06 - Mais exercícios

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UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL 
FÍSICA MECÂNICA 
 
Prof.: Moacyr Marranghello e Prof. Jorge Tadeu Vargas da Silva 
 
06 MAIS EXERCÍCIOS SOBRE MOVIMENTOS 
 
1. Uma corredora corre em linha reta, com um módulo de velocidade média de 5,00 m/s durante 
4,00 min, e então com um módulo de velocidade média de 4,00 m/s durante 3,00 min. 
a) Qual é o módulo do deslocamento final desde sua posição inicial? 
b) Qual é o módulo de sua velocidade média durante todo esse intervalo de tempo? 
 
2. A posição de uma partícula em movimento ao longo do eixo x varia no tempo de acordo com a 
expressão x = 3 . t², na qual x está em metros e t em segundos. Encontre a velocidade em função 
de t para qualquer tempo. 
 
3. Uma partícula move-se ao longo do eixo x. Sua coordenada x varia com o tempo de acordo com 
a expressão x = – 4t + 2t², na qual x está em metros e t em segundos. 
a) Determine o deslocamento da partícula nos intervalos de tempo de t = 0 até t = 1 s e de t = 1 
s até t = 3 s. 
b) Calcule a velocidade média nos intervalos de tempo anteriormente solicitados. 
 
4. A velocidade de uma partícula em movimento ao longo do eixo x varia no tempo de acordo com a 
expressão vx = (40 – 5t²) em que t está em segundos. 
a) Encontre a aceleração média no intervalo de tempo de t = 0 até t = 2,0 s. 
b) Determine a aceleração no instante 2,0 s. 
 
5. Um elétron no tubo de raios catódicos de uma televisão entra em uma região na qual ele acelera 
uniformemente em linha reta desde uma velocidade escalar de 3,00 x 104 m/s até uma velocida-
de de 5,00 x 106 m/s em uma distância total percorrida de 2,00 cm. Determine o intervalo de tem-
po em que o elétron foi acelerado. 
 
6. Um carro dirigido por uma loira, viajando com uma velocidade constante de 45 m/s passa por um 
policial escondido atrás de uma placa de propaganda. Um segundo após o carro ter passado pe-
la placa, o policial sai detrás dela para alcançá-la, acelerando a uma taxa constante de 3,00 m/s². 
Quanto tempo ele leva para ultrapassar o carro em movimento? 
 
7. Uma nota de R$ 100,00 tem um comprimento de aproximadamente 16 cm. Um estudante de físi-
ca fez a seguinte proposta a sua namorada: Ele seguraria verticalmente na parte superior a nota 
e ela apenas com o indicador e o polegar em forma de pinça, próximo ao centro da nota tentaria 
pegá-la sem movimentar sua mão para baixo, apenas mexeria os dedos, mas somente depois 
que ele soltasse a nota. Caso ela conseguisse pegar, a nota seria dela. O tempo de reação da 
maioria das pessoas é, no melhor dos casos, ao redor de 0,2 s. Sabendo disso com quem ficaria 
a nota de cem reais? 
 
8. Uma pedra é arremessada verticalmente para cima do alto do terraço de um edifício com veloci-
dade inicial de 20,0 m/s. O prédio tem 50,0 m de altura. Determine: 
a) O tempo na qual a pedra atinge sua altura máxima; 
b) A altura máxima acima do terraço; 
c) O tempo no qual a pedra retorna ao nível do arremessador; 
d) A velocidade da pedra nesse instante; 
e) A velocidade e a posição da pedra em t = 5,00 s; 
f) A posição da pedra em t = 6,00 s. (Como falha o modelo nessa última parte do problema?) 
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9. Durante o lançamento vertical de um ônibus espacial a parte inferior do sistema de lançamento 
ultrapassa o topo da torre de lançamento em um tempo de 6,0 s após a decolagem. A altura da 
torre de lançamento a partir da posição inicial da base do sistema de lançamento é de 75 m. de-
termine: 
a) A aceleração, suposta constante, do sistema de aceleração durante esses 6,0 s; 
b) A velocidade do sistema de lançamento quando a parte inferior ultrapassa a torre. 
 
10. Uma partícula desloca-se da origem de um sistema de coordenadas xy a t = 0 com velocidade 
inicial ov
r
 = (20 ir – 15 jr ) m/s. A partícula se desloca no plano xy com uma aceleração ar = 4,0 ir 
m/s². 
a) Determine as componentes da velocidade em função do tempo e o vetor velocidade total em 
qualquer tempo; 
b) Calcule a velocidade vetorial e escalar em t = 5,0 s. 
 
11. Uma pedra é arremessada para cima do alto de um prédio em um ângulo de 30,0o com a hori-
zontal e com velocidade inicial de 20,0 m/s. Se a altura do prédio é de 45,0 m: 
a) Por quanto tempo a pedra permanecerá em vôo? 
b) Qual é a velocidade escalar da pedra logo antes de alcançar o solo? 
c) Onde a pedra toca o solo em relação a horizontal com o edifício? 
 
12. Um avião de salvamento na Amazônia lança um pacote com alimentos de emergência para um 
grupo de exploradores sem recursos. Se o avião está viajando horizontalmente a 40,0 m/s a uma 
altura de 100 m acima do solo: 
a) Onde o pacote alcança o solo em relação ao ponto de lançamento? 
b) Qual o valor do módulo da velocidade do pacote ao chegar ao solo? 
 
13. Um atleta lança um dardo a uma distância de 80,0 m nas Olimpíadas do Equador, onde g = 9,78 
m/s². Quatro anos mais tarde, as Olimpíadas ocorrem no pólo Norte, onde g = 9,83 m/s². Supon-
do que o arremessador lance o dardo com exatamente a mesma velocidade inicial com ofoi no 
Equador, qual é a distância que o dardo percorre no pólo Norte? 
 
14. Dizem que o jovem George Washington lançou uma moeda de prata através de um rio. Supondo 
que o rio tinha uma largura de 75 m e que este é o alcance máximo atingido pela moeda: 
a) Qual era a velocidade escalar inicial mínima necessária para lançar a moeda através do rio? 
b) Por quanto tempo a moeda permaneceu em vôo? 
 
15. Um barco direcionado para norte cruza um rio largo com velocidade escalar de 10,0 km/h em 
relação à água. O rio tem uma correnteza tal que a água está em movimento com velocidade es-
calar uniforme de 5,00 km/h em direção ao solo. 
a) Qual é a velocidade do barco em relação a um observador estacionário ao lado do rio? 
b) A qual ângulo deveria estar direcionado o barco se ele deve navegar em direção ao norte pe-
lo rio e qual é a velocidade escalar do barco em relação à Terra? 
 
Gabarito 
 
1. a) 1 920 m 
b) 4,57 m/s 
2. vx = 6t 
3. a) ∆X1 = - 2 m 
 ∆X2 = 8 m 
b) vx1 = - 2 m/s 
 vx2 = 4 m/s 
c) vx = 6 m/s 
 
 
4. a) a1 = - 10 m/s2 
b) a2 = - 20 m/s2 
5. 7,95 x 10-9 s 
6. 31,0 s 
7. Com o estudante. 
8. a) 2,04 s 
b) 20,4 m 
c) 4,08 s 
d) – 20,0 m/s 
e) –29,0 m/s;–22,5 m 
f) – 56,4m (6,4 m abai-
xo do nível do solo) 
9. a) 4,2 m/s² 
b) 25 m/s 
10. a) (40 i
r
 – 15 j
r
) 
b) 43 m/s 
11. a) 4,22 s 
b) 35,9 m/s 
c) 73,0 m do prédio 
12. a) 181 m 
b) 59,7 m/s 
13. 79,6 m 
14. a) 27 m/s 
b) 3,9 s 
15. a) 11,2 km/h ; 26,6º 
b) 8,66 km/h ; 30º