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Flambagem e Carga crítica de Euler
Elementos estruturais compridos e esbeltos, sujeitos a uma
força de compressão axial são denominados colunas.
Uma coluna ideal é uma coluna perfeitamente reta antes da
carga. A carga é aplicada no centroide da seção transversal.
A deflexão lateral que ocorre é denominada flambagem.
A carga axial máxima que uma coluna pode suportar
quando está na iminência de sofrer flambagem é
denominada carga crítica, Pcr.
Resistência dos Materiais
Flambagem e Carga crítica de Euler
A coluna sofrerá flambagem em torno do eixo principal da
seção transversal que tenha o menor momento de inércia
(o eixo menos resistente). Na coluna da figura ao lado,
sofrerá flambagem em torno do eixo a-a e não do eixo b-b.
Resistência dos Materiais
Flambagem e Carga crítica de Euler
A fórmula de Euler foi deduzida para uma coluna com
extremidades acopladas por pinos ou livres para girar.
Todavia, muitas vezes as colunas podem ser apoiadas de
outro modo.
Le é denominado comprimento efetivo da coluna. Um
coeficiente dimensional K, fator de comprimento efetivo, é
usado para calcular L
Resistência dos Materiais
Flambagem e Carga crítica de Euler
Carga crítica de Euler (Casos perfeitos – carregamento axial) -
Considere-se uma coluna birrotulada, carregada axialmente. Nestas
condições, a coluna inicialmente reta mantém-se com
deslocamentos laterais nulos (𝛿 = 0) até a carga atingir a carga
crítica ou carga de Euler dada por:
Resistência dos Materiais
Flambagem e Carga crítica de Euler
Índice de Esbeltez (l)
O índice de esbeltez é uma medida mecânica utilizada para estimar
com que facilidade um pilar irá encurvar. Se o índice de esbeltez
crítico for maior que o índice de esbeltez padronizado do material,
a peça sofre flambagem; se for menor, a peça sofre compressão.
Resistência dos Materiais
𝛌 =
𝑙𝑒
𝑖
𝑖 =
𝐼
𝐴
FGV 2010 TFC BADESC Engenheiro Assinale a alternativa que indique o nome dos pilares cuja
ruptura por compressão ocorre antes da flambagem.
a) Pilares curtos.
b) Pilares esbeltos.
c) Pilares espessos.
d) Pilares longos.
e) Pilares vazados
Resistência dos Materiais
FGV 2010 TFC BADESC Engenheiro Assinale a alternativa que indique o nome dos pilares cuja
ruptura por compressão ocorre antes da flambagem.
a) Pilares curtos. C!
b) Pilares esbeltos.
c) Pilares espessos.
d) Pilares longos.
e) Pilares vazados
Resistência dos Materiais
FADESP 2020 Tec NS UEPA A flambagem é um fenômeno que ocorre em peças esbeltas, quando
submetidas a um esforço de compressão axial. Quando a flambagem ocorre na fase elástica do
material, a carga crítica (Pcr) é dada pela fórmula de Euler, que é expressa por
Resistência dos Materiais
FADESP 2020 Tec NS UEPA A flambagem é um fenômeno que ocorre em peças esbeltas, quando
submetidas a um esforço de compressão axial. Quando a flambagem ocorre na fase elástica do
material, a carga crítica (Pcr) é dada pela fórmula de Euler, que é expressa por
Resistência dos Materiais
C!
IBADE 2019 Eng Pref Vilhena No que tange ao cálculo de flambagem de colunas engastadas em
ambas as extremidade, o valor do fator de comprimento efetivo (K) utilizado é:
a) 1.
b) 3.
c) 2.
d) 0,5.
e) 0.
Resistência dos Materiais
IBADE 2019 Eng Pref Vilhena No que tange ao cálculo de flambagem de colunas engastadas em
ambas as extremidade, o valor do fator de comprimento efetivo (K) utilizado é:
a) 1.
b) 3.
c) 2.
d) 0,5. C!
e) 0.
Resistência dos Materiais
FGV – TCM SP 2015 70 Considere uma barra de aço maciça de 1,5 m de comprimento e seção
transversal circular de 300 mm de diâmetro. Sabendo-se que é usada como uma coluna engastada
na extremidade inferior e livre na extremidade superior, o seu índice de esbeltez é igual a:
(A) 20;
(B) 40;
(C) 60;
(D) 80;
(E) 100.
Resistência dos Materiais
FGV – TCM SP 2015 70 Considere uma barra de aço maciça de 1,5 m de comprimento e seção
transversal circular de 300 mm de diâmetro. Sabendo-se que é usada como uma coluna engastada
na extremidade inferior e livre na extremidade superior, o seu índice de esbeltez é igual a:
(A) 20;
(B) 40; C!
(C) 60;
(D) 80;
(E) 100.
Resistência dos Materiais
O momento de inercia, da seção circular é igual a:
I = πD4/64
A área é igual a
A = πD2/4
O raio de giração é igual a:
i = (πD4/64 * 4/πD2 )1/2 = (D2/16)1/2
i = D/4
l= le / (D/4) = 3/(0,3/4)
l = 40
Gabarito: B.
Referências Bibliográficas:
Apostila de Resistência dos Materiais I -UFJF
Apostila de Resistência dos Materiais II -UFJF
Circulo de Mohr tensões
https://pt.slideshare.net/thalesfanurio/circulodemohrtensoes
Tensão de Cisalhamento (Círculo de Mohr) | Resistência dos Materiais - Concurso Engenharia Civil
https://www.youtube.com/watch?v=1_Tpb_-bJok
Resistência do Materiais
https://pt.slideshare.net/thalesfanurio/circulodemohrtensoes
https://www.youtube.com/watch?v=1_Tpb_-bJok
Resistência do Materiais
Dúvida sobre um
exercício?!
Favor copiar e colar o
exercício completo e página
do slide ao apresentar a
dúvida!