desenho geométrico -apostila

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UNIVERSIDADE ESTADUAL VALE DO ACARAÚ- UVA 
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA 
 
 
Desenho Geométrico 
 
 
Desenho Geométrico 
 
 
Desenho Geométrico 
 
 
Desenho Geometrico 
 
 
 
 
 
 
 
 
Daniel Caetano de Figueiredo 
Daniel Caetano de Figueiredo 
SOBRAL - AGOSTO DE 2005 
 
EXERCÍCIOS 
 
 2 
Assuntos abordados: 
 
Construções fundamentais, ângulos, operações com ângulos, construção de ângulos, triângulos, pontos 
notáveis de um triângulo, quadriláteros, lugares geométricos, tangência, divisão de segmentos, divisão de 
arcos e ângulos, área de figuras planas, equivalência de áreas, semelhança de polígonos, retificação de uma 
circunferência. 
1)Por um ponto A traçar a perpendicular a uma reta dada r. 
a)O ponto A pertence à reta r: 
b)O ponto A não pertence à reta r: 
 
2)Traçar a perpendicular à semi-reta AO, pelo ponto A, sem prolongá-la para a direita. 
3)Por um ponto P traçar a reta paralela à uma reta dada s: 
 
4)Traçar a mediatriz do segmento dado AB: 
 
 3 
5)Construir um ângulo igual ao ângulo dado abaixo: 
 
6)Dividir o segmento PQ em 7 parte iguais: 
7)Dividir o segmento RS em partes proporcionais aos segmentos a, b e c dados: 
 
 
8)Dado o segmento de medida a, determine o segmento cuja medida é 1/a: 
9)Dado o segmento a, determinar o segmento cuja medida é a 5 . 
10)Dados dois segmentos a e b, determinar o segmento cuja medida é ba. . 
 
11)Dados três segmentos cujas medidas são a, b e c, determinar o segmento cuja medida é igual a 
a
cb.
. 
 
 4 
12)Dividir o segmento AB em média e extrema razão: 
 
13)Construir ângulos de 15o, 30o, 450, 60o, 75o, 90o,105o ,120o e 150o . 
14)Dividir um ângulo reto em três ângulos iguais. 
15)Dividir o ângulo abaixo em três ângulos iguais: 
 
16)Traçar a bissetriz do ângulo formado pelas retas r e s, sem usar o vértice desse ângulo: 
17)Traçar a reta que passa pelo ponto A e pela intersecção de duas retas dadas r e s, sem usar essa 
intersecção: 
 
 5 
18)Construir um triângulo, conhecendo-se o lado AE e dois ângulos adjacentes  e Ê. 
19)Construir um triângulo conhecendo os lados c e b e o ângulo  formado por eles. 
20)Construir um triângulo conhecendo-se os seus lados. 
21)Construir um triângulo retângulo conhecendo-se um dos catetos e a hipotenusa: 
 
22)Construir um triângulo retângulo conhecendo-se a hipotenusa e um ângulo agudo. 
 
23)Construir um triângulo conhecendo-se dois lados e o ângulo oposto a um deles. 
 
 
 
 
 
 6 
24)Construir um triângulo isósceles, conhecendo-se a base e o ângulo oposto a ela. 
 
25)Construir um triângulo conhecendo-se o perímetro e os dois ângulos da base. 
 
26)Traçar o círculo inscrito ao triângulo dado. 
27)Traçar o círculo circunscrito ao triângulo dado abaixo: 
 
 
28)Construir um triângulo isósceles conhecendo-se a base e o raio do círculo inscrito a ele. 
 
29)Construir um triângulo retângulo, conhecendo-se a hipotenusa a e a soma dos dois catetos: 
 7 
30)Construir um triângulo conhecendo-se dois ângulos e o raio do círculo circunscrito: 
 
31)Determine o LG dos pontos que distam 3,0 cm de O: 
32)Determine o LG dos pontos que distam 2,0 cm da reta r: 
 
 
 
 
33)Determine o LG dos pontos que que eqüidistam de P e Q: 
34)Determine o LG dos pontos que eqüidistam de l e m: 
 8 
 
35)Dividir AB em partes proporcionais a 4, 3 e 2: 
36)Divida AB em nove partes iguais , sabendo que med( AB )= 11 cm. 
37)Construa o retângulo MNPQ de perímetro igual à medida de AB , sabendo que seus lados são 
proporcionais a 2 e 5: 
38)Determine, graficamente, a quarta proporcional dos segmentos cujas medidas são a= 4,0 cm, b = 2,0 cm e 
c = 4,5 cm, nesta ordem. 
39)Determine a quarta proporcional dos segmentos abaixo sabendo, sabendo que: 
b
a
 = 
x
c
: 
40)Determine, graficamente, a terceira proporcional dos segmentos que medem a = 5 cm e b = 3 cm, nesta 
ordem. 
41)Transporte AÊB e AÔU para a reta r: 
 
42)Construa o triângulo BCD, dados 
 9 
 
43)Construa o triângulo DEF, sabendo que: 
med( DE ) = 4,5 cm; med( EF ) = 5,5 cm; med( FM ) = 4,0 cm, onde FM é a mediana relativa ao lado 
DE . 
44)Construa o triângulo ABC, sabendo que H é o ortocentro: 
45)Trace a circunferência circunscrita aos triângulos abaixo: 
 
 
46)Construa o retângulo FGHI, sabendo que a diagonal forma um ângulo de 30o com a base FG. 
47)Construa o retângulo ABCD, cuja base mede 7,0 cm e a altura, 2,5 
48)Construa o losango ABCD, cujas diagonais medem 6,0 cm e 4,0 cm. 
49)Construa o losango ABCD sabendo que os lados medem 4,0 cm e a diagonal mede 2,5 cm. 
50)Determine o ponto eqüidistante das retas r, s e t: 
 
 10
51)Construa um triângulo isósceles eqüivalente ao triângulo ABC: 
52)Construa um triângulo eqüivalente ao quadrilátero PQRS: 
 
53)Construa um pentágono eqüivalente ao quadrilátero PQRS: 
 
 
54)Construa o quadrado eqüivalente ao triângulo RST: 
 
 11
55)Construa o quadrado equivalente ao quadrilátero PQRS: 
 
56)Construa o quadrado equivalente ao trapézio ABCD: 
57)Determine o LG dos pontos de um plano que vêm AB , sob um ângulo de medida θ: 
 
58)Determine, graficamente, a média geométrica dos segmentos a e b: 
59)Desenhe um círculo de 9pi cm2 de área: 
60)Construa o triângulo DEF, sabendo que P é o incentro: 
 
61)Dadas duas circunferências de raios iguais a 3,0 cm e 4,0 cm, traçar suas tangentes comuns exteriores 
sabendo que a distância entre os centros das duas circunferências é igual a 12,00 cm: 
 12
62)Dadas duas circunferências de raios iguais a 3,5 cm e 5,0 cm, traçar suas tangentes comuns interiores 
sabendo que a distância entre os centros das duas circunferências é igual a 14,00 cm: 
63)Dividir uma circunferência de raio igual a 5,0 cm em três partes iguais. 
64)Dividir uma circunferência de raio igual a 4,0 cm em quatro partes iguais. 
65)Dividir uma circunferência de raio igual a 5,5 cm em cinco partes iguais. 
66)Dividir uma circunferência de raio igual a 4,5 cm em seis partes iguais. 
67)Dividir uma circunferência de raio igual a 6,0 cm em sete partes iguais. 
68)Dividir uma circunferência de raio igual a 4,0 cm em nove partes iguais. 
69)Dividir uma circunferência de raio igual a 5,5 cm em onze partes iguais. 
66)Dividir uma circunferência de raio igual a 4,5 cm em seis partes iguais. 
67)Utilize o processo Geral (Bion) para dividir uma circunferência de raio igual a 5,0 cm em 11 partes iguais. 
68)Construir um triângulo equilátero equivalente ao triângulo ABC dado: 
>>>>>>>>>>>>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<< 
A Excelência do amor fraternal 
 
Cântico dos degraus, de Davi 
 
133 OH! quão bom e quão 
suave é que os irmãos 
 vivam em união. 
2 É como o óleo precioso sobre a 
cabeça, que desce sobre a barba, a 
barba de Arão, e que desce à orla 
das suas vestes. 
3 Como o orvalho de Hermom, e 
como o que desce sobre os montes 
de Sião, porque ali o SENHOR 
ordena a bênção e a vida para 
sempre . 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
 
 
 
- GIONGO, Affonso Rocha - Curso de Desenho Geométrico - 34 a Edição - São Paulo - Nobel, 1984; 
 
- Elizabeth Teixeira Lopes e Cecília Kanegae - Desenho Geométrico, volumes 3 e 4- 6. a edição- Editora Scipione- 1988.