O Princípio do Funcionamento do Eletroscópio de Folhas

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
Curso: ENGENHARIA
Disciplina: Física Experimental III
Turma: 3055
Titulo da experiência:
O Princípio do Funcionamento do Eletroscópio de Folhas
Equipe: 
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Daniel Silva da Carvalho – 201402411261
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Luís Antônio Chaves Guimarães – 201402414757
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Natália Santana Machado - 200701081255
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Ricardo Domingues Machado – 201308183071
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Tiago Henrique Vasconcelos - 20138187955
Professor: Luiz Carlos de Lima
Resumo
Nesse Experimento será apresentado o principio de funcionamento de um Eletroscópio de folhas, com intuito de facilitar no entendimento referente à eletrostática. Esta experiência fundamenta-se em compreender o comportamento das cargas elétricas e corpo eletrizado. 
Será utilizada de um eletroscópio, do bastão de eletrização e do gerador de Van de Graff como fonte de carga.
Introdução
Os átomos da matéria são formados de uma grande quantidade de partículas. Dentre elas as mais conhecidas são o próton (carga positiva), o elétron (carga negativa) e o nêutron (carga nula), conforme ilustra a Figura 1. Diz – se que, quando o número de prótons em um átomo é igual ao número de elétrons, este permanece neutro. Pode-se estender este raciocínio à matéria em geral. Esta condição é chamada de Equilíbrio Eletrostático.
Figura 1.
No entanto o equilíbrio mostrado na figura 1 pode ser desfeito. Isto é possível a partir de um processo chamado de Eletrização, que pode ocorrer de três maneiras: atrito, contato e indução. 
Podemos definir corpos eletrizados positivamente e negativamente.
Um corpo eletrizado negativamente tem maior número de elétrons do que de prótons, fazendo com que a carga elétrica sobre o corpo seja negativa.
Um corpo eletrizado positivamente tem maior número de prótons do que de elétrons, fazendo com que a carga elétrica sobre o corpo seja positiva.
Eletrizar um corpo significa basicamente tornar diferente o número de prótons e de elétrons (adicionando ou reduzindo o número de elétrons).
Podemos definir a carga elétrica de um corpo (Q) pela relação:
Onde:
Q= Carga elétrica, medida em Coulomb no SI
n= quantidade de cargas elementares, que é uma grandeza adimensional e têm sempre valor inteiro (n=1, 2, 3, 4 ...)
e= carga elétrica elementar ()
A eletrostática é basicamente descrita por dois princípios, o da atração e repulsão de cargas conforme seu sinal (sinais iguais se repelem e sinais contrários se atraem) e a conservação de cargas elétricas, a qual assegura que em um sistema isolado, a soma de todas as cargas existentes será sempre constante, ou seja, não há perdas.
A lei de Gauss é a lei que estabelece a relação entre o fluxo de campo elétrico que passa através de uma superfície fechada com a carga elétrica que existe dentro do volume limitado por esta superfície. Todavia, para ser operacionalmente útil ela deve ser usada apenas em determinadas circunstâncias. 
Ainda temos também a lei de Coulomb é uma lei da física que descreve a interação eletrostática entre partículas eletricamente carregadas. Foi formulada e publicada pela primeira vez em 1783 pelo físico francês Charles Augustin de Coulomb e foi essencial para o desenvolvimento do estudo da Eletricidade. Ela  refere-se às forças de interação (atração e repulsão) entre duas cargas elétricas puntiformes, ou seja, com dimensão e massa desprezível.
Lembrando que, pelo princípio de atração e repulsão, cargas com sinais opostos são atraídas e com sinais iguais são repelidas, mas estas forças de interação têm intensidade igual, independente do sentido para onde o vetor que as descreve aponta.
O que a Lei de Coulomb enuncia é que a intensidade da força elétrica de interação entre cargas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos módulos de cada carga e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. Ou seja:
Onde a equação pode ser expressa por uma igualdade se considerarmos uma constante k, que depende do meio onde as cargas são encontradas. O valor mais usual de k é considerado quando esta interação acontece no vácuo, e seu valor é igual a:
Então podemos escrever a equação da lei de Coulomb como:
Para se determinar se estas forças são de atração ou de repulsão utiliza-se o produto de suas cargas, ou seja:
Um campo elétrico é o campo de força provocado pela ação de cargas elétricas, (elétrons, prótons ou íons) ou por sistemas delas. Cargas elétricas colocadas num campo elétrico estão sujeitas à ação de forças elétricas, de atração e repulsão.
Em termos físicos, o conceito de campo elétrico é um pouco complexo, mas a fim de compreendê-lo mais facilmente podemos dizer que ele é análogo ao conceito de campo gravitacional. Embora não consigamos vê-lo e nem tocá-lo, podemos constatar sua existência usando um corpo de prova.
Assim como a Terra tem um campo gravitacional, uma carga Q também tem um campo que pode influenciar as cargas de prova q nele colocadas. E usando esta analogia, podemos encontrar:
Desta forma, assim como para a intensidade do campo gravitacional, a intensidade do campo elétrico (E) é definida como o quociente entre as forças de interação das cargas geradora do campo (Q) e de prova (q) e a própria carga de prova (q), ou seja:
Chama-se Campo Elétrico o campo estabelecido em todos os pontos do espaço sob a influência de uma carga geradora de intensidade Q, de forma que qualquer carga de prova de intensidade q fica sujeita a uma força de interação (atração ou repulsão) exercida por Q.
Vetor Campo Elétrico
Voltando à analogia com o campo gravitacional da Terra, o campo elétrico é definido como um vetor com mesma direção do vetor da força de interação entre a carga geradora Q e a carga de prova q e com mesmo sentido se q>0 e sentido oposto se q<0. Ou seja:
A unidade adotada pelo SI para o campo elétrico é o N/C (Newton por Coulomb).
Interpretando esta unidade podemos concluir que o campo elétrico descreve o valor da força elétrica que atua por unidade de carga, para as cargas colocadas no seu espaço de atuação.
Processos de Eletrização: Existem três tipos de eletrização de corpos: por contato; por indução; por atrito.
Eletrização por contato: Quando dois corpos condutores entram em contato, sendo um neutro e outro carregado, ambos ficam carregados com cargas de mesmo sinal, têm-se um bastão carregado e uma esfera neutra inicialmente, ao tocar-se a esfera com o bastão verifica-se que a esfera adquire a carga de mesmo sinal daquela presente no bastão.
Eletrização por Indução: Este processo de eletrização é totalmente baseado no princípio da atração e repulsão, já que a eletrização ocorre apenas com a aproximação de um corpo eletrizado (indutor) a um corpo neutro (induzido)porém, ambos ficam carregados com a mesma quantidade de cargas, porém de sinais contrários.
Eletrização por Atrito: A eletrização por atrito é dada quando atrita-se dois corpos, como por exemplo, o caso realizado nas outras experiências, ou seja, o canudo atritado com o papel higiênico, ambos ficam carregados com a mesma quantidade de cargas, porém de sinais contrários.
Este processo foi o primeiro de que se tem conhecimento. Foi descoberto por volta do século VI a.C. pelo matemático grego Tales de Mileto, que concluiu que o atrito entre certos materiais era capaz de atrair pequenos pedaços de palha e penas.
Posteriormente o estudo de Tales foi expandido, sendo possível comprovar que dois corpos neutros feitos de materiais distintos, quando são atritados entre si, um deles fica eletrizado negativamente (ganha elétrons) e outro positivamente (perde elétrons).
Quando há eletrização por atrito, os dois corpos ficam com cargas de módulo igual, porém com sinais opostos.
Esta eletrização depende também da natureza do material, por exemplo, atritar um material com um material pode deixar carregado negativamente e positivamente,enquanto o atrito entre o material e outro material é capaz de deixar carregado negativamente e positivamente.
Convenientemente foi elaborada uma lista em dada ordem que um elemento ao ser atritado com o sucessor da lista fica eletrizado positivamente. Esta lista é chamada série tribo elétrica:
Para reproduzir o processo de eletrização por atrito é utilizado um equipamento chamado Gerador de Van de Graaff ou gerador eletrostático de correia. A seguir a figura 2 exibe o Gerador de Van Graaff utilizado na Universidade Estácio de Sá.
Figura 2.
A figura 2 ilustra o tipo de equipamento que foi desenvolvido pelo Engenheiro americano Robert Jemison Van de Graaff (1901 – 1967) que, motivado por uma conferência que assistira de Marie Curie, passou a se dedicar a pesquisas no campo da Física Atômica. Uma das consequências destes estudos é a construção do gerador que leva seu nome, o qual teve aplicação direta em várias áreas do conhecimento como na medicina e na indústria.
O Gerador de Van de Graaff trabalha segundo princípios do efeito tribo elétrico, já mencionado anteriormente. Esse termo refere-se ao fenômeno que ocorre quando dois materiais diferentes estão bem juntos e então são puxados para que se separem.
Todos nós já experimentamos esse efeito alguma vez. O melhor exemplo, um pelo qual a maioria certamente já passou (especialmente em um dia seco e quente), é o que ocorre quando estamos caminhando sobre um piso atapetado e a seguir tocamos na maçaneta da porta ou em outro objeto metálico; ouvimos e sentimos uma pequena faísca saltar de nossos dedos. É comum ouvirmos essas crepitações ao tirarmos um vestuário de lã. Assim como os sapatos são afastados do piso atapetado, as roupas puxadas para longe de outras roupas, todos os demais materiais diferentes, quando separados, experimentam uma migração de elétrons de um para outro, tornando-se ambos eletrizados. Esse é o resultado do efeito tribo elétrico --- a eletrização que ocorre ao separarmos materiais diferentes que estão bem juntos.
Nas escolas, este aparelho é destinado ao estudo experimental da eletrostática. Um motor movimenta uma correia isolante que passa por duas polias, uma delas acionada por um motor elétrico que faz a correia se movimentar. A segunda polia encontra-se dentro da esfera metálica oca. Através de pontas metálicas a correia recebe carga elétrica de um gerador de alta tensão. A correia eletrizada transporta as cargas até o interior da esfera metálica, onde elas são coletadas por pontas metálicas e conduzidas para a superfície externa da esfera.
Alguns conceitos básicos se fazem importantes para esta introdução e também para se entender a experiência que será relatada abaixo:
O Eletroscópio de folhas é um aparelho que se destina a indicar a existência de cargas elétricas, ou seja, identificar se um corpo está eletrizado. 
Construção de eletroscópios de folhas: Eletroscópios de folhas são instrumentos extremamente simples e muito úteis na experimentação com eletrostática. O princípio de funcionamento deles é simples, quando carregados as folhas inferiores móveis se repelem, afastando-se mais na medida em que aumenta a carga acumulada nelas. Em um teste com uma fonte de tensão calibrada foi constatado que tensões a partir de 300 a 400 volts são suficientes para provocar este afastamento de maneira perceptível.
Material Isolante: São materiais que possuem grande dificuldade em ceder ou receber elétrons livres. Tal fato ocorre porque na última camada dos átomos que compõem o material, chamada de camada de valência, os elétrons estão fortemente ligados ao átomo.
Material Condutor: São os materiais que possuem muita facilidade em ceder e receber elétrons, pois em sua camada de valência os elétrons têm uma fraca ligação com átomo. 
Assim como existe os condutores e isolantes, existe também um meio termo entre eles que são os chamados semicondutores. Esse tipo de material, como o silício (Si) e o germânio (Ge), é muito utilizado na indústria eletrônica.
Distribuição de cargas elétricas no condutor 
Essa distribuição irá depender do formato geométrico do condutor. Vejamos alguns casos: 
• Condutor esférico isolado: é o caso mais simples, onde há uma distribuição rigorosamente uniforme, e em toda sua superfície, a densidade superficial é constante. Vejamos: 
• Condutor alongado: neste caso, há uma concentração muita grande de cargas elétricas, por causa de uma repulsão, com isso a densidade superficial, torna-se muito mais elevada. Vejamos:
• Corpo pontiagudo: neste caso, o corpo irá apresentar uma ponta com uma densidade de cargas elétrica bem acentuada. Vejamos
Resultados obtidos
 O eletroscópio mostrado na figura 1 é do tipo folhas (o mais conhecido)
FIGURA 1
. Fixamos a haste do eletroscópio de folha na parte superior da esfera do Gerador. Utilizamos uma tira de papel laminado dobrada na haste do eletroscópio. Ligamos o mesmo. Percebemos que a tira de papel laminado parecia se separar. Ela adquire uma determinada carga. Estando este corpo dobrado, ele fica dividido em partes. Por este motivo estas partes, por pertencerem ao mesmo corpo e possuírem a mesma carga, se repelem.
Fig.1 - A carga gerada na esfera é negativa, pois a roldana tende a perder elétrons para a esfera. Com isso pode-se determinar a carga elétrica se o material tende a perder ou ganhar elétrons, porém, não é possível quantificar a carga. 
Ao ligar novamente o gerador, porém o eletroscópio formado com duas lâminas finas de alumínio presas nas extremidades de uma haste metálica, sendo que na outra extremidade dessa mesma haste é presa um material condutor, tal sistema é acondicionado sobre uma ampola de vidro suspenso e totalmente isolado. Quando se aproxima um corpo eletrizado da esfera condutora, as lâminas de alumínio do eletroscópio se abrem, pois o corpo eletrizado induz na esfera condutora. A esfera é carregada negativamente no seu externo, e como o papel alumínio é neutro a esfera acaba passando elétrons e se repelindo já em seu interno o campo elétrico é carregada positivamente e da mesma forma o papel alumínio se repelem portando da mesma carga elétrica. Sendo que após o seu desligamento ele volta à posição inicial (isso após alguns minutos). Quando o bastão é encostado à esfera é descarregada e o papel no seu interior volta à posição normal gradativamente.
FIGURA 2
Na segunda parte do experimento colocamos a esfera condutora (cuba cilíndrica) sob o balcão e a ligamos por meio das conexões elétricas com pinos de banana ao GVG(CONFORME FIGURA 2).
 Colocamos uma lâmina de alumínio presa na parte externa da cuba e outra na parte interna, notamos que a fita da parte externa se levanta devido à mesma reação que ocorreu na primeira parte do experimento, porém com a lâmina que foi fixada na parte interna da cuba não há nenhum tipo de reação. Pois internamente o campo e força é igual a zero.
Conclusão
No experimento com o Gerador de Van de Graff e o eletroscópio de folhas, notamos claramente que o gerador conserva seu princípio de eletrização positiva, notando assim o carregamento do bastão, e no eletroscópio, o repeli mento por ficarem carregados com cargas de mesmo sinal os dois lados da folha de alumínio. À medida que o eletroscópio é aproximado do gerador, as folhas formam um ângulo, quando são afastadas do gerador as folhas voltam a se fechar. A explicação para este fato ocorre devido à indução. Podemos concluir então que o experimento comprovou a teoria, pois os processos de eletrização por atrito, contato e indução foram realizados com a utilização deste instrumento, possibilitando também observar os princípios da eletrostática e que o campo e força elétrica influenciam na carga.