1. MRU-Relatório de Laboratório de Física Geral 1

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTODE FÍSICA
LABORATÓRIDO DE FÍSICA I
MOVIMENTO RETILÍNEO E UNIFORME
 
ACADÊMICOS: MARIANA FERRAREZE CASAROTO R.A.: 93352
			VINICIUS DE SOUZA PAULUS	 R.A.: 93911
TURMA: 31				PROFESSOR: SÉRGIO 
MARINGÁ,15 DE JULHO DE 2015
1. Resumo
Nesse trabalho será apresentado, experimentalmente, uma discussão sobre a validade das equações do movimento retilíneo uniforme. 
A discussão será realizada a partir de dados coletados durante as aulas de laboratório de física. Foram utilizadas para a realização dos experimentos: um trilho de ar, um compressor de ar, um cronometro digital, um carrinho, um eletroímã, cinco sensores de tempo, duas massas difernetes e uma trena. Com esses objetos foi possível diminuir o atrito do sistema, se aproximando ao máximo da teoria do movimento retilíneo uniforme, estudada em sala de aula.
 Confeccionamos um gráfico a partir das variáveis: espaço em centímetros versus tempo em segundo. 
Foi provado que as equações relacionadas a esse tipo de movimento possuem uma grande precisão na previsão do movimento de uma partícula.
2. Introdução Geral: 
O universo e tudo que existe nele estão em movimento em relação a algo, nada está em repouso absoluto. Mesmo parados estamos em movimento por causa da rotação da terra, da translação da terra em torno do sol, do movimento do sol pela Via Láctea, do movimento da Via Láctea em relação às outras galáxias. O movimento retilíneo uniforme é um dos muitos movimentos presentes no universo, sendo este o tipo de movimento estudado no presente relatório.
3. Objetivos: 
Os objetivos são encontrar uma equação S(t) que vale para um móvel (carrinho) que se move num plano horizontal (sem inclinação) e sem atrito,além de aprender a interpretar os resultados obtidos via gráficos, considerando a teoria dos erros. Por meio dos valores obtidos, e com o auxilio de fórmulas matemáticas espera-se determinar o valor da velocidade média do corpo.
4. Fundamentação teórica: 
No movimento retilíneo e uniforme o vetor velocidade é constante no decorrer do tempo, ou seja, sua a aceleração é nula. A partícula se desloca distâncias iguais em tempos iguais. A partir dessa ideia obtemos:
 
Isolando teremos:
mas sabemos que, 
então + V (equação 1)
5. Desenvolvimento experimental:
5.1. Materiais Utilizados: 
Foram utilizados os seguintes instrumentos, com as seguintes precisões quando existir:
Trilho de ar Azeheb(01): trilho feito de alumínio, oco, em formato triangular. Na base lateral possui ao longo de seu comprimento uma escala milimétrica, e nas extremidades inferiores reguladores de altura. Possui na sua parte superior furos uniformes, por onde sai o ar. O trilho de ar foi projetado pra diminuir as forças de atrito , fazendo com que um corpo se desloque sobre uma camada de ar, o que elimina o contato direito do móvel com a superfície;
Sensores de tempo(02): são cinco sensores de luz conectados ao cronômetro que informa o tempo em que o móvel passa na devida posição;
Móvel(03): Denominado de carrinho, este possui um formato triangular que se encaixa na parte superior do trilho. Possui um pino central na parte superior, utilizado para ativar os sensores de tempo, e um pino em cada lateral, utilizado para anexar massas quando necessário;
Compressor de ar (04): gerador de ar que impulsiona o ar para o trilho através de uma mangueira. É um compressor bivolt, que nesse experimento funcionou com a tensão 110 V. Possui um controlador de fluxo o qual foi utilizado na sua máxima potência;
Suporte lateral(05): na lateral da parte superior do trilho sé fixados por meio de um parafuso um suporte lateral em formato de U, este possui um elástico. Este possui como função, evitar o choque dos carrinhos, com a extremidade, bem como sua queda, entre outras funções;
Eletroimã(06): é um dispositivo que utiliza corrente elétrica que gera um campo magnético, semelhastes àqueles encontrados nos imãs naturais;
Massas(07): massas em formato de discos, com gramaturas diferentes;
Acionador do eletroímã(08): chave seletora nas posições LIGA e DESLIGA. Este está conectado tanto ao eletroímã quanto ao cronômetro.
Roldana(09): é uma polia situada na extremidade do fio. Sua altura deve ser regulada tal que o fio que nela se apoia fique paralela ao trilho;
Trena(10): instrumento que mede comprimento em centímetros, com precisão de 0,5mm, ou seja, a metade da menor medida;
Balança (11): instrumento utilizado para aferir a massa de objetos. A balança utilizada possui uma precisão de 1g e um desvio de 0,1g;
Cronômetro digital Azeheb (12): instrumento utilizado para medir tempo. O cronômetro utilizado possui uma precisão de 0,01s e uma incerteza de 0,001s. 
5.2 Montagem Experimental: 
5.3 Descrição do Experimento: 
foram conectados todos os cabos;
Posicionou-se os sensores de tempo ao longo do trilho, o primeiro sensor foi posicionado a 10 cm do carrinho (é onde começa a marcar o tempo, e marca a posição inicial do carrinho), os outros sensores estavam à 15 cm uns dos outros a partir do inicial;
Foi amarrado um fio no suporte do carrinho e na outra extremidade foi amarrada nas massas, no primeiro experimento foi amarrada uma massa de 50g e no segundo experimento aumentou-se essa massa para 100g. O comprimento do fio, deve ser tal que a massa suspensa deve atingir a bancada antes que o carrinho passe pelo primeiro sensor;
O trilho foi nivelado e alinhado usando o nivelador, para ajustar a altura do trilho, existe um regulador no pé de cada extremidade do trilho para deixar as extremidades com a mesma altura;
Ligou-se o cronometro e o eletroímã;
Foi zerado o cronometro (reset);
Ligou-se o compressor de ar;
Colocou-se o carrinho junto ao eletroímã para que ele não se mova até que a chave do eletroímã seja desligada;
O eletroímã foi desligado e o carinho percorreu o trilho;
Foram anotados os valores em uma tabela 1.1 e 1.2, anexas mais a frente;
foi repetido cada experimento (com massa de 50g o primeiro e massa de 100g o segundo) quatro vezes.
5.4 Dados Obtidos Experimentalmente:
para massa de 50g
	S(cm)
	(S)
	(S)
	(S)
	(S)
	0.00
	0.00
	0.00
	0.00
	0.00
	15.00
	0.220
	0.229
	0.214
	0.221
	30.00
	0.450
	0.448
	0.420
	0.433
	45.00
	0.650
	0.616
	0.634
	0.653
	60.00
	0.870
	0.905
	0.848
	0.815
	
	
	
	
	
 (tabela 1.1)
(tabela 1.2) colocar tabela 2 quando for escrever
5.5 Interpretação dos Resultados:
O primeiro sensor foi posicionado de forma com que a massa responsável pelo movimento do móvel atingisse a bancada antes que o móvel passasse pelo primeiro sensor, esse procedimento foi feito pois a partir do momento em que a massa não está mais puxando o carrinho as forças que atuam sobre o corpo se tornam nula, não tendo aceleração, que era exatamente o objetivo, já que no movimento retilíneo e uniforme a aceleração do corpo é nula.
A partir disso podemos observar que nosso tempo varia quase uniformemente conforme o carrinho passa pelos sensores, só não é perfeitamente uniforme pois não é possível criar as condições ideais sem atrito e sem força de arraste.
6. Análise dos Resultados:
É sabido que os resultados obtidos do experimento seriam diferentes dos obtidos pela equação em questão, pelo simples fato de que é impossível eliminar por completo os fatores que comprometem os resultados. Como por exemplo o atrito entre o carrinho e o trilho, a resistência do ar no carrinho, o atrito da roldana, massa do objeto não ser desprezível, entre outros. 
Ao analisar o gráfico, é possível perceber que a melhor reta quase não passa pela origem. Isso aconteceu pois ouve um arredondamento das medidas utilizadas nas equações obtidas. Ao avaliar a disposição dos pontos em relação a melhor reta, é notável que devido a precisão do experimento não à um desvio relevante.
Ao analisar o experimento com a massa de 50g chegamos a uma equação para a reta, já que ao expressar graficamente os resultados obtivemosuma reta. 
Uma reta genérica pode ser expressa como 
Y(x)=A+BX
então, encontramos os seguintes valores para A e B, utilizando uma calculadora CASIO fx-82MS:
A= -0,1(coeficiente numérico)
B=69,3 (coeficiente angular)
A partir desses resultados concluímos que a equação da reta obtida é:
S(t)= -0,1+69,3t
O coeficiente numérico, que por ser muito pequeno foi desprezado para as análises finais no experimento. Já que essa variação não existiria se todo o atrito fosse eliminado e se no instante que a massa tocasse a bancada o móvel passasse pelo primeiro sensor, já que essa precisão é praticamente impossível, podemos desconsiderar esse fator. Então temos,
S(t)= 69,3t
Analisando, também, o experimento com a massa de 100g chegamos a uma equação para a reta, utilizando a reta genérica, 
Y(x)=A+BX
então, encontramos os seguintes valores para A e B, 
A= -0,1(coeficiente numérico)
B=87,9 (coeficiente angular)
A partir desses resultados concluímos que a equação da reta obtida é:
S(t)= -0,1+87,9t
Como no caso anterior o coeficiente numérico é muito pequeno,então foi desprezado para as análises finais no experimento. Logo
S(t)= 87,9t
7. Conclusões:
Apesar dos resultados das equações estudadas serem diferentes das equações obtidas, elas funcionam com uma alta precisão, tendo em vista todas as diferenças entre um MRU ideal e um MRU experimental.
A partir dos dados obtidos podemos usar as equações do MRU ideal para validar o experimento comparando com a equação obtida experimentalmente. Pela equação 1 temos,
 + V 
Para o primeiro experimento com massa de 50g temos,
 é dado por tempo final menos o tempo inicial, então utilizando 0,6 metros (60 centímetros) como S final e 0 metro (0 centímetro) como S inicial, e usando 0,875 segundo como tempo final e 0 segundo como tempo final chegamos a conclusão que,
0,6 m =0 m +V.(0,875 s -0 s)
0,875s .V= 0,6 m
V= 0,6m/ 0,875s
V 0,693 m/s
Logo a velocidade do corpo no sistema é de 0,693 metros por segundo. 
Como a aceleração é nula a velocidade em todo o sistema é a mesma. Para provar temos,
0,3 m =0 m +V.(0,433 s -0 s)
0,433s .V= 0,3 m
V= 0,3m/ 0,433s
V 0,693 m/s
Podemos observar que ao transformar a velocidade de m/s para cm/s temos que V= 69,3 cm/s, que é exatamente o coeficiente angular da equação encontrada experimentalmente. 
Para o segundo experimento com massa de 100g temos,
 é dado por tempo final menos o tempo inicial, então utilizando 0,6 metros (60 centímetros) como S final e 0 metro (0 centímetro) como S inicial, e usando 0,689 segundo como tempo final e 0 segundo como tempo final, chegamos a conclusão que,
0,6 m =0 m +V.(0,689 s -0 s)
0,689s .V= 0,6 m
V= 0,6m/ 0,689s
V 0,879 m/s
Logo a velocidade do corpo no sistema é de 0,879 metros por segundo. 
Como a aceleração é nula a velocidade em todo o sistema é a mesma. Para provar temos,
podemos utilizar 0,3 m para Sfinal e respectivamente 0,341 para Tfinal. Então,
0,3 m =0 m +V.(0,341 s -0 s)
0,341s .V= 0,3 m
V= 0,3m/ 0,341s
V 0,879 m/s
Podemos observar que ao transformar a velocidade de m/s para cm/s temos que V= 87,9 cm/s, que é exatamente o coeficiente angular da equação encontrada experimentalmente. 
Essas análises matemáticas validam o experimento de MRU e as equações relacionadas a essa teoria.
8. Referências Bibliográficas:
[1]Manual de Laboratório - Física Experimental I- Hatsumi Mukai e Paulo R.G. Fernandes - 2015.
[2] D. Halliday, R. Resnick, J. Walker - Fundamentos de Física - Vol.1, 9ªEdição LTC Editora- (2014) 
[3] www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/mu.php , página visitada em 24/05/2015.
[4]https://www.google.com.br/search?q=trilho+de+ar+azeheb&biw=1525&bih=734&tbm=isch&imgil=0zGOuSAwPNBAaM%253A%253BCpb8guXw9mfkgM%253Bhttp%25253A%25252F%25252Fazeheb.com.br%25252FProdutos%25252Ftrilho-de-ar-linear-com-cronometro-digital-multifuncoes-azb-10%25252F&source=iu&pf=m&fir=0zGOuSAwPNBAaM%253A%252CCpb8guXw9mfkgM%252C_&dpr=0.9&usg=__W0U-b_xlyko46xKdpjg9CDBo-Y0%3D&ved=0CC4Qyjc&ei=KpuiVeXqOsiUwgTXyrL4CQ#imgrc=UVBN08XsY0G7LM%3A&usg=__W0U-b_xlyko46xKdpjg9CDBo-Y0%3D, página visitada em 12/07/2015.