Flexão Obliqua

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D
E
1 Desmarcar para revisão
(TJ - GO / 2014) Um pilar de aço, com 3m de
comprimento e extremidades rotuladas, está em
equilíbrio e suporta uma carga de compressão. Sua
seção transversal é retangular de 200mm x 400mm de
dimensões. O maior índice de esbeltez desse pilar é:
2, 5√12
7, 5√12
15√12
22, 5√12
30√12
Resposta incorreta
Questão 1 de 10
Corretas (5)
Incorretas (5)
Em branco (0)
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Lista de exercícios Flexão… Sair
Opa! A alternativa correta é a letra C.
Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
O índice de esbeltez de um pilar é calculado pela
relação entre o seu comprimento e o raio de
giração. Para encontrar o raio de giração,
utilizamos a fórmula , onde é o
momento de inércia e é a área da seção
transversal. Substituindo o menor valor de na
fórmula, temos:
Com o valor do raio de giração, podemos calcular o
índice de esbeltez:
Portanto, o maior índice de esbeltez desse pilar é
, que corresponde à alternativa C.
I = k2. A I
A
I
= k2.200.400400.2003
12
k = mm200
√12
= = 15.√12L
k
3000
200
√12
15√12
2 Marcar para revisão
No dimensionamento de estruturas mecânicas, vários
são os fenômenos considerados: flexão, cisalhamento,
torção etc. Uma viga utilizada em uma estrutura
mecânica, mostrada na figura, está submetida a um
carregamento tal que a torção seja nula.
A
B
C
Fonte: https://pixabay.com/pt/
A respeito da situação descrita são feitas as seguintes
afirmativas:
I - A fim de que o efeito de torção na viga não ocorra, a
força atua no centro de cisalhamento;
II - Considerando uma viga com seção U e paredes
finas, o centro de cisalhamento é determinado pela
expressão ;
III - Quaisquer que sejam as seções consideradas, o
centro de cisalhamento sempre será um ponto fora da
peça.
São corretas:
e = 3.b2
h+6.b
Apenas a afirmativa I.
Apenas a afirmativa II.
Apenas as afirmativas I e II.
D
E
Apenas as afirmativas I e III.
Apenas as afirmativas II e III.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa
correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Gabarito: Apenas as afirmativas I e II.
Justificativa: O centro de cisalhamento é o ponto
em que a força deve ser aplicada para que a torção
no elemento estrutural seja nula. Para uma viga de
seção U em que as paredes têm dimensões
desprezíveis em relação as demais dimensões, a
distância do centro de cisalhamento à alma da viga
independe da espessura e pode ser determinada
pela expressão . Dependendo da seção
reta da viga, o centro de cisalhamento pertence à
peça, como uma cantoneira.
e = 3.b2
h+6.b
3 Marcar para revisão
(Exercício 6.104 do livro Resistência dos Materiais,
HIBBELER, R. C, 2010, p. 222 - adaptada) A viga tem
seção transversal retangular. Se estiver sujeita a um
momento fletor M = 3.500N.m direcionado, conforme a
figura, determine a tensão de flexão máxima.
A
B
C
D
E
1,8MPa
2,0MPa
2,5MPa
2,9MPa
3,2MPa
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra D.
Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Gabarito: 2,9MPa
Justificativa: Projeções do momento M:
Momentos de inércia:
My = 3500.sen30° = 1750N . m
Mz = −3500.cos30° = −3031, 1N . m
Iz = = 3, 375.10−4m4(0,15).(0,30)3
12
Iy = = 8, 4375.10−5m4(0,30).(0,15)3
12
A
B
C
D
E
Determinação da tensão por flexão no ponto A, a
partir da equação 5:
σx = − +
(−3031,1).(0,15)
3,375.10−4
1750.(0,075)
8,4375.10−5
σx = 2, 9MPa
4 Marcar para revisão
(FIOCRUZ / 2010) Duas barras B e B de mesmo
comprimento são formadas pelo mesmo material com
comportamento elástico-linear e possuem a mesma
seção transversal. A barra B é engastada numa
extremidade e livre na outra, e a barra B é engastada
nas duas extremidades. A razão entre as cargas críticas
de flambagem das barras B e B vale:
1 2
1
2
1 2
16.
4.
2.
1/4.
1/16.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra E.
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Gabarito Comentado
As barras B e B possuem vinculações diferentes,
o que resulta em comprimentos efetivos distintos.
Para a barra B , que é engastada em uma
extremidade e livre na outra, o comprimento efetivo
é o dobro do comprimento original (L = 2L). Já
para a barra B , que é engastada em ambas as
extremidades, o comprimento efetivo é a metade
do comprimento original (L = 0,5L).
Substituindo esses valores na expressão para a
carga crítica, temos:
Portanto, a razão entre as cargas críticas de
flambagem das barras B e B é 1/16, o que
corresponde à alternativa E.
1 2
1
e
2
e
= =
Pcr1
Pcr2
π2.E.I
4.L2
π2.E.I
(0,25).L2
1
16
1 2
5 Marcar para revisão
(Prefeitura de Santo André / 2012 - adaptada).
Considere a disciplina que estuda o assunto: Flexão
Composta onde a distribuição de tensões em regime
elástico em vigas que estão sujeitas somente ao
momento fletor. Para o caso de a seção em estudo
estar submetida a esforços de flexão e esforços
normais, a tensão normal será obtida pela superposição
dos efeitos, através da equação da figura abaixo.
Nesta equação, é correto afirmar que:
σx = − +F
A
y.Mz
Iz
z.My
Iy
A
B
C
D
E
A primeira parcela fornece a tensão normal
devido ao esforço à flexão, e a segunda e
terceira parcelas, a tensão normal devido ao
esforço normal na seção.
A primeira parcela fornece a tensão normal
devido ao esforço normal na seção, e a
segunda e terceira parcelas, a tensão normal
devido à flexão.
A primeira parcela fornece a tensão normal
devido ao esforço cortante na seção, e a
segunda e terceira parcelas, a tensão normal
devido à flexão.
A primeira parcela fornece a tensão normal
devido ao esforço normal na seção, e a
segunda e terceira parcelas, a tensão normal
devido ao esforço cortante.
A primeira e a segunda parcelas fornecem a
tensão normal devido ao esforço normal na
seção, e a terceira parcela, a tensão normal
devido ao esforço cortante.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra B.
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Gabarito Comentado
A equação apresentada é utilizada para calcular a
tensão normal em uma seção de uma viga
submetida a esforços de flexão e esforços normais.
A primeira parcela da equação, , representa a
tensão normal devido ao esforço normal na seção.
O esforço normal é a força que atua
perpendicularmente à seção transversal da viga. Já
F
A
A
B
C
as duas últimas parcelas da equação,
, representam a tensão normal
devido à flexão. A flexão ocorre quando uma viga é
submetida a um momento que causa sua curvatura.
Portanto, a alternativa correta é a B, que afirma que
a primeira parcela fornece a tensão normal devido
ao esforço normal na seção, e a segunda e terceira
parcelas, a tensão normal devido à flexão.
− +
y.Mz
Iz
z.My
Iy
6 Marcar para revisão
(CESGRANRIO / 2010 - adaptada). Uma placa de
sinalização de peso P é fixada a uma coluna de seção
transversal retangular através de dois parafusos, A e B,
conforme ilustrado na figura. Considere a placa como
um corpo rígido e a coluna como uma viga plana.
O trecho BC da coluna está sujeito à solicitação por
flexão pura, apenas.
flexão simples, apenas.
flexão simples combinada com carga axial.
D
E
A
B
C
flexão pura combinada com carga axial.
carga axial, apenas.
Resposta correta
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correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Gabarito: flexão pura combinada com carga axial.
Justificativa: Deslocando-se a carga P para a
seção a b, deve-se considerar o efeito do momento
provocado por P. Logo, é uma flexão composta, ou
seja, flexão mais carga concentrada.
7 Marcar para revisão
(Petrobras / 2010) Uma peça prismática de seção
retangular está sujeita em uma de suas seções
transversais à ação de dois momentos fletores, M e M
atuantes, conforme indicado na figura acima.
ConsiderandoM = M , a maior tensão normal de
tração, por efeito de flexão, ocorre no ponto
x y
x y
R, porque o momento de inércia Ix > Iy.
S, porque o momento de inércia Iy > Ix.
M, porque, nesse ponto, ocorre a
superposição de tensões normais de tração.
D
E
P, porque, nesse ponto, a tensão normal de
tração é maior que a tensão normal de
compressão.
N, porque, nesse ponto, ocorre a
superposição de tensões normais de tração.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra C.
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Gabarito Comentado
A resposta correta é a alternativa M, pois é neste
ponto que ocorre a superposição de tensões
normais de tração. Isso se dá porque o momento
M traciona o ponto M, assim como M . De acordo
com o teorema da superposição, a flexão normal
trativa é máxima em M. Portanto, a maior tensão
normal de tração, por efeito de flexão, ocorre no
ponto M.
y x
8 Marcar para revisão
(TCU / 2011 - adaptada) Em construções de edifícios, a
concretagem é uma etapa em que se concentram
recursos significativos, e que afeta diretamente a
segurança, a funcionalidade e o custo da obra. O
auditor deve conhecer como ela é projetada e
executada para avaliar possíveis erros e suas
consequências. A flexão em elementos estruturais é
considerada composta quando, na seção transversal de
uma viga, atuam conjuntamente:
A
B
C
D
E
O momento fletor e o esforço cortante.
O momento fletor e o esforço normal.
Os esforços normal e cortante.
O momento torçor e o esforço cortante.
O momento torçor e o esforço normal.
Resposta correta
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correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A alternativa correta é a letra B: "O momento fletor
e o esforço normal". A flexão composta ocorre
quando há a superposição da ação de uma flexão e
de uma carga aplicada normalmente à seção reta.
Isso significa que, na seção transversal de uma
viga, o momento fletor e o esforço normal atuam
conjuntamente. O momento fletor é a força que
causa a curvatura da viga, enquanto o esforço
normal é a força que atua perpendicularmente à
seção transversal da viga. Portanto, a presença
simultânea dessas duas forças caracteriza a flexão
composta.
9 Marcar para revisão
(CESGRANRIO / 2012) Em um projeto de um pilar
cilíndrico sob compressão, com as extremidades
A
B
C
D
E
engastadas, verificou-se a necessidade de multiplicar
por quatro sua altura.
Para ser mantido o valor da carga crítica de flambagem
do pilar, seu diâmetro deve ser multiplicado por:
0,5
1,41
2
4
8
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Gabarito: 2
Justificativa
Assim:
Pcr = eI = =π2.E.I
L2
e
p.R4
4
p.D4
64
Pcr = =
π2.E.
p.D4
64
L2
e
π3.E.D4
64.L2
e
A
B
C
D
E
=π3.E.D4
64.L2
e
π3.E.D′4
64.(4.Le)2
D′ = 2.D
10 Marcar para revisão
Um bloco retangular de 200mm de base e 800mm de
altura tem uma força compressiva F = 40kN aplicada no
eixo simétrico (800mm), distante x do centroide,
conforme figura. Qual o valor máximo da distância x
para que na seção retangular não atuem tensões
compressivas superiores a 0,4MPa.
Fonte: Autor.
80mm
70mm
60mm
50mm
20mm
Resposta correta
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correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Gabarito: 80mm
Justificativa: Cálculo das tensões compressivas:
Mas, 
Mas, e a tensão compressiva máxima é
0,4MPa. Logo:
σ = = = −0, 25 (MPa)F
A
−40.000
(0,2).(0,8)
M = F . x
σ = − = = −1, 875.x (MPa)Mc
I
(40.000x).(0,4)
(0,2).(0.8)3
12
M = F . x
−0, 25MPa − 1, 875.x = −0, 4
x = 0, 08m = 80mm