SISTEMAS TÉRMICOS - PARTE 1_rev02

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Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 1
Sistemas Térmicos, Refrigeração e Climatização
Prof. Carlos Catunda
PARTE - 1/2
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Rev. 02
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 2
1. Definições.
2. Fundamentos ar condicionado.
3. Ciclos e equipamentos de refrigeração.
4. Sistemas e equipamentos de refrigeração.
5. Distribuição e filtragem.
6. Controle do sistema de condicionamento.
Ementa
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1. Compreender os princípios de funcionamento de sistemas de refrigeração.
 Identificar e descrever os componentes e acessórios;
 Compreender o funcionamento de cada um dos componentes e
acessórios;
2. Desenvolver capacidade de selecionar e aplicar esses equipamentos em
projetos de instalações. Aprender noções de projeto destes equipamentos.
 Avaliar o funcionamento e o desempenho de sistemas de refrigeração
multi-pressão;
 Compreender o funcionamento dos sistemas de controle e automação,
bem como as estratégias de controle, utilizados nestes sistemas;
 Conhecer as regras de segurança especiais aplicáveis a estes
sistemas com utilização de distintos fluidos refrigerantes;
Objetivos Gerais / Objetivos Específicos
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1. Introdução e Aplicações de Sistemas Térmicos para Refrigeração
2. Psicrometria
≡ Introdução
≡ Parâmetros Psicrométricos
≡ Carta ou Diagrama Psicrométrico
≡ Saturação Adiabática e Temperatura de Bulbo Úmido
≡ Transferência de Calor e Massa
≡ Processos Básicos de Condicionamento de Ar
3. Isolamento Térmico / Carga Térmica / Conforto Térmico
4. Ciclos Frigoríficos
5. Compressores/Dispositivos de Expansão / Condensadores / Evaporadores
6. Torres de Resfriamento / Condensadores Evaporativos
7. Ar Condicionado / Calefação
8. Ventilação
Sumário
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 5
1. Helio Creder; Instalações de Ar
Condicionado – Editora LTC – 6ªed
2. Stoccker, W.F. e Jones, J.W.; Refrigeração
e Ar Condicionado – Editora McGraw-Hill
– 2aed
3. Costa, Ennio Cruz; Física Aplicada à
Construção – Conforto Térmico – Editora
Blücher Ltda – 2aed
Bibliografia
Bibliografia Complementar
Van Wylen, Gordon John; Sonntag, Richard
Edwin e Bornakke, Claus; Fundamentos da
Termodinâmica – Ed.Edgar Blücher Ltda – 8aed
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 6
1. MILLER, Rex; MILLER, Mark R. Ar condicionado e refrigeração. 2. ed. Rio
de Janeiro: LTC, 2014
2. SILVA, JESUE GRACILIANO DA. Introdução a tecnologia da refrigeração e
da climatização. São Paulo: Artliber, 2004
3. DOSSAT, Roy J. Principles of refrigeration. 4. ed. New Jersey: Prentice-
Hall, 1997
4. STOECKER, W. F.; JONES, J. W. Refrigeração e ar condicionado.
Tradução José M. Saiz Jabardo. São Paulo: McGraw-Hill, 1985.
5. SILVA, J.G. Introdução à tecnologia da refrigeração e da climatização. São
Paulo: Artliber, 2003.
6. WIRZ, DICK. Refrigeração comercial: para técnico de ar condicionado. São
Paulo: Cengage, 2011.
Bibliografia Complementar
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 7
Objetivos:
≡ Será apresentada neste capítulo uma breve descrição dos principais
equipamentos de processos que utilizam conceitos psicrométricos e
termodinâmicos para refrigeração, tais como: refrigeradores, umidificadores,
compressores, torres de resfriamento, etc. O objetivo é familiarizar o
estudante com estes equipamentos e termos.
Capítulo 1 – Introdução e Aplicações de Sistemas 
Térmicos para Refrigeração
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Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 9
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 10
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 11
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VIDEO
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Objetivo:
≡ Apresentar a Carta Psicrométrica e os conceitos relacionados: Lei de 
Dalton, Pressão Parcial, Composição Atmosférica, Ar Seco, Ar Saturado, 
Temperatura de Bulbo Seco e Bulbo Úmido, Umidade relativa, Umidade 
absoluta, Entalpia específica, Volume específico
≡ Apresentar os Processos Psicrométricos de: Aquecimento, Umidificação, 
Resfriamento com Desumidificação, Mistura de dois fluxos de ar e 
Insuflamento no ambiente
Capítulo 2 - Psicrometria
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≡ Estudo das misturas de ar e vapor
d´água, isto é, o estudo do ar úmido
(no limite, estudo de misturas binárias
nas quais um dos componentes é um
vapor condensável)
≡ Parte da Termodinâmica que estuda
a mistura de ar e vapor d’água. Ela se
ocupa também do condicionamento de
ar para pessoas e processos.
A quantidade de vapor de água que
contém na atmosfera é de grande
importância no condicionamento de
ar, já que afeta o conforto humano e
determina a qualidade muitos produtos
manufaturados.
Psicrometria
Do grego psychro {on, 
a} [esfriar, resfriar]; e 
eos [medir] 
Os rastros brancos deixados 
pelas turbinas dos aviões
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≡ Controle de clima, em especial em condicionamento de ar para
conforto térmico;
≡ Condensação em superfícies frias (ex: desumidificação [extração de
água do ar]; o orvalho sobre a grama em uma manhã fria, a água
sobre a superfície externa de um recipiente, etc);
≡ Aquecimento e Resfriamento do ar
≡ Aquecimento/Resfriamento com Umidificação ou Desumidificação
≡ Resfriamento Evaporativo
≡ Mistura Adiabática de correntes de Ar
≡ Torres de Resfriamento / Condensadores Evaporativos
Aplicações da Psicrometria
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O ar atmosférico contêm vários componentes gasosos, bem como vapor
d’água e contaminantes (particulados, pólem,etc.)
O ar seco existe quando todo o vapor d’água e contaminantes são removidos
do ar atmosférico.
Ar Atmosférico x Ar Seco x Ar Úmido
Nitrogênio 78,08400%
Oxigênio 20,94760%
Argônio 0,93400%
Dióxido de carbono 0,03140%
Néon 0,00182%
Hélio 0,00052%
Metano 0,00015%
Dióxido de Enxofre 0 a 0,0001%
Hidrogênio 0,00005%
Outros (Criptônio, Xenônio, Ozônio, etc) 0,00002%
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O ar úmido é considerado como uma mistura binária (2 componentes) de ar
seco e vapor d’água.
A quantidade de vapor d´água no ar úmido varia de zero (ar seco) e um
máximo que depende da pressão e temperatura da mistura
Ar Atmosférico x Ar Seco x Ar Úmido
Importante!
Saturação – Estado de equilíbrio entre o ar 
úmido e a fase condensada (líquida ou sólida)
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A análise dos componentes de uma mistura gasosa pode ser definida pela
fração mássica ou pela fração molar de cada componente.
Segue abaixo as respectivas frações mássicas e molares para o Ar
Atmosférico Padrão. É importante salientar que a composição do ar varia com
a altitude, com o número de poluentes e com outras variáveis de uma
localidade.
Ar Atmosférico x Ar Seco x Ar Úmido
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No modelo de Dalton, as propriedades de cada componente são
determinadas a partir da hipótese de que cada um dos componentes ocupa
todo o volume na temperatura da mistura.
O modelo da mistura de gases perfeitos observada por John Dalton
estabelece que...
Modelo de Dalton
“ A pressão total da mistura, P, é
igual a soma das pressões Pi, que
cada gás exerceria se ocupasse
isoladamente o volume do
reservatório, V, que contém a
mistura e estivesse a temperatura,
T da mistura”.
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A massa molecular do ar seco é de 28,9645 sendo a constante do gás para o
ar seco de:
A massa molecular relativa da água é de 18,01528 sendo a constante do gás
para o vapor d’água de:
Massas Moleculares
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Exemplo sobre Temperatura Orvalho
Exemplo
Manometria
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Pressão Hidrostática nos Gases
HipóteseIsotérmica
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Exemplo
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Pressão Hidrostática nos Gases
Hipótese com variação linear de temperatura
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Objetivo:
≡ Caracterizar o Estado Termodinâmico do ar úmido
Seção 2.2 – Parâmetros Psicrométricos
2. Parâmetros Psicrométricos
Sabemos da termodinâmica que o domínio das diferentes fases
(sólido, líquido e vapor) de uma dada substância pura pode ser
representado num plano pressão temperatura como abaixo...
A Linha de Saturação
Fase
Líquida
Fase
Sólida
Fase
Vapor
Ponto
Triplo
Ponto
Crítico
Pressão
Temperatura
Em nosso estudo estaremos
particularmente interessados com a linha
de saturação (vaporização) que delimita as
regiões de líquido e vapor
2. Parâmetros Psicrométricos
A região a direita dessa linha de saturação diz respeito ao vapor
d’água superaquecido, tal qual o mesmo se encontra no ar úmido.
A Linha de Saturação
Fase
Líquida
Fase
Sólida
Fase
Vapor
Ponto
Triplo
Ponto
Crítico
Pressão
Temperatura
Pressão de
Vapor d’água
Temperatura
AB
Processo isobárico de resfriamento do 
vapor d’água até a saturação
2. Parâmetros Psicrométricos
As colocações anteriores são válidas para o vapor d’água
(substância pura)!
A Linha de Saturação
Qual seria o efeito se considerarmos a mistura vapor d’água + ar
seco (ar úmido) ???
Resposta: Nenhum! O vapor d’água não é influenciado pela
presença do ar
→na verdade, uma pequena interação molecular ocorre que
pode ser considerada desprezível para fins práticos.
Sobre a linha de saturação o ar é dito saturado → qualquer
redução adicional de temperatura causa a condensação do vapor
d’água presente no ar.
2. Parâmetros Psicrométricos
Quando o ar úmido é considerado uma mistura de gases perfeitos
independentes (ar seco + vapor d’água), temos:
Relações do Gás Perfeito
onde,
TRnVp aa . secoar o para 
TRnVp ww .águad' vapor o para 
águad' vapor do parcial pressãowp
secoar do parcial pressãoap
mistura da totalvolumeV
secoar de moles de númeroan
águad' vapor de moles de númerown
)kg.mol.KkJ (8314,4 gases dos universal constanteR
 K absoluta atemperaturT
2. Parâmetros Psicrométricos
Por sua vez, para a mistura ar seco + vapor d’água, também deve
obedecer a equação do gás perfeito...
Relações do Gás Perfeito
ou seja,
TnRpV .
    TRnnVpp wawa .. 
sendo,
wa ppp 
wa nnn 
Com essas equações, as frações molares de ar seco e vapor
d’água podem ser dadas como,
  p
p
pp
p
x a
wa
a
a 


  p
p
pp
p
x w
wa
w
w 


2. Parâmetros Psicrométricos
Uma série de parâmetros psicrométricos é utilizada para a
caracterização do estado termodinâmico do ar úmido...
• Umidade Absoluta
• Umidade Relativa
• Grau de Saturação
• Volume Específico
• Entalpia Específica
• Calor Específico a Pressão Constante
• Temperatura de Bulbo Seco
• Temperatura de Orvalho
• Temperatura de Bulbo Úmido
2. Parâmetros Psicrométricos
Para uma dada amostra de ar úmido, define a razão entre a
massa de vapor d’água (Mw) e a massa de ar seco (Ma), i.e.,
Umidade Absoluta (humidity ratio), w
secoar de 
águad' vapor de 
kg
kg
m
m
w
a
w 
Uma importante simplificação pode ser feita assumindo a mistura
de 2 gases perfeitos. Da equação de estado par o gás perfeito e
considerando a Lei de Mistura de Dalton, temos...
TR
VP
m
a
a
a 
TR
VP
m
w
w
w 
Substituindo em w, vem ...
a
w
w
a
P
P
R
R
w 
2. Parâmetros Psicrométricos
Porém, da Equação .... Temos que,
Umidade Absoluta (humidity ratio), w
Assim vem ...
a
w
w
a
P
P
R
R
w 
62198,0
9645,28
01534,18

a
w
w
a
M
M
R
R
a
w
P
P
w 62198,0
Além disso, como a pressão total da mistura (P) é dada pela
soma das pressões parciais dos constituintes da mesma (Pa e
Pw), temos que ...
2. Parâmetros Psicrométricos
Umidade Absoluta (humidity ratio), w
w
w
a
w
PP
P
P
P
w

 62198,062198,0
Que é a forma mais conhecida e muitas vezes apresentada como
a definição da umidade absoluta.
Nota: a expressão decorre da hipótese de comportamento ideal
que fica comprometida quando a pressão parcial do vapor se
aproxima da pressão total da mistura.
w
w
PP
P
w

 62198,0
2. Parâmetros Psicrométricos
Umidade Absoluta (humidity ratio), w
A equação precedente mostra existir uma relação direta entre a
umidade absoluta e a pressão parcial do vapor d’água
→ Com isso, podemos usar indistintamente pw ou w no
gráfico da linha de saturação antes apresentado
w
w
PP
P
w

 62198,0
2. Parâmetros Psicrométricos
P
re
s
s
ã
o
 d
e
 v
a
p
o
r 
d
’á
g
u
a
Temperatura
Nota:
A relação entre as escalas
não é linear.
U
m
id
a
d
e
 A
b
s
o
lu
ta
Razão entre a massa de vapor d’água (mw) e a massa total da
amostra de ar úmido, i.e.,
Umidade Específica (specific humidity), q
  úmidoar de kg
águad' vapor de kg
1





w
w
mm
m
q
aw
w
2. Parâmetros Psicrométricos
Razão entre a fração molar do vapor d’água presente na mistura
(xw) e a fração molar que o vapor d’água teria se a mistura
estivesse saturada na mesma temperatura e pressão (xws) .
Umidade Relativa (relative humidity), 
ptsw
w
x
x
,,

Considerando a equação dos gases perfeitos e a definição das
frações molares do vapor d’água,
temos,
Umidade Relativa (relative humidity), 
2. Parâmetros Psicrométricos
sw
w
ptsw
w
P
P
x
x
,,,

n
n
x ww 
n
n
x wsws  moles de totalnúmero n
Razão entre a pressão parcial do vapor d’água
na mistura (Pw) e a pressão parcial que o vapor
d’água teria (Pws) se a mistura estivesse
saturada na mesma temperatura e pressão total
da mistura.
A umidade relativa varia entre 0 e 1 (0 a 100%).
secoar 0 saturado úmidoar 1
Grau de Saturação, 
2. Parâmetros Psicrométricos
Razão entre umidade absoluta do ar e a umidade absoluta do ar
saturado, mantidas temperatura e pressão de mistura constantes.
sw
w

Substituindo as expressões simplificadas da umidade absoluta e
da umidade relativa temos,
w
ws
PP
PP



ws
ws
PP
PP




ou →
Nota: se a umidade relativa for alta ou a pressão parcial do vapor
for baixa face a pressão da mistura, o grau de saturação será
aproximadamente o mesmo que o da umidade relativa.
Propriedades Específicas
2. Parâmetros Psicrométricos
Propriedades específicas são dadas por unidade de massa da
substancia de interesse.
No psicrometria convenciona-se referenciar tais propriedades a
massa de ar seco (e não a massa da mistura).
A razão dessa convenção deve-se ao fato de que nos processos
com o ar úmido o fluxo de ar seco permanece constante
enquanto que vapor d’água pode ser retirado ou adicionado ao ar
úmido. Ou seja, o fluxo mássico de ar seco se conserva no
processo.
Assim, o volume específico, a entalpia específica e o calor
esecífico são referenciados a base de ar seco.
Volume Específico, v
am
V
v 
Razão entre o volume ocupado pela mistura e a massa de ar
seco presente na mesma.
Com a simplificação de gases perfeitos e lembrando que
temos, TR
VP
m
a
a
a 
aa mR 








secoar kg
 2870,0
3m
PP
T
v
v
que pode ser modificada usando a expressão de definição da
umidade absoluta, resultando em,
  






secoar kg
 6078112870,0
3m
 w,
P
T
v
com T em Kelvin e P em kPa.
2. Parâmetros Psicrométricos
Volume Específico, v
É interessante notar que quanto maior a umidade absoluta maior
será o volume específico do ar úmido → ou seja, menor sua
densidade. Assim, o ar úmido é mais ―leve‖ que o ar seco o que
implica na facilidade com que o ar úmido se dispersa na
atmosfera.








úmidoar kg
 
1
3m
w
v
vm
2. Parâmetros Psicrométricos
Nota: Se o volume específico da mistura fosse referido a massa
de ar úmido (vm), este seria ligeiramente menor que o volume
específico referido a massa de ar seco. Com efeito, temos,
Portanto, os dois volumesespecíficos diferem pelo fator (1+w)
Entalpia (H) e Entalpia Específica (h)
wa HHH 
2. Parâmetros Psicrométricos
A entalpia total da mistura é dada pela contribuição isolada da
entalpia do ar seco e do vapor d’água, dada a hipótese do gás
perfeito. Assim,
A entalpia específica da mistura (h) é obtida dividindo-se a
expressão acima pela massa de ar seco, como,
a
ww
a
aa
a m
hm
m
hm
m
H
h 







secoar kg
 
kJ
whhh wa
e, com a definição de umidade absoluta, temos a seguinte
expressão final,
Calor Específico a pressão constante (Cp)







Ckg
kJ
wCpCpCp wa Oseco ar de 
 
Referido a massa de ar seco é dado pela combinação dos
calores específicos do ar seco Cpa e do vapor d’água Cpw,
como,
De forma simplificada,
CkgkJCp oa 006,1
Com tais valores e com a definição Cp=dh/dT, obtemos uma
expressão simplificada para a entalpia específica do ar úmido,
Thw .805,13,2501 Tha .006,1
CkgkJCp oa 805,1
Entalpia de vaporização da água
 TwTh 805,13,2501.006,1 
2. Parâmetros Psicrométricos
Temperatura de Bulbo Seco (TBS)
É simplesmente a temperatura da mistura indicada por um
termômetro.
2. Parâmetros Psicrométricos
h
tt
p
:/
/w
w
w
.f
re
e
im
a
g
e
s
liv
e
.c
o
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/t
h
e
rm
o
m
e
te
r1
7
3
9
.j
p
g
mynasadata.larc.nasa.gov/glossary.php?&word=ALL
http://mynasadata.larc.nasa.gov/glossary.php?&word=ALL
2. Parâmetros Psicrométricos
Temperatura de Orvalho (TO)
Temperatura correspondente ao ponto de
início da condensação do vapor d’água
presente no ar úmido quando seu
resfriamento ocorre a pressão constante.
1
2
T1
TO
Temperatura de 
orvalho do ar no 
estado 1
Temperatura
Volume Específico
h
tt
p
:/
/w
e
a
th
e
r.
s
ti
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-t
o
w
n
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w
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p
g
P
re
s
s
ã
o
 d
e
V
a
p
o
r 
d
’á
g
u
a
Temperatura
12
T1
TO
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 31
Considere 100m3 de uma mistura ar-vapor d’água a 0,1MPa, 35°C e 70% de umidade
relativa. Calcule a umidade absoluta, o ponto de orvalho, a massa de ar e a massa de
vapor.
Exemplo sobre Temperatura Orvalho
Exemplo 1
Parâmetros Psicrométricos - Climatização
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 32
Exemplo sobre Temperatura Orvalho
Exemplo 1
Parâmetros Psicrométricos - Climatização
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 33
Exemplo sobre Temperatura Orvalho
Exemplo 1
Parâmetros Psicrométricos - Climatização
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 34
Uma amostra de ar atmosférico, a 100kPa, apresenta temperatura e umidade relativa
iguais a 25°C e 75%. Determine a umidade absoluta e o ponto de orvalho dessa mistura.
Considere que a mistura é aquecida até que a temperatura atinja 30°C num processo
isobárico. Qual é o ponto de orvalho da mistura nesta nova condição?
Exemplo sobre Temperatura Orvalho
Exemplo 2
Parâmetros Psicrométricos - Climatização
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 35
1. Considere 100 m3 de ar atmosférico a 15°C, 100 kPa e com umidade relativa igual a
40%. Determine a quantidade de água contida neste volume e a umidade absoluta
da mistura. Qual é o ponto de orvalho deste sistema?
2. Calcule a quantidade de vapor d’água condensada se a mistura do exemplo anterior
for resfriada a 5°C em um processo a pressão constante.
Exemplo sobre Temperatura Orvalho
Estudo Dirigido
Atividade em grupo (em sala)
. 
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 36
Considere 100 m3 de ar atmosférico a 15°C, 100 kPa e com umidade relativa igual a
40%. Determine a quantidade de água contida neste volume e a umidade absoluta da
mistura. Qual é o ponto de orvalho deste sistema?
Exemplo sobre Temperatura Orvalho
Estudo Dirigido 1
Parâmetros Psicrométricos - Climatização
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 37
Calcule a quantidade de vapor d’água condensada se a mistura do exemplo anterior for
resfriada a 1°C em um processo a pressão constante.
Exemplo sobre Temperatura Orvalho
Estudo Dirigido 2
Parâmetros Psicrométricos - Climatização
108,6 (0,0043‐0,004151)= 0,016kg
0,663kPa
100 – 0,663kPa
99,337
0,004151
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 38
Objetivo:
≡ Apresentar o conceito da carta Psicrométrica
≡ Utilizar a carta Psicrométrica para resolução de problemas de processos
termodinâmicos
Seção 2.3 – A Carta ou Diagrama Psicrométrico
3. A Carta Psicrométrica
Uma carta psicrométrica reúne graficamente as propriedades
termodinâmicas até aqui apresentadas.
Na carta psicrométrica temos representadas uma série de linhas,
cada qual representando valores constantes para:
1) Obtenção de propriedades do ar úmido, e;
2) Análise de processos.
Basicamente, a carta psicrométrica é útil em duas circunstancias:
• Umidade Absoluta
• Umidade Relativa
• Volume Específico
• Entalpia Específica
• Temperatura de Bulbo Seco
• Temperatura de Bulbo Úmido
3. A Carta Psicrométrica
U
m
id
a
d
e
 
A
b
s
o
lu
ta
Temperatura
Temperatura 
de bulbo seco
U
m
id
a
d
e
 
A
b
s
o
lu
ta
Temperatura
Umidade 
Absoluta
U
m
id
a
d
e
 
A
b
s
o
lu
ta
Temperatura
Umidade 
Relativa
U
m
id
a
d
e
 
A
b
s
o
lu
ta
Temperatura
Entalpia
U
m
id
a
d
e
 
A
b
s
o
lu
ta
Temperatura
Temperatura de
Bulbo Úmido
U
m
id
a
d
e
 
A
b
s
o
lu
ta
Temperatura
Volume 
Específico
3. A Carta Psicrométrica
U
m
id
a
d
e
 A
b
s
o
lu
ta
 k
g
/k
g
Temperatura
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 39
Umidade Absoluta
Unidades Métricas SI
Pressão Atmosférica Padrão
(Patm = 101.325kPa)
Nível do Mar
A Carta Psicrométrica
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 40
Unidades Métricas SI
Pressão Atmosférica Padrão
(Patm = 101.325kPa)
Nível do Mar
A Carta Psicrométrica
3. A Carta Psicrométrica
h
tt
p
:/
/w
w
w
.a
rc
h
.h
k
u
.h
k
/~
c
m
h
u
i/
te
a
c
h
/6
5
1
5
6
-7
e
.h
tm
3. A Carta Psicrométrica
Exemplo 1
Determinar a umidade absoluta do ar com umidade relativa de 60 % e
temperatura de 30 oC, numa pressão de 101,325 kPa.
Solução A)
Na carta psicrométrica, com UR = 60% e TBS= 40 oC ...
TBS=30 
oC
UR = 60%
W = 0,017 kg/kg
3. A Carta Psicrométrica
Exemplo 1
Determinar a umidade absoluta do ar com umidade relativa de 60 % e
temperatura de 30 oC, numa pressão de 101,325 kPa.
Solução B)
Usando a Equação,
w
w
PP
P
w

 62198,0
e com a definição de umidade relativa
sww
sw
w
ptsw
w PP
P
P
x
x
,
,,,
 
Da tabela de vapor d’água, Pw,s = Psat (30
oC)=4,246 kPa, logo,
kPa 2,548246,46,0,  sww PP 
Assim,
kgkg 0,0160
548,2325,101
548,2
62198,0 

w
3. A Carta Psicrométrica
Exemplo 2
Determinar a umidade absoluta do ar com entalpia de 61 kJ/kg e
temperatura de 40 oC, numa pressão de 101,325 kPa.
Solução A)
Na carta psicrométrica, com h=61 kJ/kg e TBS= 40 oC ...
TBS=40 
oC
W = 0,008 kg/kg
h = 61 kJ/kg
3. A Carta Psicrométrica
Exemplo 2
Determinar a umidade absoluta do ar com entalpia de 61 kJ/kg e
temperatura de 40 oC, numa pressão de 101,325 kPa.
Solução B)
Com a equação,
 TwTh 805,13,2501.006,1 
temos,
 T
Th
w
805,13,2501
.006,1



 
kgw kg 0,008
40805,13,2501
40.006,161




3. A Carta Psicrométrica
Exemplo 3
Qual o volume específico do ar úmido com umidade relativa de 20% e
temperatura de 24 oC, numa pressão de 101,325 kPa.
Solução A)
Na carta psicrométrica, com UR=20% e TBS= 24 oC ...
TBS=24 
oC
v = 0,85 m3/kg
UR = 20%
3. A Carta Psicrométrica
Exemplo 4
Determine as temperaturas de orvalho e bulbo úmido do ar na
temperatura de 30 oC, UR de 40 % e pressão de 101,325 kPa.
Solução A)
Na carta psicrométrica, com UR = 40% e TBS= 30 oC ...
TBS=30 
oC
UR = 40%
To = 15 oC
TBU = 21 
oC
Exemplo 5
A umidade relativa e a temperatura do ar em um ambiente são de 60 %
e 40 oC respect. Se a pressão é normal (101,325 kPa) calcule a umidade
absoluta do ar e o grau de saturação.
%17,585817,0
430,4325,101
384,7325,101
60,0 






w
ws
PP
PP

A pressão parcial do vapor d’água saturado Pws à temperaturade 40
oC vale 7,384 kPa (Tabela)
A umidade absoluta (w) é calculada por,
secoar kg
 vaporkg
0284,0
430,4325,101
430,4
62198,062198,0 




w
w
PP
P
w
kPakPaPP wsw 430,4 384,76,0 
O grau de saturação é dado por,
3. A Carta Psicrométrica
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 41
Objetivo:
≡ Apresentar o conceito de saturação adiabática e temperatura de bulbo
úmido
≡ Exemplificar um saturador adiabático
≡ Apresentar os instrumentos de medição co-relacionando os conceitos
Seção 2.4 – Saturação Adiabática e Temperatura de
Bulbo Úmido
Saturação Adiabática
5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
O saturador adiabático é um dispositivo ideal no qual o ar úmido escoa
contra uma fina névoa de água, a pressão constante.
Isolamento
térmico ideal
Àgua de Reposição
(w2-w1).hl
Entrada de ar 
úmido ambiente
Saída de ar 
saturado
Ar em equilíbrio 
termodinâmico 
com a água 
(Saturação)
Termômetro


Saturação Adiabática
Ao longo do saturador a área de transferência de calor e massa entre o ar
úmido e as gotículas de água é tal que, ao sair do saturador o ar
encontra-se em equilíbrio termodinâmico com a água, isto é, saturado.
Isolamento
térmico ideal
Àgua de Reposição
(w2-w1).hl
Entrada de ar 
úmido ambiente
Saída de ar 
saturado
Ar em equilíbrio 
termodinâmico 
com a água 
(Saturação)
Termômetro


5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
Saturação Adiabática
Um isolamento térmico ideal é considerado de forma que o processo é
adiabático (não há troca de calor com o ambiente – todo o calor trocado
ocorre apenas entre o ar e a água).
Isolamento
térmico ideal
Àgua de Reposição
(w2-w1).hl
Entrada de ar 
úmido ambiente
Saída de ar 
saturado
Ar em equilíbrio 
termodinâmico 
com a água 
(Saturação)
Termômetro


5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
Saturação Adiabática
A parcela de água evaporada para a corrente de ar é reposta de forma a
manter a operação em regime permanente.
Isolamento
térmico ideal
Àgua de Reposição
(w2-w1).hl
Entrada de ar 
úmido ambiente
Saída de ar 
saturado
Ar em equilíbrio 
termodinâmico 
com a água 
(Saturação)
Termômetro


5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
Saturação Adiabática – Temp. de Bulbo Úmido Termodinâmica
Mantida a operação em regime permanente, a temperatura da água lida
no termômetro é denominada temperatura de bulbo úmido termodinâmica.
Isolamento
térmico ideal
Àgua de Reposição
(w2-w1).hl
Entrada de ar 
úmido ambiente
Saída de ar 
saturado
Ar em equilíbrio 
termodinâmico 
com a água 
(Saturação)
Termômetro
T* , TWB ou TBU


5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
Diferentes valores de TBU podem ser obtidos p/ distintos estados do ar na
entrada do saturador → Balanço de Energia (1ª Lei da Termodinâmica).
Isolamento
térmico ideal
Àgua de Reposição
(w2-w1).hl
Entrada de ar 
úmido ambiente
Saída de ar 
saturado
Ar em equilíbrio 
termodinâmico 
com a água 
(Saturação)
Termômetro
T* , TWB ou TBU


5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
Saturação Adiabática – Temp. de Bulbo Úmido Termodinâmica
Seção 1 → 
Àgua de Reposição
(w2-w1).hl




Àgua de
Reposição
1waar mmm  
Seção 2 → 
2waar mmm  
Reposição → 
12 wwagua mmm  
Da 1ª Lei da Termodinâmica, em regime permanente, temos,
  *22
*
2
*
12111 wwaaáguawwwwaa hmhmhmmhmhm  
HREPOSIÇÃOH1 H2
5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
Saturação Adiabática – Temp. de Bulbo Úmido Termodinâmica
Como o fluxo mássico de ar seco é constante através do saturador,
essa equação pode ser dividida termo a termo por esse valor e, com a
definição da umidade absoluta, temos,
  *22
*
2
*
12111 wwaaáguawwwwaa hmhmhmmhmhm  
am
  *2*2*2*1*2111 waáguawa hwhhwwhwh 
Nesta última equação as entalpias se referem a massa de fluido
correspondente, mas podem ser referidas a massa de ar seco, levando a ,
aw mmw 
  *2*1*21 hhwwh água 
O asterisco nas equações precedentes lembra que a água de reposição e
a corrente de ar que deixa o saturador estão a mesma temperatura T*.
5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
Saturação Adiabática – Temp. de Bulbo Úmido Termodinâmica
É interessante notar que, na equação acima, mantida a pressão
constante, as propriedades são apenas função da
temperatura T*, já que o vapor d’água está saturado.
Isso implica em que T* é função apenas da entalpia h1 e da umidade w1
do fluxo e ar que entra no saturador.
*
2
**
2 , hehw água
  *2*1*21 hhwwh água 
Ou seja, a temperatura T* depende tão somente do estado termodinâmico
do ar que entra no saturador adiabático que é batizada como Temperatura
de Bulbo Úmido Termodinâmica (por vezes denominada temperatura de
saturação adiabática).
5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
Saturação Adiabática – Temp. de Bulbo Úmido Termodinâmica
  *2*1*21 hhwwh água 
Nota: Se a água no saturador estiver no estado sólido, ao invés de líquido,
a análise permanece válida bastando substituir a entalpia da água líquida
hágua pela entalpia da água sólida.
1
2
TBU
Curva de Saturação
U
m
id
a
d
e
 A
b
s
o
lu
ta
Temperatura
1’
Isoentálpica
Linha de TBU constante
T1
w1
5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
Saturação Adiabática – Temp. de Bulbo Úmido Termodinâmica
O psicrômetro é o instrumento largamente utilizado para a medição das
propriedades do ar úmido. Especificamente esse instrumento fornece
medidas diretas das temperaturas de bulbo seco e de bulbo úmido.
O Psicrômetro e a Temperatura de bulbo úmido
Ar 
aspirado
Entrada de
Ar Ambiente
Reservatório de água
Mecha de material
higroscópico/capilar
TBS TBU
5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
Abaixo alguns instrumentos comerciais baseados nesse arranjo.
TBS TBU
5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
O Psicrômetro e a Temperatura de bulbo úmido
h
tt
p
:/
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4
w
e
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s
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ti
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http://www.daviddarling.info/encyclopedia/P/AE_psychrometer.html
h
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a
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c
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r.
h
tm
l
Abaixo alguns instrumentos comerciais baseados nesse arranjo.
5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
O Psicrômetro e a Temperatura de bulbo úmido
http://apollo.lsc.vsc.edu/classes/met130/notes/chapter4/sling.html
h
tt
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w
w
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g
y
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x
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h
p
?
id
=
3
8
HAIR HYGROTHERMOMETER
http://www.sksato.co.jp/english/text/7540-00.html
5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
O Psicrômetro e a Temperatura de bulbo úmido
ASSMANN TYPE PSYCHROMETER
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-0
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e
x
.p
h
p
?
id
=
3
8
TBS TBU
Um processo simultâneo de transferência de calor e massa ocorre em
torno da mecha úmida. Parte da água na mecha se evapora causando
uma redução da temperatura do bulbo do termômetro de TBU.
 
Água de reposição
Uma espécie de equilíbrio termodinâmico se estabelece onde o calor
cedido da corrente de ar para a mecha é usado para evaporar a água
da mecha.
5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
O Psicrômetro e a Temperatura de bulbo úmido
Uma vez em regime permanente o termômetro úmido indicará a
temperatura de equilíbrio, isto é a temperatura de bulbo úmido TBU.
 
Água de reposição
1
i
T* do estado 1
Curva de Saturação U
m
id
a
d
e
A
b
s
o
lu
ta
Temperatura
2 Linha de TBU
constante
A velocidade da corrente de ar deve ser da ordem de 3 a 5 m/s
5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
O Psicrômetro e a Temperatura de bulbo úmido
Até que ponto a temperatura medida pelo psicrometro (TBU) é uma boa
representação da temperatura de bulbo úmido termodinâmica ??
TBU X Temperatura de bulbo úmidotermodinâmica
Temperatura de bulbo úmido termodinâmica → decorre de uma condição de
equilíbrio termodinâmico num processo ideal de saturação adiabática →
trata-se de uma propriedade termodinâmica do ar.
Temperatura de bulbo úmido → resulta de um processo de equilibrio
dinâmico de na transferência simultânea de calor e massa dependente de
vários fatores, como a velocidade do ar, a geometria do bulbo, etc.
A área da mecha é finita e as condições de transferência de calor
e massa não são ideais (como no saturador adiabático) → → A
temperatura do ar varia de T1 a T2 > Ti (gráfico anterior).
Qual a aproximação da temperatura da água na mecha (medida pelo
termômetro,TBU) da temperatura de bulbo úmido termodinâmica ?? Qual
o erro cometido ??
5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
Carrier (1911) → admitiu não haver diferença.
Qual a aproximação da temperatura da água na mecha (medida pelo
termômetro,TBU) da temperatura de bulbo úmido termodinâmica ?? Qual
o erro cometido ??
Lewis (1922) → agrupou variáveis psicrométricas formando um
novo grupo adimensional (Número de Lewis) concluindo que se
esse adimensional fosse unitário, a hipótese de Carrier estaria
correta.
Experimentos posteriores → mostraram que, na maioria das
condições normais de uso, é possível considerar que a temperatura
da mecha úmida corresponde a temperatura de bulbo úmido
termodinâmica → mcorreções são em geral pequenas e podem ser
desprezadas.
5. Saturação Adiabática e a Tem. de Bulbo Úmido
TBU X Temperatura de bulbo úmido termodinâmica
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 42
Objetivo:
Apresentar:
≡ Coeficientes de Transferência de Calor e Massa
≡ A Transferência Simultânea de Calor e Massa
≡ O Potencial de Entalpia
≡ Lei da Linha Reta
Seção 2.5 – Transferência de Calor e Massa
Coeficientes de Transferência de Calor e Massa
4. A Transferência de Calor e Massa
Como sabemos, a Lei do Resfriamento de Newton estabelece a taxa de
transferência da calor entre um fluido e uma superfície como,
  TTAhQ c sup
Como bem colocado por Simões Moreira (1999) ―a aparente
simplicidade desta equação esconde o problema fundamental da
convecção de calor ... a determinação do coeficiente hc que depende de
diversos parâmetros‖.
Uma análise dimensional das equações que regem a transferência de
calor na convecção resulta na definição do número de Nusselt, como,
k
Lh
Nu c
.

A mesma análise indica ainda existir uma correlação do tipo,
 Re,PrfNu 
Coeficientes de Transferência de Calor e Massa
4. A Transferência de Calor e Massa
De forma análoga à Lei do Resfriamento de Newton podemos definir a
taxa de transferência da massa entre uma parede molhada e um fluxo
de ar úmido, como,
 
 supAhm mv
Como antes, agora o coeficiente de transferência de massa hm a pode
ser relacionado a outras grandezas adimensionais, como,
D
Lh
Sh m
.

Número de Sherwood
 Re,ScfSh 
D→ coeficiente de difusão
de massa [m2/s]
Número de Schimdt
D
Sc


Coeficientes de Transferência de Calor e Massa
Para escoamento externo sobre superfície plana nos regimes laminar e
turbulento (com início turbulento) podemos escrever,
    cb PrAReaNuRe,PrfNu 
onde, as constantes A, a, b e c, dependem da geometria e outras
condições de escoamento (ver literatura).
De forma análoga, a transferência de massa no escoamento externo
sobre superfície úmida plana pode ser representada como,
    cb ScAReaShScRefSh  ,
Dividindo a equação para Nu pela equação para Sh, após algum re-
arranjo, temos,
c
cc
m
c Le
DPr
Sc
Cph
h 













 1
11


4. A Transferência de Calor e Massa
Coeficientes de Transferência de Calor e Massa
Se introduz aqui um novo adimensional – o número de Lewis, Le,
definido pela razão entre os números de Schimdt e Prandtl, ou, de forma
mais simples, pela razão entre as difusividades térmica e de massa.
O valor do número de Lewis para o ar úmido vale aproximadamente
0,865, e aumenta ligeiramente com a temperatura, de forma que,
  00,190,086,0 32 
Cph
h
R
m
c
Le
c
cc
m
c Le
DPr
Sc
Cph
h 













 1
11


O valor unitário para a relação de Lewis RLe implica, entre outras coisas,
que o coef. de transf. de massa pode ser diretamente determinado a
partir do conhecimento do coeficiente de transferência de calor.
4. A Transferência de Calor e Massa
Exemplo Numérico
Um filme de água com temperatura de 27ºC sobre uma superfície plana
de 0,5m x 0,5m está exposto a brisa de ar atmosférico com velocidade
de 10 m/s, pressão normal, umidade relativa de 60% e temperatura
também de 27ºC. Calcule a taxa de evaporação da água para o ar.
Como primeira aprox. se adotam as propriedades do ar seco a 27ºC,
KmWkPr
kgmKkgkJCpsPa
.026,0 ; 707,0
161,1 ; .01,1 ; .1085,1 35

  
Cálculo do número de Reynolds,
5
5
103
1085,1
161,1.5,0.10




VL
Re
Cálculo do número de Nusselt,     0,324707,0103644,0 31215 Nu
Cálculo de hc, KmWL
kNu
h
k
Lh
Nu c
c 285,16
5,0
026,0.0,324..

Usando a relação de Lewis, sendo RLe≈1, temos,
sm
Cp
h
h cm 014,0
161,1.1001,1
85,16
3




4. A Transferência de Calor e Massa
Exemplo Numérico
continuação ...
Determinação da densidade do vapor d’água no ar úmido na condição
da interface com a superfície úmida “sup” e ao longe da mesma “∞”;
secoarvapor
o kgkgweCT sup 0227,0%100 27  
Então ...
kgmw 3supsup 0264,00227,0.161,1.  
Finalmente, o fluxo evaporativo de massa será dado por,
  skgmv
32 10038,00156,00264,05,0.014,0 
secoarvapor
o kgkgweCT sup 0134,0%60 27  
kgm30156,0
4. A Transferência de Calor e Massa
4. A Transferência de Calor e Massa
A Transferência Simultânea de Calor e Massa
A ―manipulação‖ do ar úmido geralmente resulta na adição ou remoção
de vapor d’água. Isso é particularmente verdade para torres de
resfriamento, condensadores evaporativos, serpentinas de resfriamento
e desumidificação, umidificadores, etc.
Processos evaporativos e de condensação também são comuns na
natureza.
4. A Transferência de Calor e Massa
A Transferência Simultânea de Calor e Massa
A mudança de fase da água requer o fornecimento ou remoção de calor
correspondente à sua entalpia de vaporização. Assim, os processos de
transferência de calor e massa devem ser considerados
simultaneamente.
Água
Ar 
Úmido
Tw,
ss Tw ,
Superficie dA
SQ
  vsvs
L
hmd
Q
,

TQ

4. A Transferência de Calor e Massa
A Transferência Simultânea de Calor e Massa
Fluxo de calor sensível
SQ
  vsvs
L
hmd
Q
,

TQ

 TTdAhQ scS  
Taxa de transferência de vapor d’água
 wwdAhm samv   
Conservação da energia para o v.c.
vLVsSTL mdhQQQ 
  
Com na equação acima temosvm
 wwdAhhQ smLVsaL   
Finalmente, das equações acima, o fluxo de calor total será dado por,
    dAwwhhTThQQQ smLVsascLST   
4. A Transferência de Calor e Massa
O Potencial de Entalpia
Primeiramente considerando que a entalpia específica de uma mistura
pode ser dada pela soma das entalpias individuais; podemos escrever
para o ar úmido que,
   VVsssas whhwhhhh 
Somando e subtraindo o produto ao segundo membro e ainda
admitindo o comportamento de gás perfeito, temos,
Vsshw
   wwhTTCphh sVssus 
onde o calor específico do ar úmido é vau wCpCpCp 
Isolando a diferença de temperatura da equação anterior vem,
   
u
sVss
s
Cp
wwhhh
TT


Esta última equação substituída na equação anterior para o calor total
permite eliminar desta a temperatura. Temos ....
4. A Transferência de Calor e Massa
O Potencial de Entalpia
   
u
sVss
s
Cp
wwhhh
TT


Para esta última considerando que o termo
resultante é desprezível em relação a . Assim,
somente o primeiro termo entre colchetes é significativo.
    dAwwhhTThQQQ smLVsascLST   
 
 
 







 VsLeLVsLe
s
s
u
c
T hRh
R
ww
hh
Cp
dAh
Q
LVsVsLeLVsLe hhRhR 1
  Lss hww hhs 
Com isso o fluxo total de calor será dado por,
 hh
Cp
dAh
Q s
u
c
T 

4. A Transferência de Calor e Massa
O Potencial de Entalpia - Conclusões
A equação anterior é importante pois permite determinar o fluxo de calor
total em equipamentos de contato direto entre o ar e a água (torres de
resfriamento, etc.).
Além disso, já era óbvio que:
 hh
Cp
dAh
Q s
u
c
T 

água a paraar do dá se se Ts Qhh

ar o para água da dá se se Ts Qhh

 TTdAhQ scS  
 wwdAhhQ smLVsaL   
água a paraar do dá se se Ss QTT

ar o para água da dá se se Ss QTT

água a paraar do dá se se Ls Qww

ar o para água da dá se wse Ls Qw

Vejamos esses 3 casos →
4. A Transferência de Calor e Massa
O Potencial de Entalpia - Conclusões
sss wTh ,,
aaa wTh ,,
sss wTh ,,
aaa wTh ,,
sss wTh ,,
aaa wTh ,,
Umidade 
Absoluta
Temperatura
sh
aw
sw
ah
Umidade 
Absoluta
Temperatura
sh
aw
sw
ah
Umidade 
Absoluta
Temperatura
sh
aw
sw
ah
sT aT sT aT sT aT
SQ

SQ
 S
Q
LQ

LQ
 LQ

TQ
TQ

TQ

Condensação Evaporação Evaporação
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 43
Importante!
Lei da Linha Reta
A lei da linha reta estabelece que:
―quando o ar úmido transfere calor e massa de/para uma superfície
molhada, o estado do ar tende para a temperatura da superfície
úmida (tw) sobre a linha de saturação‖
dA
Temperatura tw
Água
Ar 
Úmido
v, ta
 
1
2
Linha
Reta
tw
Curva de Saturação
U
m
id
a
d
e
 A
b
s
o
lu
ta
Temperatura
As taxas de transf. de calor e massa se interrelacionam de tal modo
que o processo se mostra como uma reta no plano temperatura -
umidade absoluta
4. A Transferência de Calor e Massa
Lei da Linha Reta
Lei da Linha Reta
dA
Superfície
em evaporação
Água
Ar 
Úmido
A conservação da massa e energia aplicada ao volume de controle
abaixo resulta em,
am
w
T
h

am
dww
dTT
dhh




TQ

L
L
md
h

hma
TQ

 dhhma 
wma
Lmd 
dwma
 dwwmmdwm aLa  
4. A Transferência de Calor e Massa
  LLaaT mdhhmdhhmQ  
LLaT mdhhmQ 
 
dwmmd aL  
Lei da Linha Reta
 dwhdhmQ LaT  
Substituindo do balanço de massa, no balanço de energia, vem,Lmd 
4. A Transferência de Calor e Massa
 hh
Cp
dAh
Q s
u
c
T 

Tínhamos também mostrado que,
Igualando, vem,
 hh
Cp
dAh
dwhdh s
u
c
L 
Usando a definição do coeficiente de transferência de massa,
e considerando que , então,
 wwdAhm samv   
dwmmdmd aLv  
 wwh
dwm
dA
sma
a




Substituindo em
re-arranjando
vem
Lei da Linha Reta
4. A Transferência de Calor e Massa
 
 ww
hh
R
dw
dh
s
s
Le



onde a relação de Lewis (RLe) aparece quando a densidade do ar seco
é confundida com a de mistura.
Como RLe≈1, a equação acima pode se integrada pelo método de
separação de variáveis resultando em,
 
 
C
ww
hh
s
s 


onde C é uma constante de integração cujo valor pode ser obtido da
condição inicial do ar, ou seja, w=w1 para h=h1, de forma que,
 
 1
1
ww
hh
C
s
s



Igualando, temos,
 
 
 
 1
1
ww
hh
ww
hh
s
s
s
s





(Lei da Linha Reta)
Lei da Linha Reta
4. A Transferência de Calor e Massa
 
 
 
 1
1
ww
hh
ww
hh
s
s
s
s





Lei da Linha Reta
1
2
Linha
Reta
TS
Superficie
molhada
U
m
id
a
d
e
 A
b
s
o
lu
ta
Temperatura
s
3
T1
Uma sucessão de estados é verificada tal que....
 
 
 
 
 
 
 
 
C
ww
hh
ww
hh
ww
hh
ww
hh
ns
ns
s
s
s
s
s
s 












3
3
2
2
1
1
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 44
Objetivo:
≡ Apresentar os Processos Psicrométricos típicos de: Refrigeração com 
Desumidificação, Aquecimento com Umidificação, Aquecimento e 
Resfriamento Sensível, Mistura de fluxos e Climatização Ambiental
≡ Exemplificar e contextualizar os equipamentos aos conceitos 
apresentados
Seção 2.6 – Processos Básicos de Condicionamento
de Ar
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Uma série de processo de tratamento do ar de interesse
pode ser representado e analisado com o auxilio da carta
psicrométrica.
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Aquecimento / Resfriamento Sensível
A temperatura de bulbo seco (TBS) varia enquanto a umidade absoluta (w)
permanece constante.
Umidificação / Desumidificação
A umidade absoluta varia a TBS constante (processo latente)
Resfriamento e Desumidificação
Tanto TBS quanto w diminuem (serpentinas de resfriamento)
Aquecimento e Umidificação
Tanto TBS quanto w aumentam.
Desumidificação Quimica
A umidade contida no ar é absorvia ou adsorvida por alguma substancia
higroscópica (em geral ocorre a tempertura constante).
Resfriamento Evaporativo
Transferencia de calor adiabática na qual TBU permanece constante enquanto
TBS diminui e w aumenta.
Mistura Adiabática
Duas correntes de ar úmido em estados distintos são mistiradas gerando um
novo estado.
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Aquecimento / Resfriamento Sensível
A temperatura de bulbo seco varia
enquanto a umidade absoluta
permanece constante.
Resfriamento
Sensível
Aquecimento
Sensível
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Umidificação / Desumidificação
A umidade absoluta varia a
temperatura de bulbo seco constante
(processo latente)
Umidificação
Desumidificação
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Resfriamento e Desumidificação
Tanto a temperatura de bulbo seco
quanto a umidade absoluta diminuem
(serpentinas de resfriamento)
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Aquecimento e Umidificação
Tanto a temperatura de bulbo seco
quanto a umidade absoluta aumentam.
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Desumidificação Quimica
A umidade contida no ar é absorvia ou
adsorvida por alguma substância
higroscópica (em geral ocorre a
temperatura constante).
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Resfriamento Evaporativo
Transferência de calor adiabática na
qual TBU permanece constante
enquanto TBS diminui e W aumenta.
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Mistura Adiabática
Duas correntes de ar úmido em
estados distintos são misturadas
gerando um novo estado.
1
2
3
1
2
3
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Detalharemos agora a análise de alguns desses 
processos, segundo os princípios de conservação de 
energia e massa, apresentando em seguida exemplos 
numéricos de solução.
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Aquecimento Sensível
Em regime permanente temos,
11,, whma
Aquecimento
Água quente, vapor, etc.
Resfriamento
Água gelada, refrigerante, etc.
22 ,, whma
21Q

1hma 2hma
1 U
m
id
a
d
e
 A
b
s
o
lu
ta
Temperatura
2
 1221 hhmQ a  
Resfriamento Sensível
1 U
m
id
a
d
e
 A
b
s
o
lu
ta
Temperatura
2
21Q

1hma 2hma
Em regime permanente temos,  2121 hhmQ a  
2h
1h
1h
2h
Exemplo
Ar úmido saturado a TBS= 2
oC atravessa um aquecedor com vazão de 3000
m3/h. Após a serpentina de aquecimento deseja-se obter uma temperatura de 40
oC. Calcule a potência térmica necessária para a fonte de calor.
Inicialmente representamos o processo na carta psicrométrica.
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
1 2
h2=51,4 kJ/kgar seco
w1=w2=4,4 g/kg
h1=12,9 kJ/kgar seco
v1=0,785 m
3/kgar seco
TBS1=2 
oC TBS2=40 
oC
Exemplo
continuação
Da carta psicrométrica (ou tabela) o estado dos pontos 1 e 2 será:
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Ponto 1: Com TBS= 2
oC e UR=100% (saturado), temos:
secoar 1 982,12 kgkJh  secoar 
3
1 785,0 kgmv 
Ponto 2: Com TBS= 40
oC e w2=w1=4,4 g/kg, temos:
secoar 2 4,51 kgkJh 
secoar 1 4,4 kggw 
A vazão mássica de ar seco é calculada por,
1v
V
m aa

  












h
kg
kgm
hm secoar 
secoar 
3
3
h
3822
785,03000 secoar kgma 
Finalmente, na equação do balanço energético, vem,
    kW
h
MJ
hhmQ a 3,417,1485,124,5138221221  

6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Resfriamento e desumidificação do ar úmido
O resfriamento do ar úmido a uma temperatura inferior a sua temperatura
de orvalho resulta na condensação do vapor d’água contido no ar.
11,, whma
Agua gelada, refrigerante, etc.
T<TO
22 ,, whma
1
U
m
id
a
d
e
 A
b
s
o
lu
ta
Temperatura
2
águaagua hm ,
Embora a água possa ser separada numa faixa de temperaturas entre o
ponto de orvalho e a temperatura final de condensação, assume-se que
a água condensada é resfriada até a tempertura final T2, sendo em
seguida drenada.
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Resfriamento e desumidificação do ar úmido
11,, whma
Agua gelada, refrigerante, etc.
T<TO
22 ,, whma
águaagua hm ,
http://www.armstrong-hunt.com/heating-cooling-coils-plate-fin
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Resfriamento e desumidificação do ar úmido
11,, whma
Agua gelada, refrigerante, etc.
T<TO
22 ,, whma
21Q

1hma 2hma
águaagua hm ,
1wma 2wma
aguam
Balanço de Energia
Balanço de Massa
águaáguaaa hmQhmhm 
  2121
águaáguahm
águaaa mwmwm   21
 21 wwmm aágua  
    águaa hwwhhmQ 212121  
Exemplo
Ar úmido a TBS= 30
oC e 50% UR atravessa uma serpentina de resfriamento
numa vazão de 17.000 m3/h, sendo resfriado até uma estado final saturado a 10
oC. Calcule a potência frigorífica do sistema de refrigeração.
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Inicialmente representamos o processo na carta psicrométrica.
1
2
h1=64,3 kJ/kgar seco
w2= 7,6 g/kg
h2=29,5 kJ/kgar seco
v1=0,877 m
3/kgar seco
TBS1=10 
oC TBS2=40 
oC
w1= 13,3 g/kg
Exemplo
continuação
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Da carta psicrométrica (ou tabela) o estado dos pontos 1 e 2 será:
Ponto 1: Com TBS= 30
oC e UR=50% (saturado), temos:
secoar 1 3,64 kgkJh  secoar 
3
1 877,0 kgmv 
Ponto 2: Com TBS= 10
oC UR=100%, temos:
secoar 2 5,29 kgkJh 
secoar 1 3,13 kggw 
A vazão mássica de ar seco é calculada por,
h
384.19
877,0
17000 secoar 
1
kg
v
V
m aa 


secoar 2 6,7 kggw 
1v
V
m aa

  












h
kg
kgm
hm secoar 
secoar 
3
3
Exemplo
continuação
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Agora, antes de aplicar a equação do balanço de energia e massa para
este processo, precisamos ainda determinar a entalpia da água líquida
saturada drenada do saturador. Temos,
    águaa hwwhhmQ 212121  
     kW
h
MJ
Q 18767501,420076,00133,05,293,64384.1921 

Finalmente, temos
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 45
Na unidade de ar condicionado abaixo, calcule o calor transferido por kg de ar seco
supondo desprezíveis as variações de energia cinética.
Exemplo sobre Temperatura Orvalho Exemplo
Processos Básicos Condicionamento de Ar
Resfriamento com Desumidificação
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 46
Na unidade de ar condicionado abaixo, calcule o calor transferido por kg de ar seco
supondo desprezíveis as variações de energia cinética.
Exemplo sobre Temperatura Orvalho Exemplo
Processos Básicos Condicionamento de Ar
Resfriamento com Desumidificação
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Mistura Adiabática de Duas Correntes de Ar Úmido
Trata-se de um processo comum em aplicações de ar condicionado, cujo
exemplo mais representativo refere-se a mistura do ar de retorno com o
ar de renovação.
1
Umidade
Absoluta
Temperatura
2
3
11,, whma
22 ,, whma
33,, whma
Aplicando balanços de massa e de energia temos ...
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Mistura Adiabática de Duas Correntes de Ar Úmido
321 hmhmhm aaa  
33,22,11, wmwmwm aaa  
3,2,1, aaa mmm  
Balanço de energia
Balanço de massa de vapor d’agua
Balanço de massa de ar seco
Eliminando ma,3, podemos escrever,
2,
1,
13
32
13
32
a
a
m
m
ww
ww
hh
hh








1
Umidade
Absoluta
Temperatura
2
3
2w
3w
1w
1h
3h
2h
32 hh 
23 hh 
32 ww 
13 ww 
11,, whma
22 ,, whma
33,, whma
Exemplo
Uma corrente de 8000 m3/h de ar exterior a TBS= 4 ºC e TBU= 2 ºC é misturada
adiabaticamente com ar recirculado de um recinto numa vazão de atravessa uma
serpentina de resfriamento numa vazão de 25000 m3/h com TBS= 25 ºC e
UR=50%. Determine TBS e TBU para a mistura resultante.
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Inicialmente representamos o processo na carta psicrométrica.
1
2
w2= 10,0 g/kg
TBU=2 ºC
TBS1= 4 
oC TBS2=40 
oC
w1= 3,00 g/kg
UR2=50%
v1=0,789 m
3/kgar seco
v1=0,789 m
3/kgar seco
Exemplo
continuação
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Com as propriedades obtidas da carta psicrométrica nos pontos 1 e 2
temos,
h
140.10
789,0
8000 secoar 
1
1,
1,
kg
v
V
m
a
a 


h
140.29
858,0
25000 secoar 
2
2,
2,
kg
v
V
m
a
a 


Assim a razão ma,1/ma,2 é obtida e aplicada na equação anterior como,
oar
vapor
a
a
kg
kg
w
ww
ww
m
m
sec
3
13
32
2,
1,
742,0 






oara
a
kg
kJ
h
hh
hh
m
m
sec
3
13
32
2,
1,
742,0 






Então, com os valores de w3 e h3 o ponto 3 pode ser posicioonado na
carta, sobre a linha 1-2, permitindo assim obter
CTBU
0
3, 6,14CTBS
0
3, 5,19
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Injeção Adiabática de Água no Ar Úmido
Permite aumentar a umidade do ar pela injeção de vapor d’água ou água
líquida na corrente de ar úmido.
1
U
m
id
a
d
e
 A
b
s
o
lu
ta
Temperatura
2
Aplicando balanços de massa e de energia temos ...
11,, whma 22 ,, whma
águaagua hm ,
A linha que representa o processo possui inclinação plotada de acordo
com o transferidos da carta psicrométrica
Paralela
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Injeção Adiabática de Água no Ar Úmido
1
U
m
id
a
d
e
 A
b
s
o
lu
ta
Temperatura
2
11,, whma 22 ,, whma
ww hm , Paralela
21 hmhmhm awwa  
21 wmmwm awa  
Balanço de energia
Balanço de massa de vapor d’agua
Então, wh
ww
hh



13
12
O estado final do ar encontra-se sobre
uma reta cuja inclinação h/w
corresponde a entalpia da água
injetada.
h/w
Exemplo
Ar úmido com TBS= 20 ºC e TBU= 8 ºC é processado para uma temperatura de
ponto de orvalho de 13 ºC pela injeção de vapor d’água saturado a 110 ºC. A
vazão de ar seco no processo é de 100 kg/h. Pede-se obter TBS para o estado
final do ar úmido e a vazão de vapor necessária.
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
O estado do ponto 1 é conhecido mas para plotar o processo
precisamos antes determinar a entalpia do vapor d’água injetado.
kg
kJ
h
ww
hh
w 5,2691
13
12 


Exemplo
continuação
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Com o auxilio do transferidor a inclinação da linha que representa o
processo é obtida. O ponto 2 é plotado na intercessão da linha obtida
com a linha de To=13º C. No ponto 2 temos então TBS,2=20,2 ºC.
1
2
w2= 9,4 g/kg
TBU=8 ºC
TBS1=20
oC
w1= 1,8 g/kg
TO2=13
oC
Paralelas
A escala externa do
transferidor fornece
h/w=hw
Exemplo
continuação
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
A vazão de vapor d’água requerida para injeção é então obtida
fazendo,
 12 wwmm aw  
 0018,00094,0.60.100 wm
h
kg
mw 6,45
Exemplo: Sistema de Ar Condicionado
A figura abaixo ilustra esquematicamente um sistema de AC e suas variáveis
operacionais. Despreze as perdas de calor nos dutos e represente todo o
processo numa carta psicrométrica.
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Ambiente
Condicionador
de Ar
2 3
5
5 5
1
4
TBS,1=34º C
TBU,1=29º C
TBS,amb=25º C
TBU,amb=19º C
kWWv 1

s
25,0 arseco
kg
me 
s
0,1 arseco
kg
mr 
kWQ 70 TBS,3=15º C
kPaPatm 6,92
condensm
Exemplo: Sistema de Ar Condicionado
continuação
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Vamosexaminar cada processo elementar separadamente.
a) Determinação do estado 2: após a mistura












e
r
re
e
e
r
m
m
ww
mm
m
w
ww
ww
m
m






152
12
25







25,0
0,1
0260,00127,0
25,1
25,0
2w
5
Umidade
Absoluta
Temperatura
1
2
1w
2w
5w
ar secokgkJh 1,922 
TBS,1=34º CTBS,amb=25º C
No ponto 2 então temos,
CTBS
0
2, 1,32
% 702 
ar secoáguadvapor kgkgw ' 2 023,0
Exemplo: Sistema de Ar Condicionado
continuação
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Vamos examinar cada processo elementar separadamente.
b) Determinação do estado 3: saída do condicionador de ar
  L
er
hwwh
mm
Q
h .2323 




3
Umidade
Absoluta
Temperatura
2
ar secovapor kgkgw 08307,03 
TBS,3=15º C
No ponto 3 então,
ar secokgkJh 1,361,92
25,1
70
3 


desprezível
Exemplo: Sistema de Ar Condicionado
continuação
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Vamos examinar cada processo elementar separadamente.
c) Determinação do estado 4: ar de insuflamento
34 h
mm
W
h
er
v 




3
Umidade
Absoluta
Temperatura
4
Neste caso o ar sofre apenas aquecimento sensível devido a
potência do ventilador, assim,
ar secokgkJh 9,361,36
25,1
1
4 
43 ww 
Exemplo: Sistema de Ar Condicionado
continuação
6. Processo Básicos de Condicionamento do Ar
Finalmente, representamos todos os processos
5
Umidade
Absoluta
Temperatura
1
2
3 4
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 47
1. Um aquecedor é alimentado com 1 kg/s de ar úmido saturado a 100 kPa e 10°C. A
temperatura do ar úmido na seção de descarga do aquecedor é igual a 25°C.
Determine a umidade relativa do ar úmido na seção de descarga do aquecedor.
Calcule, também, a taxa de transferência de calor para a mistura nesse processo de
aquecimento.
2. A pressão da mistura nas seções de alimentação e descarga de um saturador
adiabático são iguais a 0,1MPa. Sabendo que a Temperatura na seção de
alimentação é 30°C e que a temperatura na seção de descarga é 20°C, determine a
umidade absoluta e relativa da mistura na seção de alimentação do saturador.
3. A vazão de ar úmido na seção de alimentação de um resfriador é 1 m3/s. A pressão,
temperatura e umidade relativa na seção de alimentação do resfriador são iguais a
100kPa, 25°C e 80%. Sabendo que a pressão e a temperatura da mistura na seção
de descarga do resfriador são iguais a 100kPa e 15°C, determine a taxa de
condensação de água no aquecimento.
Exemplo sobre Temperatura Orvalho
Estudo Dirigido
Atividade em grupo (em sala)
. 
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Um aquecedor é alimentado com 1 kg/s de ar úmido saturado a 100 kPa e 10°C. A
temperatura do ar úmido na seção de descarga do aquecedor é igual a 25°C. Determine
a umidade relativa do ar úmido na seção de descarga do aquecedor. Calcule, também, a
taxa de transferência de calor para a mistura nesse processo de aquecimento.
Exemplo sobre Temperatura Orvalho Estudo Dirigido
Processos Básicos Condicionamento de Ar
Aquecimento
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A pressão da mistura nas seções de alimentação e descarga de um saturador adiabático
são iguais a 0,1MPa. Sabendo que a Temperatura na seção de alimentação é 30°C e
que a temperatura na seção de descarga é 20°C, determine a umidade absoluta e
relativa da mistura na seção de alimentação do saturador
Exemplo sobre Temperatura Orvalho Estudo Dirigido
Processos Básicos Condicionamento de Ar
Injeção Adiabática de Ar Úmido
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A vazão de ar úmido na seção de alimentação de um resfriador é 1 m3/s. A pressão,
temperatura e umidade relativa na seção de alimentação do resfriador são iguais a
100kPa, 25°C e 80%. Sabendo que a pressão e a temperatura da mistura na seção de
descarga do resfriador são iguais a 100kPa e 15°C, determine a taxa de condensação
de água no aquecimento.
Exemplo sobre Temperatura Orvalho Estudo Dirigido
Processos Básicos Condicionamento de Ar
Ar Condicionado
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Como reforço do aprendizado do conteúdo apresentado em sala de aula, são sugeridos
os exercícios dispostos na lista abaixo. Bom estudo!
Exemplo sobre Temperatura OrvalhoImportante!
Lista de Exercícios
. 
Exercícios Van Wylen ‐ 6ed
Capítulo 12
Comp. e Prop.das Misturas 12.21 12.23 12.25 12.26 12.27 12.28 12.29 12.30
Processos Simples 12.31 12.34 12.35 12.37 12.43 12.50 12.57
Misturas‐Ar‐Vapor D'água 12.75 12.77 12.79 12.80 12.81 12.90 12.92 12.95
Processos Combinados 12.100 12.101 12.102 12.103 12.104 12.110 12.113
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≡ Introdução
≡ Balanço Energético do Corpo Humano
≡ Dados de Engenharia e Medições
≡ Parâmetros Ambientais
≡ Índices Ambientais
≡ Previsão do Conforto Térmico
≡ Parâmetros de Projeto
Capítulo 3 – Conforto Térmico
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Importante!
Verificar Material de:
PIMENTA, João. Ar Condicionado: Conforto Térmico. 
Notas de Aula (em anexo)
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Propriedades Gerais
Apêndice A
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Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 58
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 59
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 60
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 61
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 62
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 63
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 64
Propriedades Termodinâmicas
Apêndice B
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Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 67
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 68
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 69
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 70
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 71
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 72
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 73
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 74
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 75
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 76
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 77
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 78
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 79
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 80
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 81
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 82
Equação de Estado
Apêndice C
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Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 84
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 85
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 86
Diagramas
Apêndice D
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Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 88
Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 89
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Sistemas Térmicos Prof. Carlos Catunda 91
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ASHRAE 55
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IB
U
TG
 (°
C
)
100
30
25
35
400300 500200
Trabalho
moderado
Trabalho
leve
Trabalho
pesado
kcal/h
30,0
27,9
25,9
25,0
31,1
32,2
31,4
30,6
30,0
29,4
28,0
26,7
TRABALHO CONTÍNUO
75% TRAB.; 25% DESC.
50% TRAB.; 50% DESC.
25% TRAB.; 75% DESC.
Fonte:Adaptado do ASHRAE Handbook – Fundamentals, 1997
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Contato: 
(+5521) 99759-1661 
http://lattes.cnpq.br/9510794972870727
@carloscatunda
carlos.eduardo.catunda@gmail.com
Perguntas?
Colaboração dos Professores:
• Fernando A. França, FEM – Unicamp
• Pimenta, João; UNB.
• Ricardo de M. Carvalho – Unifei – Itajubá,
• Rigoberto Morales, CEFET-Paraná,