Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Aula 10: Elemento Armazenador de Energia (Capacitor) DEE321 – Circuitos Elétricos I 1 Email: jamile.alves@ufrr.br CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE ALVES (jamile.alves@ufrr.br) Elementos Armazenadores de Energia • Considerando situação ideal, não dissipam energia. • Armazenam energia, e podem devolvê-la ao circuito. • Função, funcionamento e estrutura interna diferente do resistor. • Os circuitos são dinâmicos. 2 CAPACITORES INDUTORES CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE ALVES (jamile.alves@ufrr.br) Elementos Armazenadores de Energia • Representados por equações diferenciais. • Exibem seu comportamento característico quando ocorrem variações de tensão ou corrente no circuito em que se encontram. • Em corrente contínua, capacitores se comportam como circuito aberto e os indutores como curtos-circuitos. 3 CAPACITORES INDUTORES CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE ALVES (jamile.alves@ufrr.br) Capacitância • Campo Elétrico • Capacitância • Dielétrico / Permissividade • Tipos de Capacitores • Associação série e associação série de capacitores • Energia armazenada no capacitor 4Eletrotécnica Geral / CIV18 - Profa. Jamile Alves - UFRR CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE ALVES (jamile.alves@ufrr.br) Campo Elétrico 5 CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE ALVES (jamile.alves@ufrr.br) Campo Elétrico 6 • A Intensidade de Campo (ε) em um ponto é a força a que está submetida uma carga unitária positiva neste ponto: • De acordo com Lei de Coulomb, a força exercida sobre uma carga positiva unitária por uma carga Q1; )ulombsnewtons/co( Q F 229 2 1 2 1 2 21 /.10.9onde )1( CmNk r kQ r kQ r QkQ F rQeCQ distânciaumaasituada1 12 CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE ALVES (jamile.alves@ufrr.br) • A Intensidade do Campo elétrico de uma carga pontual Q: • Proporcional ao valor da carga; • Inversamente proporcional ao quadrado da distância que a carga se encontra. Campo Elétrico 7 1 2 1 2 r KQ Q F 2 1 r KQ CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE ALVES (jamile.alves@ufrr.br) Capacitância 8 • A análise de campo elétrico pode ser aplicada a superfícies carregadas de qualquer formato ou tamanho. • Duas placas de material condutor, paralelas e separadas por um espaço vazio, estão ligadas a uma bateria através de um resistor e uma chave. CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE ALVES (jamile.alves@ufrr.br) Capacitância 9 • Se as placas estão inicialmente descarregadas e a chave está aberta, as placas permanecem descarregadas. • A chave é fechada e elétrons começam a sair da placa superior e se acumular na placa inferior, depois de passarem pela resistência e pela bateria. CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE ALVES (jamile.alves@ufrr.br) Capacitância 10 • A corrente é inicialmente elevada, limitada apenas pela resistência do circuito; com o tempo ela diminui. • A transferência de elétrons continua até que a diferença de potencial entre as placas seja igual à tensão da bateria. • A placa superior estará carregada positivamente, e a inferior, negativamente. CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE ALVES (jamile.alves@ufrr.br) Capacitor 11 Armazena energia na forma de campo elétrico, criado por cargas de sinais opostos. • Constituído por duas placas paralelas condutoras. • O espaço entre as placas é ocupado por um material isolante – Dielétrico. • As cargas elétricas positivas e negativas são armazenadas nas placas. • Um campo elétrico é criado na região entre as placas. CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE ALVES (jamile.alves@ufrr.br) Capacitância 12 Capacitância: medida da capacidade de um elemento de armazenar energia na forma de um campo elétrico. Ou é medida pela quantidade de cargas que o capacitor pode armazenar. O Dielétrico pode ser papel, mica, cerâmica, ar... Permissividade elétrica: propriedade do dielétrico. CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE ALVES (jamile.alves@ufrr.br) Capacitância 13 V Q C CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE ALVES (jamile.alves@ufrr.br) Capacitância 14 C = ϵ . A (F – Farad) d • Diretamente proporcional à permissividade dielétrica (ϵ) e à área das placas (A). • Inversamente proporcional à distância ente as placas (d). CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE ALVES (jamile.alves@ufrr.br) Capacitores 15 Ao aplicar uma tensão v(t) no capacitor, uma placa fica carregada positivamente: carga +q(t), e a outra negativamente carga –q(t). Carga q(t) armazenada no capacitor: )()( tvCtq aplicada tensão)( iacapacitânc tv C CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE ALVES (jamile.alves@ufrr.br) Capacitores 16 Quando v(t) varia com o tempo, a carga armazenada q(t) também varia, gerando uma corrente i(t): Derivando a equação da carga no capacitor, e fazendo substituições, obtemos: )()( tq dt d ti )()( tv dt d Ctq dt d )()( tvCtq )()( tv dt d Cti CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE ALVES (jamile.alves@ufrr.br) Capacitores 17 Simbologia: CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE ALVES (jamile.alves@ufrr.br) Capacitores • A tensão do capacitor não pode mudar instantaneamente. • Conhecendo a corrente a partir de t0: 18 t di C tv )(1)( )()( tv dt d Cti )()( 1 )( 1 )( 1 )( 0 0 0 0 tvdi C di C di C tv t t tt t CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE ALVES (jamile.alves@ufrr.br) Tipos de Capacitores 19 • Material dielétrico e técnica de fabricação. • Mais utilizados nas escalas de pF e μF. • Fixos: • Mica, Cerâmica, Eletrolíticos, Tântalo, Filme de Poliéster. • Variáves: • AR como dielétrico • Ajuste da área comum entre as placas • Ajuste da distância entre as placas CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE ALVES (jamile.alves@ufrr.br) 20 Energia Armazenada em um Capacitor Energia armazenada: t c vidttw )( CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE ALVES (jamile.alves@ufrr.br) 21 Energia Armazenada em um Capacitor Energia armazenada: tt c dt dt dv vCvidttw )( )( )( 2 )( )( | 2 1 )( tvv tv v c CvvdvCtw Joules )( 2 1 )( 2 tCvtwc )()( tq dt d ti CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE ALVES (jamile.alves@ufrr.br) 22 Energia Armazenada em um Capacitor Sabendo-se que: Joules )( 2 1 )( 2 tq C twc C tq tv )( )( Vvv CC 10)0()0( CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE ALVES (jamile.alves@ufrr.br) 23 Capacitores em Série e em Paralelo • SÉRIE • Reduz-se a capacitância total • A carga é a mesma em todos os capacitores. CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE ALVES (jamile.alves@ufrr.br) 24 Capacitores em Série e em Paralelo • SÉRIE • Como e , , temos que: • Então, a capacitância total é encontrada por: • E para dois capacitores em série: CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE ALVES (jamile.alves@ufrr.br) 25 Capacitores em Série e em Paralelo • SÉRIE: • Como , e explicitando : tensão nos terminais do capacitor CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE ALVES (jamile.alves@ufrr.br) 26 Capacitores em Série e em Paralelo • PARALELO: CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE ALVES (jamile.alves@ufrr.br)27 Capacitores em Série e em Paralelo • PARALELO: • Aumento da capacitância total; • A tensão é a mesma nos terminais dos capacitores; • A carga total é a soma das cargas dos capacitores; CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE ALVES (jamile.alves@ufrr.br) Bibliografias 28 DORF, Richard; SVOBODA, JamesA.; Introdução aos Circuitos Elétricos. 8. ed. Rio de Janeiro: Editora LTC, 2012. BOYLESTAD, Robert L.; Introdução à Análise de Circuitos Elétricos. 12ª ed. São Paulo: Editora. Pearson Prentice Hall, 2012. CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE ALVES (jamile.alves@ufrr.br) UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA - DEE
Compartilhar