9. Indução e Indutância - Exercícios

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_______________________________________________________Física III − Exercícios 
 
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9. INDUÇÃO E INDUTÂNCIA 
 
 
1) Uma bobina circular de 3,00 cm de raio tem 6 espiras. Um campo magnético B = 5000 G é 
aplicado perpendicularmente à bobina. Se esse campo magnético for reduzido a zero em 1,20 s, 
determine a fem induzida na bobina. 
 
Resposta: 7,07 × 10−3 V 
 
2) Cada anel de uma bobina de 250 voltas tem área frontal de 9,00 × 10−2 m2. Qual a taxa de 
variação do fluxo acoplado a cada volta da bobina se a fem induzida na mesma é de 7,50 V? 
 
Resposta: 3,00 × 10−2 Wb/s 
 
3) Um campo magnético uniforme é normal ao plano de uma espira circular de 10,0 cm de 
diâmetro, feita de um fio de cobre (de diâmetro igual a 2,50 mm). (a) Calcule a resistência do fio. 
(b) Com que taxa o campo magnético tem que variar com o tempo para que apareça uma 
corrente induzida de 10,0 A na espira? A resistividade do cobre é igual a 1,69 × 10−8 Ω.m. 
 
Resposta: a) 1,08 × 10−3 Ω b) 1,38 T/s 
 
4) Um anel circular de fio de 45,0 mm de raio é perpendicular a um campo magnético 
espacialmente uniforme. Durante um intervalo de tempo de 120 ms o módulo do campo varia 
constantemente de 240 mT para 360 mT. (a) Determine o fluxo magnético acoplado ao anel no 
começo e no fim daquele intervalo. (b) Determine a intensidade da fem induzida no anel. 
 
Resposta: a) 1,53 × 10−3 Wb e 2,29 × 10−3 Wb b) 6,33 × 10−3 V 
 
5) Um solenóide longo possui 12,0 cm de diâmetro. Quando existe uma corrente I em seus 
enrolamentos, um campo magnético uniforme B = 30,0 mT é produzido no seu interior. 
Diminuindo-se I, provoca-se a diminuição do campo a uma taxa de 6,50 mT/s. Calcule a 
intensidade do campo elétrico produzido (a) a 2,20 cm e (b) a 8,20 cm do eixo do solenóide. 
 
Resposta: a) 7,15 × 10−5 V/m b) 1,43 × 10−4 V/m 
 
6) Considere um campo magnético uniforme, como mostrado na figura abaixo. Esse campo, 
desprezando as distorções de borda, preenche um volume cilíndrico de raio R, além de ter sua 
intensidade aumentada a uma taxa constante. Adotando R = 8,50 cm e dB/dt = 0,130 T/s, (a) 
determine uma expressão para a intensidade E do campo elétrico induzido em pontos no interior 
do campo magnético, a um raio r do centro do campo magnético. Obtenha valores numéricos da 
expressão para r = 5,20 cm. (b) Encontre uma expressão para a intensidade E do campo elétrico 
induzido em pontos que estão externos ao campo magnético, em um raio r. Calcule o valor 
numérico da expressão para r = 12,50 cm. 
 
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Resposta: a) 
dt
dBr
E
2
= (para r ≤ R), 3,38 × 10−3 V/m 
b) 
dt
dB
r
R
E
2
2
= (para r ≥ R), 3,76 × 10−3 V/m 
 
7) A indutância de uma bobina compacta de 400 voltas é 8,00 mH. Calcule o fluxo magnético 
através da bobina quando a corrente é de 5,00 mA. 
 
Resposta: 1,00 × 10−7 Wb 
 
8) Uma bobina com uma indutância de 8,00 H é percorrida por uma corrente de 3,00 A que está 
variando à razão de 200 A/s. Determine a intensidade da fem auto-induzida na bobina. 
 
Resposta: 1,60 × 103 V 
 
9) (a) A que taxa deve variar a corrente em uma bobina de 65,0 mH para que se tenha uma fem 
auto-induzida de intensidade igual a 1,00 V? (b) A corrente deve ser crescente, decrescente ou 
ambas? 
 
Resposta: a) 15,4 A/s b) pode ser crescente ou decrescente 
 
10) Um solenóide tem 25,00 cm de comprimento, 1,00 cm de raio, 400 espiras e é percorrido por 
uma corrente de 3,00 A. Determine (a) o campo magnético B no centro do eixo do solenóide, (b) 
a indutância do solenóide (supondo B uniforme) e (c) a intensidade da fem auto-induzida no 
solenóide quando a corrente varia à razão de 150 A/s. 
 
Resposta: a) 6,03 × 10−3 T b) 2,53 × 10−4 H c) 3,80 × 10−2 V 
 
11) Um solenóide tem indutância L = 23,0 mH. Determine a fem auto-induzida no solenóide 
quando (a) a corrente é de 125 mA e está crescendo à taxa de 37,0 mA/s, (b) a corrente é zero e 
está crescendo à taxa de 37,0 mA/s, (c) a corrente é 125 mA e está decrescendo à taxa de 37,0 
mA/s, (d) a corrente é 125 mA e não está variando. 
 
Resposta: a) 8,51 × 10−4 V b) 8,51 × 10−4 V 
c) 8,51 × 10−4 V , com sentido oposto ao dos itens (a) e (b) d) 0 V 
 
12) Um solenóide que possui 85,0 cm de comprimento tem uma área de seção transversal de 
17,0 cm2. Existem 950 voltas de fio transportando uma corrente de 6,60 A. (a) Calcule a 
densidade de energia do campo magnético no interior do solenóide. (b) Encontre a energia total 
armazenada no campo magnético no interior do solenóide (despreze efeitos de borda). 
 
Resposta: a) 34,2 J/m3 b) 4,94 × 10−2 J 
 
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OBS: Os exercícios acima foram retirados dos seguintes livros: 
 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física: 
Eletromagnetismo. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003. v. 3 
 
KELLER, Frederick J.; GETTYS, W. Edward; SKOVE, Malcolm J. Física. São Paulo: Makron 
Books, 1999. v. 2. 
 
TIPLER, Paul A. Física: Eletricidade e Magnetismo, Ótica. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2000. v. 
2.