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Aula 15: Potência no Regime Estacionário Senoidal DEE321 - CIRCUITOS ELÉTRICOS I CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE (jamile.alves@ufrr.br) UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA - DEE Energia Elétrica 2 Potência real, potência média, potência reativa, potência complexa, fator de potência, valor rms. Domínio da frequência Formas de energia convertidas em energia elétrica: combustível fóssil, força da água, eólica, solar… Linhas de transmissão: transmite energia elétrica entre usinas de geração e consumidores. CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE (jamile.alves@ufrr.br) UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA - DEE Energia Elétrica 3 CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE (jamile.alves@ufrr.br) UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA - DEE Potência Intantânea e Potência Média 4 Medidas da potência gerada ou absorvida em um componente. Potência instantânea: produto da tensão e da corrente no domínio do tempo. Potência média: valor médio da função periódica de potência no tempo. CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE (jamile.alves@ufrr.br) UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA - DEE )()()( titvtp Potência Intantânea e Potência Média 5 Considerando a v(t) e i(t) como: Calculando a potência média entregue ao componente: CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE (jamile.alves@ufrr.br) UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA - DEE )( 1 0 dttp T P T )cos()( )cos()( Im Vm tIti tVtv )2cos()cos( 2 )( IVIV mm t IV tp Potência Intantânea e Potência Média 6 CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE (jamile.alves@ufrr.br) UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA - DEE )cos( 2 IV mmIVP dtt T IV T dt IV T P T IV mm T IV mm 00 )2cos(2 1 )cos( 2 1 componente do corrente e tensãoentre defasagem (W) Wattsem IV P Valor eficaz de uma forma de onda periódica 7 Valor eficaz de uma tensão: medida da capacidade de fornecer energia (ou potência) a um resistor. O valor eficaz tem a capacidade de fornecer a mesma potência média que uma tensão (ou corrente) contínua. CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE (jamile.alves@ufrr.br) UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA - DEE Valor eficaz de uma forma de onda periódica 8 CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE (jamile.alves@ufrr.br) UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA - DEE dtRi T P T 0 21 RIP ef 2 T eff T ef dti T IdtRi T RI 0 2 0 22 1 1 RMSI Square)Mean (Root Quadrático MédioValor RMS Valor eficaz de uma forma de onda periódica 9 CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE (jamile.alves@ufrr.br) UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA - DEE dtRi T P T 0 21 RIP ef 2 T eff T ef dti T IdtRi T RI 0 2 0 22 1 1 RMSI Square)Mean (Root Quadrático MédioValor RMS Valor eficaz de uma forma de onda periódica 10 CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE (jamile.alves@ufrr.br) UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA - DEE T m T mrms dtt T I dttI T I 0 2 0 22 )2cos1( 2 1 )cos( 1 senoidal. periórica alternada corrente uma de eficazValor m m rms I I I 707,0 2 m m rms V V V 707,0 2 senoidal. periórica alternada tensãouma de eficazValor Valor eficaz de uma forma de onda periódica 11 CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE (jamile.alves@ufrr.br) UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA - DEE T m T mrms dtt T I dttI T I 0 2 0 22 )2cos1( 2 1 )cos( 1 senoidal. periórica alternada corrente uma de eficazValor m m rms I I I 707,0 2 m m rms V V V 707,0 2 senoidal. periórica alternada tensãouma de eficazValor Potência complexa 12 CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE (jamile.alves@ufrr.br) UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA - DEE ImII )( VmVV )( :Dados Potência Aparente: Potência Ativa (Média): Potência Reativa: Potência Complexa 13 CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE (jamile.alves@ufrr.br) UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA - DEE 2 ))(( 2 * ImVm IVS VI )( 2 IV mmIVS Ampère)-Volt (VA jQPS )cos( 2 IV mmIVP )( 2 IV mm sen IV Q Watts)(W Reativo) Ampère-Volt (VAr Potência Aparente: Potência Ativa (Média): Potência Reativa: Potência Complexa 14 CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE (jamile.alves@ufrr.br) UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA - DEE )( 2 . 2 )( 2 IV pp IV mm IVIV S Ampère)-Volt (VA )cos( IVrmsrmsIVP )( IVrmsrms senIVQ Watts)(W Reativo) Ampère-Volt (VAr )( IVrmsrmsIVS Potência Ativa (Média): Triângulo de Potências: Potência Complexa 15 CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE (jamile.alves@ufrr.br) UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA - DEE R I P m 2 2 Watts)(W Fator de potência - Fp 16 Razão ente Potência Média e Potência Aparente CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE (jamile.alves@ufrr.br) UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA - DEE )cos( 2 IV mmIVP 2 mmIVS )cos( IVFP Transmissão de energia elétrica para um consumidor: Carga de um elemento consumidor: Fator de potência - Fp 17 CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE (jamile.alves@ufrr.br) UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA - DEE Bibliografias 18 DORF,Richard;SVOBODA,JamesA.;IntroduçãoaosCircuitosE létricos.LTC.7aEd.2008. BOYLESTAD, Robert L.; Introdução à análise de circuitos elétricos. 10. ed. São Paulo:Editora. Prentice Hall, 2004. UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA - DEE CIRCUITOS ELÉTRICOS I / PROFa. JAMILE (jamile.alves@ufrr.br)
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