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Resistência dos Materiais
 Carga Axial.
 
Principio de Saint Venant.
Resistência dos Materiais
 Carga Axial.
 
Deformação elástica de um elemento submetido a carga axial 
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 Carga Axial.
 
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 Carga Axial.
 
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 Carga Axial.
 
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 Carga Axial.
 
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 Carga Axial.
 
Resistência dos Materiais
 Princípio da superposição.
 
 O principio da superposição diz que se há vários carregamentos aplicados em um corpo a tensão ou deslocamento resultante é determinado pela soma algébrica das contribuições causadas por cada uma das componentes das cargas. 
Para aplicar o princípio da superposição, as duas condições a seguir devem ser válidas:
1- A carga deve estar relacionada linearmente coma tensão ou o deslocamento a ser determinado (Lei de Hooke).
2- A carga não deve provocar mudanças significativas na geometria do elemento.
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 Carga Axial.
 
Elemento com carga axial estaticamente indeterminado.
Se uma barra estiver engastada em um dos lados e livre no outro é possível resolvê-la, entretanto, se a barra estiver presa em ambas as extremidades, como na Figura 4.11a, então aparecem duas reações axiais desconhecidas (Figura 4.11 b), e a equação de equilíbrio de força torna-se 
Neste caso, a barra é denominada estaticamente indeterminada, visto que a(s) equação(ões) de equilíbrio não é(são) suficiente(s) para determinar as reações. Para estabelecer uma equação adicional necessária para a solução, temos de considerar a geometria da deformação. 
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Especificamente, uma equação que indique as condições para o deslocamento é denominada condição de compatibilidade ou condição cinemática. Uma condição de compatibilidade adequada exigiria que o deslocamento relativo de uma extremidade da barra em relação ao da outra extremidade fosse igual a zero, visto que os apoios das extremidades são fixos. Por consequência, podemos escrever :
=0
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Essa equação pode ser expressa em termos das cargas aplicadas por meio de uma relação carga-deslocamento que depende do comportamento do material.
 Se ocorrer comportamento linear elástico pode ser usada .
 A força interna no segmento AC é , e que no segmento CB a força interna é , a equação de compatibilidade pode ser escrita como:
 
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Considerando que AE é constante, podemos resolver essas duas equações para as reações, o que dá:
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 Carga Axial.
A haste de aço mostrada na figura (a) tem raio de 5 mm e está presa à parede fixa em A. Antes de ser carregada há uma folga de 0,2 mm entre a parede em B’ e a haste. Determine as reações em A e B’ se a haste for submetida a uma força axial P= 20 kN como mostra a figura. Despreze o tamanho do colar em C. Considere Eaço = 200 GPa.
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0,2 mm
15.951,33 N
4.048,67 N
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Método de análise de força para elementos carregados axialmente.
Também é possível resolver problemas estaticamente indeterminados escrevendo a equação de compatibilidade levando em consideração a superposição das forças que agem no diagrama de corpo livre. Este método de solução é conhecido como método de análise de flexibilidade ou de força. 
Para escrever a equação de compatibilidade necessária, em primeiro lugar, escolheremos qualquer um dos apoios como "redundante" e anularemos temporariamente o efeito que ele causa na barra.
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No caso em questão, escolheremos o apoio em B como redundante. Então, pelo princípio da superposição, a barra na Figura 4.16a é equivalente à barra submetida somente à carga externa P mais a barra submetida somente à carga redundante desconhecida .
Se a carga P provocar um deslocamento para baixo em B, a reação deve provocar um deslocamento equivalente , para cima na extremidade B, de modo que não ocorra nenhum deslocamento em B quando as duas cargas forem superpostas
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Assim, (+ 
Esta equação representa a equação de compatibilidade para deslocamentos no ponto B, na qual consideramos que deslocamentos para baixo são positivos.
 Aplicando a relação carga-deslocamento a cada caso, temos:
 e , por correspondência,
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Tensão térmica.
A mudança da temperatura pode causar alteração nas dimensões do material. A relação entre a variação do comprimento e a temperatura geralmente é linear. Se for esse o caso, se o material for homogêneo, e isotrópico a deformação de um elemento de comprimento L pode ser calculado pela equação:
Sendo:
α: Coeficiente linear de expansão térmica [ 1/K ]
ΔT: variação na temperatura do elemento.
L: comprimento inicial do elemento.
δT: Variação no comprimento do elemento.
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E
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Concentração de tensões.
Já foi estudado que quando uma força axial é aplicada a um elemento ela cria uma distribuição de tensão complexa dentro da região localizada do ponto de aplicação da carga.
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Concentração de tensões.
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As distribuições de tensão complexas não surgem somente sob carregamento concentrado também aparecem em seções nas quais a área da seção transversal do elemento muda.
A força aplicada P é igual a:
Em casos nos quais a área da seção transversal de um elemento muda podem se determinar os casos específicos de tensão normal máxima través de gráficos com a utilização de um fator de concentração de tensão K, sendo:
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Contanto que K seja conhecido e a tensão média tenha sido calculada por onde A é a menor área da seção transversal. Então a tensão máxima será: 
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