CN aula 10

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CÁLCULO NUMÉRICO 
 
AULA #10 
 
 
• Gauss-Seidel 
 
A mesma idéia do método de Gauss-Jacobi com a seguinte diferença: 
 x������ � 1a�� 
b� � a�
x
��� � a��x����� 
 x
����� � 1a
 
b
 � a
�x������ � a
�x����� 
 x������ � 1a�� 
b� � a��x������ � a�
x
������ 
 
Ao calcular x2, usamos o x1 calculado, ao calcular x3, usamos o x1 e o x2 calculados, e 
assim sucessivamente. 
 
Exemplo 1: Resolva o sistema linear pelo método de Gauss-Seidel com x��� � � 0,7�1,60,6 � e 
ε = 0,05. Controle a convergência pelo cálculo do erro relativo dr. 
 
� 10x� � 2x
 � x� � 7x� � 5x
 � x� � �82x� � 3x
 � 10x� � 6� 
 
solução no quadro 
 
 
Exercício 1: Resolva o sistema abaixo pelos métodos de Gauss- Jacobi e Gauss-Seidel. 
Faça duas iterações de cada método. Use x(0) = [ 1, 1, 1, 1] como chute inicial. 
 
 
� 3x� � 2x
 � x� � x� � 25x� � 10x
 � 4x� � 3x� � 282x� � 3x
 � 20x� � 4x� � 42x� � 3x
 � 4x� � x� � 2
�