Entropia e Desigualdade de Clausius na Refrigeração

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Disciplina : CCE0317 – Refrigeração e Climatização
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Curso : 841 - Engenharia Mecânica
3ª Aula
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Gás real e gás perfeito (ideal)
Outros arranjos de máquinas foram tentados de modo que um ciclo reverso com gás ideal fornecesse calor a um reservatório infinito (por exemplo o oceano) e desse reservatório fosse retirado calor para um ciclo direto e 
com gás real e esse ciclo forneceria trabalho para o ciclo reverso. 
Chegou-se à conclusão de-que tal arranjo era impossível e que sempre havia um desequilíbrio no balanço termodinâmico.
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Desiqualdade de Clausius
O físico alemão Clausius, em 1850, provou por uma desigualdade que, aplicando apenas a 1ª lei, não se poderia explicar o balanço térmico dos sistemas. 
“ Na verdade, as mulheres são mais corajosas do que os homens, são mais impetuosas, 
mais racionais quando a questão é amar e desamar.”
Sócrates
A 2ª lei estabelece uma nova propriedade que pode mostrar se o sistema está ou não em completo equilíbrio e daí indicar se a mudança de estado do sistema será ou não possível.
A essa propriedade Clausius denominou "entropia".
Para provar essa variável, foi feito um arranjo como o da Fig.1.21
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Para provar essa variável, foi feito um arranjo como o da Fig. 1.21.
Nessa figura, o sistema recebe calor dos reservatórios I e II que, por sua vez, 
recebem calor de duas má­quinas de CARNOT A e B em ciclo reverso. 
Elas recebem os trabalhos WA e WB regulados de modo a forne­cer calor aos 
reservatórios exatamente na quantidade em que é fornecido calor ao sistema, 
ou seja, QA1 = QS1 e QB2 = QS2. 
O sistema assim operado não troca a sua energia contida e sendo o 
processo reversível Ws = WA + WB e QS3 = QA3 + QB3 
Porém, se o processo for irreversível as igualdades acima não serão possí­veis, 
haverá menos trabalho Ws e o calor fornecido pelo sistema ao absorvedor (Q3) 
será maior que a soma QA3 + QB3
Após vários cálculos relativos às máquinas de CARNOT, 
será possível se chegar a
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ou de forma simplificada 
(1.14)
que é conhecida como a desigualdade de Clausius
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Entropia e desordem
Um sistema é submetido a um ciclo reversível e fechado de transformações como o da Fig. 1.22 e no ponto P foi introduzida uma quantidade elementar dq1 de calor, considerando-se o ciclo percorrido no sentido dos 
ponteiros do relógio (A). 
Se o ciclo fechado for percorrido no sentido contrário (B), a mesma quantidade terá de ser removida, porque se trata de um ciclo reversível.
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Exemplo :
Três quilogramas de ar à pressão de 1,25 kPa e temperatura de 32°C são submetidos a uma série de processos desconhecidos até alcançar a temperatura de 182°C, na mesma pressão de 1,25 kPa. 
Determinar a variação de entropia.
A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho original.
Albert Einstein
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O sentido físico da entropia está ligado à desordem do sistema. 
Se colocarmos gás em um recipiente pequeno e depois o liberarmos para 
o ambiente, a sua expansão livre fará com que suas moléculas se 
espalhem ao longo de todo o ambiente e assim podemos dizer que a 
"desordem" aumentou.
 A desordem está associada a nossa incapacidade de controle das 
 moléculas num espaço maior.
 A energia cinética das moléculas dos gases está ligada à sua temperatura,
 ou seja, aumentar a temperatura significa aumentar o movimento 
 molecular. 
 Então aumentar a temperatura quer dizer aumentar desordem e 
 este aumento pode ser medido pela variação da entropia.
 Todas as transformações naturais estão associadas ao aumento de 
 entropia. 
 		A seguir um exemplo esclarecedor. . .
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Exemplo :
Aquece-se 1 kg de água a 0ºC até 100cC. Calcular a variação de entropia.
Agora vamos misturar essa água aquecida com 1 kg de água a 0ºC. 
A entropia da água a 0ºC é considerada nula. 
Após a mistura das águas quente e fria , temos 2 kg de água à temperatura de 50ºC ou 323ºK.
Então a entropia será de : S3 = m. c . ln 323/273 = 2000 ln 323/373 = 336 calºK
Houve um aumento de entropia de S3 – S2 = 336 – 312 = 24 calºK
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Pode-se afirmar que não existe nenhuma transformação natural 
em que a entropia decresça
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Mistura Ar-Vapor d'Água
O ar atmosférico é composto de oxigênio, nitrogênio, dióxido de carbono, vapor d'água, argônio e outros gases raros, na proporção de 21 % de oxigênio e 79% dos outros elementos.
O ar seco inclui todos os constituintes acima, exceto vapor d'água. 
Nos problemas comuns de mistura de ar e vapor d'água, a pressão considerada é a pressão atmosférica e no caso de o fluxo ar-vapor ser estacionário, a pressão absoluta pode ser considerada constante.
À exceção somente de temperaturas superiores a 65°C, a pressão do vapor d'água na mistura ar-vapor é su­ficientemente baixa para permitir o seu tratamento como gás perfeito, nas aplicações comuns.
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Em geral, o vapor dágua no ar é superaquecido, ou seja, está a uma temperatura acima da temperatura de saturação para uma determinada pressão. 
“ O amigo deve ser como o dinheiro, cujo valor já conhecemos antes de 
termos necessidade dele.”
Sócrates
Isso significa que, se no espaço ocupado pelo vapor houver água, 
ocorrerá uma tendência à vaporização se o vapor não for saturado.
O termo "umidade" se refere à quantidade de vapor dágua presente na mistura ar-vapor.
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A relação entre a massa de vapor d'água e a massa do ar seco é denominada umidade específica UE : 
		UE = massa de vapor dágua
 			massa de ar seco
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Note que nas expressões para determinação das umidades relativa e específica, temos que determinar as pressões do vapor dágua, pois não há possibilidade de uma medição direta de UR e de UE.
Um dos métodos usados envolve a determinação do ponto de orvalho (dew point) do ar
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Ponto de orvalho (dew point) do ar
Chama-se ponto de orvalho à temperatura abaixo da qual se inicia a condensação, à pressão constante, do vapor dágua contido no ar.
A determinação do (dew point) não é muito precisa. 
Na Fig. 1.23 vemos que esse ponto é atingido na linha de vapor saturado.
Não são as respostas que movem o mundo, são as perguntas”
(propaganda na TV)
Outro método para a determinação do ponto de orvalho baseia-se na determinação da temperatura do bulbo úmido (wet-bulb). 
Essa temperatura é obtida cobrindo-se o termômetro com uma flanela molhada; a temperatu­ra de equilíbrio é a do bulbo úmido. 
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Usualmente essa temperatura é obtida,juntamente com a do termômetro de 
bulbo seco, em um instrumento que se chama "psicrômetro", visto na 
Fig. 1.24, constituído por dois termôme­tros, um deles coberto por uma flanela umedecida e uma manícula onde se pode girar o aparelho, para melhorar 
o contato com o ar. 
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Quando o ar, em contato com o bulbo úmido, não está saturado, há vaporização da água contida na flanela e esta vaporização faz baixar a temperatura do bulbo úmido até o ponto de equilíbrio.
A diferença entre as temperaturas do bulbo seco e do bulbo úmido é denominada "depressão do bulbo úmi­do". 
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A temperatura do bulbo úmido, assim como a temperatura do ponto
de orvalho,
é temperatura de satura­ção, embora a de bulbo úmido seja ligeiramente mais alta, 
conforme vemos na Fig. 1.25, pois a saturação obtida não é completa.
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Para se obter a saturação adiabática (sem troca de calor), devemos isolar as paredes de uma montagem como a da Fig. 1.26, onde o ar circula em contato com a água.
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A energia da água vaporizada é a sua entalpia. 
Fazendo o balanço de energia por umidade de massa do ar seco w , temos:
onde :
has1 = entalpia do ar seco na entrada 
 (o índice bw se refere à saturação na saída)
hv1 = entalpia do vapor na entrada (idem)
(a – 1) = quantidade de água vaporizada por umidade de ar seco
hfw = entalpia da água vaporizada
 = massa de ar seco
Fazendo-se um balanço das energias em jogo no sistema, pode-se dizer 
que a energia que o ar possui na entrada mais a energia recebida da 
água é a energia do ar na saída do sistema.
A energia da água em repouso é somente energia interna e seu nível 
deve ser recompletado no aparelho. 
(has + hv)1 + (a – 1) hfw = (has + hv)bw
(1.19)
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Esta equação em termos da umidade relativa do ar de entrada :
Para se calcular a umidade relativa por meio dessas expressões, precisaríamos dispor de tabelas com as entalpias da água e do vapor. 
Para se saber a quantidade de calor que deve ser retirada ou acrescida de um recinto, basta fazer a diferença de entalpias nos dois pontos considerados, por kg de ar seco.
(Eq. 1.20)
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PSICROMETRIA
É o ramo da ciência dedicado à análise das propriedades físicas e termodinâmicas das misturas entre gases e vapor e suas aplicações práticas.
Se os fatos não se encaixam na teoria, modifique os fatos
Millor Fernandes
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PSICROMETRIA 
UFPF
O ar ambiente é uma mistura mecânica de gases e vapor de água, resultando daí a importância da Psicrometria. 
Em alguns processos a água deve ser removida do ar, e em outros adicionada.
CARTA PSICROMÉTRICA
A carta Psicrométrica inter-relaciona inúmeras grandezas da mistura de ar e de vapor de água de grande aplicação em cálculo de refrigeração e ar condicionado.
O uso destes diagramas permite a análise gráfica de dados e processos psicrométricos facilitando assim a solução de muitos problemas práticos referentes ao Ar, que de outro modo requerem soluções matemáticas mais difíceis.
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LINHA DE SATURAÇÃO:
As Cartas Psicrométricas apresentam como coordenadas a temperatura t, no eixo das abcissas e a pressão de saturação do vapor da água Ps (provisoriamente) no eixo das ordenadas.
A
B
Temperatura em ºC
P
r
e
s
s
ã
o
d
e
 
v
a
p
o
r
d
á
g
u
a
K
Pa
À direita da linha de saturação o Ar não é saturado. 
Se o ponto A representa o estado do Ar, a temperatura da mistura deverá ser reduzida até a temperatura B para que a condensação tenha início. 
Diz-se que o Ar no estado A tem uma temperatura de orvalho B.
Vapor
Linha de 
Saturação
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A presença de Ar no vapor de água não altera o
comportamento deste. 
A região de importância da carta será aquela limitada pelo eixos de coordenadas e a linha de saturação. 
Se o estado da mistura se dá sobre a linha
de saturação o ar diz-se saturado, significando que uma redução adicional da temperatura causará uma condensação do vapor da
água do Ar.
Temperatura em ºC
P
r
e
s
s
ã
o
d
e
 
v
a
p
o
r
d
á
g
u
a
K
Pa
Umidade 
relativa
 = 0,5
Linha de 
saturação
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UMIDADE RELATIVA
A umidade relativa, é definida como sendo a razão entre a fração molar do vapor de água no Ar úmido e a fração do vapor de água no Ar saturado a mesma temperatura ou ainda pela fórmula :
Temperatura em ºC
P
r
e
s
s
ã
o
d
e
 
v
a
p
o
r
d
á
g
u
a
KPa
Umidade absoluta = UA = ordenada
U
m
i
dade
ab
s
o
l
u
t
a
1 kPa = 0.00987 atm; 1 atm = 101.325 kPa
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UMIDADE ABSOLUTA OU ESPECÍFICA
A umidade absoluta, é a massa de água contida em um Kg de ar. A determinação da umidade absoluta pode ser feita com a equação dos gases perfeitos:
 = Ps.V / Rs.T 
 Pa.V / Ra.T 
= Ps/ Rs
 Pa/ Ra
Como Pt = Pa + Ps
 Pa = Pt - Ps
UA = Umidade Absoluta (Kg de vapor /Kg de ar)
V = Volume da Mistura (m3 )
Pt = Pressão Atmosférica (Pt)
Pa = Pressão Parcial do Ar Seco (Pa)
Ps = Pressão Parcial do Vapor (Pa)
Ra = Constante de Gás do ar Seco (287 J/Kg.K)
Rs = Constante de Gás do Vapor (461,5 J/Kg.K)
T = Temperatura Absoluta (ºK)
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Introduzindo os valores teremos :
Temperatura em ºC
U
m
i
d
a
d
e
a
b
s
o
l
u
t
a
Kg
/
Kg
Entalpia (KJ/Kg
Linha isoentálpica
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ENTALPIA
A entalpia de uma mistura de ar seco e vapor de água é a soma das entalpias dos componentes
		h = cp .T + UA. hg (kJ / kg)
UA = umidade absoluta (kg de vapor / kg de água)
cp = Calor especifico a pressão constante do ar seco = 1,0 (kJ / kg.K)
T = Temperatura da mistura
hg = Entalpia do vapor saturado à temperatura da mistura (kJ / kg)
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VOLUME ESPECÍFICO
A equação dos gases perfeitos pode ser utilizada para a obtenção de volume específico e é definido como o volume em m³ de mistura por Kg de Ar, ou ainda, como sendo o volume em m3 de Ar por Kg de Ar seco, uma vez que os volumes ocupados pelas substâncias individualmente são:
(m3 /Kg)
Temperatura em ºC
U
m
i
dade
ab
s
o
l
u
t
a
Kg
/
Kg
Entalpia
Volume 
específico
constante
Ra = Constante de gás de ar seco 
Pa = Pressão parcial do ar seco 
Pt = Pressão atmosférica
Ps = Pressão parcial do vapor
T = Temperatura
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TEMPERATURA DO BULBO ÚMIDO 
A temperatura do Bulbo Úmido depende da temperatura do bulbo seco e da umidade relativa do Ar, pois é a medida da relação entre as temperaturas de bulbo seco e a temperatura do orvalho do Ar.
Quando o Ar não saturado entra em contato com a água, esta evaporará no Ar a uma taxa proporcional à diferença de pressão entre a pressão de vapor da água, e a pressão do vapor de água no Ar.
taxa x = Pva – P va no Ar 
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FATOR DE CALOR SENSÍVEL
O Fator de Calor Sensível é a relação entre o calor sensível e o calor total do processo.
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	PROCESSOS
Os processos com ar úmido podem ser representados graficamente em uma carta Psicrométrica, onde podem ser facilmente interpretadas. 
Da mesma forma, a carta pode ser utilizada na determinação da variação de propriedades tais como temperatura, umidade absoluta e entalpia
que ocorre em processos, os processos mais comuns são:
I
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I
serpentina de resfriamento é a mesma de aquecimento
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Transformação adiabática 
é uma transformação termodinâmica pela qual não há troca de calor com o 
ambiente, apesar de haver variação térmica.
 A energia interna se transforma em trabalho diretamente 
( U = Q – W; com Q = 0 , logo temos: U = -W );
 
O trabalho é, então, realizado às custas da energia interna do sistema.
Não ande apenas pelo caminho traçado, pois ele conduz somente até onde os outros já foram.” 
Alexander Graham Bell
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Um dos processos Psicrométricos mais frequentemente encontrado, é a mistura de duas ou mais correntes de Ar com condições iniciais diferentes, em tais casos, a condição da mistura resultante é prontamente determinada através do uso de uma simples comparação massa energia.
Por exemplo na figura é mostrada a mistura de m1 kg/s de Ar no estado 1 com m2 kg/s de Ar no estado 2.
Mistura de Duas Correntes de Ar
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A mistura resultante encontra - se no estado 3, mostrado na carta Psicométrica a seguir :
Aplicando-se as equações de conservação de energia e de massa
 
m1h1 + m2h2 = (m1 + m2 ) h3 
mostra que a entalpia é a média ponderada das entalpias que se misturam.
 
Para as demais propriedades segue a mesma regra da conservação de massa do qual se obtém:
m1w1 + m2w2 = (m1 + m2 ) w3
m1T1 + m2T2 = (m1 + m2 ) T3
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Determine a umidade absoluta de ar com 60% de umidade relativa e uma temperatura de 30º C, para uma pressão barométrica padrão de 101,3 kpa.
60%
30º C
Exercício
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Exercício
Determine o ponto sobre a linha isoentálpica de 95 kJ/kg correspondente a uma temperatura de 50º C.
95 KJ/Kg
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Carta Psicrométrica
Em nosso estudo, apresentaremos a carta psicrométrica da TRANE AIR CONDITIONING, reproduzida com autorização. 
Essa carta foi preparada para a pressão barométrica padrão de 101,325 kPa ou 760 mm de Hg, ao nível do mar e em unidades do sistema SI. 
É baseada nas propriedades termodinâmicas da mistura ar-vapor, cujas equações já foram mostradas.
“Um rosto bonito vale uma passagem para o deleite, uma alma bonita, 
vale um bilhete para a eternidade.”
Sócrates
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Essa carta é constituída das seguintes partes (fig. 1.29)
1 - linha de temperatura do bulbo seco (BS), em ºC;
2 - linha da umidade específica em kg de umidade por kg de ar seco; 
3 - linha da escala de umidade específica (UE);
4 - linha da temperatura de bulbo úmido (BU), em °C;
5 - linha do volume específico em m³ de mistura por kg de ar seco; (VE)
6 - linha de escalas de entalpia (h) em kJ/kg de ar seco na saturação;
7 - linha da umidade relativa (UR) em %;
8 - linha da razão de calor sensível (RCS = FCS) igual a Qs/Qt;
9 - linha do desvio da entalpia em relação à entalpia específica na 								saturação.
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Para a obtenção de uma carta psicrométrica, devemos nos referir à equação do balanço de energia, Eq. (1.19). 
O primeiro membro dessa equação consiste em duas parcelas:
- entalpia do ar ou has + UEhv;
entalpia da água vaporizada ou (UEa – UE1)hfw
Com exceção de altas temperaturas, a entalpia da água é muito pequena, podendo ser desprezada. 
Desse modo, a entalpia do ar, em qualquer temperatura de bulbo seco, deve ser igual à entalpia do ar saturado a uma dada temperatura de bulbo úmido. Quando há uma mudança de condições na temperatura do bulbo úmido do ar, o calor adicionado ou removido durante a mudança pode ser determinado pela variação de entalpias para dois valores da temperatura de bulbo úmido. 
Essa suposição só é válida se admitirmos que a entalpia da água, adicionada ou removida durante a mudança, é desprezível.
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Nota-se que, pela carta psicrométrica, percebemos que, na saturação, ou seja, umidade relativa de 100%, a temperaturas de bulbo seco e de bulbo úmido são iguais. 
Na fig. 1.28 vemos as principais propriedades que podem ser obtidas com o uso da Carta Psicrométrica
Tudo é relativo: o tempo que dura um minuto depende de que lado da porta do banheiro você está.
Barão de Itararé
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Exemplo 1.12 :
Dados para um recinto condicionado: temperatura BS = 25°C e umidade relativa 50%. Para a mistura ar-vapor achar: 
(a) temperatura de bulbo úmido - BU;
(b) umidade específica - UE;
(c) entalpia - h;
(d) volume específico - VE;
(e) umidade percentual definida como a relação entre a umidade específica 
 (item b) e a umidade específica para a mesma temperatura BS, na 
 saturação.
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Solução :
BU = 17,8 ºC
b) UE = 0,95 x 10-³ = 0,0095 kg/kg de ar seco
c) H = 50,16 kJ/kg (medido na linha 4) – 0,05 (medido na linha 9) = 50,11 kJ/kg
d) volume específico = 0,855 m³ de ar seco
e) umidade percentual = UE / UE BS = 0,0095 / 0,0190 = 0,5 = 50%
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Exemplo 1.12 
BU = 17ºC
UE = 0,0095 kg/kg ar seco
h = 47,95 Kj/kg (medido na linha 4) – 
 0,21 (medido na linha 9) = 47,74 kJ/kg
d) VE = 0,855 m³/kg de ar seco
e) umidade % = 0,095/0,0190 = 0,5
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Exemplo 1.13 :
Dada uma temperatura BS = 28°C e BU = 15°C, achar: 
(a) entalpia - h;
(b) umidade específica - UE; 
(c) umidade relativa - UR.
Solução:
h = 42,1 kJ/kg - 0,35 kJ/kg = 41,75 kJ/kg; 
UE = 0,0054 kg/kg de ar seco;
(c) UR = 22%.
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Exemplo 1.13 
Solução:
h = 42,1 kJ/kg - 0,35 kJ/kg = 41,75 kJ/kg; 
b) UE = 0,0054 kg/kg de ar seco;
(c) UR = 22%
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Exemplo 1.14:
Dados: 3 m³ de ar frio à temperatura de BS = 14°C e BU = 13°C e 1 m3/s de ar exterior à temperatura BS = 35°C e BU = 25°C. 
Achar as propriedades da mistura (ponto C).
1ª Solução: (Veja Fig. 1.30)
Para o ponto B temos o volume específico de 0,825 m³/kg, e para o ponto E o volume específico é 0,895 m3 / kg, então, temos:
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vazão da mistura = 4,76 kg/ s = 3,64 + 1,12
tomando as temperaturas BS, as parcelas da mistura são : 
De posse da temperatura BS da mistura, levantando a vertical 
encontra-se o ponto C, da reta BE.
Para o ponto C , tem-se :
BU = 16,3ºC
h = 46 kJ/kg
umidade específica = 0,0105 kg/kg
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2ª Solução :
Também poder-se-ia resolver fazendo o percentual em relação ao 
ar total em m³/s , usando as temperaturas BS :
mistura = 19,25ºC = 10,5 + 8,75
levantando a vertical a partir da temperatura BS= 19,25ºC, acham-se as 
condições da mistura :
BU = 16,5ºC
h = 46,5 kJ/kg
correção da entalpia = 0,0106, o que daria um resultado próximo ao anterior
		h = 46,5 – 0,0106 = 46,48 kJ/kg
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Exemplo 1.14 
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Exemplo 1.15 : (Acréscimo de calor sensível):
Um ar à temperatura BS = 2°C e umidade relativa de 60% é aquecido através da passagem em uma bobina para BS = 35°C.
Achar: para BS = 35°C, a temperatura BU e a umidade relativa, bem como a quantidade de calor adicionada ao ar por kg de ar fluente.
Solução: (Veja Fig. 1.31.)
Loca-se o ponto 1 e tira-se uma horizontal até a temperatura 
BS = 35°C. 
Aí lê-se: BU = 15ºC e UR = 8%.
Para achar a quantidade de calor a ser adicionada, faz-se a diferença entre as entalpias:
h1= 8 kJlkg e h2 = 42 kJlkg, 
ou seja,		Q = 34 kJlkg
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Exemplo 1.15 
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Exemplo 1.16: (Esfriamento e desumidificação):
Um ar à temperatura BS = 28°C e UR = 50% é resfriado até a temperatura BS = 12°C e BU = 11°C. Achar:
(a) o calor total removido;
(b) a umidade total removida;
(c) a razão de calor sensível no processo (RCS).
Solução: (Veja Fig. 1.32.)
Locam-se os pontos 1 e 2 com os dados do problema. Assim temos:
 Condições iniciais: h1 = 58,7 kJ/kg
 Umidade específica = 0,0118 kg/kg de ar seco 
 Condições finais: h2 = 31,7 kJ/k
 Umidade específica = 0,0078 kg/kg
 Calor removido : h2 – h1 = 31,7 – 58,7 - -27 kJ/kg de ar seco	
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(b) Umidade total removida: 0,0078 - 0,0118 = -0,004 kg por kg de ar seco.
(c) Para determinar a RCS, traça-se a reta entre os pontos
1 e 2 e depois, tomando-se como referência o X marcado na carta 
(BS = 24°C e UR = 50%), traça-se uma paralela achando-se o 
fator de calor sensível 0,64.
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Exemplo 1.16 
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Exemplo 1.17 : (Resfriamento evaporativo):
Um ar à temperatura BS = 32°C e BU = 18°C passa através de um "spray" de água que o deixa na umidade de 90%. A água está à temperatura de 18°C.
Achar a temperatura BS do ar.
Solução: (Veja Fig. 1.33.)
Quando a temperatura da água do "spray" é a mesma do BU do ar, o processo de esfriamento evaporativo é 
à temperatura BU constante. 
Então, na interseção da linha BU = 18°C com a linha de UR = 90%, lemos a 
tem­peratura BS do ponto 2; BS2 = 19,2°C.
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Exemplo 1.17 
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Exemplo 1.18 : 
Um ar a 28°C tem a umidade específica de 12 g/kg de ar seco. 
A pressão total do ar é de 98 kPa. 
Determinar a temperatura a que deve ser refrigerado o ar até sua umidade relativa ser de 95% e também a umidade relativa inicial.
 pv = 1,85 kPa
 p(saturação) = 1,85 / 0,95 = 1,95 kPa
usando as tabelas de vapor acha-se a temperatura correspondente a essa 		pressão : t = 17,12ºC
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Exemplo 1.18 
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Para os cálculos relativos a Cartas Psicrométricas existe uma série 
de software destinados a auxiliar o trabalho do técnico e do
engenheiro nestas tarefas
Cálculo de Cartas Psicrométricas
No nosso curso não vamos utilizar nenhum destes software.
Alguns estão disponíveis na Internet e gratuitos.
Outros são caros, normalmente comprados por empresas do ramo.
Vamos colocar um deles no BD didático da UNESA para uso e verificação 
pelos alunos.
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Tradução de alguns termos técnicos usados nos software 
de Cartas Psicrométricas
Psychrometric Calculator = Calculadora Psicrométrica
DB 	= Dry Bulb 		= Bulbo Seco
WB 	= Wet Bulb 		= Bulbo Úmido
RH 	= Relative Humidity 	= Umidade Relativa
W 	= Humidity Ratio 	= Razão de Umidade
v 	= Specific Volume 	= Volume específico	
h	= Entalphy		= Entalpia 
DP	= Dew Point		= Ponto de Orvalho
d	= Density		= Densidade
vp	= Vapor Pressure	= Pressão do Vapor
AW	= Absolute Humidity	= Umidade Absoluta
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Guardem bem a 
Carta Psicrométrica de exemplo 
será útil na Avaliação AV1