Questões resolvidas 01

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Questões resolvidas - Lei de Coulumb
1. (UNIFESP-SP) Duas partículas de cargas elétricas
Q = 4,0 × 10-16 C e q‚ = 6,0 × 10-16 C
estão separadas no vácuo por uma distância de 3,0.10-9m. Sendo k = 9,0.109 N.m2/C2, a intensidade da força de interação entre elas, em newtons, é de
a) 1,2.10-5.                     
b) 1,8.10-4.                   
c) 2,0.10-4.               
d) 2,4.10-4.                       
e) 3,0.10-3.
Resolução
F = (k . Q1 . Q2)/d2
F = (9,0×109 . 4,0 × 10-16 . 6,0 × 10-16)/(3,0×10-9)2
F = (9,0×109 . 4,0 × 10-16 . 6,0 × 10-16)/(3,0×10-9 . 3,0×10-9)
F = (3,0×109 . 4,0 × 10-16 . 2,0 × 10-16)/(10-18 )
F = (24×109× 10-16× 10-16)/(10-18 )
F = (24×10-23)/(10-18 )
F = 24×10-5
F = 2,4×10-4 N
2. (UEL-PR) Duas cargas iguais de 2.10-6C, se repelem no vácuo com uma força de 0,1N. Sabendo-se que a constante elétrica do vácuo é 9,0.109 N.m2/C2, a distância entre as cargas, em metros, é de:
 Resolução
F = (k . Q1 . Q2)/d2
d2 = (9.109 . 2.10-6 . 2.10-6)/0,1 
d2 = (36 . 10-3)/10-1
d2 = 36 . 10-2
d = 6 . 10-1
d = 0,6 m
3. (PUC-MG) Duas cargas elétricas puntiformes são separadas por uma distância de 4,0 cm e se repelem mutuamente com uma força de 3,6 × 10-5 N. Se a distância entre as cargas for aumentada para 12,0 cm, a força entre as cargas passará a ser de:
Resolução
F = (k . Q1 . Q2)/d2
F d2 = k . Q1 . Q2)
F' d'2 = k . Q1 . Q2)
F' . d'2 =F. d2 
F' = F. d2 /d'2 
F' = (3,6 × 10-5 . (4 × 10-2)2 )/(12 × 10-2)2
F' = (3,6 × 10-5 . 4 × 10-2. 4 × 10-2) /(12 × 10-2 . 12 × 10-2)
F' = (3,6 × 10-5) /(3 × . 3 )
F' = 0,4 × 10-5
F' = 4 × 10-6 N
4. (UF JUIZ DE FORA) Duas esferas igualmente carregadas, no vácuo, repelem-se mutuamente quando separadas a uma certa distância. Triplicando a distância entre as esferas, a força de repulsão entre elas torna-se: 
Resolução 
F = (k . Q1 . Q2)/d2
F' = (k . Q1 . Q2)/(3d)2
F' = (k . Q1 . Q2)/9d2
F' = F/9
F' é 9 vezes menor que F
. Entre duas partículas eletrizadas, no vácuo, e a uma distância d, a força de interação eletrostática tem intensidade F. Se dobrarmos as cargas das duas partículas e aumentarmos a separação entre elas para 2d, ainda no vácuo, qual a intensidade F' da nova força de interação eletrostática?
Resolução 
F = (k . Q1 . Q2)/d2
F' = (k . 2Q1 . 2Q2)/(2d)2
F' = 4.(k . Q1 . Q2)/4d2
F' = (k . Q1 . Q2)/d2
F' = F
6. As cargas Q1 e Q2 estão separadas pela distância (d) e se repelem com força (F). Calcule a intensidade da nova força de repulsão (F') se a distância for reduzida à metade e dobrada a carga Q1.
Resolução 
F = (k . Q1 . Q2)/d2
F' = (k . 2Q1 . Q2)/(d/2)2
F' = (k . 2Q1 . Q2)/(d2/4)
F' = 4.(k . 2Q1 . Q2)/d2
F' = 8.(k . Q1 . Q2)/d2
F' = 8F
7. (UNESP-SP) Qual dos gráficos representa a maneira como varia a força elétrica entre duas cargas pontuais em função da distância que as separa, quando são aproximadas ou afastadas uma da outra? 
Resolução
F = (k . Q1 . Q2)/d2
 F α  1  
        d2
	
	d
	F
	0
	∄
	1
	1
	10
	0,1
	100
	0,01
	1000
	0,001
	10000
	0,0001
8.Calcule a intensidade da força elétrica de repulsão entre duas cargas puntiformes 3.10-5 e 5.10-6 que se encontram no vácuo, separadas por uma distância de 15 cm.
Resolução:
9. (UEG) Duas cargas elétricas puntiformes positivas Q1 e Q2, no vácuo interagem mutuamente através de uma força cuja intensidade varia com a distância entre elas, segundo o diagrama abaixo. A carga Q2  é o quádruplo de Q1.
O valor de Q2 é
Resolução:
10. Uma esfera recebe respectivamente cargas iguais a 2 μC  e -4 μC, separadas por uma distância de 5 cm.
a) Calcule a força de atração entre elas.
b) Se colocarmos as esferas em contato e depois as afastarmos por 2 cm, qual será a nova força de interação elétrica entre elas?
  Resolução: 
b) Na eletrização por contato a carga final de cada esfera será:
Q = Q1 + Q2 
                     2
Q = 2 . 10-6 + (-4 . 10-6)
                     2
Q = - 1. 10-6 C
A força elétrica é dada pela fórmula:
F = K0 . Q.Q 
             d2
F = 9.109.1. 10-6.1. 10-6
            (2 . 10-2) 2 
F = 9 . 10-3
     4 .10-4
F = 2,25 . 10 = 22,5N
11. Estando duas cargas elétricas Q idênticas separadas por uma distância de 4m, determine o valor destas cargas sabendo que a intensidade da força entre elas é de 200 N.
Resolução:
12. Qual o valor da força atrativa que surge entre duas cargas elétricas de valores +2nC e -1nC que encontram-se no vácuo a uma distância de 3 metros uma da outra?
Importante:
Meio:Como verificamos no enunciado, as cargas estão no vácuo desta forma K = 9.109
Unidade: Os valores das cargas elétricas estão expressas em n, ou seja em nano, por isso é importante utilizar o valor para n, conforme tabela exibida no tópico anterior que diz que nano(n) é 10-9.
Agora aplicamos os valores na formula que diz que:
Assim:
F = (9.109 . 2 . 10-9 . 1 . 10-9)/32
=>
F = (9.109 . 2 . 10-9 . 1 . 10-9)/9
Como trata-se da divisão de um produto, “cortamos” o 9:
F = (9.109 . 2 . 10-9 . 1 . 10-9)/9
Assim:
F = 109 . 2 . 10-9 . 1 . 10-9
Continuamos as operações:
F = 109 . 2 . 10-9 . 1 . 10-9
Por fim chegamos a resposta do exercício que é:
F = 2 . 10-9N
3. Considerando duas cargas elétricas positivas e idênticas com valores de 1µC, que se repelem no vácuo com uma força de 3,6 .10-2N, calcule qual a distância entre essas duas cargas elétricas.
O primeiro passo, a ser dado, é retirar os dados do enunciado.
Lembrar que 1µC = 10-6 assim
q1 e q2 = 1.10-6
F = 3,6. 10-2N
Como as cargas encontram-se no vácuo K = 9.109
Agora é realizar as devidas substituições na lei de Lei de Coulomb, para encontrar o valor de d.
Como o valor de d é em metros conforme estudamos no na Lei de Coulomb, a resposta para esse problema é 0,5 metros de distância entre as cargas elétricas.
14. Duas cargas elétricas puntiformes, Q 1 = 4 µC e Q 2 = - 6 µC, estão colocadas no vácuo a uma distância de 60 cm uma da outra. Qual é o módulo da força de atração entre elas? ( K 0 = 9 . 109 Nm 2 / C 2 )
Resolução
     d = 60 cm = 6,0 . 10-1 m
     F = K 0 | Q 1 |. | Q 2 |
                         d 2
       F = 9 . 109 . | 4 .10-6| . | - 6 . 10-6|
                               ( 6, 0 . 10-1)
     F = 216 . 10-3    
             36 . 10-2
       F =  6 . 10-1  N
15. Duas partículas eletrizadas estão fixadas a 3,00 mm uma da outra. Suas cargas elétricas são idênticas e iguais a 2, 0 nC, positivas. Determine a intensidade da força eletrostática sabendo que o meio é o vácuo. A constante eletrostática é  K 0 = 9, 0 . 109 unidades SI.
Resolução
Temos:
 d = 3, 0 mm = 3, 0 . 10-3 m
 Q 1 = Q 2 = 2, 0 nC = 2, 0 . 10-9
                        
                    F = K 0 | Q 1 |. | Q 2 |
                                       d 2
                        F = 9 . 10-9 . 2,0 . 10-9 . 2,0 . 10-9
                                                           ( 3,0 . 10-3)2
                        F = 36 . 10-3                                                  (-3) - (-6) = -3 + 6 = 3
                         9. 10-6
                        F = 4 . 10-3 N
16. Duas cargas puntiformes encontram-se  no vácuo a uma distância de 10cm uma da outra. As cargas valem Q1 = 3,0 . 10-8C e Q2 = 3,0 . 10-9C. Determine a intensidade da força de interação entre elas. 
Resolução:
F = 8,1 . 10-5N 
17.  (UF JUIZ DE FORA) Duas esferas igualmente carregadas, no vácuo, repelem-se mutuamente quando separadas a uma certa distância. Triplicando a distância entre as esferas, a força de repulsão entre elas torna-se:  
      a) 3 vezes menor
      b) 6 vezes menor
      c) 9 vezes menor
      d) 12 vezes menor
      e) 9 vezes maior 
18) (CESGRANRIO) A lei de Coulomb afirma que a força de intensidade elétrica de partículas carregadas é proporcional:
      I.   às cargas das partículas;
      II.  às massas das partículas;
      III. ao quadrado da distância entre as partículas;
      IV. à distânciaentre as partículas. 
      Das afirmações acima:  
      a) somente I é correta;
      b) somente I e III são corretas;
      c) somente II e III são corretas;
      d) somente II é correta;
      e) somente I e IV são corretas.    
19) Duas cargas elétricas positivas e iguais a 1mC, no vácuo, se repelem com uma força de repulsão de 3,6. 10-2 N. Determine a distância entre as cargas elétricas.
RESOLUÇÃO
Dados:
Lembre: 1mC = 10-6C
Q1= Q2 = 1.10-6 C
F = 3,6. 10-2N
Substituindo os valores no esquema abaixo:
Substituindo os dados na fórmula.
            
20) As cargas da figura estão localizadas no vácuo. As cargas elétricas Q1= 8mC e Q2 = 2mC estão fixas a uma distância de 1,5 m. Determine a posição de equilíbrio x para carga Q3 = - 4mC sob a ação exclusiva das forças eletrostáticas, colocada entre as cargas Q1 e Q2.
RESOLUÇÃO
Representação das forças na figura
EQUILÍBRIO SOBRE A CARGA Q3
F13 = F23
X = 1m
21) Fuvest-SP) Um objeto A, com carga elétrica +Q e dimensões desprezíveis, fica sujeito a uma força de intensidade 20. 10-6 N quando colocado em presença de um objeto idêntico, à distância de 1,0 m. Se A for colocado na presença de dois objetos idênticos, como indica a figura, fica sujeito a uma força de intensidade aproximadamente igual a:
Letra C.,
22)  (Mack-SP)Duas cargas elétricas positivas e iguais, cada uma de valor Q, são fixadas nos vértices opostos de um quadrado.Nos outros dois vértices colocam-se duas outras cargas iguais q, conforme mostra a figura.Para que as cargas q fique em equilíbrio sob a ação das forças elétricas somente, deve-se ter:  
	a) 
	
	b) 
	
	c) 
	
	d) 
	
	e) 
Letra A.
	
23)(FUVEST-SP) Quando se aproximam duas partículas que se repelem, a energia potencial das duas partículas:
a) aumenta
b) diminui
c) fica constante
d) diminui e em seguida aumenta
e) aumenta e em seguida diminui
Letra A.
24) (UEL PR) Campos eletrizados ocorrem naturalmente no nosso cotidiano. Um exemplo disso é o fato de algumas vezes levarmos pequenos choques elétricos ao encostarmos em automóveis. Tais choques são devidos ao fato de estarem os automóveis eletricamente carregados. Sobre a natureza dos corpos (eletrizados ou neutros), considere as afirmativas a seguir:
I. Se um corpo está eletrizado, então o número de cargas elétricas negativas e positivas não é o mesmo.
II. Se um corpo tem cargas elétricas, então está eletrizado.
III. Um corpo neutro é aquele que não tem cargas elétricas.
IV. Ao serem atritados, dois corpos neutros, de materiais diferentes, tornam-se eletrizados com cargas opostas, devido ao princípio de conservação das cargas elétricas.
V. Na eletrização por indução, é possível obter-se corpos eletrizados com quantidades diferentes de cargas.
Sobre as afirmativas acima, assinale a alternativa correta.
a) Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
b) Apenas as afirmativas I, IV e V são verdadeiras.
c) Apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras.
d) Apenas as afirmativas II, IV e V são verdadeiras.
e) Apenas as afirmativas II, III e V são verdadeiras.
Letra B.
25) (FEI-SP) Atrita-se um bastão de vidro com um pano de lã, inicialmente nêutrons. Pode-se afirmar:
a) só a lã fica eletrizada
b) só o bastão fica eletrizado
c) o bastão e a lã se eletrizam com cargas de mesmo sinal
d) o bastão e a lã se eletrizam com cargas de mesmo valor absoluto e sinais opostos
e) nenhuma das anteriores
Letra D.
26) Um corpo condutor inicialmente neutro perde  . Considerando a carga elementar , qual será a carga elétrica no corpo após esta perda de elétrons?
Inicialmente pensaremos no sinal da carga. Se o corpo perdeu elétrons, ele perdeu carga negativa, ficando, portanto, com mais carga positiva, logo, carregado positivamente.
Quanto à resolução numérica do problema, devemos lembrar, da equação da quantização de carga elétrica:
Sendo n o número de elétrons que modifica a carga do corpo:
Logo, a carga no condutor será  .
 27) Em uma atividade no laboratório de física, um estudante, usando uma luva de material isolante, encosta uma esfera metálica A, carregada com carga +8 µC, em outra idêntica B, eletricamente neutra. Em seguida, encosta a esfera B em outra C, também idêntica e elétricamente neutra. Qual a carga de cada uma das esferas?
Resolvendo o exercício por partes.
Primeiramente calculamos a carga resultante do primeiro contato, pela média aritmética delas:
Como a esfera A não faz mais contato com nenhuma outra, sua carga final é +4 µC.
Calculando o segundo contato da esfera B, com a esfera C agora, temos:
Portanto, as cargas finais das 3 esferas são:
28) 1. Considere duas partículas carregadas respectivamente com +2,5 µC e -1,5 µC, dispostas conforme mostra a figura abaixo:
Qual a intensidade da força que atua sobre a carga 2?
Analisando os sinais das cargas podemos concluir que a força calculada pela lei de Coulomb será de atração, tendo o cálculo de seu módulo dado por:
Portanto a força de atração que atua sobre a carga 2 tem módulo 0,375N e seu vetor pode ser representado como:
29) uatro cargas são colocadas sobre os vértices de um retângulo de lados 40cm e 30cm, como mostra a figura abaixo:
Qual a intensidade da força sentida na partícula 4?
Para calcularmos a força resultante no ponto onde se localiza a partícula 4, devemos primeiramente calcular cada uma das forças elétricas que atuam sobre ela.
Para a força da partícula1 que atua sobre 4:
Para a força da partícula2 que atua sobre 4:
Para a força da partícula3 que atua sobre 4:
Para se calcular a força resultante:
Para esboçarmos a direção e o sentido do vetor força resultante devemos lembrar do sentido de repulsão e de atração de cada força e da regra do paralelogramo:
Assim como no cálculodo módula das forças , não podemos somar todos os vetores de uma só vez, então, por partes:
30) Um campo elétrico é gerado por uma carga puntiforme positiva. A uma distância de 20cm é posta uma partícula de prova de carga q= -1µC, sendo atraída pelo campo, mas uma força externa de 2N faz com que a carga entre em equilíbrio, conforme mostra a figura:
Qual deve ser o módulo da carga geradora do campo para que esta situação seja possível?
Para fazer este cálculo usamos a relação:
No entanto o problema não diz qual a intensidade do campo elétrico, mas sendo F a força necessária para que o sistema descrito fique em equilíbrio:
Substituindo na primeira equação:
 31) Uma carga elétrica de intensidade Q= +7µC gera um campo elétrico no qual se representam dois pontos, A e B. Determine o trabalho realizado pela força para levar uma carga de um ponto ao outro (B até A), dada a figura abaixo:
Primeiramente precisamos calcular o potencial elétrico em cada ponto, através da equação:
Em A:
Em B:
Conhecendo estes valores, basta aplicarmos na equação do trabalho de uma força elétrica:
32) Duas partículas eletrizadas se repelem com 54N de força. Se duplicarmos uma das cargas e triplicarmos a separação entre essas cargas, qual o valor da nova força elétrica? (Justifique sua resposta).
Resposta
A força elétrica é dada pela seguinte equação:
Onde:
F é a força de interação entre duas partículas (N)
k é uma constante (N.m2/C2)
Q é a carga elétrica da primeira partícula (C)
q é a carga elétrica da segunda partícula (C)
d é a distância que separa as duas partículas (m)
Sabemos que o valor da força é de 54N, ou seja:
Mas sabemos que a força vai mudar de valor se duplicarmos uma das cargas e triplicarmos a distância entre elas, logo:
Como sabemos o valor da força com a primeira configuração, ou seja, F = 54N, então:
Sabemos também que quanto maior a distância menor a força, o resultado mostra isso, já que aumentamos muito mais a distância do que o valor das cargas elétricas.
33) (UEL-PR) Três esferas condutoras A,B e C têm o mesmo diâmetro.A esfera A está inicialmente neutra e as outras duas estão carregadas com cargas QB = 1,2µC e QC = 1,8µC. Com a esfera A, toca-se primeiramente a esfera B e depois a C. As cargas elétricas de A,B e C, depois desses contatos, são, respectivamente:
Resolução:
Primeiro:
1,2 + 0/ 2 = 0,6  (A e B)
Segundo: 
1,8 + 0,6/ 2 = 1,2  (A e C)
34) Uma esfera metálica de raio R = 0,50 m está carregada com uma carga positiva e em equilíbrio eletrostático, de
modo que sua densidade superficial de cargas seja 1,0.10-6 C/m2. A esfera encontra-se no vácuo.
Dado: Ko = 9,0.102 N · m2
A esfera encontra-se carregada com uma carga elétrica de:
a) 3,14.10-6C.                    b) 1,0.10-6C                           c) 9,0.103 C.                        d) 9,0.109C.
Reolução:
d=Q/S  ---  d=Q/4πR2  ---  10-6=Q/4π(5.10-1)2  ---  Q=102.π.1-2.10-6  ---  Q=π.10-6C  ---  R- A
35) (IFSP-SP-010) Uma esfera A, de raio 2 cm está uniformemente eletrizada com carga de 2mC. Num ponto P, situado a 1 cm da
 superfície dessa esfera é colocada uma partícula B, eletricamente carregada, com carga de 5nC. O campo elétrico da carga A, no ponto P, a força exercida por B em A, e o potencial elétrico no ponto P, são, respectivamente
( usar k0 = 9.109 N.m2/C2 )
a) E = 2´108 N/C, F = 10–2 N, V = 6´105 V.                            b)       E = 2´108 N/C, F = 10–1 N, V = 6´106 V.
c) E = 2´107 N/C, F = 10–1 N, V = 6´105 V.                            d)       E = 2´107 N/C, F = 10–2 N, V = 6´104 V.
e) E = 2´107 N/C, F = 10–2 N, V = 6´106 V.
Resolução:
E=KQ/d2=9.109.2.10-6/9.10-4 --- E=2,0.107N/C ---  F=KQq/d2=9.109.2.10-6.5.10-9/9.10-4  ---  F=1,0.10-1N  ---  V=KQ/d=9.109.2.
10-6/3.10-2  ---  V=6,0.105 V  ---  R- C
36) (UFMT) Indique a aplicação tecnológica do conceito demonstrado por Faraday, na primeira metade do século XIX, na experiência  conhecida como gaiola de Faraday.
a) Isolamento térmico do conteúdo de garrafas térmicas.
b) Atração dos raios em tempestades por pára-raios.
c) Isolamento elétrico promovido pela borracha dos pneus de veículos.
d) Recobrimento com material isolante em cabos utilizados para transporte de energia elétrica.
e) Bloqueio para chamadas de telefone celular em penitenciárias.
Se uma penitenciária fosse envolvida por uma malha metálica, onde os “buracos” tivessem dimensões menores de 15 cm, não haveria a penetração de campos elétricos em seu interior, tornando-a blindada a ondas eletromagnéticas na faixa da telefonia móvel (da ordem de 1.800MHz). No entanto, isso não é feito pelo alto custo, preferindo-se a utilização da interferência, emitindo-se ondas nessa faixa de freqüência com intensidade muito maior.
Letra E.
37) (UFSC-09)  Duas esferas condutoras isoladas têm raios R e 2R e estão afastadas por uma distância a. Inicialmente, a esfera maior tem um excesso de carga positiva +q e a menor está neutra. Encosta-se uma esfera na outra e, em seguida, as duas são reconduzidas à posição inicial.
Nesta última situação, é CORRETO afirmar que:
01) a força eletrostática entre as esferas é ko(q2/4a2) . 
02) a esfera menor tem carga +(1/3)q e a maior, +(2/3)q . 
04) o potencial elétrico na esfera maior é a metade do valor do potencial na esfera menor. 
08) todo o excesso de carga da esfera menor está localizado na sua superfície. 
16) o campo elétrico no interior da esfera menor é nulo.  
32) diferença de potencial entre quaisquer dois pontos do interior da esfera maior é diferente de zero. 
Solução:
01- Falsa  ---  no contato a carga total do sistema será +q e os potenciais das esferas condutoras na superfície deverão ser os mesmos  ---  m + n = q  ---  onde m e n são as cargas das duas esferas após a separação das mesmas  ---  Ko.m/R = ko.n/(2R)  --- 
m = n/(2)  ---  n = 2.m  ---  m + n = q  ---  m + 2.m = q   ---  3.m = q  ---  m = q/3 e n = 2q/3  ---  desta forma a força entre as esferas  ---  F = ko.m.n/a2 = ko.(4q2/9)/a2 o que invalida a afirmação (01).
02. Correta  ---  as cargas são diretamente proporcionais aos raios das esferas.
04. Falsa  ---  após o contato o potencial elétrico é o mesmo.
08. Correta  ---  veja teoria
16. Correta  ---  veja teoria
32. Falsa  ---  no interior da esfera o potencial é constante e diferente de zero e, assim a diferença de potencial é nula.  
38) (UPE-PE-010) Um condutor esférico em equilíbrio eletrostático, representado pela figura a seguir, tem raio igual a R e está
eletrizado com carga Q.Analise as afirmações que se seguem:
I.No ponto A, o campo elétrico e o potencial elétrico são nulos.
II.Na superfície da esfera EB = VB/R
III.No ponto C, o potencial elétrico é dado por KQ/R
IV.No ponto C distante do ponto A de 2R, tem-se EC = VC/2R
É CORRETO afirmar que apenas as(a) afirmações(ão)
a) I e III estão corretas.           b)         IV está correta.          c)          II e IV estão corretas.             d)         III e IV estão corretas.
e) II e III estão corretas.
Solução:
I. Falsa  ---  só o campo elétrico é nulo, o potencial elétrico é constante e diferente de zero.
II. Falsa  ---  EB=Epróximo/2=V/2R  ---  veja teoria
III. Falsa  ---  V=KQ/2R
IV. Correta  ---  EC=KQ/(2R)2=KQ/4R2 (1)  ---  VC=KQ/2R (2)  ---  comparando (1) com (2)  ---  EC=VC/2R
Letra B
39) (Olimpíada Paulista de Física) Uma esfera metálica de raio R1 = 5,0 cm está carregada com 4,0.10-3C. Outra esfera metálica de raio R2 = 15,0 cm está inicialmente descarregada. Se as duas esferas são conectadas eletricamente, podemos afirmar que:
a) a carga total será igualmente distribuída entre as duas esferas.                 
b) a carga da esfera maior será 1,0.10-3C.
c) a carga da esfera menor será 2,0.10-3C.                                                     
d) a carga da esfera maior será 3,0.10-3C.
e) a carga da esfera menor será 3,0.10-3C.
Solução:
Q1=4.10-3C  ---  Q’1/Q’2=R1/R2  ---  Q’1/Q’2=5.10-2/15.10-2  ---  Q’1/Q’2=3  --- Q’2=3Q’1  ---  Q1 + Q2= Q’1 + Q’2  ---  4.10-3 + 0 = Q’1 + 3Q’1  ---  4 Q’1=4.10-3  ---  Q’1=10-3C  ---  Q’2=3.10-3C  ---  R- D
40) (ITA-SP) Uma esfera metálica isolada, de 10,0 cm de raio, é carregada no vácuo até atingir o potencial U = 9,0V. Em seguida, ela é posta em contato com outra esfera metálica isolada, de raio R2 = 5,0 cm, inicialmente neutra. Após atingido o equilíbrio, qual das alternativas abaixo melhor descreve a situação física?
K=1/4πεo=9,0.109N.m2/C2
Dado:.
a) A esfera maior terá uma carga de 0,66.10-10C.                     
 b) A esfera maior terá um potencial de 4,5V.
c) A esfera menor terá uma carga de 0,66.10-10C.                        
d) A esfera menor terá um potencial de 4,5V.
e) A carga total é igualmente dividida entre as duas esferas.
Solução:
VA=KQA/RA  ---  9=9.109QA/10.10-2  ---  QA=10-10C  ---  Q’A/Q’B=RA/RB=10.10-2/5.10-2  ---  Q’A=2Q’B  ---  QA + QB= Q’A + Q’B  ---  10-10 + 0 = 2Q’B + Q’B  ---  Q’B=10-10/3  ---  Q’B=0,33.10-10C  ---  Q’A=0,66.10-10C  ---  Letra A
Um resistor de resistência elétrica R igual a 10 Ω é percorrido por uma intensidade de corrente elétrica i equivalente a 5 A. Qual é a potência dissipada (P) pelo resistor? 
Dados: 
R = 10 Ω; 
i = 5A; 
P = ? 
P = R . i2 
P = 10 . 5² 
P = 10 . 25 = 250 
P = 250 W 
2º) Um resistor de resistência elétrica R igual a 10 Ω é submetido à ddp (U) de 30 V. Determine a potência dissipada no resistor. 
Dados: 
R = 10 Ω; 
U= 30V; 
P = ? 
P = U² / R 
P = 30² / 10 
P = 900 / 10 
P = 90 W 
3º) Determine a potência dissipada em um resistor, sabendo-se que a ddp nos seus terminais vale 30 V e que é percorrido por uma intensidade de corrente elétrica i equivalente a 20 A. 
Dados: 
U= 30V; 
i = 20A; 
P = ? 
P = U . i 
P = 30 . 20 
P = 600 W 
4º) Um resistor de resistência equivalente a 10 Ω é percorrido por uma intensidade de corrente elétrica igual a 6 A. Qual a ddp (U) entre os extremos do resistor? 
Dados: 
U= ? 
i = 6A; 
R = 10 Ω; 
U = R . i 
U = 10 . 6 
U = 60 V 
5º) Calcule a intensidade de corrente elétrica quepercorre um resistor ôhmico (que possui resistência constante) de resistência 10 Ω sendo a ddp (U) entre seus extremos igual a 20 V? 
Dados: 
U= 20V; 
i = ? 
R = 10Ω 
i = U / R 
i = 20 / 10 
i = 2 A 
Eletrodinâmica
Exercício 1
Um condutor metálico é percorrido por uma corrente elétrica contínua e constante de intensidade 32 mA. Determine:
a) a carga elétrica que atravessa uma seção reta do condutor por segundo;
b) o número de elétrons que atravessa uma seção reta do condutor por segundo.
Dado: carga elétrica elementar e = 1,6.10-19 C
Exercício 2
A intensidade da corrente elétrica que percorre um condutor metálico varia com o tempo conforme o gráfico:
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a) Qual é a carga elétrica que atravessa uma seção reta do condutor no intervalo de tempo de 0 a 8 s?
b) Qual é a intensidade média da corrente elétrica que produz o mesmo efeito da corrente elétrica representada no gráfico?
Exercício 3
Um resistor ôhmico quando submetido a uma ddp de 6 V é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 2 A. Qual é a ddp que deve ser aplicada ao resistor para que a corrente elétrica que o atravesse tenha intensidade 3,2 A?
Exercício 4
A curva característica de um resistor ôhmico está indicada abaixo:
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Determine os valores de i e U indicados no gráfico.
Exercício 5
Um resistor de forma cilíndrica tem resistência elétrica de 40 . Determine a resistência elétrica de outro resistor de forma cilíndrica, de mesmo material, com o dobro do comprimento e com o dobro do raio de seção reta.
Exercício 6
Calcule a resistência equivalente entre os extremos A e B das associações abaixo:
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Exercício 7
Um gerador de força eletromotriz E = 12 V e resistência interna r = 1 é ligado a uma associação de resistores, conforme mostra a figura.
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Quais são as leituras dos amperímetros ideais A1 e A2?
Exercício 8
Considere o circuito abaixo. Qual é a leitura do voltímetro ideal V?
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Exercício 9
Uma lâmpada incandescente para 220 V, dissipa uma potência de 60 W. Por engano, liga-se a lâmpada a uma fonte de 127 V. Determine a potência que a lâmpada dissipa nestas condições. Considere a resistência elétrica da lâmpada constante.
Exercício 10
A potência elétrica de um chuveiro elétrico de uma residência é de 
4500 W.
a) Qual é a energia elétrica consumida durante um banho de 20 minutos? Dê a resposta em kWh.
b) Considerando-se que 1 kWh custa R$ 0,20, qual é o custo da energia elétrica consumida pelo chuveiro, durante um mês (30 dias), sabendo-se que a residência tem quatro moradores que tomam um banho diário, cada um de 20 minutos?
RESPOSTAS:
Exercício 1:
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Exercício 2:
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Exercício 3:
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Exercício 4:
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Exercício 5:
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Exercício 6:
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Exercício 7:
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Leitura de A1
Leitura de A2
Exercício 8:
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Leitura de V
Exercício 9:
Dividindo-se membro a membro (1) por (2), vem:
Exercício 10:
b) Energia elétrica consumida pelo chuveiro em um mês (4 moradores)