisseção  com  duas  iterações  para  estimar  a  raiz  desta
equação.
  0,687
0,715
0,500
0,750
  0,625
 
  6a Questão (Ref.: 680808) Pontos: 0,0  / 0,5
O Método do Ponto Fixo inicia­se reescrevendo a função f(x) como: f(x)=φ(x)­x=0, assim para calcular a raiz da
equação x2­3x+ex=2 empregando o MPF, determine qual função abaixo NÃO corresponde a uma função de
iteração.
 
 
φ(x)=2­exx­3
φ(x)=2+3x­ex
  φ(x)=­x2+3x+2
φ(x)=ln(2­x2+3x)
  φ(x)=2­x2­ex­3
  7a Questão (Ref.: 627033) Pontos: 0,0  / 0,5
Métodos Iterativos para a resolução de um sistema linear representam uma excelente opção matemática para
os casos em que o sistema é constituído de muitas variáveis, como os Métodos de Método de Gauss­Jacobi e
Gauss­Seidel. Com relação a estes métodos, NÃO podemos afirmar:
  Adotando­se uma precisão "e" como critério de parada dos cálculos, xk representa uma solução quando
o módulo de xk­x(k­1) for superior a precisão.
Com relação a convergência do Método de Gauss­Seidel, podemos citar o critério de Sassenfeld, que
garante a convergência tomando­se como referência o "parâmetro beta" inferior a 1.
  Considerando uma precisão "e", tem­se uma solução xk quando o módulo de xk­x(k­1) for inferior a
precisão.
Se a sequência de soluções xk obtida estiver suficientemente próxima de x(k­1), sequência anterior,
segundo um critério numérico de precisão, paramos o processo.
Ambos os métodos mencionados se baseiam na transformação de um sistema Ax=B em um sistema
xk=Cx(k­1)+G.
 Gabarito Comentado.
  8a Questão (Ref.: 617179) Pontos: 0,5  / 0,5
A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio que melhor se ajuste aos pontos dados. Suponha
que você tenha que determinar por interpolação o polinômio P(x) que se ajuste aos pontos pontos A (1,2),
B(­1,­1), C(3, 5).e D(­2,8). Qual dos polinômios abaixo pode ser P(x)
  Um polinômio do terceiro grau
Um polinômio do décimo grau
Um polinômio do sexto grau
Um polinômio do quinto grau
Um polinômio do quarto grau
  9a Questão (Ref.: 236596) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b]
em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver uma integral definida com limites inferior e
superior iguais a zero e cinco e tomando­se n = 200, cada base h terá que valor?
0,100
0,500
  0,025
0,050
0,250
 Gabarito Comentado.
  10a Questão (Ref.: 627194) Pontos: 0,0  / 1,0
O  Método  de  Euler  nos  fornece  pontos  de  curvas  que  servem  como  soluções  de  equações  diferenciais.
Sabendo­se que um dos pontos da curva gerada por este método é igual a (4; 53,26) e que a solução exata é
dada por y=ex, determine o erro absoluto associado. Assinale a opção CORRETA.
  2,54
2,50
  1,34
3,00
1,00
 Gabarito Comentado.
Período de não visualização da prova: desde 20/11/2015 até 04/12/2015.